Здравствуйте, Nikе, Вы писали:

N>Ты не можешь падая снаружи оказаться ПОД горизонтом, он всегда будет от тебя неограниченно далеко.

Вроде бы это противоположно тому утверждению, что время возле ЧД замедляется?

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

DM>>А когда, падая, пересекаешь горизонт ЧД, он проносится мимо со скоростью света.
V>Т.е., если взять сверхмассивную ЧД, у неё все-равно горизонт событий будет "резким", с планковскими размерами?

В классической ОТО и ее решениях горизонт это геометрически довольно простое множество точек. У Шварцшильда — сфера. У такого горизонта нет толщины.
Причем, если смотреть не только на точки в пространстве (x,y,z), а на события (t,x,y,z), элементы 4Д пространства-времени, то там у горизонта интересное свойство: это двумерное многообразие, хотя интуитивно ожидаешь там 3D (2D — сфера, да умножить на 1D время). Но время там не тикает, поэтому остается все равно 2D.
Планковские длины всплывают, когда к классической ОТО добавляем квантовую механику или теорию струн, но там пока больше вопросов, чем ответов. Нормальной консистентной теории квантовой гравитации же пока нет.

V>Или взять быстро вращающуюся ЧД?
V>В предельном случае у такой ЧД должен отсутствовать горизонт событий вовсе (ограничение для ЧД Керра).

Да, там решения предсказывают голую сингулярность, без горизонта. Насколько это возможно физически — пока непонятно.

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

N>>Ты не можешь падая снаружи оказаться ПОД горизонтом, он всегда будет от тебя неограниченно далеко.

V>Вроде бы это противоположно тому утверждению, что время возле ЧД замедляется?

Про "неограниченно далеко" это какая-то ошибка явно. В метрике Шварцшильда расстояние от точки с координатой r до горизонта очень даже конечно и вычисляется так:

(в натуральных единицах, где c=1)
Т.е. не так уж сильно больше r — R (где R — радиус горизонта).

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

N>>>Ты не можешь падая снаружи оказаться ПОД горизонтом, он всегда будет от тебя неограниченно далеко.
V>>Вроде бы это противоположно тому утверждению, что время возле ЧД замедляется?
DM>Про "неограниченно далеко" это какая-то ошибка явно. В метрике Шварцшильда расстояние от точки с координатой r до горизонта очень даже конечно и вычисляется так

Скорее всего коллега имел ввиду эффекты времени, например, вдруг по мере приближения к горизонту время "бесконечно" ускоряется?
Я потому и обратил внимание, что в его версии необходимо ускорение времени (что как бэ противоречит), бо только тогда, падая с конечной скоростью с т.з. внешнего наблюдателя, испытуемый не сможет достигнуть горизонта за конечное время по его часам.


DM>Т.е. не так уж сильно больше r — R (где R — радиус горизонта).

Не, ну с радиусом по Шварцшильду никаких проблем — зависимость только от массы.
Это ж банально формула второй космической скорости на горизонте, где эта скорость (прямо по-определению понятия "горизонт") равна скорости света.

Сравни радиус горизонта событий по Шварцшильду:R = 2GM/c²
И формулу второй космической: v² = 2GM/R

================
Теперь формулу Шварцшильда можно не запоминать, верно? ))

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>Это ж банально формула второй космической скорости на горизонте, где эта скорость (прямо по-определению понятия "горизонт") равна скорости света.
V>Сравни радиус горизонта событий по Шварцшильду:R = 2GM/c²
V>И формулу второй космической: v² = 2GM/R
V>Теперь формулу Шварцшильда можно не запоминать, верно? ))

Верно то, что выражения совпадают.
Но открою один секрет: горизонт событий в ОТО не имеет никакого отношения к escape velocity из ньютоновской гравитации. По определению второй космической (escape velocity), имея эту скорость на старте, можно "победить гравитацию" и улететь на бесконечность. А стартуя со скоростью чуть ниже, можно взлететь сколь угодно высоко, но потом упадешь обратно. Но горизонт событий определяется совершенно иначе, и там свет с горизонта, несмотря на то, что имеет эту казалось бы достаточную скорость, улететь с него не может, и ни с какой скоростью в пределах световой не получится с горизонта подняться даже на миллиметр. Это совершенно разные вещи. Но численно да, совпадают.

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

C>>Если определить "скорость света" как 1 единицу расстояния за 1 единицу времени, то только что бывший за горизонтом неподвижный объект, внутри горизонта ЧД будет двигаться со скоростью света к сингулярности.
V>А какая скорость света внутри горизонта событий?
Та же, какая и везде — c.

V>По-идее, чем ближе к сингулярности, тем меньше, относительно скорости света за сингулярностью.
V>Вблизи сингулярности такая "относительная" скорость света должна падать до 0-ля.
Почему? Локально пространство везде подчиняется всем правилам СТО, кроме самой сингулярности.

Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:

C>>>Если определить "скорость света" как 1 единицу расстояния за 1 единицу времени, то только что бывший за горизонтом неподвижный объект, внутри горизонта ЧД будет двигаться со скоростью света к сингулярности.
V>>А какая скорость света внутри горизонта событий?
C>Та же, какая и везде — c.

Это "местная" скорость, которая принята за константу. ))


V>>По-идее, чем ближе к сингулярности, тем меньше, относительно скорости света за сингулярностью.
V>>Вблизи сингулярности такая "относительная" скорость света должна падать до 0-ля.
C>Почему? Локально пространство везде подчиняется всем правилам СТО, кроме самой сингулярности.

Да ХЗ.
В СТО приняли за константу скорость света, зато переменной величиной сделали время, — это позволило не вводить некую абсолютную систему отсчёта.

Но если принять некую систему отсчёта в кач-ве абсолютной (если смущает слово "абсолютной", замени на "референсную"), например, принять за таковую пространство за границей горизонта, то мы вполне можем рассуждать об относительных скоростях света внутри и за горизонтом.

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>Но открою один секрет: горизонт событий в ОТО не имеет никакого отношения к escape velocity из ньютоновской гравитации. По определению второй космической (escape velocity), имея эту скорость на старте, можно "победить гравитацию" и улететь на бесконечность.

При инерциальном движении, т.е. без приложения внешних сил.
С приложением внешних сил можно улететь со сколь угодно малой скоростью.

В этом, кстате, и состоит ловушка мысленных экспериментов насчёт "запустить зонд с датчиком на тросе за горизонт событий и вытянуть его обратно", мол этого сделать никак нельзя. Дудки, теоретически это сделать можно, практически же речь пойдёт о крепости троса и скорости обращения базового аппарата вокруг ЧД за горизонтом событий — эта скорость будет близка к световой. ))


DM>А стартуя со скоростью чуть ниже, можно взлететь сколь угодно высоко, но потом упадешь обратно.

При перпендикулярном старте.
А при касательном движении скорости могут быть намного меньшими, до уровня первой космической.


DM>Но горизонт событий определяется совершенно иначе, и там свет с горизонта, несмотря на то, что имеет эту казалось бы достаточную скорость, улететь с него не может

По-моему, ты только что сейчас спротиворечил определению второй космической скорости.
Вторая космическая скорость определяется только массой и расстоянием до объекта.
Чем дальше от объекта, тем меньше вторая космическая.
Прямо на горизонте событий эта вторая космическая в точности равна скорости света.
Т.е. внутри горизонта вторая космическая выше с.с., снаружи — ниже.
Это и есть определение горизонта, который определяется как радиус, внутри которого "ничто не может его покинуть, потому что ничто не может двигаться быстрее скорости света". Опять одно "но" — при инерциальном движении.


DM>и ни с какой скоростью в пределах световой не получится с горизонта подняться даже на миллиметр.

Верно. Объект, обладающий световой скоростью (допустим, что это объект) и двигающийся строго по касательной к ЧД, будет вечно оставаться на горизонте.
Это и есть определение второй космической.


DM>Это совершенно разные вещи. Но численно да, совпадают.

Я пока не понял, в чём они разные.
"Численное совпадение" я не обнаруживал случайно, ес-но, речь сразу же шла об этой закономерности.
Еще студентом, почитав про горизонт событий ЧД, находясь внутри которого, мол, нельзя сбежать, первая же мысль была "а как же вторая космическая???"
Ан нет, со второй космической всё ОК, это же она и есть! ))

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

C>>Та же, какая и везде — c.
V>Это "местная" скорость, которая принята за константу. ))
А если не местная, то надо определять то, как будет измеряться расстояние.

V>В СТО приняли за константу скорость света, зато переменной величиной сделали время, — это позволило не вводить некую абсолютную систему отсчёта.
Ещё видимые размеры объектов меняются для разных наблюдателей с разной скоростью.

V>Но если принять некую систему отсчёта в кач-ве абсолютной (если смущает слово "абсолютной", замени на "референсную"), например, принять за таковую пространство за границей горизонта, то мы вполне можем рассуждать об относительных скоростях света внутри и за горизонтом.
Что значит "скорость за горизонтом"?

Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:

C>>>Та же, какая и везде — c.
V>>Это "местная" скорость, которая принята за константу. ))
C>А если не местная, то надо определять то, как будет измеряться расстояние.

С т.з. внешнего наблюдателя горизонт имеет вполне себе конечную геометрическую форму.
Т.е., предлагаю порассуждать с тем допущением, что информация о положении объекта (или материальной точки) извнутри этой области достигает нас мгновенно.

Ну вот, предположим, что у нас режим эдакого супер-бога наблюдателя, что мы увидим?


V>>В СТО приняли за константу скорость света, зато переменной величиной сделали время, — это позволило не вводить некую абсолютную систему отсчёта.
C>Ещё видимые размеры объектов меняются для разных наблюдателей с разной скоростью.

Именно что "видимые", т.е. наблюдаемые с разной задержкой от разных точек объекта.
Сами-то размеры объектов не меняются, т.е. относительно той системы отсчёта, в которой объект покоится.


V>>Но если принять некую систему отсчёта в кач-ве абсолютной (если смущает слово "абсолютной", замени на "референсную"), например, принять за таковую пространство за границей горизонта, то мы вполне можем рассуждать об относительных скоростях света внутри и за горизонтом.
C>Что значит "скорость за горизонтом"?

Имелось ввиду "снаружи" от горизонта событий.

Мне просто были интересны рассуждения — что там происходит со скоростью света (или с ходом времени — как будет угодно, лично мне всё-равно, бо они взаимные инварианты друг друга) "внутри" горизонта событий.

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>Ну вот, предположим, что у нас режим эдакого супер-бога наблюдателя, что мы увидим?
Пространство внутри горизонта событий со скоростью >c движется по направлению к центру. Т.е. лучи света от объекта, выпущенные в сторону от сингулярности будут двигаться со скоростью "c", но само пространство будет двигаться к центру быстрее.

Это следствие того, что пространство искривлено сингулярностью — получается, что в проекции на 3D координата времени становится пространственной. Соответственно, обычное движение вперёд во времени для объектов внутри горизонта событий будет казаться супернаблюдателю движением в пространстве.

Прямо как на ленте транспортёра получается. Локально нет никакой разницы с неподвижной землёй, но глобально объект на транспортёре движется куда-то.

C>>Ещё видимые размеры объектов меняются для разных наблюдателей с разной скоростью.
V>Именно что "видимые", т.е. наблюдаемые с разной задержкой от разных точек объекта.
V>Сами-то размеры объектов не меняются, т.е. относительно той системы отсчёта, в которой объект покоится.
Не только. Например, берём медленное нейтрино (обычное солнечное) — для него Земля лишь чуть менее прозрачна, чем вакуум. Так что вероятность взаимодействия будет очень небольшой.

Теперь берём сильно релятивистское нейтрино. С его точки зрения планета Земля будет сжата, так что её плотность будет много выше. Соответственно, она будет много менее прозрачной и вероятность взаимодействия существенно выше.

Это вполне реальный эффект, который был напрямую проверен на нейтрино от ускорителей.

Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:

V>>Ну вот, предположим, что у нас режим эдакого супер-бога наблюдателя, что мы увидим?
C>Пространство внутри горизонта событий со скоростью >c движется по направлению к центру.
C>Т.е. лучи света от объекта, выпущенные в сторону от сингулярности будут двигаться со скоростью "c", но само пространство будет двигаться к центру быстрее.

Я тоже так думаю.
И чем ближе к центру, тем быстрее.
На середине пути скорость будет 1,41*с, на оставшейся четверти 2*с и т.д.
Т.е. для внешнего супернаблюдателя всё закончится очень быстро.


C>Это следствие того, что пространство искривлено сингулярностью — получается, что в проекции на 3D координата времени становится пространственной. Соответственно, обычное движение вперёд во времени для объектов внутри горизонта событий будет казаться супернаблюдателю движением в пространстве.

Почему "казаться"? ))
Если пространство материально, если к некоторой точке пространства можно привязать систему координат, то внутри области будет ускоренное движение к центру такой системы координат относительно системы координат супернаблюдателя, верно?

Можно ли тут сделать терминологическое допущение "движется само пространство", наподобие того, как аналогичное допущение сделано при описании феномена расширяющейся Вселенной?
Тогда, в этой терминологии, движется ли пространство по направлению к ЧД за внешними пределами горизонта событий?
А к любому массивному объекту?
Или просто к обладающему массой?

Далее.
В этой движуейся системе координат любой объект будет сжиматься, верно?
Причём, не по причине лоренцевого преобразования координат наблюдателей, а именно с т.з. супернаблюдателя, который может наблюдать происходящее без задержек.

Т.е. на середине пути любой объект станет вдвое меньше, и, если бы для него удалось расставить неподвижные километровые столбики по ходу его движения, он бы увидел, что его скорость упала бы в sqrt(2) раза (а столбики стали в два раза больше). При том, что для внешнего наблюдателя его скорость в эти же sqrt(2) раза возросла.

Т.е., для внутреннего наблюдателя нет никакого движения к центру, для него будет бесконечное во времени движение по "тоннелю" фиксированного радиуса — радиуса горизонта, так? ))


C>Прямо как на ленте транспортёра получается. Локально нет никакой разницы с неподвижной землёй, но глобально объект на транспортёре движется куда-то.

Если применимо к пространству, то на этом транспортёре еще один транспортёр, на том следующий и т.д. до бесконечности.
Причём, между транспортёрами можно перемещаться. ))


C>>>Ещё видимые размеры объектов меняются для разных наблюдателей с разной скоростью.
V>>Именно что "видимые", т.е. наблюдаемые с разной задержкой от разных точек объекта.
V>>Сами-то размеры объектов не меняются, т.е. относительно той системы отсчёта, в которой объект покоится.
C>Не только. Например, берём медленное нейтрино (обычное солнечное) — для него Земля лишь чуть менее прозрачна, чем вакуум. Так что вероятность взаимодействия будет очень небольшой.

C>Теперь берём сильно релятивистское нейтрино. С его точки зрения планета Земля будет сжата, так что её плотность будет много выше. Соответственно, она будет много менее прозрачной и вероятность взаимодействия существенно выше.

Для сильно релятивистского нейтрино и толщина "блина" Земли будет намного более тонкой.

Думаю, дело тут в т.н. "массивных" нейтрино vs почти безмассовых.
Массивные нейтрино могут кратковременно распадаться на электрон и W+ бозон и потом опять "собираться" в нейтрино (одна из неразрешённых загадок — почему распад не окончательный). В момент распада упомянутые частицы прекрасно взаимодействуют с окружающими магнитными и электрическими полями любого вещества.


C>Это вполне реальный эффект, который был напрямую проверен на нейтрино от ускорителей.

На ускорителях сначала вообще казалось, что нейтрино могут двигаться быстрее скорости света.
Потом выяснилось, что ошиблись. ))

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

DM>>Но открою один секрет: горизонт событий в ОТО не имеет никакого отношения к escape velocity из ньютоновской гравитации. По определению второй космической (escape velocity), имея эту скорость на старте, можно "победить гравитацию" и улететь на бесконечность.

V>При инерциальном движении, т.е. без приложения внешних сил.

Да.

V>С приложением внешних сил можно улететь со сколь угодно малой скоростью.

В ньютоновской механике — да, все так.

V>В этом, кстате, и состоит ловушка мысленных экспериментов насчёт "запустить зонд с датчиком на тросе за горизонт событий и вытянуть его обратно", мол этого сделать никак нельзя. Дудки, теоретически это сделать можно, практически же речь пойдёт о крепости троса и скорости обращения базового аппарата вокруг ЧД за горизонтом событий — эта скорость будет близка к световой. ))

Теоретически тоже нельзя, см. ниже.

DM>>А стартуя со скоростью чуть ниже, можно взлететь сколь угодно высоко, но потом упадешь обратно.

V>При перпендикулярном старте.

Да, речь о строго вертикальном движении, не будем усложнять.

DM>>Но горизонт событий определяется совершенно иначе, и там свет с горизонта, несмотря на то, что имеет эту казалось бы достаточную скорость, улететь с него не может

V>По-моему, ты только что сейчас спротиворечил определению второй космической скорости.

Именно потому что горизонт ЧД — не про вторую космическую.

V>Вторая космическая скорость определяется только массой и расстоянием до объекта.
V>Чем дальше от объекта, тем меньше вторая космическая.

Да.

V>Прямо на горизонте событий эта вторая космическая в точности равна скорости света.

Да. И если бы она была актуальна, то по определению второй космической свет мог бы улететь с горизонта на бесконечноть.
А он не может, потому что совсем другой механизм там.

V>Т.е. внутри горизонта вторая космическая выше с.с., снаружи — ниже.
V>Это и есть определение горизонта, который определяется как радиус, внутри которого "ничто не может его покинуть, потому что ничто не может двигаться быстрее скорости света".

Заметь, в этом определении не говорится ничего про вторую космическую. И не "внутри которого", а "включая который", это важная разница.

V>Опять одно "но" — при инерциальном движении.

Нет, это тут не важно. Так же как никакой мотор тебя не выведет на скорость света, никакая сила не вытащит с горизонта.

DM>>и ни с какой скоростью в пределах световой не получится с горизонта подняться даже на миллиметр.

V>Верно. Объект, обладающий световой скоростью (допустим, что это объект) и двигающийся строго по касательной к ЧД, будет вечно оставаться на горизонте.
V>Это и есть определение второй космической.

Нет. Во-первых, речь о строго вертикальном движении, а не по касательной.
Во-вторых, в ОТО в метрике Шварцшильда двигаться по круговой орбите со скоростью света получится только на радиусе 1.5R, т.е. отнюдь не на горизонте, а в полтора раза дальше. Это фотонная сфера. Свет, пущенный "горизонтально" у горизонта, упадет в ЧД. Свет, пущенный вертикально вверх с самого горизонта, останется на месте, не улетит и не упадет.


V>Я пока не понял, в чём они разные.
V>"Численное совпадение" я не обнаруживал случайно, ес-но, речь сразу же шла об этой закономерности.
V>Еще студентом, почитав про горизонт событий ЧД, находясь внутри которого, мол, нельзя сбежать, первая же мысль была "а как же вторая космическая???"
V>Ан нет, со второй космической всё ОК, это же она и есть! ))

Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической. Там совсем другой механизм. Там другое притяжение: ньютоновская гравитация и ОТО отличаются численно вблизи массивных тел, там формула гравитационного потенциала разная, в ОТО гравитация "сильнее".
В ОТО искривление пространства-времени сжимает/наклоняет световые конусы таким образом, что на любой точке горизонта ЧД и в любой точке внутри него весь световой конус будущего, т.е. куда можно попасть из этой точки со скоростью в пределах световой, лежит внутри горизонта.





Если бы речь шла о второй космической, можно было бы включить моторчик и спокойно взлететь, как ты пишешь выше. Или бросить камень с горизонта вверх, он бы подлетел на некоторую высоту над горизонтом и упал бы обратно. Как это работает в ньютоновской гравитации. Но в ОТО это работает иначе, там камень не взлетит с горионта ни на сколько, и даже свет не взлетит. Камень будет всегда падать вниз, а свет или упадет, или в лучшем случае (будучи пущен строго вверх) останется на горизонте.

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

V>>Прямо на горизонте событий эта вторая космическая в точности равна скорости света.
DM>Да. И если бы она была актуальна, то по определению второй космической свет мог бы улететь с горизонта на бесконечноть.

Каким образом?
На второй космической свет будет вечно бегать по горизонту.
Чтобы убежать с горизонта, эту скорость надо преодолеть.


DM>А он не может, потому что совсем другой механизм там.

И все совпадения случайны?
Так не бывает.
Особенно в физике. ))
Напомню, что вторую космическую скорость приобретает у поверхности массивного объекта тело, которое покоилось в бесконечности, а потом стало падать под действием силы тяжести вертикально к массивному объекту.
В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
Т.е. направление не важно.
поэтому верны твои рассуждения о "пущенном вертикально луче света с поверхности горизонта событий".
Хоть вертикально, хоть под малейшим углом — пофик. Такой луч света не улетит, но и не упадёт на ЧД.


V>>Т.е. внутри горизонта вторая космическая выше с.с., снаружи — ниже.
V>>Это и есть определение горизонта, который определяется как радиус, внутри которого "ничто не может его покинуть, потому что ничто не может двигаться быстрее скорости света".
DM>Заметь, в этом определении не говорится ничего про вторую космическую.

А что там говорить?
Вторая космическая — это же не материально существующее явление, это просто некое пороговое численное значение, точка на числовой оси.
Горизонт событий для ЧД является порогом физическим исключительно из-за равенства этой величины скорости света.


DM>И не "внутри которого", а "включая который", это важная разница.

Боюсь, эта разница описывается понятием математического предела.
Т.е., ты решил поспорить о величинах, отличающихся друг от друга сколь угодно мало.


V>>Опять одно "но" — при инерциальном движении.
DM>Нет, это тут не важно. Так же как никакой мотор тебя не выведет на скорость света

На скорость света нет, речь о сколь угодно близко, т.е. достаточно, чтобы вращаться вокруг горизонта ЧД на некотором от него удалении.
Например, из космоса к нам регулярно прилетают и регистрируются протоны, имеющие скорость 0,99999999999951 от световой.
Не электроны, протоны! ))
Ну и, мы же просто пока рассуждаем.

Я не претендую на утверждения, это просто мысли вслух.

Мы пока рассуждали в рамках ОТО.
Cогласно ОТО, сингулярность не имеет размера.
Т.е. вообще никакого, даже планковского.
Сингулярность ОТО в бесконечное число раз меньше сколь угодно малой величины, в этом месте возникает известная в физике проблема несовместимости Стандартной Модели с ОТО, что указывает лишь на границы применимости теории.

В своё время вышли на границы применимости теории гравитации Ньютона, т.е. почему бы не произойти тому же самому с сингулярностями в ОТО?

От всех этих границ применимости и берут начало альтернативные теории гравитации, например, из популярных, релятивисткая теория гравитации.
Численно она хорошо сходится со всеми экспериментами по численной проверке ОТО.
На сейчас точность экспериментальной проверки ОТО составляет порядка 1*10^-14, но относительные скорости проверяемых тел по гиперболической шкале времени на еще больше порядков далеки даже от указанного выше приближения к скорости света регистрированных по факту для частиц, обладающих массой.
Т.е. этот вопрос в современной физике считается более чем открытым.

Далее.
У вращающейся ЧД радиус горизонта сильно меньше, а у сильно вращающихся теоретически может отсутствовать, т.е. теоретически могут существовать сингулярности без горизонта событий — потому что центростремительное ускорение начинает обгонять ускорение свободного падения. В этом случае пространство искривляется таким образом, что геодезические линии ведут не к сингулярности, а от неё. И все ранее тут обсуждённое читается ровно наоборот — физически невозможно, прилагая сколь угодно высокие энергии, попасть в эту сингулярность, от неё можно только улететь. Теоретически такие сингулярности могут образовываться при "касательном" столкновении на релятивистских скоростях массивных ЧД. Образовавшаяся такая сингулярность перестаёт расти, т.е. перестаёт поглощать материю.

Далее, если РТГ верна, то тело, имеющее массу, может вращаться вокруг ЧД со скоростями существенно меньшими, чем скорость света, чтобы не упасть на неё.
Более того, геодезические линии пространства вблизи ЧД искривляются таким образом, что двигаясь по касательной к ЧД, ты не проскочишь "по прямой" (с т.з. внешнего наблюдателя), как заходят падающие по касательнойв атмосферу Земли метеориты, а начнешь двигаться вокруг ЧД по спирали.

Собсно, в этом причина образования джеттов у квазаров — "падающее" из внешнего диска вещество, если имеет малейшие отклонения своего вектора от плоскости диска, начинает двигаться не по "экватору" области горизонта, а под хорошо различимым углом, т.е. по мере уменьшения радиуса спирали, по закону сохранения момента импульса (по мере уменьшения "рычага") раскручивается до околосветовых скоростей, одновременно сжимась на полюсах квазара до почти бесконечной плотности — получается эдакая "пушка".

Далее.
Сила тяжести на горизонте и даже за ним НЕ является бесконечной величиной, а вполне конечна и вычисляема.

Например, ЧД Стрелец А, масса ~4.3*10⁶ солнечных или 8.6*10³⁶ кг.
Радиус Г.С.:R=2MG/c²
Ускорение свободного падения на Г.С.:g=MG/R²
g=c⁴/4MG=(3*10⁸)⁴/(4*8.6*10³⁶*6.674·10^-11)=~3.5*10⁶ м/с²

Т.е., вес тела в сравнении с земным увеличивается в ~360 тыс раз.
Но это для неподвижного тела.
Мы же вращаемся вокруг ЧД со скоростью, довольно-таки близкой к скорости света, опустили датчик на тросе за горизонт, соответственно, сила, действующая на датчик равна разности ускорения свободного падения и центростремительной силы (бренебрежём пока массой троса).

Например, мы находимся на 1 тыс км над горизонтом этой ЧД, пусть наш волшебный трос будет 2 тыс км, т.е. датчик нырнул за горизонт на 1 тыс км.
С точностью до 3-го порядка вес тела на такой "глубине" при упомянутой скорости вращения будет всего в ~28.3 раза больше земного. Это более чем конечные числа.
Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))

Приливные силы на горизонте этой сверхмассивной ЧД на порядки меньше приливных сил у поверхности нашего Солнца, т.е. по крайней мере по причине приливных сил вещество разрушаться не должно.


V>>Верно. Объект, обладающий световой скоростью (допустим, что это объект) и двигающийся строго по касательной к ЧД, будет вечно оставаться на горизонте.
V>>Это и есть определение второй космической.
DM>Нет. Во-первых, речь о строго вертикальном движении, а не по касательной.

Да пофик.
Такова природа второй космической. ))


DM>Во-вторых, в ОТО в метрике Шварцшильда двигаться по круговой орбите со скоростью света получится только на радиусе 1.5R, т.е. отнюдь не на горизонте, а в полтора раза дальше.

Ты, наверно, имеешь ввиду первую космическую?
Тогда не 1.5R, а sqrt(2)R, т.е. ~1.42*R.

При отклонении траектории светового луча от идеальной касательной, траектория луча может смениться на эллиптическую, т.е. попасть под углом в ближние области к ЧД и быть поглощенным ею, а при еще большем отклонении — траектория сменится на параболическую или гиперболическую, т.е. свет должен улететь из этой сферы нафик.

Получается, что фотонная сфера должна быть крайне бедно населена, бо на лицо слишком уж жесткие условия существования фотонов в этой сфере — их траектории должны лежать на идеальных окружностях. ))

А возвращаясь к возможности двигаться неинерционно (мы же как-то долетели до ЧД?), траектории летательного аппарата можно же корректировать.


V>>Я пока не понял, в чём они разные.
V>>"Численное совпадение" я не обнаруживал случайно, ес-но, речь сразу же шла об этой закономерности.
V>>Еще студентом, почитав про горизонт событий ЧД, находясь внутри которого, мол, нельзя сбежать, первая же мысль была "а как же вторая космическая???"
V>>Ан нет, со второй космической всё ОК, это же она и есть! ))

DM>Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической.

А можно несколько ссылок на развенчание этой "ошибки", если она такая популярная?


DM>Там совсем другой механизм. Там другое притяжение: ньютоновская гравитация и ОТО отличаются численно вблизи массивных тел, там формула гравитационного потенциала разная, в ОТО гравитация "сильнее".

При чём тут вообще ньютоновская гравитация?
Давай оставаться в рамках ОТО.

Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.
У сверхмассивных ЧД, таких как Стрелец А, искривление пространства на горизонте событий пренебрежимо мало в сравнении с любыми допустимыми размерами наших зондов.
Т.е. локально пространство можно считать чуть ли не идеально плоским.

Ну и, релятивистское увеличение массы не сказывается на ускорении свободного падения.


DM>В ОТО искривление пространства-времени сжимает/наклоняет световые конусы таким образом, что на любой точке горизонта ЧД и в любой точке внутри него весь световой конус будущего, т.е. куда можно попасть из этой точки со скоростью в пределах световой, лежит внутри горизонта.

Да. Ровно это же верно для второй космической.
Спорить тут можно лишь о пределах, где он находится — справа или слева? ))
Но это будет спор ни о чём.

Смотри. В случае обычного пространства, когда отклонённое от строгой касательной тело на второй космической начинает двигаться по эллиптической орбите, оно движется с осциллирующими ускорениями — ускоряется по мере приближения к центру тяготения, запасает кинетическую энергию, а затем замедляется по мере удаления, расходуя запасённую энергию.

А в случае нашей скорости света на горизонте ускоряться-то некуда!
"Запасать" энергию не выйдет.
Поэтому-то, да, упал — и с концами.


DM>Внутри же горизонта событий само пространство сжимается

Пусть.
Локальный наблюдатель этого не замечает.
По метрикам самого этого пространства, по-идее, физические законы должны сохраняться.
До достижения точки сингулярности, ес-но.
Хотя и там не факт, бо никто не знает достоверно.


DM>Если бы речь шла о второй космической, можно было бы включить моторчик и спокойно взлететь, как ты пишешь выше.

Верно. Вторая космическая — она об инерциальном движении, т.е. без приложения внеших сил.


DM>Или бросить камень с горизонта вверх, он бы подлетел на некоторую высоту над горизонтом и упал бы обратно. Как это работает в ньютоновской гравитации. Но в ОТО это работает иначе, там камень не взлетит с горионта ни на сколько, и даже свет не взлетит.

Верно, бо вторая космическая там равна скорости света.
Причём, во всех абсолютно направлениях.
(с точностью до описани происходящего в случае эллиптического движения)


DM>Камень будет всегда падать вниз, а свет или упадет, или в лучшем случае (будучи пущен строго вверх) останется на горизонте.

Строго по касательной если — тоже останется на горизонте (предположим, мы говорим о пределе справа, т.е. сколь угодно близки к горизонту снаружи).

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>>>Прямо на горизонте событий эта вторая космическая в точности равна скорости света.
DM>>Да. И если бы она была актуальна, то по определению второй космической свет мог бы улететь с горизонта на бесконечноть.

V>Каким образом?
V>На второй космической свет будет вечно бегать по горизонту.
V>Чтобы убежать с горизонта, эту скорость надо преодолеть.

Еще раз. Рассматриваем (для простоты) исключительно вертикальное движение, никаких орбит.
Ньютоновская гравитация.
Если материальная точка свободно падает с бесконечности на нашу идеальную планету, то на радиусе R она будет иметь такую-то скорость v.
Это можно прокрутить в обратном направлении: если на радиусе R наша материальная точка имеет вертикальную скорость v, она улетит на бесконечность. То же самое уравнение, просто время обратили.
Подставляем v=c, получаем радиус 2GM/c^2.
Теперь берем ОТО. Берем свет, который должен иметь скорость с, пускаем его вертикально вверх с радиуса 2GM/c^2. По определению выше, он должен улететь на бесконечность. А по логике и уравнениям ОТО — не улетит.

V>В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
V>Т.е. направление не важно.

Обоснуй.

DM>>И не "внутри которого", а "включая который", это важная разница.
V>Боюсь, эта разница описывается понятием математического предела.

Нет, предел тут не при чем.

V>Т.е., ты решил поспорить о величинах, отличающихся друг от друга сколь угодно мало.

Там качественная разница в траекториях, я лишь показываю простейший пример.

Давай пока не будем отвлекаться на РТГ, на решения Керра, квазары и прочий оффтоп. Сначала с ОТО и Шварцшильдом разберемся.

V>Далее.
V>Сила тяжести на горизонте и даже за ним НЕ является бесконечной величиной, а вполне конечна и вычисляема.

V>Например, ЧД Стрелец А, масса ~4.3*10⁶ солнечных или 8.6*10³⁶ кг.
V>Радиус Г.С.:R=2MG/c²
V>Ускорение свободного падения на Г.С.:g=MG/R²

Как ты получил этот результат? По формулам ньютоновской гравитации? Это неправильно, они неприменимы для ЧД.
В ОТО есть понятие поверхностной гравитации. Для решения Шварцшильда на горизонте это что-то вроде c^2 / 4GM.


V>Например, мы находимся на 1 тыс км над горизонтом этой ЧД, пусть наш волшебный трос будет 2 тыс км, т.е. датчик нырнул за горизонт на 1 тыс км.
V>С точностью до 3-го порядка вес тела на такой "глубине" при упомянутой скорости вращения будет всего в ~28.3 раза больше земного. Это более чем конечные числа.
V>Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))

Геометрия пространства-времени помешает. Ты с ОТО совсем-совсем не знаком?


DM>>Во-вторых, в ОТО в метрике Шварцшильда двигаться по круговой орбите со скоростью света получится только на радиусе 1.5R, т.е. отнюдь не на горизонте, а в полтора раза дальше.

V>Ты, наверно, имеешь ввиду первую космическую?
V>Тогда не 1.5R, а sqrt(2)R, т.е. ~1.42*R.

Нет, я имею в виду решения ОТО про геодезические для света. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Photon_sphere
Не надо ньютоновские формулы для ЧД продолжать использовать, это фейспалм.

DM>>Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической.
V>А можно несколько ссылок на развенчание этой "ошибки", если она такая популярная?

Постараюсь найти что-то конкретное, а то пока хочется просто послать к любому учебнику по ОТО.

DM>>Там совсем другой механизм. Там другое притяжение: ньютоновская гравитация и ОТО отличаются численно вблизи массивных тел, там формула гравитационного потенциала разная, в ОТО гравитация "сильнее".

V>При чём тут вообще ньютоновская гравитация?
V>Давай оставаться в рамках ОТО.

Вот именно, давай.

V>Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.

Числа зависят да, но важно, что есть качественная разница: реально отличаются формулы и траектории. Ты не получишь правильные траектории для движения света и материальных тел вблизи ЧД и просто массивных звезд, пользуясь ньютоновскими формулами.





см. https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_geodesics

V>Ну и, релятивистское увеличение массы не сказывается на ускорении свободного падения.

Это здесь вообще не при чем.

DM>>Или бросить камень с горизонта вверх, он бы подлетел на некоторую высоту над горизонтом и упал бы обратно. Как это работает в ньютоновской гравитации. Но в ОТО это работает иначе, там камень не взлетит с горионта ни на сколько, и даже свет не взлетит.

V>Верно, бо вторая космическая там равна скорости света.
V>Причём, во всех абсолютно направлениях.
V>(с точностью до описани происходящего в случае эллиптического движения)

Подожди пока с направлениями. Тут принципиальный момент: можно ли с горизонта подбросить камень хоть на метр? В ньютоновской механике — можно. В ОТО — нельзя. Ты пока никак не увидишь разницу, похоже, а она важная.

DM>>Камень будет всегда падать вниз, а свет или упадет, или в лучшем случае (будучи пущен строго вверх) останется на горизонте.

V>Строго по касательной если — тоже останется на горизонте (предположим, мы говорим о пределе справа, т.е. сколь угодно близки к горизонту снаружи).

Нет, свет, пущенный ниже фотонной сферы горизонтально, не будет крутиться по орбите и не будет оставаться на горизонте. Он упадет в ЧД.
Тут надо хоть один учебник по ОТО открыть. Мне сложно дать более конкретную ссылку сейчас, чтобы было доходчиво.

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>Это можно прокрутить в обратном направлении: если на радиусе R наша материальная точка имеет вертикальную скорость v, она улетит на бесконечность. То же самое уравнение, просто время обратили.
DM>Подставляем v=c, получаем радиус 2GM/c^2.
DM>Теперь берем ОТО. Берем свет, который должен иметь скорость с, пускаем его вертикально вверх с радиуса 2GM/c^2. По определению выше, он должен улететь на бесконечность. А по логике и уравнениям ОТО — не улетит.

Наверно потому что имеет строго нулевую скорость относительно внешнего супернаблюдателя?


V>>В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
V>>Т.е. направление не важно.
DM>Обоснуй.

А что тут обосновывать?
Тело улетит в любом случае, если взять предел от второй космической справа.
И вернётся, если взять предел слева.


DM>Как ты получил этот результат? По формулам ньютоновской гравитации? Это неправильно, они неприменимы для ЧД.
DM>В ОТО есть понятие поверхностной гравитации.

В ОТО с ней плохо, т.к. ускорение свободного падения с т.з. внешнего наблюдателя приближается к бесконечности по мере приближения к горизонту, а ход времени к 0-лю.
Умножать одно на другое вв рамках ОТО никто не умеет, т.е. вывести св-ва локального пространства на горизонте событий через формулы ОТО банально невозможно, требуется какая-нить перенормировка.

Поэтому и встречаются термины навроде "времениподобный интервал", "пространственно подобный интервал" бо ход времени на горизонте по ОТО строго равен 0-лю, но "всё-равно что-то происходит". Или физикам хочется, чтобы "что-то происходило". ))


DM>Для решения Шварцшильда на горизонте это что-то вроде c^2 / 4GM.

Я считал по формуле обычной гравитации:
g=c⁴/4MG
А по твоей формуле будет что-то около ~4*10^-11, т.е. с практической т.з. зрения никакой гравитации вовсе нет, невесомость для неподвижного объекта.


V>>Например, мы находимся на 1 тыс км над горизонтом этой ЧД, пусть наш волшебный трос будет 2 тыс км, т.е. датчик нырнул за горизонт на 1 тыс км.
V>>С точностью до 3-го порядка вес тела на такой "глубине" при упомянутой скорости вращения будет всего в ~28.3 раза больше земного. Это более чем конечные числа.
V>>Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))
DM>Геометрия пространства-времени помешает. Ты с ОТО совсем-совсем не знаком?

Если бы ОТО в этом месте не спотыкалась, не было бы этих обсуждений.
Официально ОТО принята на сегодня, дословно, "самой успешной теорией гравитации" и не более того.
При этом, целая россыпь проблем в ней хорошо известна.

Ну и, я ж хорошо знаю твои рассуждения, они примерно такие:
— "удерживая на месте" за горизонтом сколько угодно малое по массе тело на нашем безмассовом тросе, мы получим сколь угодно большую силу, бо такое тело, покоясь неподвижно относительно внешнего супернаблюдателя, будет лететь со скоростью света в своём локальном пространстве, т.е. будет иметь бесконечную релятивистскую массу.

Я прав?

Итого, обладая конечной массой и конечной гравитацией, ЧД создаёт бесконечную силу притяжения для тела в описанном сценарии.
Все законы сохранения попраны. ))

Причём, из указанного противоречия на первый взгляд выход есть — мол, пусть вес такого удерживаемого тела будет не бесконечным, а не более фактически создаваемого усилия, которое будет ограничено массой/инерцией самой ЧД, которые вполне конечны. Типа, можно закинуть на сверхкрепкой безмассовой верёвке буквально песчинку за горизонт событий и спокойно "тянуть" за эту верёвку+песчинку всю ЧД. По формулам ОТО получается именно так. ))

Одно плохо — если с двух противоположных сторон сферы горизонта событий проделать то же самое, то получим численно бесконечные силы, действующие на веревки, при вполне конечной массе ЧД и силы её гравитации. Не работает тут ОТО. ))

Вот, читаю "Физику черных дыр" Новикова.
Тоже подтверждает, что согласно формулам преобразования времени, при приближении к горизонту событий локальное время течёт всё медленнее и медленее в сравнении с удалённым наблюдателем и равняется в точности 0-лю на горизонте событий. Т.е. даже никакой фотон никогда не достигнет горизонта событий с т.з. внешнего наблюдателя. Материальная частица тем более.

Т.е. ОТО запрещает проталкивать "внутрь" сферы горизонта верёвку, потому что это будет происходить в точности за бесконечное время.
Так попадает вещество в ЧД или нет?
Согласно ОТО — не попадает ни за что и никогда.

Т.е. ОТО описывает каким-то образом уже возникшую ЧД, но её рост (питание) описать не в состоянии, бо вся поглощенная материя согласно опять же ОТО должна оставаться в точности на текущем радиусе ЧД.
При этом радиус горизонта постоянно растёт, т.е. вся поглощенная материя и энергия остаются на текущем радиусе ЧД.
Типа, как прирастает древесина вширь под корой.

Т.е. опять получается выход на релятивистскую теорию гравитации (советское развитие ОТО).
Происходит выход на то её утверждение, что за горизонтом событий никакой пустоты нет, а есть просто некое фазовое состояние вещества.
Т.е. никакой сингулярности тоже нет.
ЧД — это просто сверхмассивный объект с плавно убывающей от центра плотностью.

(мы всё еще развлекаемся, верно?)

Т.е., согласно ОТО, прямо в момент коллапса звезды в сверхновую локальное время замедляется и вещество ни одной существующей ныне ЧД за всё время существования Вселенной никак не могло достигнуть центра — сингулярности. Т.е. сингулярность — это просто точка схождения геодезических линий ОТО? Которая (точка) расположена в бесконечном будущем, верно?


V>>Ты, наверно, имеешь ввиду первую космическую?
V>>Тогда не 1.5R, а sqrt(2)R, т.е. ~1.42*R.
DM>Нет, я имею в виду решения ОТО про геодезические для света. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Photon_sphere
DM>Не надо ньютоновские формулы для ЧД продолжать использовать, это фейспалм.

ОК, спокойней.

Возвращаясь ко 2-й космической.
По "Физике черных дыр" смотрим вывод решения ОТО по Шварцшильду через сферически симметричное гравитационное поле.
При r>R_{горизонта} эта формула даёт решение второй космической, т.е. в точности энштейновую формулу ОТО "баланса" гравитации, массы и движения.
Никакой случайности.


DM>>>Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической.
V>>А можно несколько ссылок на развенчание этой "ошибки", если она такая популярная?
DM>Постараюсь найти что-то конкретное, а то пока хочется просто послать к любому учебнику по ОТО.

Читаю, пока не вижу развенчивания.


V>>Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.
DM>Числа зависят да, но важно, что есть качественная разница: реально отличаются формулы и траектории. Ты не получишь правильные траектории для движения света и материальных тел вблизи ЧД и просто массивных звезд, пользуясь ньютоновскими формулами.

С поправкой на ход времени?
Можно.
Ровно до того момента, когда ход времени не станет равным 0-лю.
Тут просто надо договориться о каком времени речь.
Если речь о локальном времени, то ньютоновская физика работает c релятивистсикими поправками СТО для внешнего наблюдателя (это проходят еще в школе).
Т.е. можно предположить, что по локальному времени-пространству гравитация всё так же продолжает изменяться пропорционально квадрату расстояния до центра масс.


DM>см. https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_geodesics

ага, хорошая там картинка:
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Newton_versus_Schwarzschild_trajectories.gif

Из-за замедления времени получаем прецессию эллиптической орбиты.
Т.е., строго говоря, такая прецессия должна наблюдаться в любом случае, просто для не сверхмассивных тел эта прецессия будет слишком мала.


V>>Верно, бо вторая космическая там равна скорости света.
V>>Причём, во всех абсолютно направлениях.
V>>(с точностью до описани происходящего в случае эллиптического движения)
DM>Подожди пока с направлениями. Тут принципиальный момент: можно ли с горизонта подбросить камень хоть на метр?

Нельзя.


DM>В ньютоновской механике — можно.

Ну попробуй в ньютоновской механике подбросить камень в падающем лифте.
Локально ты его подбросишь, а глобально камень продолжит движение в том же направлении, что и лифт.

Т.е. ты должен подбрасывать камень со скоростью большей скорости лифта.
Но если падать на ЧД перпендикулярно, тогда ты подлетаешь к г.с. в точности на второй космической по локальному времени, т.е. со скоростью света.
Подброшенный с любой скоростью меньшей скорости света камень будет продолжать лететь в том же направлении что и ты.


DM>В ОТО — нельзя. Ты пока никак не увидишь разницу, похоже, а она важная.

Давай не будем пока обмениваться тем, кто что не видит.
Мы же просто рассуждаем.

Лично мне просто любопытно пройтись по всем этим противоречиям.
Слово "понимание" здесь не работает из-за наличия самих противоречий, потому что их наличие означает, что никто в мире не понимает.

Так-то я хорошо понимаю, о чём ты говоришь и могу о любом вопросе по этой теме рассуждать аккурат с твоих позиций.
Но тогда не будет спора и мысленного эксперимента. ))

ИМХО, когда на лицо противоречия, то не грех посмотреть на одно и то же явление с разных точек зрения, пусть даже диаметральных.

Например, "классические" позици ОТО к сегодняшнему дню привели прямиком к Белым Дырам и параллельным Вселенным.
Как сам считаешь — это достаточно удовлетворительное объяснение происходящему?
Или это просто математические члены-"заплатки" к нынешним неполным представлениям?

Пенроуз ведь не зря вывел свою терию Эонов, потому что на его диаграмме пространства-времени+ЧД+БД прошлое бесконечно, как и будущее.
Диаграмма симметрична!
Но этого мало.
Если прошлое не бесконечно, то ЧД с сингулярностями внутри и вовсе не могут существовать физически, о как!

Т.е. тут два варианта — или признать всё это хренью и искать дальше, или принять за очередное "полезное математическое приближение" и пока-мест придумать какие-нить отмазки-эоны, которые "были всегда" (С).

А может, действительно, были.
))


DM>Тут надо хоть один учебник по ОТО открыть. Мне сложно дать более конкретную ссылку сейчас, чтобы было доходчиво.

Не нужно.
ОТО — это просто набор равенств (уравнений).
Решение Шварцшильда для статической ЧД — это лишь нахождение пространственно-временного тензора, удовлетворяющего постулатам Энштейна.

============
Если тебя эта тема раздражает — забей.
Как по мне — то весело.
В наличии есть куча теорий о происходящем за горизонтом событий и ни одна из них не признана до сих пор.
Чего бы не пообсуждать?

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

DM>>Теперь берем ОТО. Берем свет, который должен иметь скорость с, пускаем его вертикально вверх с радиуса 2GM/c^2. По определению выше, он должен улететь на бесконечность. А по логике и уравнениям ОТО — не улетит.

V>Наверно потому что имеет строго нулевую скорость относительно внешнего супернаблюдателя?

Да, в том числе (хотя это больше следствие, чем причина).

V>>>В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
V>>>Т.е. направление не важно.
DM>>Обоснуй.
V>А что тут обосновывать?

Про независимость от направления неочевидно.

DM>>Как ты получил этот результат? По формулам ньютоновской гравитации? Это неправильно, они неприменимы для ЧД.
DM>>В ОТО есть понятие поверхностной гравитации.
V>В ОТО с ней плохо, т.к. ускорение свободного падения с т.з. внешнего наблюдателя приближается к бесконечности по мере приближения к горизонту, а ход времени к 0-лю.
V>Умножать одно на другое вв рамках ОТО никто не умеет, т.е. вывести св-ва локального пространства на горизонте событий через формулы ОТО банально невозможно, требуется какая-нить перенормировка.

Это не причина брать ньютоновские формулы.

V>>>Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))
DM>>Геометрия пространства-времени помешает. Ты с ОТО совсем-совсем не знаком?

V>Ну и, я ж хорошо знаю твои рассуждения, они примерно такие:
V>- "удерживая на месте" за горизонтом сколько угодно малое по массе тело на нашем безмассовом тросе, мы получим сколь угодно большую силу, бо такое тело, покоясь неподвижно относительно внешнего супернаблюдателя, будет лететь со скоростью света в своём локальном пространстве, т.е. будет иметь бесконечную релятивистскую массу.
V>Я прав?

Нет. Релятивистская масса это какой-то пережиток из учебников начала прошлого века, в современной физике это понятие не используется.
Обоснование не имеет отношения к массе падающего объекта, оно чисто геометрическое. Опять напомню про световые конусы. Ни один атом, ни один фотон при его нулевой массе не способен двигаться вне своего конуса, а на горизонте конусы эти лежат так, что одна его линия лежит на самом горионте, все остальное ведет внутрь. Ну и со временем, конечно, будут большие трудности у того, кто попробует такую веревку тянуть вверх.

V>Итого, обладая конечной массой и конечной гравитацией, ЧД создаёт бесконечную силу притяжения для тела в описанном сценарии.
V>Все законы сохранения попраны. ))

Какой именно закон сохранения нарушен? Там бесконечности вылезут, если пытаться массивный объект удерживать на горизонте или тем более тянуть вверх. Именно потому и не получится, так что ничего не попрано и ничего не вытащить.

V>Причём, из указанного противоречия на первый взгляд выход есть — мол, пусть вес такого удерживаемого тела будет не бесконечным, а не более фактически создаваемого усилия, которое будет ограничено массой/инерцией самой ЧД, которые вполне конечны. Типа, можно закинуть на сверхкрепкой безмассовой верёвке буквально песчинку за горизонт событий и спокойно "тянуть" за эту верёвку+песчинку всю ЧД. По формулам ОТО получается именно так. ))

Нужна бесконечно прочная веревка и способность победить замедление времени. Это не ОТО не работает, это твоя попытка усмотреть проблему не работает.

V>Вот, читаю "Физику черных дыр" Новикова.
V>Тоже подтверждает, что согласно формулам преобразования времени, при приближении к горизонту событий локальное время течёт всё медленнее и медленее в сравнении с удалённым наблюдателем и равняется в точности 0-лю на горизонте событий. Т.е. даже никакой фотон никогда не достигнет горизонта событий с т.з. внешнего наблюдателя. Материальная частица тем более.

С точки зрения статичного удаленного наблюдателя — да, так. И это проблема наблюдателя, а не объективный факт (справедливый для всех наблюдателей).

V>Т.е. ОТО запрещает проталкивать "внутрь" сферы горизонта верёвку, потому что это будет происходить в точности за бесконечное время.
V>Так попадает вещество в ЧД или нет?
V>Согласно ОТО — не попадает ни за что и никогда.

Зависит от системы отсчета. По-моему, тут это все уже обсасывалось подробно.

V>Т.е. ОТО описывает каким-то образом уже возникшую ЧД, но её рост (питание) описать не в состоянии, бо вся поглощенная материя согласно опять же ОТО должна оставаться в точности на текущем радиусе ЧД.

Это лишь видимость для наружного наблюдателя. "Оптический эффект", так сказать.

V>Т.е., согласно ОТО, прямо в момент коллапса звезды в сверхновую локальное время замедляется и вещество ни одной существующей ныне ЧД за всё время существования Вселенной никак не могло достигнуть центра — сингулярности.

В чьей системе отсчета? Для наружных наблюдателей этой части пространства больше нет, оно выколото. Рассуждать о процессах внутри ЧД, используя те же координаты пространства и времени, что снаружи, не получится адекватно.

V> Т.е. сингулярность — это просто точка схождения геодезических линий ОТО? Которая (точка) расположена в бесконечном будущем, верно?

Опять же, для удаленного статичного наблюдателя горизонт расположен в бесконечном будущем. Что за горизонтом — вообще нигде/никогда не расположено.

V>>>Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.
DM>>Числа зависят да, но важно, что есть качественная разница: реально отличаются формулы и траектории. Ты не получишь правильные траектории для движения света и материальных тел вблизи ЧД и просто массивных звезд, пользуясь ньютоновскими формулами.

V>С поправкой на ход времени?
V>Можно.

Не только времени, там же вся геометрия меняется.

DM>>Подожди пока с направлениями. Тут принципиальный момент: можно ли с горизонта подбросить камень хоть на метр?
V>Нельзя.
DM>>В ньютоновской механике — можно.
V>Ну попробуй в ньютоновской механике подбросить камень в падающем лифте.
V>Локально ты его подбросишь, а глобально камень продолжит движение в том же направлении, что и лифт.

Когда про вторую космическую говорят, имеют же в виду не относительную скорость от какого-то падающего объекта. Относительно поверхности, статичного радиуса.

V>Так-то я хорошо понимаю, о чём ты говоришь и могу о любом вопросе по этой теме рассуждать аккурат с твоих позиций.

Я пока не убежден, что это так.

V>Например, "классические" позици ОТО к сегодняшнему дню привели прямиком к Белым Дырам и параллельным Вселенным.
V>Как сам считаешь — это достаточно удовлетворительное объяснение происходящему?

Там нет никаких проблем: это чисто вымышленные продолжения координат "по ту сторону нуля", сродни отрицательному радиусу. Никаких физически существующих белых дыр ОТО не предсказывает, и параллельные вселенные не постулирует.

V>Решение Шварцшильда для статической ЧД — это лишь нахождение пространственно-временного тензора, удовлетворяющего постулатам Энштейна.

Да, и оно дает качественные предсказания, отличные от предлагаемых тобой — про веревки и вытягивание вещей из ЧД.

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>Нет. Релятивистская масса это какой-то пережиток из учебников начала прошлого века, в современной физике это понятие не используется.

Физика от этого не поменялась.
Как и прежде у любого тела, обладающего массой, можно выделить массу покоя и релятивистскую массу.
А удобно этим оперировать или нет — вопрос второй.


DM>Обоснование не имеет отношения к массе падающего объекта, оно чисто геометрическое.

Имеет даже в самой современной физике.
Просто теперь говорят об инвариантной массе, когда о телах.
А релятивистскую массу оставили для частиц, разве что измеряют её сразу же в энергетических единицах.


DM>Опять напомню про световые конусы. Ни один атом, ни один фотон при его нулевой массе не способен двигаться вне своего конуса

Это называется ставить телегу впереди лошади.
Световые конусы — следствие искривление пространства из-за массы, а не причина появления массы.


DM>а на горизонте конусы эти лежат так, что одна его линия лежит на самом горионте, все остальное ведет внутрь. Ну и со временем, конечно, будут большие трудности у того, кто попробует такую веревку тянуть вверх.

Вот.
Через световой конус удобно оперировать статистикой, бо и скорость света и плотность светового потока — это макровеличины, имеющие статистическую природу.
А мы говорили о силе.
Так что там со значением силы, действующей на верёвку в этой системе?


V>>Итого, обладая конечной массой и конечной гравитацией, ЧД создаёт бесконечную силу притяжения для тела в описанном сценарии.
V>>Все законы сохранения попраны. ))
DM>Какой именно закон сохранения нарушен?

Да любой из Стандартной модели.
Сила математически бесконечной величины требует соотв. переносчиков взаимодействия бесконечных энергий.
Или бесконечное кол-во переносчиков с конечной энергией, на выбор.


DM>Там бесконечности вылезут, если пытаться массивный объект удерживать на горизонте или тем более тянуть вверх. Именно потому и не получится, так что ничего не попрано и ничего не вытащить.

Там бесконечности вылезут если попытаться это проделать даже с единственной элементарной частицей, обладающей массой, отличной от 0-ля.
Такова ОТО, о чём и речь.
Не справляется.


V>>Так попадает вещество в ЧД или нет?
V>>Согласно ОТО — не попадает ни за что и никогда.
DM>Зависит от системы отсчета. По-моему, тут это все уже обсасывалось подробно.

Да какую ни возьми систему отсчёта, сверху неё наложится конечной возраст нашей Вселенной.

Т.е. речь о происходящем или уже произошедшем со Вселенной до сегодня, а не о бесконечном будущем.
Причём, не фигурально бесконечном, а в строгом математическом смысле. ))


V>>Т.е. ОТО описывает каким-то образом уже возникшую ЧД, но её рост (питание) описать не в состоянии, бо вся поглощенная материя согласно опять же ОТО должна оставаться в точности на текущем радиусе ЧД.
DM>Это лишь видимость для наружного наблюдателя. "Оптический эффект", так сказать.

Э, нет.
Эта материя находится всё еще на границе горизонта даже для супернаблюдателя, способного наблюдать происходящее без задержек и релятивистских эффектов.
Она упадёт когда-нибудь в будущем, через время, превышающее потенциальный максимальный возраст Вселенной многократно.


V>>Т.е., согласно ОТО, прямо в момент коллапса звезды в сверхновую локальное время замедляется и вещество ни одной существующей ныне ЧД за всё время существования Вселенной никак не могло достигнуть центра — сингулярности.
DM>В чьей системе отсчета?

В любой, если считать от рождения любой ЧД до сегодняшнего времени.


DM>Для наружных наблюдателей этой части пространства больше нет, оно выколото. Рассуждать о процессах внутри ЧД, используя те же координаты пространства и времени, что снаружи, не получится адекватно.

Тем не менее, во многих теориях рассуждают аж бегом.
Да, через преобразование временных и пространственных координат.


V>> Т.е. сингулярность — это просто точка схождения геодезических линий ОТО? Которая (точка) расположена в бесконечном будущем, верно?
DM>Опять же, для удаленного статичного наблюдателя горизонт расположен в бесконечном будущем. Что за горизонтом — вообще нигде/никогда не расположено.

Твоё предположение означает "ничто не может упасть за горизонт".
Да, такова одна из теорий — мировые линии заканчиваются не в сингулярности, а на текущем г.с.


V>>С поправкой на ход времени?
V>>Можно.
DM>Не только времени, там же вся геометрия меняется.

Так и время ж не от балды меняется, а векторно — вдоль мировой линии.


DM>Когда про вторую космическую говорят, имеют же в виду не относительную скорость от какого-то падающего объекта. Относительно поверхности, статичного радиуса.

К сожалению, при вертикальном подлёте к г.с. будет только падающий лифт.


V>>Так-то я хорошо понимаю, о чём ты говоришь и могу о любом вопросе по этой теме рассуждать аккурат с твоих позиций.
DM>Я пока не убежден, что это так.

С точностью до твоих придирок к релятивистской массе — запросто. ))
"Более приняты другие термины" и т.д. не влияют на суть излагаемого.

Тут гораздо интереснее, что самих "сутей" может быть много.


V>>Например, "классические" позици ОТО к сегодняшнему дню привели прямиком к Белым Дырам и параллельным Вселенным.
V>>Как сам считаешь — это достаточно удовлетворительное объяснение происходящему?
DM>Там нет никаких проблем: это чисто вымышленные продолжения координат "по ту сторону нуля", сродни отрицательному радиусу. Никаких физически существующих белых дыр ОТО не предсказывает, и параллельные вселенные не постулирует.

Вообще-то постулирует обязательное наличие расширяющейся области внутри сингулярности, если сама сингулярность существует.
Там по-другому никак.
ИМХО, ввиду того, что "расширяющаяся область внутри сингулярности" звучит дико, ей дали условный выход "в параллельную вселенную".
Хотя, по факту там могли быть, скажем, совершенно иные с-ва пространства, чем описывает ОТО, может, и не нужна никакая другая вселенная и Белые дыры в ней.
Т.е., это пространство с другими св-вами может и есть паралельная вселенная? ))


V>>Решение Шварцшильда для статической ЧД — это лишь нахождение пространственно-временного тензора, удовлетворяющего постулатам Энштейна.
DM>Да, и оно дает качественные предсказания, отличные от предлагаемых тобой — про веревки и вытягивание вещей из ЧД.

Оно даёт качественные предсказания только до г.с., потому что это это просто описание тензора искривления пространства.
На границе г.с. этот тензор уходит в бесконечность, здесь ОТО умывает руки.
А мы-то экспериментируем далее. ))

Так-то всё остальное о происходящем внутри ЧД Шварцшильда — это более поздние модели, уже Пенроуза, Хоккинга и Ко.
И этих моделей довольно много.

Я когда-то более-менее подробно ковырял модель Пенроуза, там натурально взрыв мозга.
Полёт фантазии невиданный.
Слишком много допущений и сверху этого мощный матаппарат, объясняющий почему бы это могло быть именно так.
В этот момент понимаешь, что мы (человечество) не знаем о физике аж нифига.
Десятки постулируемых фундаментальных единиц, сотни постулируемых законов/зависимостей и ноль понимания — почему именно так.

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
V>Т.е. направление не важно.
Ты рассуждаешь в классической механике.

Для объекта, висящего неподвижно непосредственно над горизонтом событий, весь мир за пределами ЧД сожмётся в точку над ним. Всё остальное пространство будет горизонтом событий. Потому, любое направление, кроме вертикально вверх, приведёт к столкновению с горизонтом.

Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:

V>>В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
V>>Т.е. направление не важно.
C>Ты рассуждаешь в классической механике.

Я и имел ввиду классическую механику, а не сверхмассивный объект.