В интернете проскочила довольно простая задача на теорию вероятности, в которой ответ довольно очевиден и все такое прочее, однако мне попался довольно упертый товарищ, которому никак не удавалось объяснить. Вследствие чего был задан вопрос на http://ru.stackoverflow.com/questions/426839/Обьяснить-задачу-по-теории-вероятности ...
Жена звонит мужу:
— Дорогой, тут по телевизору передают, что какой-то идиот едет по встречке.
— Один? Да их тут тысячи.
Это простая задача с четкими условиями и имеющая один единственный ответ. Так почему люди делятся на два лагеря и какой ответ уже правильный? Но мой взгляд очевидно, что не все могут понять условия задачи и начинают городить огород. То, что не все это порядка 50%(если не больше) для меня стало открытием. Причем это все грамотные люди, умеющие писать код, знакомые с теорией вероятности...
Ну а то, что вопрос заморожен по причине зависимости от мнения пользователей — вообще epic fail, порядка заморозки вопросов про 2x2 или закон Ома.
Еще раз условие задачи:
Есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.
В первом — две золотых. Во втором — две серебряных. В третьем — одна золотая и одна серебряная.
Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
Какой ответ получился у вас?
Римское правило. Тот, кто говорит, что Это не может быть сделано, никогда не должен мешать тому, кто Это делает.
Осень, ну вы поняли.
Зачем еще один код? А человек?
Здравствуйте, MikelSV, Вы писали:
MSV>Еще раз условие задачи: MSV> Есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки. MSV> В первом — две золотых. Во втором — две серебряных. В третьем — одна золотая и одна серебряная. MSV> Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
MSV>Какой ответ получился у вас?
Здравствуйте, MikelSV, Вы писали:
MSV>Еще раз условие задачи: MSV> Есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки. MSV> В первом — две золотых. Во втором — две серебряных. В третьем — одна золотая и одна серебряная. MSV> Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая? MSV>Какой ответ получился у вас?
Вероятность того, что мы вытащим вторую золотую — это вероятность того, что мы выбрали сундук с 2мя золотыми. Какова вероятность того, что мы выбрали именно этот сундук? Какие у нас есть варианты? Очевидным образом, мы выбрали либо 1й сундук, либо 3й. Второй сундук мы совершенно точно не выбрали.
Итого, у нас есть только два равновероятных варианта, какой же именно мы сундук выбрали — либо 1й (2 золотых), либо 3й(одна золотая).
Получается — 50% что наш выбранный сундук с 2мя золотыми.
Здравствуйте, MikelSV, Вы писали:
MSV> Есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки. MSV> В первом — две золотых. Во втором — две серебряных. В третьем — одна золотая и одна серебряная. MSV> Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
Неужели не 1/2?
Я отвечаю за свои слова, а не за то как вы их интерпретируете!
Здравствуйте, fmiracle, Вы писали:
F>Здравствуйте, MikelSV, Вы писали:
MSV>>Еще раз условие задачи: MSV>> Есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки. MSV>> В первом — две золотых. Во втором — две серебряных. В третьем — одна золотая и одна серебряная. MSV>> Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая? MSV>>Какой ответ получился у вас?
F>Вероятность того, что мы вытащим вторую золотую — это вероятность того, что мы выбрали сундук с 2мя золотыми. Какова вероятность того, что мы выбрали именно этот сундук? Какие у нас есть варианты? Очевидным образом, мы выбрали либо 1й сундук, либо 3й. Второй сундук мы совершенно точно не выбрали. F>Итого, у нас есть только два равновероятных варианта, какой же именно мы сундук выбрали — либо 1й (2 золотых), либо 3й(одна золотая).
F>Получается — 50% что наш выбранный сундук с 2мя золотыми.
Потому что условие задачи фактически такое: Есть 2 сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.
В первом — две золотых. Во втором — одна золотая и одна серебряная.
Здравствуйте, marcopolo, Вы писали:
M>Потому что условие задачи фактически такое: Есть 2 сундука, в каждом из которых лежит по две монетки. M>В первом — две золотых. Во втором — одна золотая и одна серебряная.
M>И остается выбрать 1 из 2 монеток.
Все еще проще. Это как с динозавром. Какая вероятность, что выйдя на улицу, встретишь динозавра? 50% — либо встретишь, либо не встретишь.
Вот и тут так же — либо золотая, либо нет
Здравствуйте, MikelSV, Вы писали:
MSV>Какой ответ получился у вас?
2/3. Если на пальцах, то вытягивая первую золотую монету, ты будешь попадать на первый сундук в два раза чаще, чем на третий, поэтому и вероятность успешного вытягивания второй монеты в два раза больше.
Здравствуйте, MikelSV, Вы писали:
MSV>Какой ответ получился у вас?
1/2
Кстати, вопрос закрыли правильно, ибо формулировка задачи позволяет двоякое трактование. В такой трактовке, какая дана — 1/2. Если формулировку чуть-чуть изменить — будет 2/3.
Каждый, просыпаясь утром, должен задавать себе вопрос — что он может сегодня сделать, чтобы россиянства
Здравствуйте, mjau, Вы писали:
M> Если формулировку чуть-чуть изменить — будет 2/3.
Ты неправильно говоришь. Не "если формулировку изменить", а "если ее по-другому понять". Попробуй изменить формулировку чтобы ответ получился 2/3 — и тебе докажут, что будет 1/2. ТС правильно сказал: проблема в том, что большинство неправильно понимают условие, а не в том, что оно неправильно сформулировано.
Разрешить спор можно только на практике. Может кто напишет на выходных программу которая смоделирует этот процесс?
Кстати, вспомнилась похожая задача, про поле чудес. Когда игрок выбирает один из трех ящиков, ведущий смотрит содержимое двух остальных и подсказывает в каком из оставшихся нет приза. Нужно решить, увеличится ли вероятность угадать если игрок поменяет свое решение. Оказывается увеличится.
Я отвечаю за свои слова, а не за то как вы их интерпретируете!
Здравствуйте, qwertyuiop, Вы писали:
M>> Если формулировку чуть-чуть изменить — будет 2/3. Q>Ты неправильно говоришь. Не "если формулировку изменить", а "если ее по-другому понять". Попробуй изменить формулировку чтобы ответ получился 2/3 — и тебе докажут, что будет 1/2. ТС правильно сказал: проблема в том, что большинство неправильно понимают условие, а не в том, что оно неправильно сформулировано.
как сказал топикстартер — это простая задача, имеющая четкие условия& ее нельзя по другому понять, те кто понимают по другому — выходят за рамки задачи.
1.
2.
3. Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой.
вот тут мы проводим мысленную черту "условие задачи", и далее все тривиально:
Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
50%
Что нужно сделать чтобы было 2/3? Задать правильный вопрос.
1.
2.
3. Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку.
Если она оказывается золотой, то какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
Каждый, просыпаясь утром, должен задавать себе вопрос — что он может сегодня сделать, чтобы россиянства
Здравствуйте, mjau, Вы писали:
M>Если она оказывается золотой, то какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
Не вижу никакой разницы в этих условиях. "Если" — это и есть та самая мысленная черта, которую ты упомянул в первом случае.
Я отвечаю за свои слова, а не за то как вы их интерпретируете!
Здравствуйте, qwertyuiop, Вы писали:
Q>Здравствуйте, mjau, Вы писали:
M>>Если она оказывается золотой, то какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
Q>Не вижу никакой разницы в этих условиях. "Если" — это и есть та самая мысленная черта, которую ты упомянул в первом случае.
первый вопрос эквивалентен "вероятность найти две золотых монетки подряд", а второй "вероятность найти золотую монетку второй после первой"
Каждый, просыпаясь утром, должен задавать себе вопрос — что он может сегодня сделать, чтобы россиянства
Здравствуйте, MikelSV, Вы писали:
MSV>Это простая задача с четкими условиями и имеющая один единственный ответ.
Теория вероятности весьма сложная наука часто противоречащая интуитивным ощущениям.
MSV>Еще раз условие задачи: MSV> Есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки. MSV> В первом — две золотых. Во втором — две серебряных. В третьем — одна золотая и одна серебряная. MSV> Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
MSV>Какой ответ получился у вас?
Ответ зависит от того, что вы понимаете под выражением "вслепую вытаскиваем".
Если в сундуке золотая монета гарантированно лежит поверх серебряной, то, вслепую или нет, первой мы вытащим всегда золотую монету из этого сундука. Тогда вероятность равна 1/2.
Если "вслепую вытаскиваем" означает случайный выбор монеты, тогда вероятность равна 2/3.
Здравствуйте, fmiracle, Вы писали:
F>Вероятность того, что мы вытащим вторую золотую — это вероятность того, что мы выбрали сундук с 2мя золотыми. Какова вероятность того, что мы выбрали именно этот сундук? Какие у нас есть варианты? Очевидным образом, мы выбрали либо 1й сундук, либо 3й. Второй сундук мы совершенно точно не выбрали. F>Итого, у нас есть только два равновероятных варианта,
Нет, это не равновероятные варианты, так как вы неправомерно перешли от результата выбора монеты к выбору сундука.
Здравствуйте, mjau, Вы писали:
M>>>Если она оказывается золотой, то какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая? Q>>Не вижу никакой разницы в этих условиях. "Если" — это и есть та самая мысленная черта, которую ты упомянул в первом случае.
M>первый вопрос эквивалентен "вероятность найти две золотых монетки подряд", а второй "вероятность найти золотую монетку второй после первой"
Чего-то я не понимаю. Это рассуждение по аналогии или что?
Здравствуйте, qwertyuiop, Вы писали:
MSV>>>Какой ответ получился у вас?
I>>2/3 вроде.
Q>Как решал?
Предполагается, что равновероятно взять любую из шести монет.
Из шести вариантов — три золотых, три серебряных.
Из трех "золотых" вариантов — в двух случаях вторая монета будет золотой, в одном — серебряной.
MSV>В интернете проскочила довольно простая задача на теорию вероятности, в которой ответ довольно очевиден и все такое прочее, однако мне попался довольно упертый товарищ, которому никак не удавалось объяснить. Вследствие чего был задан вопрос на http://ru.stackoverflow.com/questions/426839/Обьяснить-задачу-по-теории-вероятности ...
MSV>Жена звонит мужу: MSV>- Дорогой, тут по телевизору передают, что какой-то идиот едет по встречке. MSV>- Один? Да их тут тысячи.
MSV>Это простая задача с четкими условиями и имеющая один единственный ответ. Так почему люди делятся на два лагеря и какой ответ уже правильный? Но мой взгляд очевидно, что не все могут понять условия задачи и начинают городить огород. То, что не все это порядка 50%(если не больше) для меня стало открытием. Причем это все грамотные люди, умеющие писать код, знакомые с теорией вероятности... MSV>Ну а то, что вопрос заморожен по причине зависимости от мнения пользователей — вообще epic fail, порядка заморозки вопросов про 2x2 или закон Ома.
MSV>Еще раз условие задачи: MSV> Есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки. MSV> В первом — две золотых. Во втором — две серебряных. В третьем — одна золотая и одна серебряная. MSV> Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
MSV>Какой ответ получился у вас?
