Здравствуйте, Пацак, Вы писали:
П>Однако свои варианты прочтения вышеозначенного пассажа не предложили ни ты, ни автор. И что-то мне подсказывает, что это неспроста.
Вообще-то, это действительно бред какой-то. Ну причем здесь автоматы или еще какая фигня??? Человек говорит простую вещь: необходимо возрождать традиционную культуру. Без нее мы все вымрем как мамонты. Европа тому пример и мы тоже тому пример. В индустриальном обществе, построенном по западному образцу, нет места Вере как таковой. Веру заменило Сомнение. Сомнение во всем, а следоватльно, неуверенность. Люди и не хотят не то, что рожать детей, просто жить не хотят. Вселенная должна быть наполнена чем-то, должны быть ориентиры, идейные, но которые представляются вещественными, т.е. вполне реальными. Иначе Мир становится холоден и пуст как в Ньютоновской механике. В данный момент мы наблюдаем кризис этого мировозрения, а ведь всего 50 лет назад казалось, что "о Природы милостей ждать нельзя, надо их брать самим" и вообще — это большой грех, что земля проставиает, а не строятся на ней заводы или нефть оттуда не качается. Казалось, что умножение товаров приведет к счастью. Но вот парадокс, товаров стало больше, а счастья вроде как и нет вовсе. И человек, который еще 50 лет назад жил, жил гораздо счастливее, чем такой же человек сейчас. Видимо, потому что счастье не в товарах и даже не в их количестве, а в чем-то другом. Человек говорит, что счастье в Вере. И не обязательно православной. Возрождать Веру надо и причем здесь дуло автомата совершенно не могу понять. Для либерала эта ассоциация ясна, как говорится, кто о чем, а вшивый о бане. Это как в том анекдоте, когда студента физкултурного института спрашивают: о чем Вы думаете, глядя на эту кучу кирпичей? О бабах — он говорит. А почему о бабах? А я всегда о них думаю. Так и у либералов, о чем бы не говорили, они всегда ограничения свободы видят. Но ты то чего? Как ты ассоциировать умудрился? Не понимаю.
На самом деле, спор здесь давний. Когито эрго сум и "сомневайся во всем" — это принципы, которые отвергают Веру как принцип познания. На самом же деле, не так уж трудно показать, что без Веры даже в казалось бы такой строгой и обоснованной науке как математика ничего не построишь, не то что в гораздо более сложном реальном мире. Принцип "сомневаться во всем" и единственный критерий истины — эксперимент, не выдерживает никакой критики. В той же физике с этим принципом даже лассическую механику потроить бы не смогли. Я не физик, но только вчера на семанире слушал доклад человека, тоже не физика, но математика, который работает в Институте Ландау. Так там уже лет 50 об экспериментах вообще речи нет оказывается. Оказывается, в нъютоноской теории хорошо объясняется только задача двух тел, а трех или четырех уже нет. Нет лапласовского детерминизма и такие казусы возможны, что только в фантастике могут случится. В математике это уже давно показано, что в основании математики лежит самая что ни на есть обыкновенная Вера в чистом виде. Это я и сам рассказать могу как специалист. А ведь из когито эрго сум и "сомневайся во всем" вытекает атеизм — религия пустоты. А значит, вытекает замена моральных установок целесообразностью. "Не делай что-то ,потому что это нехорошо" и "не делай того, что не хочешь чтобы сделали тебе" — это вещи суть различные в корне. Отсюда и моральная разнузданность и ницшеанское "Бог умер". Так вот, вернуть нас в традиционное мировозрение, туда где мир наполнен, а не пуст — задача выживания нации. Не будет она решена, тогда все, через лет 70-100 нас как народа просто не будет. Как вернуть — это тема для обсуждения. И соверешенно не могу понять как можно человека ЗАСТАВИТЬ поверить, да еще под дулом автомата. Поэтому подобные предположения — просто глупые домыслы, логически противоречащие самому понятию Веры. Ты уж извини.
M>На самом деле, спор здесь давний. Когито эрго сум и "сомневайся во всем" — это принципы, которые отвергают Веру как принцип познания.
Разумеется. Основные принципы познания — опыт и доказательство. "Вера" не может способствовать познанию просто потому, что она... Как бы это сказать... Пассивна. Если ты слепо веришь во что-то одно (что тебе сказали авторитеты) то откуда возьмется что-то новое?
M> На самом же деле, не так уж трудно показать, что без Веры даже в казалось бы такой строгой и обоснованной науке как математика ничего не построишь
Боюсь, что это все-таки будет трудно доказать...
M> Принцип "сомневаться во всем" и единственный критерий истины — эксперимент, не выдерживает никакой критики.
Ужас, как все запущено... Попы пролезли везде...
M> Я не физик, но только вчера на семанире слушал доклад человека, тоже не физика, но математика, который работает в Институте Ландау. Так там уже лет 50 об экспериментах вообще речи нет оказывается.
Так вот почему у нас нет Нобелевских лауреатов за работы, выполненные за последние 50 лет...
M> Оказывается, в нъютоноской теории хорошо объясняется только задача двух тел, а трех или четырех уже нет.
Да, решить это дифуравнение в аналитическом виде трудно. Но пока никто не доказал, что невозможно. Однако в численном виде оно вполне решается, благодаря чему солнечные и лунные затмения вычисляются с точностью до секунд на тысячи лет вперед и назад.
M> В математике это уже давно показано, что в основании математики лежит самая что ни на есть обыкновенная Вера в чистом виде. Это я и сам рассказать могу как специалист.
Было бы интересно послушать...
M> А ведь из когито эрго сум и "сомневайся во всем" вытекает атеизм
К счастью, да!
M> — религия пустоты.
Сильно сказано. Видать сильно тебя эти слова задели... Вот что значит грамотный пиар!
M> Так вот, вернуть нас в традиционное мировозрение, туда где мир наполнен, а не пуст — задача выживания нации.
Да уж... Вот только чем наполнен? Слепой верой?
В советское время атеизм был официальной религией, но несмотря на это (а может благодаря этому) страна успешно жила и развивалась. Только не нужно меня записывать в коммунисты — в то время у нас было чем гордиться, а сейчас? Вы можете назвать хоть что-то?
Невозможно чтобы у всех было всё, так как всех много, а всего мало...
A>Разумеется. Основные принципы познания — опыт и доказательство. "Вера" не может способствовать познанию просто потому, что она... Как бы это сказать... Пассивна. Если ты слепо веришь во что-то одно (что тебе сказали авторитеты) то откуда возьмется что-то новое? A>Боюсь, что это все-таки будет трудно доказать... A>Ужас, как все запущено... Попы пролезли везде...
Мне трудно это рассказывать снова. Отсылаю к крупнейшему нашему специалисту в этой области Владимиру Андреевичу Успенскому и его статье Семь размышлений на темы философии математики. В свое время этот доклад на конференции по математике произвел очень большое впечатление. Основной тезис состоит в том, что мы даже не можем достоверно определить такую прстейшую вещь как Натуральный ряд. Как бы мы его не выражали в языке первого порядка, все равно это выражение будет неточным. Что же говорит тогда о других понятиях? И вообще, кто сказал, что наше оперирование с Натуральным рядом вообще законно? Вот, например, статья Рашевского О ДОГМАТЕ НАТУРАЛЬНОГО РЯДА где показывается, что вообще говоря, наша идеализация, т.е. абстракция Натурального ряда — не совсем то, что нам в действительности под этим понятием представляется. В математике, как это не парадоксально, нет ничего определенного. Поэтому, наше понимание математики как строгой науки есть ни что иное, как "слепая вера" в соответствии с твоим определением.
M>> Я не физик, но только вчера на семанире слушал доклад человека, тоже не физика, но математика, который работает в Институте Ландау. Так там уже лет 50 об экспериментах вообще речи нет оказывается. A>Так вот почему у нас нет Нобелевских лауреатов за работы, выполненные за последние 50 лет...
+3. Оценил тонкий сарказм в адрес наших физиков-теоретиков.
M>> Оказывается, в нъютоноской теории хорошо объясняется только задача двух тел, а трех или четырех уже нет. A>Да, решить это дифуравнение в аналитическом виде трудно. Но пока никто не доказал, что невозможно. Однако в численном виде оно вполне решается, благодаря чему солнечные и лунные затмения вычисляются с точностью до секунд на тысячи лет вперед и назад.
Ну вот докладчик как раз сказал, что есть случаи, когда уже для трех тел эта задача не разрешима. Ему я склонен верить больше чем тебе.
M>> В математике это уже давно показано, что в основании математики лежит самая что ни на есть обыкновенная Вера в чистом виде. Это я и сам рассказать могу как специалист. A>Было бы интересно послушать...
M>> — религия пустоты. A>Сильно сказано. Видать сильно тебя эти слова задели... Вот что значит грамотный пиар!
Да это вообще-то я сам придумал, когда писал предыдущую заметку. Пустота в данном случае имеется ввиду вполне конкретная, в том самом контексте, о котором я говорил выше.
M>> Так вот, вернуть нас в традиционное мировозрение, туда где мир наполнен, а не пуст — задача выживания нации. A>Да уж... Вот только чем наполнен? Слепой верой?
Вера по определению "слепая", так что выражение "слепая вера" является тавтологией. Вера есть полагание какого-то факта истинным, несмотря на то, что мы не можем его проверить на практике. Ввиду же того, что любой более-менее абстрактный факт мы не можем проверить на практике, почти все, о чем мы здесь говорим — есть вопрос Веры. Только в 20 веке люди поняли, что окружностей и прямых не существует в Природе, это лишь наша абстакция нашего же способа видения мира. Чем это является в действительности мы не знаем и вряд ли когда-нибудь узнаем. Поэтому все наши рассуждения о Природе — лишь теории, приближения. Эти приближения верны в чем-то, а во многом и не верны. Ни в чем нельзя быть увереным. Но, как раз вера, провозвестник интуиции, и есть то, что делает наше бутие в Мире осмысленным, что выводит нас за границы реальности.
A>В советское время атеизм был официальной религией, но несмотря на это (а может благодаря этому) страна успешно жила и развивалась. Только не нужно меня записывать в коммунисты — в то время у нас было чем гордиться, а сейчас? Вы можете назвать хоть что-то?
Да причем здесь атеизм? Я же говорю совсем о другом. Может ты этого не знаешь, но сначала западная мысль вообще отметала дедукцию как способ познания. Потому, что дедукция основывается на нектором предположении, гипотезе. Что изначально считалось недопустимым как противоречие опыту. Признавалась лишь индукция и абдукция. Индукция — возможность производить обобщения на основе существующих фактов. Например, если в озере все лебеди черные, то отсюда делается идуктивный вывод, что вообще все лебеди в мире черные. Абдукция — это обратный процес, т.е. отбрасывание предположений на основе имеющихся фактов. Затем стала признаваться дедукция, но проверяемая экспериментом на соответствие. Здесь такая же проблема, что и в индукции: то, что теория удовлетворяет экспериментам, свсем не значит, что она истина. Пример тому: система Птолемея. Теория. по которой тысячу лет производились расчеты и навигация. причем верные расчеты. И которая в конечном итоге оказалась неверна. Также и то, что ньютоновская теория успешно объясняет задачу двух тел совсем не значит, что эта теория верна. Еще раз: общепринятая в настоящее время теория вероятнее всего окажется неверна в будущем. Так наше полагание теории верной разве не является вопросом Веры, а не знания? напомню также, что теория вещественного числа озникла как попытка логически обосновать в 19 веке гениальные прозрения Эйлера, а не наоборот. Как Эйлер мог оперировать вещественными числами, елси вообще такое понятие в его время не было определено? А насчет закона тяготения Нъютона? Тела притягиваются. Но каким образом??? Ведь они не взаимодействуют. Это ведь только через пару сотен лет появились первые объяснения этого явления через поле или еще что-то. А две сотни лет люди делали вычисления не особенно задумываясь о том, что взаимодействие тел, которые механически не контактируют выглядит довольно абсурдным. В Древнем Египте инженеры проектировали величайшие в мире здания основываясь на теоремах, которые были даны им без доказательств. По одной простой причине: доказательств там вообще не давалось. Так чем же инженеры руководствовались, неужели не Верой? Доказательство теоремы Ферма, данное в 94 году, занимает здоровенную книжку. понятть его могут в мире считанные единицы — специалисты по теории чисел. почему же мы считаем верным то, что эта теорема дейсввительно доказана? Да мы просто верим в это, принимая этот факт без докзательства. Так что, все решительно в Мире есть вопрос Веры. Вера в Бога есть не просто вопрос Веры или Неверия, а нечто гораздо большее и глубокое. Атеист ставит на первое место в Мире себя самого любимого, ибо только его собственное мнения есть теперь единственный критерий оценки истинности того или иного утверждения. т.е. здесь человек занимает место Бога. Но, когда оказывается, что на самом деле человек не понмиает ничего определенного и решительно ни на что не может положиться, уже как-то вера в человека начинает снижаться. Да и не согласен я с тем, что СССР был страной атеистов. Да, в церковь мало народу ходил, как и сейчас, в принципе. Но в Бога верило большинство граждан СССР. Так что здесь тоже не все так просто.
Здравствуйте, mefrill, Вы писали:
M>Мне трудно это рассказывать снова. Отсылаю к крупнейшему нашему специалисту в этой области Владимиру Андреевичу Успенскому и его статье Семь размышлений на темы философии математики. В свое время этот доклад на конференции по математике произвел очень большое впечатление. Основной тезис состоит в том, что мы даже не можем достоверно определить такую прстейшую вещь как Натуральный ряд. Как бы мы его не выражали в языке первого порядка, все равно это выражение будет неточным.
Либо я еще не дошел до того уровня философии, который необходим для понимания статьи (что весьма вероятно), либо
автор как-то нечестен в своих построениях. Ну, например, его манипуляции с понятием шара — вполне возможно что в качетсве модели для шара в уме мы держим шарик от подшипника, однако, когда мы доказываем утверждения в которых это понятие используем, то используем мы его во вполне формально определенном смысле.
"Чтобы убедиться, что это не так и, таким образом, разрушить и этот миф, достаточно открыть классический школьный учебник геометрии А. П. Киселева, или какой-нибудь втузовский учебник математического анализа,..." — это уже ИМХО просто передергивание, а если открыть учебник "Высшая математика для экономистов" то можно еще и не таких выводов наделать.
"...или университетский учебник теории чисел" какой именно учебник? и какую именно часть теории чисел там описывают?
M>Что же говорит тогда о других понятиях? И вообще, кто сказал, что наше оперирование с Натуральным рядом вообще законно? Вот, например, статья Рашевского О ДОГМАТЕ НАТУРАЛЬНОГО РЯДА где показывается, что вообще говоря, наша идеализация, т.е. абстракция Натурального ряда — не совсем то, что нам в действительности под этим понятием представляется.
Вроде как правильно написано в послесловии, статья предлагает построение нового мат аппарата, не очень понятно, как это связано с тем что кто-то понимает под Натуральным рядом? То что для физиков аппарат арифметики не всегда удовлетворителен — ну так проблема физиков, а не вопросы веры математиков.
M>В математике, как это не парадоксально, нет ничего определенного.
ИМХО это уже просто полемический задор.
M>Поэтому, наше понимание математики как строгой науки есть ни что иное, как "слепая вера" в соответствии с твоим определением.
Ну если ты опровергаешь утверждение что математика "строгая наука" (кстати что такое строгая?) то значит уже нет никакой веры и ты ЗНАЕШЬ, что она не является строгой.
M>Доказательство теоремы Ферма, данное в 94 году, занимает здоровенную книжку. понятть его могут в мире считанные единицы — специалисты по теории чисел. почему же мы считаем верным то, что эта теорема дейсввительно доказана? Да мы просто верим в это, принимая этот факт без докзательства.
Да не совсем, я вот допускаю что она весьма вероятно доказана правильно, раз работа опубликована и до сих пор нет опровержений. А так же я предполагаю, что если будет такая необходимость, я смогу предъявленное док-во проверить. И собственно любое док-во я рассматриваю именно с такой точки зрения, причем здесь вера?
Здравствуйте, Alglib, Вы писали:
A>Либо я еще не дошел до того уровня философии, который необходим для понимания статьи (что весьма вероятно), либо A>автор как-то нечестен в своих построениях. Ну, например, его манипуляции с понятием шара — вполне возможно что в качетсве модели для шара в уме мы держим шарик от подшипника, однако, когда мы доказываем утверждения в которых это понятие используем, то используем мы его во вполне формально определенном смысле. A>"Чтобы убедиться, что это не так и, таким образом, разрушить и этот миф, достаточно открыть классический школьный учебник геометрии А. П. Киселева, или какой-нибудь втузовский учебник математического анализа,..." — это уже ИМХО просто передергивание, а если открыть учебник "Высшая математика для экономистов" то можно еще и не таких выводов наделать. A>"...или университетский учебник теории чисел" какой именно учебник? и какую именно часть теории чисел там описывают?
Владимир Андреевич Успенский — крупнейший мировой авторитет в области теории алгоритмов, математической логики и оснований математики. Он ученик Колмогорова и в данный момент является заведующим кафедрой математатической логики и теории алгоритмов на Мехмате МГУ. Также он известен своими работами в области семиотики. Поэтому, по моему мнению, просто глупо подвеогать сосмнению очевидные вещи, изложенные в его статье. Уж если доверять кому-то, то уж Успенскому в этой области математики определенно можно доверять. Измышления относительно "передергиваний" просто смешны, так нельзя. Когда умный человек, специалист в данной области, говорит о чем-то в этой области, необходимо слушать и, если чего-то не понимаешь, то попытаться таки понять. Бывает, конечно, что и не поймешь даже размышляя. Но объявлять то, чег оне понял, передергиванием, это, извини, уже как-то по другому называется. Типа "не согласен я с обоими, взять все и поделить". Необходимо иметь уважение к людям вообще, а к таким людям в частности. Неужели ты думаешь, что человек, размыщляющий над этими проблемами большую часть своей жизни, не понял того, что понял ты, подумав над этим полчаса? И относительно учебников математики можно сказать следующее. Учебники математики, как и любые другие учебники, это не статьи в рсдн, где кто что хочет, то и пишет. Каждый учебник сурпулезно проверяется людьми, которые являются специалистами в данной области, обсуждается и только после всех обсуэдений и замечаний, допускается в печать. Поэтому, любой учебник математического анализа или теории чисел, одобренный министерством образования РФ, несмотря на то, для какой аудитории он предназначен, будет излагать данный предмет в соответствии с принятыми на ммоент издания научными представлениями о данном предмете. Поэтому, достаточно взять любой учебник по теории чисел или там групп, чтобы прочитать о первой теореме о гомоморфизме. И ее формулировка будет верной в любом учебнике, неважно в каком стиле и на каком языке она излагается.
A>Вроде как правильно написано в послесловии, статья предлагает построение нового мат аппарата, не очень понятно, как это связано с тем что кто-то понимает под Натуральным рядом? То что для физиков аппарат арифметики не всегда удовлетворителен — ну так проблема физиков, а не вопросы веры математиков.
Вот, чтобы понять, как новое понимание Натурального ряда связано с построением математического аппарата, необходимо изучить такой раздел математиской логики, как основания математики. Затем понять, как понятие Натурального ряда проявляется, например, в математическом анализе. Тогда станет понятно. Я могу это объяснить, но не знаю будет ли тебе это интересно. Ведь, обычно, первокурсники теорию вещественного числа не изучают, это им неинтересно. Поэтому, к сожалению, большинство наших выпускников ее не знают. В любом случае, изложение требует большого интеллектуального напряжения. Иначе бы ученых мы так не уважали и премии бы им за открытия не давали.
A>Ну если ты опровергаешь утверждение что математика "строгая наука" (кстати что такое строгая?) то значит уже нет никакой веры и ты ЗНАЕШЬ, что она не является строгой.
ну я же дал ссылку на статью. Неужели нельзя ее внимательно прочитать, а только затем уже писать сюда? Ведь там достаточно просто объясняется и что значит "строгая" и что значит вера.
A>Да не совсем, я вот допускаю что она весьма вероятно доказана правильно, раз работа опубликована и до сих пор нет опровержений. А так же я предполагаю, что если будет такая необходимость, я смогу предъявленное док-во проверить. И собственно любое док-во я рассматриваю именно с такой точки зрения, причем здесь вера?
Да не сможешь ты его проверить, это доказательство. Потому, что чтобы его проверить тебе надо изучить теорию чисел и еще кучу всего. Это значит, лет 25 надо на это убить, включая базовое математическое образование. И даже тогда нет гарантии, что ты его проверишь. Другой пример, чтобы не зацикливаться на тебе лично, это доказательство решения задачи о четырех красках. У Успенского он также приведен. Доказательство настолько огромное, что проверить его, т.е. убедиться в его истинности, нет никакой возможности и лучше доказать все заново. Так, кстати, люди и поступали. Поэтому, греческая традиция "юридической математики", где в истинности каждого факта читатель должен быть убежден путем рузумного изложения аргументов, сейчас уже не работает. Об этом и говорилось. Факты уже становяться объектом веры, а не эксперимета, как впрочем это и было всегда.
M>Владимир Андреевич Успенский — крупнейший мировой авторитет в области теории алгоритмов, математической логики и оснований математики. Он ученик Колмогорова и в данный момент является заведующим кафедрой математатической логики и теории алгоритмов на Мехмате МГУ. Также он известен своими работами в области семиотики. Поэтому, по моему мнению, просто глупо подвеогать сосмнению очевидные вещи, изложенные в его статье.
Тогда дисскутировать не имеет смысла, истина для тебя автором раскрыта, дельнейшее обсуждение безполезно.
M>Уж если доверять кому-то, то уж Успенскому в этой области математики определенно можно доверять.
Твое право доверять кому-то, мое право думать над тем, что написано
M>Измышления относительно "передергиваний" просто смешны, так нельзя.
Если тебе смешно — посмейся.
M>Когда умный человек, специалист в данной области, говорит о чем-то в этой области, необходимо слушать и, если чего-то не понимаешь, то попытаться таки понять. Бывает, конечно, что и не поймешь даже размышляя. Но объявлять то, чег оне понял, передергиванием, это, извини, уже как-то по другому называется. Типа "не согласен я с обоими, взять все и поделить". Необходимо иметь уважение к людям вообще, а к таким людям в частности. Неужели ты думаешь, что человек, размыщляющий над этими проблемами большую часть своей жизни, не понял того, что понял ты, подумав над этим полчаса?
Ты уже почитай то что я написал, и поразмышляй, да. Я, конечно, человек для тебя не авторитетный, но я имел в виду, что школьный учебник геометрии или учебник для втузов, зачастую предлагает читателю инструмент для работы, а не полное изложение теории, начиная с аксиоматик.
M>И относительно учебников математики можно сказать следующее. Учебники математики, как и любые другие учебники, это не статьи в рсдн, где кто что хочет, то и пишет. Каждый учебник сурпулезно проверяется людьми, которые являются специалистами в данной области, обсуждается и только после всех обсуэдений и замечаний, допускается в печать. Поэтому, любой учебник математического анализа или теории чисел, одобренный министерством образования РФ, несмотря на то, для какой аудитории он предназначен, будет излагать данный предмет в соответствии с принятыми на ммоент издания научными представлениями о данном предмете. Поэтому, достаточно взять любой учебник по теории чисел или там групп, чтобы прочитать о первой теореме о гомоморфизме. И ее формулировка будет верной в любом учебнике, неважно в каком стиле и на каком языке она излагается.
Вы разбили меня в пух и прах, попутно полив дерьмом ресурс, на котором находимся. Правда я имел в виду несколько иное, а именно, что построение строгой теории начиная, например, с аксиоматики Пеано не требуется в учебников для ВТУЗов, но это явно не важно.
A>>Вроде как правильно написано в послесловии, статья предлагает построение нового мат аппарата, не очень понятно, как это связано с тем что кто-то понимает под Натуральным рядом? То что для физиков аппарат арифметики не всегда удовлетворителен — ну так проблема физиков, а не вопросы веры математиков.
M>Вот, чтобы понять, как новое понимание Натурального ряда связано с построением математического аппарата, необходимо изучить такой раздел математиской логики, как основания математики. Затем понять, как понятие Натурального ряда проявляется, например, в математическом анализе. Тогда станет понятно. Я могу это объяснить, но не знаю будет ли тебе это интересно. Ведь, обычно, первокурсники теорию вещественного числа не изучают, это им неинтересно. Поэтому, к сожалению, большинство наших выпускников ее не знают. В любом случае, изложение требует большого интеллектуального напряжения. Иначе бы ученых мы так не уважали и премии бы им за открытия не давали.
Знаете Вы сдувайте щеки время от времени, ага? А то Ваше интелектуальное напряжение сыграет с Вами нехорошую шутку. К своему счастью теорию вещественного числа и построения Вейерштрассе, Кантора и Додекинда я как-то более менее представляю.
A>>Да не совсем, я вот допускаю что она весьма вероятно доказана правильно, раз работа опубликована и до сих пор нет опровержений. А так же я предполагаю, что если будет такая необходимость, я смогу предъявленное док-во проверить. И собственно любое док-во я рассматриваю именно с такой точки зрения, причем здесь вера?
M>Да не сможешь ты его проверить, это доказательство. Потому, что чтобы его проверить тебе надо изучить теорию чисел и еще кучу всего. Это значит, лет 25 надо на это убить, включая базовое математическое образование. И даже тогда нет гарантии, что ты его проверишь.
Говори за себя мил человек, и все у тебя будет в порядке. Я допускаю, что ты и теорию почти-периодических функций будешь постигать лет 50, но это не означает, что у остальных будет таже проблема.
M>Другой пример, чтобы не зацикливаться на тебе лично, это доказательство решения задачи о четырех красках. У Успенского он также приведен. Доказательство настолько огромное, что проверить его, т.е. убедиться в его истинности, нет никакой возможности и лучше доказать все заново. Так, кстати, люди и поступали. Поэтому, греческая традиция "юридической математики", где в истинности каждого факта читатель должен быть убежден путем рузумного изложения аргументов, сейчас уже не работает. Об этом и говорилось. Факты уже становяться объектом веры, а не эксперимета, как впрочем это и было всегда.
Твоя манера дисскутировать, отбивает всякое желание с тобой общаться. Я в принципе, не спорю, что многие утверждения, в математике в том числе, принимаются на веру, без передоказательства, вряд ли я например, соберусь осмысливать док-во теоремы Ферма, работая совершенно в другой предметной области. Но я уже написал, что мое допущение о верности док-ва основано в том числе и на том, что док-во это опубликовано, и может быть проверено. Или может быть сведем публикации, только к аннотации? или там списку утверждений без док-в, причем можно еще принять за критерий истины авторитетность автора, ну там если Успенский, Ульянов, Седлецкий, Напалков — значит верим безоговорочно, а если кто другой так ждем пока он станет зав. кафедрой МГУ, или директором института математики.
Здравствуйте, Alglib, Вы писали:
A>...Но я уже написал, что мое допущение о верности док-ва основано в том числе и на том, что док-во это опубликовано, и может быть проверено. Или может быть сведем публикации, только к аннотации? или там списку утверждений без док-в, причем можно еще принять за критерий истины авторитетность автора, ну там если Успенский, Ульянов, Седлецкий, Напалков — значит верим безоговорочно, а если кто другой так ждем пока он станет зав. кафедрой МГУ, или директором института математики.
Еще раз: внимательно прочитай статью. Один из ее главных постулатов состояит в том, что в последнее время в математике появились доказательства, проверка которых принципиально возможна, но реально невозможна. То же доказательство теоремы Ферма может проверить не более 10 человек по всему миру. И никто не дает гарантии, что их проверка ошибочна, т.е. доказательство содержит ошибку, которую они не нашли. Тоже самое и в задаче о раскраске. Доказательство разбивается на две части. первую часть осуществляет человек, вторую машина. И сомнение вызывает как раз та часть, которую осуществляет человек. Различные случаи, к которым сводятся остальные, состоавляют множество из элементов количества больше тысячи. Кто даст гарантию, что все эти случаи рассмотрены? Только человек, который сам проверит доказательство и тем самым убедится, что оно верно. Так вот, вопрос как раз в том, что чисто интеллектуально, механически, это человеку не под силу. Лучше доказать теорему самому, нежели проверять данное доказательство. В этом и состоит принципиальное отличие таких массивных результатов от тех, что были раньше и доказательства которых были понятны после непродолжительного рассуждения. Сам по себе математический факт совершенно не требует доказательства, он требует понимания. Мы доказываем те или иные факты вследствии нашей культурной традиции, которая восходит к культуре Древней Греции с ее культом "разумного обоснования". Я не говорю, что это плохо, но это, оказывается, перестает работать. И, главное, что это не имеет ничего общего со строгостью математики как науки. Потому, что в основании таких строгих рассуждений лежат факты, выбранные совершенно произвольно, в результате наших интуитивных прдставлений, т.е. те факты которые кажутся нам простыми и естественными. Но вопрос состоит в том, так уж ли они просты, естественны и верны, как мы это полагаем? да и что значит "интуитивны"? Вот известное утверждение о сумме углов треугольника, известное также как пятый постулат. Вся естественность его потсулирования состоит в том, что Евклид не смог вывести этот факт путем разуных рассуждений из нескольких других, которые он также положил основаниями для своих рассуждений. В статье ведется как бы атака с двух сторон: 1. Сами факты, их верность и очевидность. 2. Процесс доказательства, который не работает для объемных доказательств. Да у меня пример, моя диссертационная работа. Доказательство довольно сложное и объемное и в законченном виде, я верю, его полностью не прочитал никто. Хотя с фактами ознакомилось достаточное количество людей, которым это было необходимо по должности так сказать. Сейчас, конечно, англичане проверяют. Но и здесь я не уверен, что доказательство они проработают и прочтут. Почему я и говорю, что это вопрос веры. Если угодно, "разумной" веры, не "слепой", как кому нравится. кроме того, есть еще третье, гораздо более глубокое возражение относительно принятой в нашем обществе проверки фактов рассуждениями. Оно основано на теореме Геделя, которая показала принципиальную невыразимость понятий нашего мышления в языке. Что есть на самом деле данное понятие мы все понимаем, но как только пытаемсяо нем рассказать, оказывается, что наш рассказ всегда оказывается неполон. Мы все время рассказываем не об этом понятии, а о чем-то другом, пусть немножко, но о другом. И, оказывается, невозможно вообще выразить точно это понятие в языке. Оно, в каком-то смысле, бесконечно. В Уайтхеда есть статья хорошая на эту тему. Называется "Математика и Добро". Но, как я понял, здесь под "Добром" понимается платоновское Благо. Вот там много интересныйх рассуждений на этй тему.
Я понял то что ты имеешь в виду под не строгостью, математики и верой в математике.
Меня вполне устраивает строгость основанная на логическом выводе из непротиворечивой системы аксиом, являются ли аксиомы интуитивно понятными и справедливыми в некоем смысле, на строгость с моей точки зрения не влияет.
Массивность док-в — говорит только о нестрогости док-в, а не о нестрогости математики в целом.
Меня правда несколько удивляет, как тебе удалось защитить диссертацию, что даже оппоненты не удосужились прочитать и проверить док-во, хотя уверен, что уровень раздолбайства в наших научных кругах такое допускает.
Странно почему в качестве не строгости не был приведен пример, чистых теорем существования, для которых невозможно построить конструктивное док-во.
Дальнейший спор как мне кажется, смысла не имеет — все равно вряд ли мне удасться переубедить тебя или тебе меня.
M> Оно основано на теореме Геделя, которая показала принципиальную невыразимость понятий нашего мышления в языке.
Вот эта вот попытка популяризации меня всегда удивляла. Теорема Геделя доказывает вполне определенный факт находясь во вполне определенной системе понятий, и попытки вытянуть ее из математики и придать ей некий философский смысл на мой вкус приносит только вред и математике и теореме Геделя.
M> Что есть на самом деле данное понятие мы все понимаем, но как только пытаемсяо нем рассказать, оказывается, что наш рассказ всегда оказывается неполон. Мы все время рассказываем не об этом понятии, а о чем-то другом, пусть немножко, но о другом.
Это что из теоремы Геделя следует или это уже Кастанеда?
Здравствуйте, Alglib, Вы писали:
A>Вот эта вот попытка популяризации меня всегда удивляла. Теорема Геделя доказывает вполне определенный факт находясь во вполне определенной системе понятий, и попытки вытянуть ее из математики и придать ей некий философский смысл на мой вкус приносит только вред и математике и теореме Геделя.
Ну ведь это простое обощение теоремы Геделя. Что утверждает теорема Геделя? Что в любая система аксиом, описывающих натуральный ряд на языке первого порядка, неполна. Т.е. найдется некое утверждение о натуральном ряде, которое невыводимо в данной системе аксиом. Что такое система аксиом? В нашем контексте это просто определение, определение натурального ряда. т.е. выраженное в данном языке понятие натурального ряда. Так вот, если мы не можем определить такое просттейшее понятие, как натуральный ряд, то что говорить о других, более сложных понятиях? А то, что мы не можем определить натуральный ряд вытекает отнюдь не из свойств натурального ряда, а из фундаментального ограничения самого понятия вычислимости. Отсюда очевиден вывод: то, что мы понимаем под понятием и то, что мы выражаем в языке, описывая это понятие, — суть вещи фундаментально различные. Волнующая тайна заключается в том, что мы, тем не менее, как-то умудряемся понять то, о чем говорит собеседник, т.е. ассоциировать его определение понятия с тем, что он на самом деле подразумевает. Что же он подразумевает принципиально невыразимо в нашем языке и трансцедентно для нашего мышления.
M>> Что есть на самом деле данное понятие мы все понимаем, но как только пытаемсяо нем рассказать, оказывается, что наш рассказ всегда оказывается неполон. Мы все время рассказываем не об этом понятии, а о чем-то другом, пусть немножко, но о другом. A>Это что из теоремы Геделя следует или это уже Кастанеда?
Это философия, не математика конечно. Но вот, чтобы было понятно, что я имею ввиду, попробуй рассказать о натуральном ряде. ЧТо это такое, определить его с помощью аксиом на языке первого порядка. Потому, что с языками высших порядков проблемы также имеются, но гораздо более скрытые и глубокие. В принципе, это и сделано в качестве примера у Успенского. Там он пытает определить натуральный ряд и показывает, что всякое такое опредедление неполно. Поэтому наше определение (наш рассказ о) натрурального ряда всегда оказывается неполным, как-бы мы ни пытались его дополнить.
Re[13]: т. Гёделя и национализм, например русский :)
Здравствуйте, mefrill, Вы писали:
A>>Вот эта вот попытка популяризации меня всегда удивляла. Теорема Геделя доказывает вполне определенный факт находясь во вполне определенной системе понятий, и попытки вытянуть ее из математики и придать ей некий философский смысл на мой вкус приносит только вред и математике и теореме Геделя.
M>Ну ведь это простое обощение теоремы Геделя. Что утверждает теорема Геделя? Что в любая система аксиом, описывающих натуральный ряд на языке первого порядка, неполна. Т.е. найдется некое утверждение о натуральном ряде, которое невыводимо в данной системе аксиом. Что такое система аксиом? В нашем контексте это просто определение, определение натурального ряда. т.е. выраженное в данном языке понятие натурального ряда. Так вот, если мы не можем определить такое просттейшее понятие, как натуральный ряд, то что говорить о других, более сложных понятиях? А то, что мы не можем определить натуральный ряд вытекает отнюдь не из свойств натурального ряда, а из фундаментального ограничения самого понятия вычислимости. Отсюда очевиден вывод: то, что мы понимаем под понятием и то, что мы выражаем в языке, описывая это понятие, — суть вещи фундаментально различные. Волнующая тайна заключается в том, что мы, тем не менее, как-то умудряемся понять то, о чем говорит собеседник, т.е. ассоциировать его определение понятия с тем, что он на самом деле подразумевает. Что же он подразумевает принципиально невыразимо в нашем языке и трансцедентно для нашего мышления.
Ну что же, вот и теоритическое обосновнание невыразимости понятия "русский" подоспело.
Что делать-то будем с Европой? Загибается же старушка
Все эмоциональные формулировки не соотвествуют действительному положению вещей и приведены мной исключительно "ради красного словца". За корректными формулировками и неискажённым изложением идей, следует обращаться к их автором или воспользоваться поиском
M> Основной тезис состоит в том, что мы даже не можем достоверно определить такую прстейшую вещь как Натуральный ряд. Как бы мы его не выражали в языке первого порядка, все равно это выражение будет неточным. Что же говорит тогда о других понятиях?
Я кажется догадываюсь куда ты клонишь. Математика, как известно, в своих доказательствах опирается на аксиомы — положения, не требующие доказательства. Достаточно назвать это "Верой", приправить парой схоластических фраз — и готово.
А если назвать аксиомы, не побоюсь этого слова, здравым смыслом? Это не вера, а уверенность. И доказательств они не требуют вследствие их очевидности.
M>>> Оказывается, в нъютоноской теории хорошо объясняется только задача двух тел, а трех или четырех уже нет. A>>Да, решить это дифуравнение в аналитическом виде трудно. Но пока никто не доказал, что невозможно. Однако в численном виде оно вполне решается, благодаря чему солнечные и лунные затмения вычисляются с точностью до секунд на тысячи лет вперед и назад. M>Ну вот докладчик как раз сказал, что есть случаи, когда уже для трех тел эта задача не разрешима. Ему я склонен верить больше чем тебе.
Если докладчикам ты способен только верить, преклоняясь перед их авторитетом не проверяя и даже не понимая на чем основаны их выкладки, то я тебе помочь ничем не могу.
Могу лишь догадаться, что это не более чем игра слов. Если говорить о том, что задача движения трех тел неразрешима и при этом упоминать лапласовский детерминизм, то у слушателя возникает впечатление, что движение трех тел невозможно предсказать. Но это ложь. Я бы даже сказал — наглое вранье. Задача движения трех тел неразрешима в аналитическом виде, т.е. нельзя написать формулу, по которой можно посчитать их координаты. Но она решается численно, благодаря чему мы точно знаем время затмений — а там участвуют не три, а десятки тел.
M>Вера по определению "слепая", так что выражение "слепая вера" является тавтологией. Вера есть полагание какого-то факта истинным, несмотря на то, что мы не можем его проверить на практике.
А аксиома — это полагание какого-то факта истинным вследствие того, что ни мы в своей жизни, ни наши предки, не встречали опровержений этого факта.
M>Ввиду же того, что любой более-менее абстрактный факт мы не можем проверить на практике, почти все, о чем мы здесь говорим — есть вопрос Веры.
А те факты, которые мы не можем проверить на практике, нужно доказывать. Опираясь на аксиомы.
M> Доказательство теоремы Ферма, данное в 94 году, занимает здоровенную книжку. понятть его могут в мире считанные единицы — специалисты по теории чисел. почему же мы считаем верным то, что эта теорема дейсввительно доказана? Да мы просто верим в это, принимая этот факт без докзательства.
"То, что она доказана, мы принимаем без доказательства". Сам-то понял, что сказал? Знаешь, те кто не верит, что она доказана, берут эту книжку и читают, а не разводят пустопорожние флеймы. А те, кто, как ты говоришь, "верит что она доказана" — им просто по фигу эта теорема. Личто меня в свое время устроило мое собственное доказательство в виде программы перебора чисел от 1 до 2^32 до 10-й (кажется) степени.
M> Так что, все решительно в Мире есть вопрос Веры.
Невозможно чтобы у всех было всё, так как всех много, а всего мало...
M>Владимир Андреевич Успенский — крупнейший мировой авторитет в области теории алгоритмов, математической логики и оснований математики. Он ученик Колмогорова и в данный момент является заведующим кафедрой математатической логики и теории алгоритмов на Мехмате МГУ. Также он известен своими работами в области семиотики. Поэтому, по моему мнению, просто глупо подвеогать сосмнению очевидные вещи , изложенные в его статье. Уж если доверять кому-то, то уж Успенскому в этой области математики определенно можно доверять. Когда умный человек, специалист в данной области, говорит о чем-то в этой области, необходимо слушать и, если чего-то не понимаешь, то попытаться таки понять.
Нет слов... Одни выражения... И те нецензурные!
Невозможно чтобы у всех было всё, так как всех много, а всего мало...
Здравствуйте, asdfghjkl, Вы писали:
A>Я кажется догадываюсь куда ты клонишь. Математика, как известно, в своих доказательствах опирается на аксиомы — положения, не требующие доказательства. Достаточно назвать это "Верой", приправить парой схоластических фраз — и готово. A>А если назвать аксиомы, не побоюсь этого слова, здравым смыслом? Это не вера, а уверенность. И доказательств они не требуют вследствие их очевидности.
Ну вот и вопрос все ли так очевидно, как тебе кажется. Если уж говорить об аксиомах, то вот "элементарная" геометрия. Она оперирует прямыми, точками, окружностями. Ничего этого в Природе не существует. Так что же тогда есть объекты нашего изучения и аксиоматизации? Понятно, несуществующие в Природе и присутствующие только в нашем представлении абстракции. Т.о. мы изучаем не Природу, а какую-то часть нашего представления о ней. Это мы называем зравым смыслом. Ну вот, например, всем известный пятый постулат. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, не пересекающую данную, и притом только одну. Выделеннные понятия не существуют в Природе, где же здесь очевидность? Относительно понятия веры я приведу определение из толкового словаря:
ВЕРА, -ы, ас. 1. Убеждённость, глубокая уверенность в ком-чём-н. В. в победу. В. в людей. 2. Убеждённость в существовании Бога, высших божественных сил. В. в Бога. 3. То же, что вероисповедание. Христианская в. Человек иной веры. * Принять на веру — признать истинным без доказательств. Верой и правдой служить кому — служить преданно, честно.
Очевидно, что мы говорим о первом значении. Принципиально, в изначальном вопросе, это неотделимо от второго значения. Ибо, верить в существование Бога это примерно тоже самое, что верить в то, что Мир состоит из окружностей, точек и прямых. Ведь второе ты примнимаешь без доказательства, почему не принять первое? Все это сводится к одному предложению: "Принять на веру — признать истинным без доказательств".
A>Если докладчикам ты способен только верить, преклоняясь перед их авторитетом не проверяя и даже не понимая на чем основаны их выкладки, то я тебе помочь ничем не могу. A>Могу лишь догадаться, что это не более чем игра слов. Если говорить о том, что задача движения трех тел неразрешима и при этом упоминать лапласовский детерминизм, то у слушателя возникает впечатление, что движение трех тел невозможно предсказать. Но это ложь. Я бы даже сказал — наглое вранье. Задача движения трех тел неразрешима в аналитическом виде, т.е. нельзя написать формулу, по которой можно посчитать их координаты. Но она решается численно, благодаря чему мы точно знаем время затмений — а там участвуют не три, а десятки тел.
Да уж конечно, известный специалист по p-аддической физике, Георгий Борисович Шабат, рассказывая о результатах конференции, проходившей недавно в Белграде, нагло соврал. А вот уличил его в этом никому не известный asdfghjkl, видимо также большой специалист в этом вопросе, имеющий множество научных работ и доказавший тем самм свою компетентность в данном проблеме. Тебе самому не смешно? Ты меня извини пожалуйста, не знаю сколько тебе лет, но так обычно ведут себе подростки. Для подростка мир прост и ясен, обо всем они имеют свое мнение и переубедить их в чем либо решительно невозможно, так как они считают себя умнее всех. Потом подростки выростают и начинают понимать, что все не так просто и ясно и есть, оказывается, в мире вещи над которыми надо думать напряженно много лет, чтобы их понять. Или не начинают понимать. Но тогда они уже по другому называются.
A>А аксиома — это полагание какого-то факта истинным вследствие того, что ни мы в своей жизни, ни наши предки, не встречали опровержений этого факта.
Во-первых, это не доказательство того, что сам факт верен. Во-вторых, ты не можешь допустить мысль, что мы все, также как и наши предки, видим Мир совсем не таким, каков он на самом деле? В-третьих, ты не можешь допустить, что то, как мы видим Мир и то, как мы выражаем это видение на бумаге — вещи разные?
A>А те факты, которые мы не можем проверить на практике, нужно доказывать. Опираясь на аксиомы.
а что с аксиомами делать? Ты же прнимаешь их без доказательства? Значит веришь ибо: "Принять на веру — признать истинным без доказательств". Ты оправдываешь свою веру тем, что факты эти для тебя "очевидны". Хорошо, но очевидность факта и то, что никто его не опровергнул, совершенно не доказывают его истинности. Почему тогда ты подвергаешь сомнению факт сществования Бога. Для многих он точно также очевиден, как для тебя — пятый постулат. И никто пока не привел опровержение этого факта. Так на чем основано твое убеждение в истинности аксиом и неверие в существование Бога? Совершенно верное, только на одном — твоем личном предубеждении. В это все и упирается на самом деле.
M>> Доказательство теоремы Ферма, данное в 94 году, занимает здоровенную книжку. понятть его могут в мире считанные единицы — специалисты по теории чисел. почему же мы считаем верным то, что эта теорема дейсввительно доказана? Да мы просто верим в это, принимая этот факт без докзательства. A>"То, что она доказана, мы принимаем без доказательства". Сам-то понял, что сказал? Знаешь, те кто не верит, что она доказана, берут эту книжку и читают, а не разводят пустопорожние флеймы. А те, кто, как ты говоришь, "верит что она доказана" — им просто по фигу эта теорема. Личто меня в свое время устроило мое собственное доказательство в виде программы перебора чисел от 1 до 2^32 до 10-й (кажется) степени.
Блин, нет слов. Кажется, об стену чем-то долбишь. Ты читать умеешь??? Возьми книжку и прочитай доказательство. Еще раз: доказательство занимает 400 страниц и только с десяток человек в мире способны его понять. Так как ты проверишь его истинность?
M>> Так что, все решительно в Мире есть вопрос Веры. A>
A>>Вот эта вот попытка популяризации меня всегда удивляла. Теорема Геделя доказывает вполне определенный факт находясь во вполне определенной системе понятий, и попытки вытянуть ее из математики и придать ей некий философский смысл на мой вкус приносит только вред и математике и теореме Геделя.
M>Ну ведь это простое обощение теоремы Геделя. Что утверждает теорема Геделя? Что в любая система аксиом, описывающих натуральный ряд на языке первого порядка, неполна. Т.е. найдется некое утверждение о натуральном ряде, которое невыводимо в данной системе аксиом. Что такое система аксиом? В нашем контексте это просто определение, определение натурального ряда. т.е. выраженное в данном языке понятие натурального ряда. Так вот, если мы не можем определить такое просттейшее понятие, как натуральный ряд, то что говорить о других, более сложных понятиях? А то, что мы не можем определить натуральный ряд вытекает отнюдь не из свойств натурального ряда, а из фундаментального ограничения самого понятия вычислимости. Отсюда очевиден вывод: то, что мы понимаем под понятием и то, что мы выражаем в языке, описывая это понятие, — суть вещи фундаментально различные.
Вывод, он тривиален, да действительно, когда мы описываем с помощью математики "нечто", мы зачастую теряем всю полноту этого "нечто", и оперируем только с теми свойствами которые мы усмотрели и описали. Когда мы описываем топологические свойства некоего пространства, мы теряем, например, метрические свойства, и соответственно, сфера с дыркой и круг, для нас в данной теории суть одно и тоже, но это не умоляет строгости тех выводов которые мы делаем относительно выделенных свойств.
Что я понимаю под популяризацией. Ты используешь общеизвестные (в интуитивном смысле) слова и понятия, которые в математике уже обозначают вполне конкретные вещи, таким образом, "не математик" как бы понимает, то что ты говоришь, но смысл для него меняется.
M>Волнующая тайна заключается в том, что мы, тем не менее, как-то умудряемся понять то, о чем говорит собеседник, т.е. ассоциировать его определение понятия с тем, что он на самом деле подразумевает. Что же он подразумевает принципиально невыразимо в нашем языке и трансцедентно для нашего мышления.
"Наш язык" и "язык" о котором говорится в теореме Геделя это разные вещи.
A>>Если докладчикам ты способен только верить, преклоняясь перед их авторитетом не проверяя и даже не понимая на чем основаны их выкладки, то я тебе помочь ничем не могу.
A>>Если говорить о том, что задача движения трех тел неразрешима и при этом упоминать лапласовский детерминизм, то у слушателя возникает впечатление, что движение трех тел невозможно предсказать.
M>Да уж конечно, известный специалист по p-аддической физике, Георгий Борисович Шабат, рассказывая о результатах конференции, проходившей недавно в Белграде, нагло соврал. А вот уличил его в этом никому не известный asdfghjkl, видимо также большой специалист в этом вопросе, имеющий множество научных работ и доказавший тем самым свою компетентность в данном проблеме. Тебе самому не смешно?
А тебе? Ты можешь рассуждать, не опираясь на авторитеты? Давай попробуем:
Некий авторитет сказал, что задача движения трех и более тел неразрешима.
Известно (надеюсь придираться к этому слову не будешь), что солнечныеи лунные затмения предсказываются с высокой точностью, для чего необходимо решить задачу движения более чем трех тел.
Налицо явное противоречие. Следовательно, либо затмения предсказывать невозможно и все имевшие место предсказания — это случайность, либо твой авторитет заблуждается. А скорее всего нагло врет.
Невозможно чтобы у всех было всё, так как всех много, а всего мало...
A>А тебе? Ты можешь рассуждать, не опираясь на авторитеты? Давай попробуем: A>
A>Некий авторитет сказал, что задача движения трех и более тел неразрешима. A>Известно (надеюсь придираться к этому слову не будешь), что солнечныеи лунные затмения предсказываются с высокой точностью, для чего необходимо решить задачу движения более чем трех тел. A>A>Налицо явное противоречие. Следовательно, либо затмения предсказывать невозможно и все имевшие место предсказания — это случайность, либо твой авторитет заблуждается. А скорее всего нагло врет.
У... как все запущено в стремлении не признать свою неправоту.
Известно что если столкнутся два автомобиля, то их скорость будет равна сумме скоростей каждого. А некий авторитет утверждает что скорости света не складываются — врет наверное...
J>Известно что если столкнутся два автомобиля, то их скорость будет равна сумме скоростей каждого. А некий авторитет утверждает что скорости света не складываются — врет наверное...
сказать-то что хотел?
Невозможно чтобы у всех было всё, так как всех много, а всего мало...
, изложенные в его статье. Уж если доверять кому-то, то уж Успенскому в этой области математики определенно можно доверять. Когда умный человек, специалист в данной области, говорит о чем-то в этой области, необходимо слушать и, если чего-то не понимаешь, то попытаться таки понять.
сказать-то что хотел?
