Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:
XZ>Здравствуйте, Garrett, Вы писали:
G>>А ты кинь лассо на манер Индианы Джонса за какой-нибудь светильник на потолке и подтягивайся руками (= реактивная сила двигателя). И станет тебе пофиг на скорость эскалатора — при условии что сможешь перебирать ногами и не падать на эскалатор (= трение качения) XZ>Ускорение эскалатора соответственно возрастёт. И пока хоть какое-то сцепление с эскалатором будет, он будет утаскивать меня назад.
в то время как руками ты будешь тянуться вперед.
принимая, что сила трения качения << силы тяги, получаем что будешь продвигаться вперед
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
C>Да без проблем. Усилие на колесо самолёта не прикладывается, оно вращается свободно. Для идеального колеса без трения — на самолёт вообще не будет действовать сила транспортёра.
Ну вот оно и вращается на месте. Так что как раз с проблемами. Где объяснение-то?
C>Пойди ещё на один шаг — рассмотри что будет с аэросанями на транспортёре. Для разных коэффициентов трения.
Вот я как раз и хотел пойти на шаг дальше — взять аэросани и поставить их на колеса.
LL>>Пока что никто не смог объяснить, как в данном случае он вообще сможет двинуться вперед. Это же пофиг, с какой скоростью крутятся колеса — транспортер все равно предполагается движущимся с точно той же скоростью, поскольку он идеален. C>На самолёте на колёса не прикладывается усилие (точнее, прикладывается, но в направлении против движения ленты, и никакого эффекта это не создаёт). Они крутятся свободно.
ДА они могут крутиться как угодно свободно — это абсолютно пофиг. Главное, что они никуда не могут уехать. Ну вот опиши мне, как ведет себя колесо в данном случае. Примитивно, чтоб даже я понял. Как оно так крутится, что обгоняет транспортер, движущийся _со_скоростью_этого_колеса_?
Чем совершеннее технически средство, тем более примитивные, никчемные и бесполезные сведения при его помощи передаются.(с)Станислав Лем
Здравствуйте, ., Вы писали:
>> Чтобы двигаться относительно земли, колёса должны проскальзывать. Что >> проблематично, т.к. трение в паре колесо-лента обычно выше, чем .>Не обязательно. Достаточно чтобы лента относительно земли (точнее атмосферы) двигалась медленнее, чем самолёт относительно ленты. Правда неочевидно, удовлетворяет ли это условию задачи, его всяко можно понимать.
Нет, не удовлетворяет. Потому как в задаче чётко сказано — с такой же скоростью, в обратном направлении. Только проскальзывание колёс обеспечит движение самолёта вперёд.
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
C>>>Ещё раз медленно: ПОЧЕМУ нельзя просто взять скорость транспортёра заведомо БОЛЬШЕ, чем взлётная скорость? LL>>Еще раз, по буквам: самолет может развить скорость, намного превышающую т.н. "взлетную", в том числе и по земле. Для соответствия условиям задачи скорость транспортера должна быть не больше взлетной, не меньше взлетной, а точно соответствующей скорости самолета в данный момент времени. C>Достаточно дать условие, что мощность двигателя не будет больше обычной мощности при взлёте. Это элементарно контролируется, в отличие от выдуманых требуемых условий с точным совпадением скорости.
Пардон, ты решаешь какую-то другую задачу, а не заявленную вначале. Прошу придерживаться условий, изложенных в задаче, и не вводить предположений и новых сущностей. Что же до твоего заявления о мощности — конечно, не будет. Взлетают-то на полном газу или на форсаже. Но это не важно. Главное, что и с этой мощностью он может очень нехило разогнаться. Просто обычно он взлетает раньше, и набирает скорость уже в воздухе. А тут он разгонится по земле, правда, не так здорово, но тем не менее, до скорости куда выше взлетной относительно транспортера.
Чем совершеннее технически средство, тем более примитивные, никчемные и бесполезные сведения при его помощи передаются.(с)Станислав Лем
Здравствуйте, Garrett, Вы писали:
G>в то время как руками ты будешь тянуться вперед. G>принимая, что сила трения качения << силы тяги, получаем что будешь продвигаться вперед
Почему меньше-то? Эскалатор будет двигаться с ускорением достаточным, чтобы уравнять силу трения качения с силой тяги.
Здравствуйте, ononim, Вы писали:
V_>>Но это опять же, спор о параметрах — бессмысленная вещь. O>Вот вот. Задача потому и такая спорная что у всех свои дефолтовые параметры системы, не указанные в условии. Я личновсегда предполагаю в таких случаях либо бесконечность, либо ноль
Здравствуйте, ononim, Вы писали:
V_>>Но это опять же, спор о параметрах — бессмысленная вещь. O>Вот вот. Задача потому и такая спорная что у всех свои дефолтовые параметры системы, не указанные в условии.
По-моему, это механический вариант кота Шредингера. Если колеса застопорить, то самолет взлетит. Если просто крутить колеса, то самолет не взлетит. Я не знаю, как запихнуть 50% вероятность от Шредингера, но то, что реальная ситуация есть суперпозиция предыдущих вариантов, несомненно. Отсюда определенным наблюдателям будет видение взлетающего самолета, некоторым — что-то наподобие Бурана на Мрии.
Xander Zerge wrote:
>> > Чтобы двигаться относительно земли, колёса должны проскальзывать. Что >> > проблематично, т.к. трение в паре колесо-лента обычно выше, чем > .>Не обязательно. Достаточно чтобы лента относительно земли (точнее > атмосферы) двигалась медленнее, чем самолёт относительно ленты. Правда > неочевидно, удовлетворяет ли это условию задачи, его всяко можно понимать. > Нет, не удовлетворяет. Потому как в задаче чётко сказано — с такой же > скоростью, в обратном направлении. Только проскальзывание колёс > обеспечит движение самолёта вперёд.
А там не написано скорости относительно чего. Если колёс относительно ленты, то они всегда будут равны, если нет проскальзывания; и это вне зависимости от того, будет ли самолёт двигаться относительно земли.
Вот я и спрашиваю, подразумевает ли условие задачи движение самолёта относительно земли?
Posted via RSDN NNTP Server 2.1 beta
но это не зря, хотя, может быть, невзначай
гÅрмония мира не знает границ — сейчас мы будем пить чай
Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:
XZ>Здравствуйте, Garrett, Вы писали:
G>>в то время как руками ты будешь тянуться вперед. G>>принимая, что сила трения качения << силы тяги, получаем что будешь продвигаться вперед XZ>Почему меньше-то? Эскалатор будет двигаться с ускорением достаточным, чтобы уравнять силу трения качения с силой тяги.
как будет двигаться эскалатор — это вообще отдельная тема. В соответствии с условием, у него вообще может быть только два состояния — покой и движение с бесконечной скоростью. Попробуем что-нибудь вывести из бесконечной скорости, хотя извращение то еще.
силу тяги уравнять трением качения малореально — трение качения примерно на 3 порядка меньше веса. И оно не может быть больше трения скольжения — в этом случае у нас просто будут проскальзывать колеса, и будем иметь трение скольжения. А с трением скольжения ситуация простая — сила постоянна, если тяга превосходит трение скольжения — взлетит, если нет — то нет.
Здравствуйте, Garrett, Вы писали:
G>силу тяги уравнять трением качения малореально — трение качения примерно на 3 порядка меньше веса. И оно не может быть больше трения скольжения — в этом случае у нас просто будут проскальзывать колеса, и будем иметь трение скольжения. А с трением скольжения ситуация простая — сила постоянна, если тяга превосходит трение скольжения — взлетит, если нет — то нет.
G>Вроде бы нигде не наврал?
В выделенном. Три порядка меньше веса будет лишь означать ускорение на три порядка больше такового, даваемого тягой двигателя.
В задаче с отсутствием ограничений на динамические способности транспортёра это же реально. Другой вопрос, это то, что настоящий транспортёр будет очень далёк от таких условий. Понятно, что даже если двигатель даст 1м/с в секунду, транспортёр должен уметь разгоняться до первой космической за считанные секунды.
Чтобы было реальнее представить, возьмём такой вариант — едем по очень вязкой и липкой ленте, но тяги двигателя таки хватает на то, чтобы самолёт разогнать по неподвижной полосе. Теперь транспортёр не выглядит так уж беспомощно, не правда ли? Реальное же трение качения где-то между нулевым трением и этим вареньем, но при том транспортёр станет менее реальным.
Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:
XZ>Здравствуйте, Garrett, Вы писали:
G>>в то время как руками ты будешь тянуться вперед. G>>принимая, что сила трения качения << силы тяги, получаем что будешь продвигаться вперед XZ>Почему меньше-то? Эскалатор будет двигаться с ускорением достаточным, чтобы уравнять силу трения качения с силой тяги.
Ну пусть, например, эскалатор ускорился в два раза. Перешагивай через ступеньку и продожай подтягиваться по веревке дальше, с той же скоростью. Ускориться в три раза, перепрыгивай через три ступеньки. Т.е. скорость эскалатора практически не влияет на усилие, прилагаемое к веревке, и скорости подтягивания по ней. Также и самолет и шасси.
Я, как истинная "домохозяйка" и "блондинка" в одном лице заявляю, что самолет отталкивается от воздуха и для взлета важно только его движение относительно воздуха. А с какой скоротью крутятся колеса, какая разница. Их влияние совсем незначительно и им можно пренебречь (перепрыгнуть через нужное кол-во ступенек)
... XZ>В задаче с отсутствием ограничений на динамические способности транспортёра это же реально. Другой вопрос, это то, что настоящий транспортёр будет очень далёк от таких условий. Понятно, что даже если двигатель даст 1м/с в секунду, транспортёр должен уметь разгоняться до первой космической за считанные секунды.
Если убирать ограничения у транспортера, то тогда для симметрии нужно убирать ограничения и у двигателя. В этом случае сила, создаваемая тягой двигателя, будет опять на порядки больше силы трения качения (и др. трений). Поэтому опять силой трения скольжения колес можно пренебречь.
XZ>Чтобы было реальнее представить, возьмём такой вариант — едем по очень вязкой и липкой ленте, но тяги двигателя таки хватает на то, чтобы самолёт разогнать по неподвижной полосе. Теперь транспортёр не выглядит так уж беспомощно, не правда ли? Реальное же трение качения где-то между нулевым трением и этим вареньем, но при том транспортёр станет менее реальным.
Если самолет вообще зафиксировать, то он точно не взлетит, но предполагается все-таки свободное вращение колес.
И кстати, земля то, она тоже крутится, своего рода транспортер. Однако, самолеты взлетают спокойно Им ведь главное, не куда двигается земля под колесами, а куда двигается воздух оносительно крыла
Здравствуйте, sc, Вы писали:
XZ>>В задаче с отсутствием ограничений на динамические способности транспортёра это же реально. Другой вопрос, это то, что настоящий транспортёр будет очень далёк от таких условий. Понятно, что даже если двигатель даст 1м/с в секунду, транспортёр должен уметь разгоняться до первой космической за считанные секунды. sc>Если убирать ограничения у транспортера, то тогда для симметрии нужно убирать ограничения и у двигателя. В этом случае сила, создаваемая тягой двигателя, будет опять на порядки больше силы трения качения (и др. трений). Поэтому опять силой трения скольжения колес можно пренебречь.
Вы таки считаете, что #INF*10^3 > #INF ? Да, у двигателя ограничений нет. А вот пренебрегать силой трения в задаче не предложено. Значит, она присутствует. Если ей пренебрегать, то самолёт взлетит, но зачем тогда усложнять задачу транспортёром и системой управления, которые на самолёт не влияют никак?
XZ>>Чтобы было реальнее представить, возьмём такой вариант — едем по очень вязкой и липкой ленте, но тяги двигателя таки хватает на то, чтобы самолёт разогнать по неподвижной полосе. Теперь транспортёр не выглядит так уж беспомощно, не правда ли? Реальное же трение качения где-то между нулевым трением и этим вареньем, но при том транспортёр станет менее реальным. sc>Если самолет вообще зафиксировать, то он точно не взлетит, но предполагается все-таки свободное вращение колес.
Так вот он и фиксируется в горизонтальной плоскости системой управления и транспортёром. Этого достаточно, чтобы не дать ему взлететь.
sc>И кстати, земля то, она тоже крутится, своего рода транспортер. Однако, самолеты взлетают спокойно Им ведь главное, не куда двигается земля под колесами, а куда двигается воздух оносительно крыла
Воздух относительно земли не двигается. В отличие от транспортёра. Неудачное сравнение.
Здравствуйте, sc, Вы писали:
sc>Ну пусть, например, эскалатор ускорился в два раза. Перешагивай через ступеньку и продожай подтягиваться по веревке дальше, с той же скоростью. Ускориться в три раза, перепрыгивай через три ступеньки. Т.е. скорость эскалатора практически не влияет на усилие, прилагаемое к веревке, и скорости подтягивания по ней. Также и самолет и шасси.
Скорость — нет. Ускорение — влияет. Если тело движется с ускорением, значит к нему приложена сила. Часть этой силы через сцепление с шасси будет передана объекту, с некоторым коэффициентом сцепления. Чем коэффициент меньше, тем ускорение потребуется больше. И только когда сцепления нет вообще, прикладываемая сила, направленная на уравновешивание тяги двигателя и момента инерции колёс, будет равна нулю и самолёт взлетит.
sc>Я, как истинная "домохозяйка" и "блондинка" в одном лице заявляю, что самолет отталкивается от воздуха и для взлета важно только его движение относительно воздуха. А с какой скоротью крутятся колеса, какая разница. Их влияние совсем незначительно и им можно пренебречь (перепрыгнуть через нужное кол-во ступенек)
"пренебречь", "незначительно" — этого нет в условиях задачи. Поставьте самолёт на транспортёр и включите транспортёр. Самолёт двигается вместе с лентой? Значит, нельзя пренебрегать силой трения, которая удерживает самолёт на ленте.
Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:
sc>>Я, как истинная "домохозяйка" и "блондинка" в одном лице заявляю, что самолет отталкивается от воздуха и для взлета важно только его движение относительно воздуха. А с какой скоротью крутятся колеса, какая разница. Их влияние совсем незначительно и им можно пренебречь (перепрыгнуть через нужное кол-во ступенек) XZ>"пренебречь", "незначительно" — этого нет в условиях задачи. Поставьте самолёт на транспортёр и включите транспортёр. Самолёт двигается вместе с лентой? Значит, нельзя пренебрегать силой трения, которая удерживает самолёт на ленте.
Поставил. Не двигается! Колёса просто у меня идеальные...
sc>>И кстати, земля то, она тоже крутится, своего рода транспортер. Однако, самолеты взлетают спокойно Им ведь главное, не куда двигается земля под колесами, а куда двигается воздух оносительно крыла XZ>Воздух относительно земли не двигается. В отличие от транспортёра. Неудачное сравнение.
Ну ветер-то бывает? И когда самолет взлетает, он почти всегда делает это против ветра, чтобы разбег уменьшить. Т.е. самолету главное скорость движение воздуха относительно крыла. Но это так, лирическое отступление.
А если взять не колеса, а шары? И пусть лента движется вбок! Взлетит самолет?
Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:
XZ>Здравствуйте, sc, Вы писали:
sc>>Ну пусть, например, эскалатор ускорился в два раза. Перешагивай через ступеньку и продожай подтягиваться по веревке дальше, с той же скоростью. Ускориться в три раза, перепрыгивай через три ступеньки. Т.е. скорость эскалатора практически не влияет на усилие, прилагаемое к веревке, и скорости подтягивания по ней. Также и самолет и шасси. XZ>Скорость — нет. Ускорение — влияет. Если тело движется с ускорением, значит к нему приложена сила. Часть этой силы через сцепление с шасси будет передана объекту, с некоторым коэффициентом сцепления. Чем коэффициент меньше, тем ускорение потребуется больше. И только когда сцепления нет вообще, прикладываемая сила, направленная на уравновешивание тяги двигателя и момента инерции колёс, будет равна нулю и самолёт взлетит.
...
Не понимаю (я блондинка), причем здесь колеса? Самолет взлетит только тогда когда подъемная сила крыла будет больше силы притяжения, действующей на самолет. Подъемная сила более-менее классического крыла (для дозвуковых скоростей) возникает из-за разности скоростей обтекания крыла воздухом снизу и сверху за счет того, что крыло более выпукло сверху. Сверху воздух "проходит" более длинный путь, но встрениться с нижним они должны. Поэтому воздух сверху двигается быстрее, за счет чего возникает зона пониженного давления (впоминаем аэро/гидродинамику и почему корабли на параллельных курсах при определенном растоянии столкнутся бок о бок). Вот разница между давлением снижу крыла и сверу и есть подъемная сила. Чтобы заставить водух двигаться вокруг крыла нужен двигатель, который это крыло разгонит до нужной скорости относительно воздуха и отталкиваясь от воздуха, чтобы подъемной силы стало достаточно для подъема всей конструкции в воздух. Существенной силой еще является сила сопротивления воздуха, а также сила инерции самолета на начальном участке разгона (а также куча других менее значительных сил). По мере разгона, сила инерции падает, а сила сопротивления воздуха растет, на преодоление которой общем-то и тратится вся сила, полученная от тяги двигателя.
Колеса специально делают, так, чтобы в этой системе их влияние было минимально при взлете (при посадке есть тормоза). И трение скольжения здесь играет ну очень незначительную роль. Поэтому на практике самолет взлетит, в теории, если силы сопротивления (колеса или просто зафиксировать самолет гвоздями) довести до уровня силы тяги, то самолет не взлетит. В условии задачи сказано, что полоса должна двигаться со скоростью колес. Про сопротивление колес там ничего нет, поэтому берем реальное, т.е. такое, которое практически не влияет "систему" крыло_двигатель-воздух. Опять, там ничего не сказано, что с увеличением скорости, сопротивление колес должно расти. Я думаю, про колеса там упомянули специально, чтобы сбить с толку, отвлечь мысль на ложный путь.
sc>Ну ветер-то бывает? И когда самолет взлетает, он почти всегда делает это против ветра, чтобы разбег уменьшить. Т.е. самолету главное скорость движение воздуха относительно крыла. Но это так, лирическое отступление.
Главное. Но по условию задачи это движение невозможно без проскальзывания колёс.
sc>А если взять не колеса, а шары? И пусть лента движется вбок! Взлетит самолет?
Взлетит.
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
C>Поставил. Не двигается! Колёса просто у меня идеальные...
Нулевое трение. Тогда самолёт взлетит. Но таких колёс не бывает. В иных случаях взлёта не получится, если транспортёр способен выдерживать скорость вращения колёс.
Здравствуйте, sc, Вы писали:
sc>Не понимаю (я блондинка), причем здесь колеса?
При том, что они обеспечивают сцепление самолёта с транспортёром. И через них транспортёр приложит к самолёту силу, обратную тяге двигателя и моменту инерции колёс.
sc> Самолет взлетит только тогда когда подъемная сила крыла будет больше силы притяжения, действующей на самолет. Подъемная сила более-менее классического крыла (для дозвуковых скоростей) возникает из-за разности скоростей обтекания крыла воздухом снизу и сверху за счет того, что крыло более выпукло сверху. Сверху воздух "проходит" более длинный путь, но встрениться с нижним они должны. Поэтому воздух сверху двигается быстрее, за счет чего возникает зона пониженного давления (впоминаем аэро/гидродинамику и почему корабли на параллельных курсах при определенном растоянии столкнутся бок о бок). Вот разница между давлением снижу крыла и сверу и есть подъемная сила. Чтобы заставить водух двигаться вокруг крыла нужен двигатель, который это крыло разгонит до нужной скорости относительно воздуха и отталкиваясь от воздуха, чтобы подъемной силы стало достаточно для подъема всей конструкции в воздух. Существенной силой еще является сила сопротивления воздуха, а также сила инерции самолета на начальном участке разгона (а также куча других менее значительных сил). По мере разгона, сила инерции падает, а сила сопротивления воздуха растет, на преодоление которой общем-то и тратится вся сила, полученная от тяги двигателя.
Так. Из всего этого следует, что самолёт для взлёта должен двигаться относительно земли. Но как он будет двигаться относительно земли, если на каждый оборот колеса транспортёр будет укатывать его взад ровно на то же расстояние ровно за то же время? И ещё добавлять, потому что колесо при этом откатывании ещё и прокручивается, что даст системе управления задачу открутить транспортёр назад на это лишнее расстояние. Это ключевой момент — как только колёса начали вращаться, транспортёр постоянно будет разгоняться, даже если двигатель не работает — ненулевой момент инерции колёс будет требовать уравновешивания, которое будет приводить к росту скорости вращения и, следовательно к росту этого момента. Если же и двигатель включить, то само ускорение транспортёра будет также расти.
sc>Колеса специально делают, так, чтобы в этой системе их влияние было минимально при взлете (при посадке есть тормоза). И трение скольжения здесь играет ну очень незначительную роль. Поэтому на практике самолет взлетит, в теории, если силы сопротивления (колеса или просто зафиксировать самолет гвоздями) довести до уровня силы тяги, то самолет не взлетит. В условии задачи сказано, что полоса должна двигаться со скоростью колес. Про сопротивление колес там ничего нет, поэтому берем реальное, т.е. такое, которое практически не влияет "систему" крыло_двигатель-воздух. Опять, там ничего не сказано, что с увеличением скорости, сопротивление колес должно расти. Я думаю, про колеса там упомянули специально, чтобы сбить с толку, отвлечь мысль на ложный путь.
"Практически не влияет" в математике нет. А задача математическая, потому что для практики условия, как вы заметили, действительно далеки от реальности.
Колёса — единственное звено, через которое транспортёр может повлиять на самолёт. Не будь сцепления колёс с лентой, тогда и транспортёр с системой управления даром не нужен.
