Здравствуйте, Vi2, Вы писали:
Vi2>Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>>Извиняюсь, в начальной формулировке вторая монета тащится из того же сундука, что и первая. Нет вопроса о том, из какого ящика тянуть вторую монету. Так что никакого соответствия не наблюдается
Vi2>Как раз-таки наблюдается, если вероятность 2/3 к 1/3, то лучше тянуть из того же сундука, что и первая монета.
Послушайте, чего Вы мне про другие сундуки пытаетесь тут впарить? И так понятно, что вероятность вытянуть золотую монету из того же сундука будет выше, чем если пытаться её тянуть из других сундуков. Однако вопрос задачи про вероятность вытянуть её именно из того же сундука. Забудьте про все остальные. Формулировка задачи заставляет это сделать. По крайней мере заставляет меня. Если Вас не заставляет, то это Ваши проблемы
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>>Эти люди не ошибаются, они просто переносят "точку отсчёта" для решения. Формулировка не указывает однозначной точки отсчёта, вот и остаётся гадать, с какого места начинать считать вероятности. Здесь имеется конечная цель "2 золотые монеты", считать можно либо вероятность выбрать сундук с 2-мя золотыми монетами (получаешь 1/3) либо вероятность того, что вторая монета в сундуке окажется золотой (получаешь 1/2). Все остальные варианты — муть (подсчёты типа С1С2, С2С1, СЗ, ЗС, З1З2, З2З1 это просто более муторный способ получить 1/3 )
BFE>Договоримся о втором варианте "точки отсчёта": вероятность того, что вторая монета в сундуке окажется золотой. Расскажите, пожалуйста, ваши обоснования ответа 1/2.
Ну так это тривиально. Во втором варианте "точки отсчёта" имеем сундук в котором лежит либо золотая монета, либо одна серебряная. Других вариантов нет. Значит вероятность 1/2 Начнёте сейчас притягивать сюда события между первой и второй точками, я Вас просто проигнорирую, ибо мы договорились считать от второй точки
Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>Ну так это тривиально. Во втором варианте "точки отсчёта" имеем сундук в котором лежит либо золотая монета, либо одна серебряная. Других вариантов нет. Значит вероятность 1/2 Начнёте сейчас притягивать сюда события между первой и второй точками, я Вас просто проигнорирую, ибо мы договорились считать от второй точки
У тебя есть сундук, в котором лежит либо золотая монета с вероятностью 2/3, либо одна серебряная с вероятностью 1/3. Других вариантов нет.
Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>Послушайте, чего Вы мне про другие сундуки пытаетесь тут впарить? И так понятно, что вероятность вытянуть золотую монету из того же сундука будет выше, чем если пытаться её тянуть из других сундуков. Однако вопрос задачи про вероятность вытянуть её именно из того же сундука. Забудьте про все остальные. Формулировка задачи заставляет это сделать. По крайней мере заставляет меня. Если Вас не заставляет, то это Ваши проблемы
Вот, даже забывая про всё остальное, вероятности именно 2/3 и 1/3, а не 1/2 и 1/2.
Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
BFE>>Договоримся о втором варианте "точки отсчёта": вероятность того, что вторая монета в сундуке окажется золотой. Расскажите, пожалуйста, ваши обоснования ответа 1/2. _>Ну так это тривиально. Во втором варианте "точки отсчёта" имеем сундук в котором лежит либо золотая монета, либо одна серебряная. Других вариантов нет. Значит вероятность 1/2
Нет не значит. Чтобы вероятность была равна 1/2 нужно доказать равновозможность (равновероятность) исходов.
Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>Ну так это тривиально. Во втором варианте "точки отсчёта" имеем сундук в котором лежит либо золотая монета, либо одна серебряная. Других вариантов нет. Значит вероятность 1/2 Начнёте сейчас притягивать сюда события между первой и второй точками, я Вас просто проигнорирую, ибо мы договорились считать от второй точки
Я тут писал пары дней назад, видимо Вы пропустили:
Эту задачу можно ещё упростить.
Есть два сундука, в одном — одна монета, в другом — две.
Из этих трёх монет — две золотые.
Какова вероятность, что в сундуке с одной монетой — золотая?
_>И так понятно, что вероятность вытянуть золотую монету из того же сундука будет выше, чем если пытаться её тянуть из других сундуков.
и чуть ранее вы же:
_>от всего остального остаётся только факт, что в сундуке осталась либо золотая, либо серебряная монета
Не подумайте, что считаю, что вы что-то должны объяснять, но крайне любопытно узнать, как в условиях отсутствия других сведений (кроме золотая или серебряная) вам стало понятно, что вероятность выше.
Кажется понял.
Два сундука из задачи. В первом осталась одна монета (потому что одна уже бла золотая).
Вероятность вытащить золотую из первого выше чем из второго. При этом вероятность того, что монета, вытащенная из первого окажется золотой -- 1/2 ?
Здравствуйте, VladFein, Вы писали:
VF>Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>>Ну так это тривиально. Во втором варианте "точки отсчёта" имеем сундук в котором лежит либо золотая монета, либо одна серебряная. Других вариантов нет. Значит вероятность 1/2 Начнёте сейчас притягивать сюда события между первой и второй точками, я Вас просто проигнорирую, ибо мы договорились считать от второй точки
VF>Я тут писал пары дней назад, видимо Вы пропустили:
VF>Эту задачу можно ещё упростить. VF>Есть два сундука, в одном — одна монета, в другом — две. VF>Из этих трёх монет — две золотые. VF>Какова вероятность, что в сундуке с одной монетой — золотая?
Э нет, это уже "другая задача". В исходной вопрос "с какой вероятностью из сундука с одной монетой будет вынута золотая монета"
Я тут тест на психологию накропал :
Шаг первый. Тестируемому говорят "перед Вами ставят сундук с одной монетой, либо золотой, либо серебряной. Какова вероятность, что монета окажется золотой?".
Шаг второй. Тестируемому говорят "перед Вами ставят сундук с одной монетой, либо золотой, либо серебряной. Вам в руку дают золотую монету. С какой вероятностью Вы вынете из сундука вторую золотую монету?".
Шаг третий. Тестируемому говорят "перед Вами ставят сундук с одной монетой, либо золотой, либо серебряной. Вам в руку дают золотую монету. Рядом с первым сундуком ставят ещё два в которых лежат по две монеты, либо золотых, либо серебряных, либо вперемешку. С какой вероятностью Вы вынете из первого сундука вторую золотую монету?"
Если тестируемый даст разные ответы на эти вопросы, то мы с ним однозначно не сработаемся. Будем всё время уличать друг-друга в нелогичности
Здравствуйте, ylem, Вы писали:
_>>И так понятно, что вероятность вытянуть золотую монету из того же сундука будет выше, чем если пытаться её тянуть из других сундуков.
Y>и чуть ранее вы же:
_>>от всего остального остаётся только факт, что в сундуке осталась либо золотая, либо серебряная монета
Y>Не подумайте, что считаю, что вы что-то должны объяснять, но крайне любопытно узнать, как в условиях отсутствия других сведений (кроме золотая или серебряная) вам стало понятно, что вероятность выше. Y>
Y>Кажется понял. Y>Два сундука из задачи. В первом осталась одна монета (потому что одна уже бла золотая). Y>Вероятность вытащить золотую из первого выше чем из второго. При этом вероятность того, что монета, вытащенная из первого окажется золотой -- 1/2 ? Y>
Совершенно верно. Если бы стояла задача посчитать вероятность вынуть золотую монету из любого из двух других сундуков, то такая вероятность была бы меньше 1/2. Но задача гласит, что нужна вероятность вынуть золотую монету из того же сундука. Как следствие, два других сундука на вероятность влияния не оказывают, они только используются для предсказания, что в сундуке либо золотая, либо серебряная монета.
Мы же программисты, мы должны уметь отсеивать то, что к делу не относится
Наверное, задача посчитать вероятность вынуть золотую монету из двух оставшихся сундуков была бы посложнее
Здравствуйте, Vi2, Вы писали:
Vi2>Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>>Ну так это тривиально. Во втором варианте "точки отсчёта" имеем сундук в котором лежит либо золотая монета, либо одна серебряная. Других вариантов нет. Значит вероятность 1/2 Начнёте сейчас притягивать сюда события между первой и второй точками, я Вас просто проигнорирую, ибо мы договорились считать от второй точки
Vi2>У тебя есть сундук, в котором лежит либо золотая монета с вероятностью 2/3, либо одна серебряная с вероятностью 1/3. Других вариантов нет.
А если бы Вам просто поставили сундук с одной монетой, либо золотой, либо серебряной, и спросили какова вероятность, что монета золотая? Вы бы наверняка сказали, что спрашивающий гад, а значит вряд ли положит в сундук золотую монету
Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>А если бы Вам просто поставили сундук с одной монетой, либо золотой, либо серебряной, и спросили какова вероятность, что монета золотая? Вы бы наверняка сказали, что спрашивающий гад, а значит вряд ли положит в сундук золотую монету
Ну что ты, я бы сказал, что она равна единице минус вероятность, что монета серебряная.
Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>Я тут тест на психологию накропал : _>Шаг первый. Тестируемому говорят "перед Вами ставят сундук с одной монетой, либо золотой, либо серебряной. Какова вероятность, что монета окажется золотой?".
Если мы не знаем равновероятны ли исходы, то ответить на этот вопрос невозможно.
_>Шаг второй. Тестируемому говорят "перед Вами ставят сундук с одной монетой, либо золотой, либо серебряной. Вам в руку дают золотую монету. С какой вероятностью Вы вынете из сундука вторую золотую монету?".
Если мы не знаем равновероятны ли исходы, то ответить на этот вопрос невозможно.
_>Шаг третий. Тестируемому говорят "перед Вами ставят сундук с одной монетой, либо золотой, либо серебряной. Вам в руку дают золотую монету. Рядом с первым сундуком ставят ещё два в которых лежат по две монеты, либо золотых, либо серебряных, либо вперемешку. С какой вероятностью Вы вынете из первого сундука вторую золотую монету?"
Если мы не знаем равновероятны ли исходы, то ответить на этот вопрос невозможно.
_>Если тестируемый даст разные ответы на эти вопросы, то мы с ним однозначно не сработаемся. Будем всё время уличать друг-друга в нелогичности
Я дал одинаковы ответы на эти вопросы. Это что-то изменило?
И причём тут психология?
Здравствуйте, MikelSV, Вы писали:
MSV>В интернете проскочила довольно простая задача на теорию вероятности, в которой ответ довольно очевиден и все такое прочее, однако мне попался довольно упертый товарищ, которому никак не удавалось объяснить. Вследствие чего был задан вопрос на http://ru.stackoverflow.com/questions/426839/Обьяснить-задачу-по-теории-вероятности ...
MSV>Жена звонит мужу: MSV>- Дорогой, тут по телевизору передают, что какой-то идиот едет по встречке. MSV>- Один? Да их тут тысячи.
MSV>Это простая задача с четкими условиями и имеющая один единственный ответ. Так почему люди делятся на два лагеря и какой ответ уже правильный? Но мой взгляд очевидно, что не все могут понять условия задачи и начинают городить огород. То, что не все это порядка 50%(если не больше) для меня стало открытием. Причем это все грамотные люди, умеющие писать код, знакомые с теорией вероятности... MSV>Ну а то, что вопрос заморожен по причине зависимости от мнения пользователей — вообще epic fail, порядка заморозки вопросов про 2x2 или закон Ома.
MSV>Еще раз условие задачи: MSV> Есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки. MSV> В первом — две золотых. Во втором — две серебряных. В третьем — одна золотая и одна серебряная. MSV> Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
MSV>Какой ответ получился у вас?
Пример. В урне находятся 3 белых шара и 2 черных. Из урны вынимается один шар, а затем второй. Событие В – появление белого шара при первом вынимании. Событие А – появление белого шара при втором вынимании.
Решение. Очевидно, что вероятность события А, если событие В произошло, будет P(A|B) = 2/4 = 1/2
То есть для вычисления вероятности вынуть второй белый шар, после того как был вынут первый белый шар, просто берут количество оставшихся шаров и считают новую вероятность. Никого уже не интересует, что было до вынимания первого шара. Я поступаю аналогично для вышеприведённой задачи. После вынимания золотой монеты, у меня есть только 2 возможных исхода, а значит и вероятность 1/2
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>>Я тут тест на психологию накропал : _>>Шаг первый. Тестируемому говорят "перед Вами ставят сундук с одной монетой, либо золотой, либо серебряной. Какова вероятность, что монета окажется золотой?". BFE>Если мы не знаем равновероятны ли исходы, то ответить на этот вопрос невозможно.
Действительно, надо добавить, что вероятности одинаковы
Суть в том, что из условий исходной задачи следует, что в ящике с одной монетой с равной вероятностью может быть как золотая так и серебряная монета, ведь первый выбор делался случайно. Хоть в этом-то мы согласимся?
Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
VF>>Какова вероятность, что в сундуке с одной монетой — золотая?
_>Э нет, это уже "другая задача". В исходной вопрос "с какой вероятностью из сундука с одной монетой будет вынута золотая монета"
В чём же разница? Если она там находится, она будет оттуда вынута. Будете спорить?
Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>>>Я тут тест на психологию накропал : _>>>Шаг первый. Тестируемому говорят "перед Вами ставят сундук с одной монетой, либо золотой, либо серебряной. Какова вероятность, что монета окажется золотой?". BFE>>Если мы не знаем равновероятны ли исходы, то ответить на этот вопрос невозможно. _>Действительно, надо добавить, что вероятности одинаковы
Отлично. Тогда ответ на все ваши вопросы: 1/2.
_>Суть в том, что из условий исходной задачи следует, что в ящике с одной монетой с равной вероятностью может быть как золотая так и серебряная монета, ведь первый выбор делался случайно. Хоть в этом-то мы согласимся?
Нет, из условий исходной задачи следует, что вероятности вытащить золотую монету и серебряную монету не равны.
Первый выбор — выбор сундука — делается случайно.
Второй выбор — выбор первой монеты — тоже делается случайно (вслепую).
А вот дальше идёт жёсткий фильтр: если вытащили не золотую монету, то и сундук нам больше не интересен. Тут нет места случайности: только золото, всё остальное застревает в фильтре этого выбора. Это момент привнесения порядка в хаос. Что же удивительного, что этот фильтр меняет вероятности?
Здравствуйте, v_andal, Вы писали: _>Кстати. Вот в учебнике по теории вероятности нашёл задачу, похожую на вышеприведённую
Не похожа, но способ решения тот же.
_>То есть для вычисления вероятности вынуть второй белый шар, после того как был вынут первый белый шар, просто берут количество оставшихся шаров и считают новую вероятность. Никого уже не интересует, что было до вынимания первого шара. Я поступаю аналогично для вышеприведённой задачи. После вынимания золотой монеты, у меня есть только 2 возможных исхода, а значит и вероятность 1/2
Исхода два, вероятность исходов разная. Что непонятно? Поступать ты можешь, как тебе заблагорассудится, это не меняет того, что в приведенной тобой задаче ответ 1/2, а в задаче автора топика 2/3.
Вообще, ответ исходной задачи легко проверить на практике, может попробуешь промоделировать?
Здравствуйте, v_andal, Вы писали:
_>То есть для вычисления вероятности вынуть второй белый шар, после того как был вынут первый белый шар, просто берут количество оставшихся шаров и считают новую вероятность. Никого уже не интересует, что было до вынимания первого шара. Я поступаю аналогично для вышеприведённой задачи. После вынимания золотой монеты, у меня есть только 2 возможных исхода, а значит и вероятность 1/2
Твоему подходу созвучна не задача ТС, а задача, предложенная DreamMaker про девочку Флориду. Вот в ней вероятность 1/2, что в семье с одной девочкой Флоридой будет ещё одна девочка. Что резко контрастирует с задачей определения вероятности того, что в семье с одной девочкой будет ещё одна девочка. Эта последняя эквивалентна задаче ТС.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Второй выбор — выбор первой монеты — тоже делается случайно (вслепую).
Вот то место на котором я запарывался. Читая задачу, я упорно считал, что золотая монета была вынута не случайно, а о её наличие было сообщено. Сейчас посмотрел внимательнее — действительно золотая монета вытаскивается "вслепую". Тогда всё встаёт на свои места и вероятность действительно 2/3.
Лично для меня, шансов проглядеть часть условия было бы меньше, если бы оно было сформулировано таким образом
Есть три сундука в одном из которых лежит 2 золотых, в другом 2 серебряных, а в третьем 1 золотая и 1 серебряная. Случайным образом выбирается один сундук. Из него случайным образом выбирается одна монета, которая оказывается золотой. Нужно посчитать, какой после этого стала вероятность, что был выбран сундук с 2-мя золотыми.
Невнимательность и поспешность свойственны моему характеру
Берем три те самых сундука и ставим "статистический эксперимент".
Достаем одну монету наугад. Если золотая, тянем вторую (если серебряная -- переигрываем).
Делим кол-во "вторых" золотых монет на кол-во "непереигранных" попыток.
Очевидно, что этот эксперимент не соответствует задаче(?)
Какой бы эксперимент на ваш взгляд ей соответствовал?
Но так, чтобы в нем хоть как-то присутствовало то, что первая монета уже золотая.
)
:
