V>>если нет силы трения качения, то транспортер вообще не может подвинуть самолет
V_>У меня складывается такое впечатление, что народ тут не читает, а преимущественно пишет. О силах трения качения и скольжения тут неоднократно говорили. Сила трения качения тут вообще не при делах.
Т.е. когда самолет катится по транспортеру — трение качения на него действует, причем назад. С этим вы надеюсь не поспорите?
А почему вы считаете что трение качения не действует на предположим неподвижный самолет, из под которого тянут полотно?

Здравствуйте, ononim, Вы писали:

O>Чисто теоретическое решение:
O>Если считать что транспортер и самолет могут в принципе развивать тягу асимптотически приближающуюся к бесконечности, то таки взлетит. Т.к. транспортер не сможет крутиться со скоростью света, тк это приведет к строго бесконечным затратам мощности.

Видите ли, разгон самолета до скорости света также потребует бесконечных затрат мощности.

O>>Чисто теоретическое решение:
O>>Если считать что транспортер и самолет могут в принципе развивать тягу асимптотически приближающуюся к бесконечности, то таки взлетит. Т.к. транспортер не сможет крутиться со скоростью света, тк это приведет к строго бесконечным затратам мощности.

LL>Видите ли, разгон самолета до скорости света также потребует бесконечных затрат мощности.
а ему не надо разгоняться до скорости света, в том и фокус

да уж наставили минусов, двоечники. В 9м классе на физику не ходили
http://phys-i.narod.ru/fradkin/c01a11.htm

C>>>Скорости ленты большей скорости взлёта ДОСТАТОЧНО, чтобы опровергнуть твоё мнение. Так как по-твоему в этом случае самолёт НЕ может двигаться вперёд.
LL>>Да почему же это? Скорость транспортера нужно уравнивать с ЛЮБОЙ развиваемой скоростью самолета. А бастеры прогнали лажу. Очевидно, самолет может разогнаться до скорости в 100 миль в час, хотя бы ему для взлета и хватало 30. Значит, и транспортер нужно разгонять до 100 миль в час. И больше. В общем, до скорости, развиваемой самолетом в данный момент времени. А они только доказали, что самолет может взлететь с транспортера, движущегося со скоростью в 30 узлов.
C>У них на форуме уже спрашивали это. Пилот сказал, что самолёт взлетал с обычными оборотами двигателя.
C>Что, собственно, и неудивительно.
конечно неудивительно, тк они не соблюли условие задачи — скорость транспортера должна быть равна скорости обода в данный момент, а не в момент взлета без транспортера. Все что они таким образом доказали — это то что затраты энергии работы двигателей при разгоне самолета до взлетное скорости на трение пренебрежимо малы по сравнению с затратами на собственно приданию самолету кинетической энергии m*Vс^2/2 + приданию некоторой массе воздуха кинетической и тепловой энергии.

Реальный эффект думаю был бы заметен при скорости транспортера раз в 1000+ больше взлетной скорости самолета.
Просто тут получается рекурсивная зависимость — скорость обода колеса относительно самолета будет равна скорости самолета относительно земли+скорость транспортера относительно земли.
А по условию скорость транспортера равна скорости обода колеса относительно самолета.
Итого зависимость вида
Vт2 = Vт1 + Vс
где Vт1 — скорость транспортера относительно земли до срабатывания автомата коррекции скорости
где Vт2 — скорость транспортера относительно земли после срабатывания автомата коррекции скорости
Vс — скорость самолета относительно земли до срабатывания автомата коррекции скорости
Ускорение транспортера будет равно (Vт2-Vт1)/dt = Vс/dt
При неподвижном самолете относительно земли это равенство соблюдается при любой скорости транспортера. Ускорение будет нулевым при ненулевом dt, и неопределенность вида 0/0 при идеально нулевом dt.
При движущемся — скорость транспортера уходит вверх с ускорением которое согласно задачи равно бесконечности, тк автомат срабатывает без задержки (dt=0, Vс/0=бесконечность). Т.е. — если бы скорость самолета при одинаковой тяге двигателей никак не зависела от скорости транспортера соблюдение условия задачи требует разгона транспортера до бесконечной скорости за нулевое время. Но вооще транспортер оказывает кое какое влияние на самолет — за счет силы трения в оси (пропорциональна скорости) и момента силы разгоняющей колесо, приложенной к оси (пропорциональа ускорению). Поскольку скорость транспортера у нас не ограничена... Понимаете чем тут пахнет? Правильно, паленой резиной.. А тут то и не ясно — из чего же сделаны у самолета колеса и насколько они крепко цепляются за транспортер.

Итого мой ответ:
— сферические условия (основан на некоторых эмпирических рассуждениях): Считая что самолет и транспортер имеют бесконечную силу трения покоя и бесконечную силу тяги, то наступит момент когда скорость транспортера подойдет к световому барьеру. И тут начнется очень интересная вещь — в скорость барьера сможет лишь асимптотически приближаться к световой реагируя на тоже асимптотически приближающиеся к ней изменения скорости обода колеса. В пределе скорость колеса и транспортера относительно самолета выравняются и будут равны скорости света, через бесконечное (или не очень, если dt таки не идеально нулевое а просто стремится к нулю) время и тут то он и взлетит

— совсем уж сферические условия (основан на некоторых эмпирических рассуждениях): Считая что самолет и транспортер имеют бесконечную силу трения покоя и бесконечную силу тяги, и забивая на релятивистские эффекты: самолет взлетит на бесконечном взлетном поле при условии lim(k/(L*dt))>1, где L длина поля, — стремится к бесконечности dt — время реакции автомата, стремится к нулю. k — некий константный коэффициент, введенный чисто для сохранения размерности

— немного приближаясь к реальности, если движки самолета имеют предельную мощность, а коэффициент трения между шинами и асфальтом страндартные для резины/асфальт 0.8 — все зависит от того что больше — силя тяги самолета, либо масса самолета*0.8. Если сила тяги больше — взлетит, если меньше — хрена.

— если еще ближе к реальности — самолет зароется носом в транспортер изза того что сила трения качения и компенсации момента колеса будет приложена не к его центру масс, в отличии от силы тяги и его снесет нафиг взад с ленты.

Здравствуйте, ononim, Вы писали:

C>>Что, собственно, и неудивительно.
O>конечно неудивительно, тк они не соблюли условие задачи — скорость транспортера должна быть равна скорости обода в данный момент, а не в момент взлета без транспортера. Все что они таким образом доказали — это то что затраты энергии работы двигателей при разгоне самолета до взлетное скорости на трение пренебрежимо малы по сравнению с затратами на собственно приданию самолету кинетической энергии m*Vс^2/2 + приданию некоторой массе воздуха кинетической и тепловой энергии.
Ещё раз медленно: ПОЧЕМУ нельзя просто взять скорость транспортёра заведомо БОЛЬШЕ, чем взлётная скорость? Более того, при невзлетевшем самолёте линейная скорость обода колеса ВСЕГДА по модулю равна скорости транспортёра (рассчёты ведём в системе, свзаной с землёй), без учёта эффектов проскальзывания.

В реальных условиях тормозящая сила на самолёт будет действовать только из-за неидеальности крепления колёс. В реальных условиях она настолько мала, что её можно безопасно пренебречь. Достаточно силы всего порядка 5000Н, чтобы сдвинуть Боинг-747 (сущий пустяк для его двигателей мощностью в меганьютон), для легкомтороного самолёта в эксперименте "Разрушителей легенд" сила трения так вообще должна составить считаные ньютоны.

Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:

XZ>В единственном случае — объект управления неуправляем. То есть, двигатель повернул колесо на dw,
Прикол-то в том, что двигатель самолета непосредственно колесо не крутит. Колеса крутятся исключительно благодаря силе трения.

Мой, кстати, вариант — самолет взлетит как обычно, не обращая внимание на идиотов с транспортером на земле (если считать износостойкость покрышек бесконечным).

Здравствуйте, L.Long, Вы писали:

LL>Да почему же это? Скорость транспортера нужно уравнивать с ЛЮБОЙ развиваемой скоростью самолета. А бастеры прогнали лажу. Очевидно, самолет может разогнаться до скорости в 100 миль в час, хотя бы ему для взлета и хватало 30. Значит, и транспортер нужно разгонять до 100 миль в час. И больше. В общем, до скорости, развиваемой самолетом в данный момент времени. А они только доказали, что самолет может взлететь с транспортера, движущегося со скоростью в 30 узлов.
Народ, вы прикалываетесь или серьезно?

Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:

XZ>Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:

C>>Ну да, всё правильно. В этом эксперименте это и было воссоздано. Колёса крутились с той же скоростью, что и лента. До самого момента взлёта.
XZ>Почему же тогда самолёт двинулся вперёд? Вот шагаю я по эскалатору в обратном направлении, а он, зараза, крутится точно со скоростью моего движения, как бы я не менял её, как бы не разгонялся. И как я смогу продвинуться вперёд? Откуда возьмётся эта разница в скорости? Очевидно, если я смогу бежать быстрее, чем может двигаться эскалатор, или если скорость его будет меняться не мгновенно, а с запаздыванием.

А ты кинь лассо на манер Индианы Джонса за какой-нибудь светильник на потолке и подтягивайся руками (= реактивная сила двигателя). И станет тебе пофиг на скорость эскалатора — при условии что сможешь перебирать ногами и не падать на эскалатор (= трение качения)

Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:

XZ>Почему же тогда самолёт двинулся вперёд? Вот шагаю я по эскалатору в обратном направлении, а он, зараза, крутится точно со скоростью моего движения, как бы я не менял её, как бы не разгонялся. И как я смогу продвинуться вперёд? Откуда возьмётся эта разница в скорости? Очевидно, если я смогу бежать быстрее, чем может двигаться эскалатор, или если скорость его будет меняться не мгновенно, а с запаздыванием.

Для приближения вашего примера к исходной задаче Вы должны не только бежать по эскалатору, но и держаться за веревку привязанную впереди вас к земле(или неподвижной части эскалатора) и одновременно с бегом (пытаться)подтягиваться на руках за веревку. Сможете Вы сдвинуться относительно земли или нет?

P.S. у меня создается ощущение что и Вы и уважаемый L.Long прекрасно понимаете все доводы и с той и сдругой стороны, но намеренно даете короткие флеймовызывающие ответы. Создается ощущение, что идет простое глумление над основной массой форумчан. Надеюсь это ложное ощущение.

Здравствуйте, ononim, Вы писали:

O>>>Чисто теоретическое решение:
O>>>Если считать что транспортер и самолет могут в принципе развивать тягу асимптотически приближающуюся к бесконечности, то таки взлетит. Т.к. транспортер не сможет крутиться со скоростью света, тк это приведет к строго бесконечным затратам мощности.

LL>>Видите ли, разгон самолета до скорости света также потребует бесконечных затрат мощности.
O>а ему не надо разгоняться до скорости света, в том и фокус

Всего-навсего разогнать колесо. Ну ладно, поскольку у нас тут все сферическое и идеальное, оно даже останется целым при раскрутке до таких оборотов. Но это значит, что точка на ободе колеса должна двигаться со скоростью света + еще немного.

Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:

C>Здравствуйте, ononim, Вы писали:

C>>>Что, собственно, и неудивительно.
O>>конечно неудивительно, тк они не соблюли условие задачи — скорость транспортера должна быть равна скорости обода в данный момент, а не в момент взлета без транспортера. Все что они таким образом доказали — это то что затраты энергии работы двигателей при разгоне самолета до взлетное скорости на трение пренебрежимо малы по сравнению с затратами на собственно приданию самолету кинетической энергии m*Vс^2/2 + приданию некоторой массе воздуха кинетической и тепловой энергии.
C>Ещё раз медленно: ПОЧЕМУ нельзя просто взять скорость транспортёра заведомо БОЛЬШЕ, чем взлётная скорость?

Еще раз, по буквам: самолет может развить скорость, намного превышающую т.н. "взлетную", в том числе и по земле. Для соответствия условиям задачи скорость транспортера должна быть не больше взлетной, не меньше взлетной, а точно соответствующей скорости самолета в данный момент времени.

Здравствуйте, landerhigh, Вы писали:

L>Здравствуйте, L.Long, Вы писали:

LL>>Да почему же это? Скорость транспортера нужно уравнивать с ЛЮБОЙ развиваемой скоростью самолета. А бастеры прогнали лажу. Очевидно, самолет может разогнаться до скорости в 100 миль в час, хотя бы ему для взлета и хватало 30. Значит, и транспортер нужно разгонять до 100 миль в час. И больше. В общем, до скорости, развиваемой самолетом в данный момент времени. А они только доказали, что самолет может взлететь с транспортера, движущегося со скоростью в 30 узлов.
L>Народ, вы прикалываетесь или серьезно?

Хм... Полагаю, кто как.

Здравствуйте, Garrett, Вы писали:

G>А ты кинь лассо на манер Индианы Джонса за какой-нибудь светильник на потолке и подтягивайся руками (= реактивная сила двигателя). И станет тебе пофиг на скорость эскалатора — при условии что сможешь перебирать ногами и не падать на эскалатор (= трение качения)
Ускорение эскалатора соответственно возрастёт. И пока хоть какое-то сцепление с эскалатором будет, он будет утаскивать меня назад.

Здравствуйте, landerhigh, Вы писали:

XZ>>В единственном случае — объект управления неуправляем. То есть, двигатель повернул колесо на dw,
L>Прикол-то в том, что двигатель самолета непосредственно колесо не крутит. Колеса крутятся исключительно благодаря силе трения.

Вот здесь общий прокол сторонников взлета. Они почему-то предполагают, что скорость транспортера конечна, и самолет может его обогнать. Но об этом ничего не сказано в условии задачи. Пусть самолет движет что угодно, хоть ангел тащит на веревочке. Абстрагируемся от двигателя — он в данном случае абсолютно пофиг. Оставляем только два колеса — одно на самолете, а в качестве другого представляем транспортер: нетрудно ведь вообразить транспортер как колесо очень большого диаметра, правда? Итак, у нас есть колесо К1 длиной обода L, совершающее оборот за время t, и колесо К2, точка на ободе которого проходит расстояние L за то же время t. Объясните, как без проскальзывания центр колеса К1 сможет перемещаться относительно центра колеса К2.

L>Мой, кстати, вариант — самолет взлетит как обычно, не обращая внимание на идиотов с транспортером на земле (если считать износостойкость покрышек бесконечным).

Пока что никто не смог объяснить, как в данном случае он вообще сможет двинуться вперед. Это же пофиг, с какой скоростью крутятся колеса — транспортер все равно предполагается движущимся с точно той же скоростью, поскольку он идеален.

Cyberax wrote:

> Ещё раз медленно: ПОЧЕМУ нельзя просто взять скорость транспортёра
> заведомо БОЛЬШЕ, чем взлётная скорость? Более того, при невзлетевшем
> самолёте линейная скорость обода колеса ВСЕГДА по модулю равна скорости
> транспортёра (рассчёты ведём в системе, свзаной с землёй), без учёта
> эффектов проскальзывания.
Может стоит вначале договориться — подразумевает ли условие задачи, что самолёт будет двигаться относительно земли? А тут уж просто — если да, то взлетит (что mythbusters и доказали), если нет, то не взлетит. Если, конечно, он взлетает за счёт подъёмной силы крыла, а не реактивной тяги или винта (иначе это ракета или вертолёт).

Здравствуйте, ., Вы писали:

.>Может стоит вначале договориться — подразумевает ли условие задачи, что самолёт будет двигаться относительно земли? А тут уж просто — если да, то взлетит (что mythbusters и доказали), если нет, то не взлетит. Если, конечно, он взлетает за счёт подъёмной силы крыла, а не реактивной тяги или винта (иначе это ракета или вертолёт).
Чтобы двигаться относительно земли, колёса должны проскальзывать. Что проблематично, т.к. трение в паре колесо-лента обычно выше, чем колесо-ось. Хотя, если скорости не ограничены, то нагрев при быстром вращении (ещё далеко до достижения скорости света ) выжжет масло, и начнёт затормаживать колёса (от нагрева и они, и подшипники, и оси, начнут расширяться и корёжиться). И вот, когда колёса заклинит, транспортёр встанет, и если движку хватит мощности, ему удастся сорвать невращающиеся колёса с ленты, преодолев силу трения покоя, самолёт взлетит.

Xander Zerge wrote:

> Чтобы двигаться относительно земли, колёса должны проскальзывать. Что
> проблематично, т.к. трение в паре колесо-лента обычно выше, чем
Не обязательно. Достаточно чтобы лента относительно земли (точнее атмосферы) двигалась медленнее, чем самолёт относительно ленты. Правда неочевидно, удовлетворяет ли это условию задачи, его всяко можно понимать.

Здравствуйте, L.Long, Вы писали:

C>>Ещё раз медленно: ПОЧЕМУ нельзя просто взять скорость транспортёра заведомо БОЛЬШЕ, чем взлётная скорость?
LL>Еще раз, по буквам: самолет может развить скорость, намного превышающую т.н. "взлетную", в том числе и по земле. Для соответствия условиям задачи скорость транспортера должна быть не больше взлетной, не меньше взлетной, а точно соответствующей скорости самолета в данный момент времени.
Достаточно дать условие, что мощность двигателя не будет больше обычной мощности при взлёте. Это элементарно контролируется, в отличие от выдуманых требуемых условий с точным совпадением скорости.

Здравствуйте, L.Long, Вы писали:

LL>Вот здесь общий прокол сторонников взлета. Они почему-то предполагают, что скорость транспортера конечна, и самолет может его обогнать. Но об этом ничего не сказано в условии задачи. Пусть самолет движет что угодно, хоть ангел тащит на веревочке. Абстрагируемся от двигателя — он в данном случае абсолютно пофиг. Оставляем только два колеса — одно на самолете, а в качестве другого представляем транспортер: нетрудно ведь вообразить транспортер как колесо очень большого диаметра, правда? Итак, у нас есть колесо К1 длиной обода L, совершающее оборот за время t, и колесо К2, точка на ободе которого проходит расстояние L за то же время t. Объясните, как без проскальзывания центр колеса К1 сможет перемещаться относительно центра колеса К2.
Да без проблем. Усилие на колесо самолёта не прикладывается, оно вращается свободно. Для идеального колеса без трения — на самолёт вообще не будет действовать сила транспортёра.

Пойди ещё на один шаг — рассмотри что будет с аэросанями на транспортёре. Для разных коэффициентов трения.

L>>Мой, кстати, вариант — самолет взлетит как обычно, не обращая внимание на идиотов с транспортером на земле (если считать износостойкость покрышек бесконечным).
LL>Пока что никто не смог объяснить, как в данном случае он вообще сможет двинуться вперед. Это же пофиг, с какой скоростью крутятся колеса — транспортер все равно предполагается движущимся с точно той же скоростью, поскольку он идеален.
На самолёте на колёса не прикладывается усилие (точнее, прикладывается, но в направлении против движения ленты, и никакого эффекта это не создаёт). Они крутятся свободно.

Для данной задачи можешь считать их просто вариантом полозьев аэросаней.