Здравствуйте, IT, Вы писали:
DH>>Зато я первый его вывел. А у кого нет философии в голове — тот повторяет не думая.
IT>Получается, что у кого философии в голове слишком много — тот не думая несёт всякую неповторимую пургу.
Здравствуйте, DEMON HOOD, Вы писали:
DH>>>Зато я первый его вывел. А у кого нет философии в голове — тот повторяет не думая. IT>>Получается, что у кого философии в голове слишком много — тот не думая несёт всякую неповторимую пургу.
DH>Получается, что нет.
Если принять данную дискуссию за научный эксперимент, что получается, что да.
Если нам не помогут, то мы тоже никого не пощадим.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Насколько я понимаю, в рамках обычной, классической, логики парадокс лжеца — это разновидность порочного круга (с самотрицанием), который объявлен логической ошибкой. Т.е. если в неком выводе присутствует порочный круг, парадокс лжеца или их аналог, то такой вывод объявляется недостоверным и не может рассматриваться как доказательство.
Непонятно, зачем объявлять это логической ошибкой.
Если мы переместимся на минуту в пространство, например, действительных чисел, то мы запросто можем написать систему уравнений вроде
x = y + 1;
y = x + 1
Это совершенно обычная система линейных уравнений. В зависимости от коэффициентов, у такой системы будет от 0 до бесконечности решений.
Если решений 0, то система называется, емнип, несовместной. Ну, так получилось — неудачные коэффициенты.
Вернёмся в булево пространство. С каких борщей система булевых уравнений вдруг начинает объявляться "недостоверной", или там "порочным кругом"? Совершенно нормальная штука — в зависимости от коэффициентов, система может иметь от 0 до 4 решений. В нашем случае решений 0:
x = y
y = ~x
Не вижу тут совершенно ничего особенного. Почему-то в линейной алгебре никто не кричит "парадокс! Я нашёл противоречие — x равен x + 2! Здание математики пошатнулось!".
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
S>Вернёмся в булево пространство. С каких борщей система булевых уравнений вдруг начинает объявляться "недостоверной", или там "порочным кругом"? Совершенно нормальная штука — в зависимости от коэффициентов, система может иметь от 0 до 4 решений. В нашем случае решений 0: S>
S>x = y
S>y = ~x
S>
S>Не вижу тут совершенно ничего особенного.
Чтобы получить 0 решений придётся либо опереться на 'Закон исключённого третьего', либо доказательство нуля решений станет если не невозможным, то очень сложным.
При это следует понимать, что при введении формализма существует произвол в выборе аксиом. Гёдель в своей известной теореме, нам намекает, что раз у нас нет противоречий, то видимо есть такое утверждение в рамках нашего формализма, которое, находясь в этих рамках, не удастся ни доказать, ни опровергнуть. И тут возникает философский вопрос, что лучше: иметь противоречие в теории или иметь утверждения, которые мы не можем ни доказать, ни опровергнуть. Мне кажется, что если мы знаем все возможные противоречия и умеем их выявлять, то для применения такая теория удобнее, чем та, где есть недоказуемые утверждения.
(Ещё замечу, что формализм 'Закона исключённого третьего' сам по себе не очень-то формален, в том смысле, что не всегда понятно, что следует понимать под отрицанием утверждения. DEMON HOOD иногда пытается донести эту мысль до читателей форума.)
S>Почему-то в линейной алгебре никто не кричит "парадокс! Я нашёл противоречие — x равен x + 2! Здание математики пошатнулось!".
Про линейную алгебру не скажу, а вот, например, 'Наивную теорию множеств' стали пересматривать из-за обнаруженного в ней парадокса.
Здравствуйте, Евгений Музыченко, Вы писали:
ЕМ>Подсчет ангелов на кончике иглы не завершится до тех пор, пока не будет четко и однозначно определено, что есть ангел и каковы его размеры, каковы размеры иглы (если имеется в виду обычная), какие возможны варианты размещения и т.п.
Философия породила формальные системы, как удобный и рабочий инструмент познания окружающего мира. Откуда вы знаете, что в дальнейшем философия не породит другие, отличные от формальной, системы познавания, которые будут работать не хуже, а может и лучше формальной системы?
Это не будет корректной записью парадокса лжеца, который не возникает, пока нет самореференции. Здесь x и y — равноправные переменные, и ничто не регламентирует порядок их вычисления. При наличии самореференции в систему добавляется результат ее решения, и требуется сперва найти решение, а затем проверить, соответствует ли оно системе. Эта последовательность и порождает парадокс.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Философия породила формальные системы, как удобный и рабочий инструмент познания окружающего мира.
Их породила не философия, как направление или занятие, а те отдельные мыслители, которых не устраивало бесконечное словесное обсуждение, с бесконечным же поиском огрехов в нем.
BFE>Откуда вы знаете, что в дальнейшем философия не породит другие, отличные от формальной, системы познавания
Пока я не вижу к этому тенденций. Сторонники "общей" философии упорно придерживаются естественного языка и его традиционных понятий, со всеми их недостатками. Сильно сомневаюсь, что на фоне современного развития познания из этого возможно извлечь еще что-то полезное. По крайней мере, за последнюю пару тысяч лет в плане общеязыковых рассуждений прогресса не видно.
Здравствуйте, Евгений Музыченко, Вы писали:
ЕМ>Это не будет корректной записью парадокса лжеца, который не возникает, пока нет самореференции. Здесь x и y — равноправные переменные, и ничто не регламентирует порядок их вычисления. При наличии самореференции в систему добавляется результат ее решения, и требуется сперва найти решение, а затем проверить, соответствует ли оно системе. Эта последовательность и порождает парадокс.
Непонятно, зачем вы выбрали именно такую последовательность.
Опять же, в алгебре у нас есть выражения, которые мы можем конструировать из переменных: x, x+y, x*2 являются примерами таких выражений.
Мы умеем такие выражения вычислять: подставляем значения параметров, и поехали вверх по дереву начиная с листьев.
В булевой алгебре мы точно так же конструируем выражения, и точно так же их вычисляем.
Вся "самореферентность" появляется ровно от ошибочной попытки трактовать уравнение как выражение.
Ну так и в действительных числах у нас бывают разные уравнения. Например, у уравнения x = -х одно решение, у уравнения x = x*1 их бесконечно много, а у уравнения x = x + 2 их ни одного.
При этом ни в какой момент нам не требуется "сперва найти решение, а затем проверить, соответствует ли оно уравнению". Возьмём х = 1. Подставляем в первое уравнение. Работает? Нет. Подставляем 2. Работает? Нет.
Подставляем 0. Работает? Да! Отлично. Но никто не ожидает, что решать надо именно этим способом: ни второе, ни третье уравнение так не решишь.
И опять никакого парадокса.
Точно так же, как и для x = ~x. Ну, нету такого значения в нашем множестве, которое бы удовлетворило этому уравнению. Делов-то. Таких уравнений — полно, и самореферентность тут ни при чём.
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Чтобы получить 0 решений придётся либо опереться на 'Закон исключённого третьего', либо доказательство нуля решений станет если не невозможным, то очень сложным.
Ну да. Я не очень понимаю, в чём тут суперважность "исключённого третьего", когда мы сразу начинаем с того, что уравнение мы пишем над кольцом булевых переменных.
В теории групп, к примеру, нет никакого "отдельного" закона о том, что "элемент группы всегда принадлежит группе" или там "правило исключённого сорок девятого" для группы симметрий куба.
BFE>(Ещё замечу, что формализм 'Закона исключённого третьего' сам по себе не очень-то формален, в том смысле, что не всегда понятно, что следует понимать под отрицанием утверждения. DEMON HOOD иногда пытается донести эту мысль до читателей форума.)
Это опять исключительно в естественном языке. Когда мы пытаемся "инвертировать" утверждения типа "этот мяч — красный" в утверждения типа "этот мяч — синий". Всё упирается в отсутствие формализма, и отлично выглядит в рамках капустника.
Как только мы попробуем ввести какой-то формализм, никаких трудностей с утверждениями "этот мяч — не красный" не возникает.
S>>Почему-то в линейной алгебре никто не кричит "парадокс! Я нашёл противоречие — x равен x + 2! Здание математики пошатнулось!". BFE>Про линейную алгебру не скажу, а вот, например, 'Наивную теорию множеств' стали пересматривать из-за обнаруженного в ней парадокса.
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, Евгений Музыченко, Вы писали:
ЕМ>Любой профессиональный физик понимает, что постулат о постоянстве скорости света [в вакууме] является всего лишь параметром модели, и что его можно опровергнуть, предложив хотя бы не менее действенную модель, в которой скорость света не постоянна.
М-теория подойдёт?
ЕМ>Поскольку никто из опровергателей до сих пор не предложил мало-мальски годной модели
ЕМ>нет и смысла регулярно сомневаться в существующей.
В существующей никто не сомневается — она работает и даже отчасти верна.
(отчасти — потому ошибается насчёт равноправности систем отсчёта, хотя бы из-за расширения вселенной и несоблюдения законов сохранения энергии)
Указывается на принципиальные недостатки этой модели — понятие "время" в этой модели выбрано субъективной величиной, речь может вестись лишь о локальном времени.
Из-за этого возникает очередной уровень наворотов — в такой модели требуются постулаты-запреты с целью охраны причинно-следственной связи.
ЕМ>Это никак не мешает изучению природы времени, как макроскопическая трехмерность пространства не помешала создать и развивать многомерные струнные модели.
В которых скорость света не параметр-константа, заданная извне, а выводимая переменная величина.
И причинно-следственную связь охранять не надо — это естественное св-во мира.
Ведь путешествия в прошлое в модели Энштейна (замкнутые времениподобные кривые) возможны лишь из-за выбора времени как параметра модели.
Червоточина и Белые Дыры туда же — бредятина сивой кобылы, только отвлекающая учёных от более полезных задач.
Всего этого бреда нет в M-модели (и других моделях, имеющих основой КТП) и быть не может.
Заодно отсутствует эдакий "разрыв" при переходе от микромира к макромиру, как оно есть сейчас в стандартной модели + ОТО/СТО.
Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
S>Вся "самореферентность" появляется ровно от ошибочной попытки трактовать уравнение как выражение.
Почему от ошибочной, если такова постановка задачи? Можно сделать чуть иначе, добавив в уравнение переменную, равную 1, если уравнение имеет корни, и 0, если не имеет. Как решать такое уравнение обычным алгебраическим аппаратом?
Здравствуйте, DEMON HOOD, Вы писали:
DH>Что такое философия давно известно: DH>Философия-это наука о наиболее общих законах природы, общества и человеческого мышления.[/q]
Философия с греческого — любовь к мудрости. ))
Философия не наука, это сама способность человека рассуждать.
В том числе рассуждать о том, что является наукой, а что нет.
В этом смысле философия первична, наука вторична, но они не являются одним и тем же.
Попытки приписать философии некую "научность" неконструктивны.
Я бы еще усилил — философия, это не только способность человека рассуждать, но и характеристика самой этой способности, т.е. сам способ, которым человек рассуждает.
Способ этот, грубо, заключается в однонаправленной последовательности логических выводов. Т.е. допускаю, что гипотетические разумные рептилоиды в куче световых лет от нас могут строить свои рассуждения чуть иначе, чем человек, например, как-то более в параллель, циклично и т.д.
Здравствуйте, DEMON HOOD, Вы писали:
V>>Ни один критерий не является научным, точно так же как ни одна аксиома не требует доказательств. DH>вывод — отличить науку от ненауки мы не можем.
Только через критерии проверяемости и опровергаемости — не можем, вернее, можем не всегда — только в естественных науках.
А та же математика опирается на т.н. пояс аксиом, где этот пояс может расширяться теоремами, т.е. утверждениями, требующими док-в на основе аксиом и ранее доказанных теорем.
Таковы правила игры.
Я же говорю:
Если нам не помогут, то мы тоже никого не пощадим.
