Здравствуйте, mjau, Вы писали:
M>Если она оказывается золотой, то какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
и с какой радости тут стала вероятность 2/3 ? Для наглядность увеличь количество сундуков с двумя серебряными монетами до миллиона, и представь что ты достаёшь золотую монету. У тебя шансы увеличиваются до 999999 из миллиона? нет, они у тебя будут 1 к 2.
A>и с какой радости тут стала вероятность 2/3 ? Для наглядность увеличь количество сундуков с двумя серебряными монетами до миллиона, и представь что ты достаёшь золотую монету. У тебя шансы увеличиваются до 999999 из миллиона? нет, они у тебя будут 1 к 2.
нет уж.
для наглядности нужно увеличить колво сундуков с одной золотой и одной серебряной
Здравствуйте, MikelSV, Вы писали:
MSV>Ну а то, что вопрос заморожен по причине зависимости от мнения пользователей — вообще epic fail, порядка заморозки вопросов про 2x2 или закон Ома.
Действительно, не совсем корректная формулировка. Возможно, только такая предусмотрена правилами СО.
Если же посмотреть, что именно писали те, на кого ссылка по закрытию, того же PashaPash, то видно, что они предложили закрыть вопрос потому, что Вы просто не признаёте правильный ответ. То есть, что ответы, которые Вы считаете правильными, "правильны" лишь по Вашему мнению. Именно поэтому же они предложили дополнить вопрос просьбой составить программу, оценивающую данную вероятность, надеясь, что в таком варианте этот вопрос принесёт пользу участникам СО, даже если Вас эти программы и не убедят.
Ну и радует, что народ на русском СО таки понимает тервер
Здравствуйте, Irrbis, Вы писали:
I>Здравствуйте, qwertyuiop, Вы писали:
MSV>>>>Какой ответ получился у вас?
I>>>2/3 вроде.
Q>>Как решал?
I>Предполагается, что равновероятно взять любую из шести монет. I>Из шести вариантов — три золотых, три серебряных. I>Из трех "золотых" вариантов — в двух случаях вторая монета будет золотой, в одном — серебряной.
Сундук с серебряными монетками не участвует в испытании, он заведомо отброшен и его можно считать просто антуражем.
Здравствуйте, cures, Вы писали:
C>Здравствуйте, watchyourinfo, Вы писали:
W>>нет уж. W>>для наглядности нужно увеличить колво сундуков с одной золотой и одной серебряной
C>Скорее с двумя золотыми Если много с одной золотой и одной серебряной, то шансы вытащить вторую золотую при условии первой золотой маленькие.
Исходный текст:
Есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.
В первом — две золотых. Во втором — две серебряных. В третьем — одна золотая и одна серебряная.
Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
Эквивалентная задача.
Есть 2 сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.
В первом — две золотых. Во втором — одна золотая и одна серебряная. Блондинка выбирала туфли и выбрала красные. Какова вероятность того, что вытащенная из любого сундука монетка — золотая?
Здравствуйте, marcopolo, Вы писали:
M>Эквивалентная задача. M>Есть 2 сундука, в каждом из которых лежит по две монетки. M>В первом — две золотых. Во втором — одна золотая и одна серебряная. M>Блондинка выбирала туфли и выбрала красные. Какова вероятность того, что вытащенная из любого сундука монетка — золотая?
Если выбор случайный равновероятный, то 3/4, но где тут эквивалентность?
Здравствуйте, antropolog, Вы писали:
A>и с какой радости тут стала вероятность 2/3 ? Для наглядность увеличь количество сундуков с двумя серебряными монетами до миллиона, и представь что ты достаёшь золотую монету. У тебя шансы увеличиваются до 999999 из миллиона? нет, они у тебя будут 1 к 2.
Да, я понимаю, ты обрезаешь задачу для тех случаев, когда вытащена золотая монетка. Но не учитываешь количество таких случаев.
Самый понятный ход решения — это рассмотреть все возможные варианты вытаскивания монет и их порядок. Из первого ящика мы можем вытащить первую золотую, затем вторую золотую, или вторую золотую, затем первую золотую:
ЗЗ
ЗЗ
Из второго тоже самое, но монеты серебряные:
СС
СС
Из третьего мы может вытащить в таком порядке:
ЗС
СЗ
Теперь обрезаем задачу для тех случаев, когда первой вытащена золотая. Таких случаев три:
ЗЗ
ЗЗ
ЗС
Так какова вероятность, что вторая монета золотая?
Я отвечаю за свои слова, а не за то как вы их интерпретируете!
Здравствуйте, marcopolo, Вы писали:
I>>Предполагается, что равновероятно взять любую из шести монет. I>>Из шести вариантов — три золотых, три серебряных. I>>Из трех "золотых" вариантов — в двух случаях вторая монета будет золотой, в одном — серебряной.
M>Сундук с серебряными монетками не участвует в испытании, он заведомо отброшен и его можно считать просто антуражем.
Вы невнимательно прочитали текст задачи.
Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку.
Участвуют все три сундука.
P.S. Впрочем, даже если исключить сундук с серебром из текста задачи — ответ не поменяется, будет 2/3.
Здравствуйте, MikelSV, Вы писали:
MSV>В интернете проскочила довольно простая задача на теорию вероятности,
ну вообще-то это классическая и очень древняя задача, забыл только кто автор ;(
вполне элементарная для тех, кто слышал про Байеса.
если по-настоящему хочется мозг сломать, то рекомендую задачу про девочку Флориду от Лео Млодинова. вот это реально жесть, решить (причем решить правильно) могу, смириться с результатом — нет
Здравствуйте, cures, Вы писали:
C>Здравствуйте, watchyourinfo, Вы писали:
W>>для наглядности нужно увеличить колво сундуков с одной золотой и одной серебряной
C>Скорее с двумя золотыми Если много с одной золотой и одной серебряной, то шансы вытащить вторую золотую при условии первой золотой маленькие.
Одинаково.
При увеличении сундуков с среребряной монетой вероятность стремится к нулю, с золотой к единице.
И тот и другой предел не даёт возможности правильно посчитать вероятность в среднем случае.
Здравствуйте, DreamMaker, Вы писали:
DM>если по-настоящему хочется мозг сломать, то рекомендую задачу про девочку Флориду от Лео Млодинова. вот это реально жесть, решить (причем решить правильно) могу, смириться с результатом — нет
Можете решить про Таню, от этого мало что меняется, а специально выбранное редкое имя только отвлекает от сути.
Здравствуйте, cures, Вы писали:
DM>>если по-настоящему хочется мозг сломать, то рекомендую задачу про девочку Флориду от Лео Млодинова. вот это реально жесть, решить (причем решить правильно) могу, смириться с результатом — нет
C>Можете решить про Таню, от этого мало что меняется, а специально выбранное редкое имя только отвлекает от сути.
значит либо задачу не читали и написали просто так, либо нифига в ней не поняли.
там ключевой момент именно в редком имени. можете использовать любое. но редкое.
Здравствуйте, DreamMaker, Вы писали:
DM>там ключевой момент именно в редком имени. можете использовать любое. но редкое.
Значит, Вы таки не смогли её решить, а не только смириться
Редкость там используется только для того, чтобы уж точно не было двух Флорид в семье.
Но в семьях с двумя девочками две Тани — тоже исчезающе редкое событие. Точнее, в семьях с двумя девочками, из которых хотя бы одна Таня, доля семей с двумя Танями исчезающе мала.
А основная идея там в том, что семья с двумя девочками получает два лотерейных билета назвать одну из девочек Таней, как и семья с мальчиком и девочкой: равновероятные апостериорные расклады ТН НТ ТМ МТ. В задаче же просто про девочку равновероятные расклады ДД ДМ МД, и у сеьмьи с двумя девочками только один лотерейный билет.
Наличие двух девочек Тань может несколько ухудшить расклад, но не критично, ибо крайне маловероятно. А даже одна девочка Флорида в семье уже настолько сужает генеральную совокупность, что делает ответ на задачу сильно привязанным к текущей ситуации с Флоридами в мире. Грубо говоря, если бы девочек Флорид вообще не осталось в семьях с двумя детьми, то рассуждать об условных вероятностях при этом вообще не было бы смысла.
