Сообщение Re[22]: О несимметричных процессах (что мешает обратить врем от 13.07.2018 10:34
Изменено 13.07.2018 10:35 vdimas
Re[22]: О несимметричных процессах (что мешает обратить врем
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
V>>Прямо на горизонте событий эта вторая космическая в точности равна скорости света.
DM>Да. И если бы она была актуальна, то по определению второй космической свет мог бы улететь с горизонта на бесконечноть.
Каким образом?
На второй космической свет будет вечно бегать по горизонту.
Чтобы убежать с горизонта, эту скорость надо преодолеть.
DM>А он не может, потому что совсем другой механизм там.
И все совпадения случайны?
Так не бывает.
Особенно в физике. ))
Напомню, что вторую космическую скорость приобретает у поверхности массивного объекта тело, которое покоилось в бесконечности, а потом стало падать под действием силы тяжести вертикально к массивному объекту.
В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
Т.е. направление не важно.
поэтому верны твои рассуждения о "пущенном вертикально луче света с поверхности горизонта событий".
Хоть вертикально, хоть под малейшим углом — пофик. Такой луч света не улетит, но и не упадёт на ЧД.
V>>Т.е. внутри горизонта вторая космическая выше с.с., снаружи — ниже.
V>>Это и есть определение горизонта, который определяется как радиус, внутри которого "ничто не может его покинуть, потому что ничто не может двигаться быстрее скорости света".
DM>Заметь, в этом определении не говорится ничего про вторую космическую.
А что там говорить?
Вторая космическая — это же не материально существующее явление, это просто некое пороговое численное значение, точка на числовой оси.
Горизонт событий для ЧД являеся порогом физическим исключительно из-за равенства этой величины скорости света.
DM>И не "внутри которого", а "включая который", это важная разница.
Боюсь, эта разница описывается понятием математического предела.
Т.е., ты решил поспорить о величинах, отличающихся друг от друга сколь угодно мало.
V>>Опять одно "но" — при инерциальном движении.
DM>Нет, это тут не важно. Так же как никакой мотор тебя не выведет на скорость света
На скорость света нет, речь о сколь угодно близко, т.е. достаточно, чтобы вращаться вокруг горизонта ЧД на некотором от него удалении.
Например, из космоса к нам регулярно прилетают и регистрируются протоны, имеющие скорость 0,99999999999951 от световой.
Не электроны, протоны! ))
Ну и, мы же просто пока рассуждаем.
Я не претендую на утверждения, это просто мысли вслух.
Мы пока рассуждали в рамках ОТО.
Cогласно ОТО, сингулярность не имеет размера.
Т.е. вообще никакого, даже планковского.
Сингулярность ОТО в бесконечное число раз меньше сколь угодно малой величины, в этом месте возникает известная в физике проблема несовместимости Стандартной Модели с ОТО, что указывает лишь на границы применимости теории.
В своё время вышли на границы применимости теории гравитации Ньютона, т.е. почему бы не произойти тому же самому с сингулярностями в ОТО?
От всех этих границ применимости и берут начало альтернативные теории гравитации, например, из популярных, релятивисткая теория гравитации.
Численно она хорошо сходится со всеми экспериментами по численной проверке ОТО.
На сейчас точность экспериментальной проверки ОТО составляет порядка 1*10-14, но относительные скорости проверяемых тел по гиперболической шкале времени на еще больше порядков далеки даже от указанного выше приближения к скорости света регистрированных по факту для частиц, обладающих массой.
Т.е. этот вопрос в современной физике считается более чем открытым.
Далее.
У вращающейся ЧД радиус горизонта сильно меньше, а у сильно вращающихся теоретически может отсутствовать, т.е. теоретически могут существовать сингулярности без горизонта событий — потому что центростремительное ускорение начинает обгонять ускорение свободного падения. В этом случае пространство искривляется таким образом, что геодезические линии ведут не к сингулярности, а от неё. И все ранее тут обсуждённое читается ровно наоборот — физически невозможно, прилагая сколь угодно высокие энергии, попасть в эту сингулярность, от неё можно только улететь. Теоретически такие сингулярности могут образовываться при "касательном" столкновении на релятивистских скоростях массивных ЧД. Образовавшаяся такая сингулярность перестаёт расти, т.е. перестаёт поглощать материю.
Далее, если РТГ верна, то тело, имеющее массу, может вращаться вокруг ЧД со скоростями существенно меньшими, чем скорость света, чтобы не упасть на неё.
Более того, геодезические линии пространства вблизи ЧД искривляются таким образом, что двигаясь по касательной к ЧД, ты не проскочишь "по прямой" (с т.з. внешнего наблюдателя), как заходят падающие по касательнойв атмосферу Земли метеориты, а начнешь двигаться вокруг ЧД по спирали.
Собсно, в этом причина образования джеттов у квазаров — "падающее" из внешнего диска вещество, если имеет малейшие отклонения своего вектора от плоскости диска, начинает двигаться не по "экватору" области горизонта, а под хорошо различимым углом, т.е. по мере уменьшения радиуса спирали, по закону сохранения момента импульса (по мере уменьшения "рычага") раскручивается до околосветовых скоростей, одновременно сжимась на полюсах квазара до почти бесконечной плотности — получается эдакая "пушка".
Далее.
Сила тяжести на горизонте и даже за ним НЕ является бесконечной величиной, а вполне конечна и вычисляема.
Например, ЧД Стрелец А, масса ~4.3*106 солнечных или 8.6*1036 кг.
Радиус Г.С.:R=2MG/c2
Ускорение свободного падения на Г.С.:g=MG/R2
g=c4/4MG=(3*108)4/(4*8.6*1036*6.674·10-11)=~3.5*106 м/с2
Т.е., вес тела в сравнении с земным увеличивается в ~360 тыс раз.
Но это для неподвижного тела.
Мы же вращаемся вокруг ЧД со скоростью, довольно-таки близкой к скорости света, опустили датчик на тросе за горизонт, соответственно, сила, действующая на датчик равна разности ускорения свободного падения и центростремительной силы (бренебрежём пока массой троса).
Например, мы находимся на 1 тыс км над горизонтом этой ЧД, пусть наш волшебный трос будет 2 тыс км, т.е. датчик нырнул за горизонт на 1 тыс км.
С точностью до 3-го порядка вес тела на такой "глубине" при упомянутой скорости вращения будет всего в ~28.3 раза больше земного. Это более чем конечные числа.
Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))
Приливные силы на горизонте этой сверхмассивной ЧД на порядки меньше приливных сил у поверхности нашего Солнца, т.е. по крайней мере по причине приливных сил вещество разрушаться не должно.
V>>Верно. Объект, обладающий световой скоростью (допустим, что это объект) и двигающийся строго по касательной к ЧД, будет вечно оставаться на горизонте.
V>>Это и есть определение второй космической.
DM>Нет. Во-первых, речь о строго вертикальном движении, а не по касательной.
Да пофик.
Такова природа второй космической. ))
DM>Во-вторых, в ОТО в метрике Шварцшильда двигаться по круговой орбите со скоростью света получится только на радиусе 1.5R, т.е. отнюдь не на горизонте, а в полтора раза дальше.
Ты, наверно, имеешь ввиду первую космическую?
Тогда не 1.5R, а sqrt(2)R, т.е. ~1.42*R.
При отклонении траектории светового луча от идеальной касательной, траектория луча может смениться на эллиптическую, т.е. попасть под углом в ближние области к ЧД и быть поглощенным ею, а при еще большем отклонении — траектория сменится на параболическую или гиперболическую, т.е. свет должен улететь из этой сферы нафик.
Получается, что фотонная сфера должна быть крайне бедно населена, бо на лицо слишком уж жесткие условия существования фотонов в этой сфере — их траектории должны лежать на идеальных окружностях. ))
А возвращаясь к возможности двигаться неинерционно (мы же как-то долетели до ЧД?), траектории летательного аппарата можно же корректировать.
V>>Я пока не понял, в чём они разные.
V>>"Численное совпадение" я не обнаруживал случайно, ес-но, речь сразу же шла об этой закономерности.
V>>Еще студентом, почитав про горизонт событий ЧД, находясь внутри которого, мол, нельзя сбежать, первая же мысль была "а как же вторая космическая???"
V>>Ан нет, со второй космической всё ОК, это же она и есть! ))
DM>Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической.
А можно несколько ссылок на развенчание этой "ошибки", если она такая популярная?
DM>Там совсем другой механизм. Там другое притяжение: ньютоновская гравитация и ОТО отличаются численно вблизи массивных тел, там формула гравитационного потенциала разная, в ОТО гравитация "сильнее".
При чём тут вообще ньютоновская гравитация?
Давай оставаться в рамках ОТО.
Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.
У сверхмассивных ЧД, таких как Стрелец А, искривление пространства на горизонте событий пренебрежимо мало в сравнении с любыми допустимыми размерами наших зондов.
Т.е. локально пространство можно считать чуть ли не идеально плоским.
Ну и, релятивистское увеличение массы не сказывается на ускорении свободного падения.
DM>В ОТО искривление пространства-времени сжимает/наклоняет световые конусы таким образом, что на любой точке горизонта ЧД и в любой точке внутри него весь световой конус будущего, т.е. куда можно попасть из этой точки со скоростью в пределах световой, лежит внутри горизонта.
Да. Ровно это же верно для второй космической.
Спорить тут можно лишь о пределах, где он находится — справа или слева? ))
Но это будет спор ни о чём.
Смотри. В случае обычного пространства, когда отклонённое от строгой касательной тело на второй космической начинает двигаться по эллиптической орбите, оно движется с осциллирующими ускорениями — ускоряется по мере приближения к центру тяготения, запасает кинетическую энергию, а затем замедляется по мере удаления, расходуя запасённую энергию.
А в случае нашей скорости света на горизонте ускоряться-то некуда!
"Запасать" энергию не выйдет.
Поэтому-то, да, упал — и с концами.
DM>Внутри же горизонта событий само пространство сжимается
Пусть.
Локальный наблюдатель этого не замечает.
По метрикам самого этого пространства, по-идее, физические законы должны сохраняться.
До достижения точки сингулярности, ес-но.
Хотя и там не факт, бо никто не знает достоверно.
DM>Если бы речь шла о второй космической, можно было бы включить моторчик и спокойно взлететь, как ты пишешь выше.
Верно. Вторая космическая — она об инерциальном движении, т.е. без приложения внеших сил.
DM>Или бросить камень с горизонта вверх, он бы подлетел на некоторую высоту над горизонтом и упал бы обратно. Как это работает в ньютоновской гравитации. Но в ОТО это работает иначе, там камень не взлетит с горионта ни на сколько, и даже свет не взлетит.
Верно, бо вторая космическая там равна скорости света.
Причём, во всех абсолютно направлениях.
(с точностью до описани происходящего в случае эллиптического движения)
DM>Камень будет всегда падать вниз, а свет или упадет, или в лучшем случае (будучи пущен строго вверх) останется на горизонте.
Строго по касательной если — тоже останется на горизонте (предположим, мы говорим о пределе справа, т.е. сколь угодно близки к горизонту снаружи).
V>>Прямо на горизонте событий эта вторая космическая в точности равна скорости света.
DM>Да. И если бы она была актуальна, то по определению второй космической свет мог бы улететь с горизонта на бесконечноть.
Каким образом?
На второй космической свет будет вечно бегать по горизонту.
Чтобы убежать с горизонта, эту скорость надо преодолеть.
DM>А он не может, потому что совсем другой механизм там.
И все совпадения случайны?
Так не бывает.
Особенно в физике. ))
Напомню, что вторую космическую скорость приобретает у поверхности массивного объекта тело, которое покоилось в бесконечности, а потом стало падать под действием силы тяжести вертикально к массивному объекту.
В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
Т.е. направление не важно.
поэтому верны твои рассуждения о "пущенном вертикально луче света с поверхности горизонта событий".
Хоть вертикально, хоть под малейшим углом — пофик. Такой луч света не улетит, но и не упадёт на ЧД.
V>>Т.е. внутри горизонта вторая космическая выше с.с., снаружи — ниже.
V>>Это и есть определение горизонта, который определяется как радиус, внутри которого "ничто не может его покинуть, потому что ничто не может двигаться быстрее скорости света".
DM>Заметь, в этом определении не говорится ничего про вторую космическую.
А что там говорить?
Вторая космическая — это же не материально существующее явление, это просто некое пороговое численное значение, точка на числовой оси.
Горизонт событий для ЧД являеся порогом физическим исключительно из-за равенства этой величины скорости света.
DM>И не "внутри которого", а "включая который", это важная разница.
Боюсь, эта разница описывается понятием математического предела.
Т.е., ты решил поспорить о величинах, отличающихся друг от друга сколь угодно мало.
V>>Опять одно "но" — при инерциальном движении.
DM>Нет, это тут не важно. Так же как никакой мотор тебя не выведет на скорость света
На скорость света нет, речь о сколь угодно близко, т.е. достаточно, чтобы вращаться вокруг горизонта ЧД на некотором от него удалении.
Например, из космоса к нам регулярно прилетают и регистрируются протоны, имеющие скорость 0,99999999999951 от световой.
Не электроны, протоны! ))
Ну и, мы же просто пока рассуждаем.
Я не претендую на утверждения, это просто мысли вслух.
Мы пока рассуждали в рамках ОТО.
Cогласно ОТО, сингулярность не имеет размера.
Т.е. вообще никакого, даже планковского.
Сингулярность ОТО в бесконечное число раз меньше сколь угодно малой величины, в этом месте возникает известная в физике проблема несовместимости Стандартной Модели с ОТО, что указывает лишь на границы применимости теории.
В своё время вышли на границы применимости теории гравитации Ньютона, т.е. почему бы не произойти тому же самому с сингулярностями в ОТО?
От всех этих границ применимости и берут начало альтернативные теории гравитации, например, из популярных, релятивисткая теория гравитации.
Численно она хорошо сходится со всеми экспериментами по численной проверке ОТО.
На сейчас точность экспериментальной проверки ОТО составляет порядка 1*10-14, но относительные скорости проверяемых тел по гиперболической шкале времени на еще больше порядков далеки даже от указанного выше приближения к скорости света регистрированных по факту для частиц, обладающих массой.
Т.е. этот вопрос в современной физике считается более чем открытым.
Далее.
У вращающейся ЧД радиус горизонта сильно меньше, а у сильно вращающихся теоретически может отсутствовать, т.е. теоретически могут существовать сингулярности без горизонта событий — потому что центростремительное ускорение начинает обгонять ускорение свободного падения. В этом случае пространство искривляется таким образом, что геодезические линии ведут не к сингулярности, а от неё. И все ранее тут обсуждённое читается ровно наоборот — физически невозможно, прилагая сколь угодно высокие энергии, попасть в эту сингулярность, от неё можно только улететь. Теоретически такие сингулярности могут образовываться при "касательном" столкновении на релятивистских скоростях массивных ЧД. Образовавшаяся такая сингулярность перестаёт расти, т.е. перестаёт поглощать материю.
Далее, если РТГ верна, то тело, имеющее массу, может вращаться вокруг ЧД со скоростями существенно меньшими, чем скорость света, чтобы не упасть на неё.
Более того, геодезические линии пространства вблизи ЧД искривляются таким образом, что двигаясь по касательной к ЧД, ты не проскочишь "по прямой" (с т.з. внешнего наблюдателя), как заходят падающие по касательнойв атмосферу Земли метеориты, а начнешь двигаться вокруг ЧД по спирали.
Собсно, в этом причина образования джеттов у квазаров — "падающее" из внешнего диска вещество, если имеет малейшие отклонения своего вектора от плоскости диска, начинает двигаться не по "экватору" области горизонта, а под хорошо различимым углом, т.е. по мере уменьшения радиуса спирали, по закону сохранения момента импульса (по мере уменьшения "рычага") раскручивается до околосветовых скоростей, одновременно сжимась на полюсах квазара до почти бесконечной плотности — получается эдакая "пушка".
Далее.
Сила тяжести на горизонте и даже за ним НЕ является бесконечной величиной, а вполне конечна и вычисляема.
Например, ЧД Стрелец А, масса ~4.3*106 солнечных или 8.6*1036 кг.
Радиус Г.С.:R=2MG/c2
Ускорение свободного падения на Г.С.:g=MG/R2
g=c4/4MG=(3*108)4/(4*8.6*1036*6.674·10-11)=~3.5*106 м/с2
Т.е., вес тела в сравнении с земным увеличивается в ~360 тыс раз.
Но это для неподвижного тела.
Мы же вращаемся вокруг ЧД со скоростью, довольно-таки близкой к скорости света, опустили датчик на тросе за горизонт, соответственно, сила, действующая на датчик равна разности ускорения свободного падения и центростремительной силы (бренебрежём пока массой троса).
Например, мы находимся на 1 тыс км над горизонтом этой ЧД, пусть наш волшебный трос будет 2 тыс км, т.е. датчик нырнул за горизонт на 1 тыс км.
С точностью до 3-го порядка вес тела на такой "глубине" при упомянутой скорости вращения будет всего в ~28.3 раза больше земного. Это более чем конечные числа.
Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))
Приливные силы на горизонте этой сверхмассивной ЧД на порядки меньше приливных сил у поверхности нашего Солнца, т.е. по крайней мере по причине приливных сил вещество разрушаться не должно.
V>>Верно. Объект, обладающий световой скоростью (допустим, что это объект) и двигающийся строго по касательной к ЧД, будет вечно оставаться на горизонте.
V>>Это и есть определение второй космической.
DM>Нет. Во-первых, речь о строго вертикальном движении, а не по касательной.
Да пофик.
Такова природа второй космической. ))
DM>Во-вторых, в ОТО в метрике Шварцшильда двигаться по круговой орбите со скоростью света получится только на радиусе 1.5R, т.е. отнюдь не на горизонте, а в полтора раза дальше.
Ты, наверно, имеешь ввиду первую космическую?
Тогда не 1.5R, а sqrt(2)R, т.е. ~1.42*R.
При отклонении траектории светового луча от идеальной касательной, траектория луча может смениться на эллиптическую, т.е. попасть под углом в ближние области к ЧД и быть поглощенным ею, а при еще большем отклонении — траектория сменится на параболическую или гиперболическую, т.е. свет должен улететь из этой сферы нафик.
Получается, что фотонная сфера должна быть крайне бедно населена, бо на лицо слишком уж жесткие условия существования фотонов в этой сфере — их траектории должны лежать на идеальных окружностях. ))
А возвращаясь к возможности двигаться неинерционно (мы же как-то долетели до ЧД?), траектории летательного аппарата можно же корректировать.
V>>Я пока не понял, в чём они разные.
V>>"Численное совпадение" я не обнаруживал случайно, ес-но, речь сразу же шла об этой закономерности.
V>>Еще студентом, почитав про горизонт событий ЧД, находясь внутри которого, мол, нельзя сбежать, первая же мысль была "а как же вторая космическая???"
V>>Ан нет, со второй космической всё ОК, это же она и есть! ))
DM>Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической.
А можно несколько ссылок на развенчание этой "ошибки", если она такая популярная?
DM>Там совсем другой механизм. Там другое притяжение: ньютоновская гравитация и ОТО отличаются численно вблизи массивных тел, там формула гравитационного потенциала разная, в ОТО гравитация "сильнее".
При чём тут вообще ньютоновская гравитация?
Давай оставаться в рамках ОТО.
Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.
У сверхмассивных ЧД, таких как Стрелец А, искривление пространства на горизонте событий пренебрежимо мало в сравнении с любыми допустимыми размерами наших зондов.
Т.е. локально пространство можно считать чуть ли не идеально плоским.
Ну и, релятивистское увеличение массы не сказывается на ускорении свободного падения.
DM>В ОТО искривление пространства-времени сжимает/наклоняет световые конусы таким образом, что на любой точке горизонта ЧД и в любой точке внутри него весь световой конус будущего, т.е. куда можно попасть из этой точки со скоростью в пределах световой, лежит внутри горизонта.
Да. Ровно это же верно для второй космической.
Спорить тут можно лишь о пределах, где он находится — справа или слева? ))
Но это будет спор ни о чём.
Смотри. В случае обычного пространства, когда отклонённое от строгой касательной тело на второй космической начинает двигаться по эллиптической орбите, оно движется с осциллирующими ускорениями — ускоряется по мере приближения к центру тяготения, запасает кинетическую энергию, а затем замедляется по мере удаления, расходуя запасённую энергию.
А в случае нашей скорости света на горизонте ускоряться-то некуда!
"Запасать" энергию не выйдет.
Поэтому-то, да, упал — и с концами.
DM>Внутри же горизонта событий само пространство сжимается
Пусть.
Локальный наблюдатель этого не замечает.
По метрикам самого этого пространства, по-идее, физические законы должны сохраняться.
До достижения точки сингулярности, ес-но.
Хотя и там не факт, бо никто не знает достоверно.
DM>Если бы речь шла о второй космической, можно было бы включить моторчик и спокойно взлететь, как ты пишешь выше.
Верно. Вторая космическая — она об инерциальном движении, т.е. без приложения внеших сил.
DM>Или бросить камень с горизонта вверх, он бы подлетел на некоторую высоту над горизонтом и упал бы обратно. Как это работает в ньютоновской гравитации. Но в ОТО это работает иначе, там камень не взлетит с горионта ни на сколько, и даже свет не взлетит.
Верно, бо вторая космическая там равна скорости света.
Причём, во всех абсолютно направлениях.
(с точностью до описани происходящего в случае эллиптического движения)
DM>Камень будет всегда падать вниз, а свет или упадет, или в лучшем случае (будучи пущен строго вверх) останется на горизонте.
Строго по касательной если — тоже останется на горизонте (предположим, мы говорим о пределе справа, т.е. сколь угодно близки к горизонту снаружи).
Re[22]: О несимметричных процессах (что мешает обратить врем
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
V>>Прямо на горизонте событий эта вторая космическая в точности равна скорости света.
DM>Да. И если бы она была актуальна, то по определению второй космической свет мог бы улететь с горизонта на бесконечноть.
Каким образом?
На второй космической свет будет вечно бегать по горизонту.
Чтобы убежать с горизонта, эту скорость надо преодолеть.
DM>А он не может, потому что совсем другой механизм там.
И все совпадения случайны?
Так не бывает.
Особенно в физике. ))
Напомню, что вторую космическую скорость приобретает у поверхности массивного объекта тело, которое покоилось в бесконечности, а потом стало падать под действием силы тяжести вертикально к массивному объекту.
В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
Т.е. направление не важно.
поэтому верны твои рассуждения о "пущенном вертикально луче света с поверхности горизонта событий".
Хоть вертикально, хоть под малейшим углом — пофик. Такой луч света не улетит, но и не упадёт на ЧД.
V>>Т.е. внутри горизонта вторая космическая выше с.с., снаружи — ниже.
V>>Это и есть определение горизонта, который определяется как радиус, внутри которого "ничто не может его покинуть, потому что ничто не может двигаться быстрее скорости света".
DM>Заметь, в этом определении не говорится ничего про вторую космическую.
А что там говорить?
Вторая космическая — это же не материально существующее явление, это просто некое пороговое численное значение, точка на числовой оси.
Горизонт событий для ЧД является порогом физическим исключительно из-за равенства этой величины скорости света.
DM>И не "внутри которого", а "включая который", это важная разница.
Боюсь, эта разница описывается понятием математического предела.
Т.е., ты решил поспорить о величинах, отличающихся друг от друга сколь угодно мало.
V>>Опять одно "но" — при инерциальном движении.
DM>Нет, это тут не важно. Так же как никакой мотор тебя не выведет на скорость света
На скорость света нет, речь о сколь угодно близко, т.е. достаточно, чтобы вращаться вокруг горизонта ЧД на некотором от него удалении.
Например, из космоса к нам регулярно прилетают и регистрируются протоны, имеющие скорость 0,99999999999951 от световой.
Не электроны, протоны! ))
Ну и, мы же просто пока рассуждаем.
Я не претендую на утверждения, это просто мысли вслух.
Мы пока рассуждали в рамках ОТО.
Cогласно ОТО, сингулярность не имеет размера.
Т.е. вообще никакого, даже планковского.
Сингулярность ОТО в бесконечное число раз меньше сколь угодно малой величины, в этом месте возникает известная в физике проблема несовместимости Стандартной Модели с ОТО, что указывает лишь на границы применимости теории.
В своё время вышли на границы применимости теории гравитации Ньютона, т.е. почему бы не произойти тому же самому с сингулярностями в ОТО?
От всех этих границ применимости и берут начало альтернативные теории гравитации, например, из популярных, релятивисткая теория гравитации.
Численно она хорошо сходится со всеми экспериментами по численной проверке ОТО.
На сейчас точность экспериментальной проверки ОТО составляет порядка 1*10-14, но относительные скорости проверяемых тел по гиперболической шкале времени на еще больше порядков далеки даже от указанного выше приближения к скорости света регистрированных по факту для частиц, обладающих массой.
Т.е. этот вопрос в современной физике считается более чем открытым.
Далее.
У вращающейся ЧД радиус горизонта сильно меньше, а у сильно вращающихся теоретически может отсутствовать, т.е. теоретически могут существовать сингулярности без горизонта событий — потому что центростремительное ускорение начинает обгонять ускорение свободного падения. В этом случае пространство искривляется таким образом, что геодезические линии ведут не к сингулярности, а от неё. И все ранее тут обсуждённое читается ровно наоборот — физически невозможно, прилагая сколь угодно высокие энергии, попасть в эту сингулярность, от неё можно только улететь. Теоретически такие сингулярности могут образовываться при "касательном" столкновении на релятивистских скоростях массивных ЧД. Образовавшаяся такая сингулярность перестаёт расти, т.е. перестаёт поглощать материю.
Далее, если РТГ верна, то тело, имеющее массу, может вращаться вокруг ЧД со скоростями существенно меньшими, чем скорость света, чтобы не упасть на неё.
Более того, геодезические линии пространства вблизи ЧД искривляются таким образом, что двигаясь по касательной к ЧД, ты не проскочишь "по прямой" (с т.з. внешнего наблюдателя), как заходят падающие по касательнойв атмосферу Земли метеориты, а начнешь двигаться вокруг ЧД по спирали.
Собсно, в этом причина образования джеттов у квазаров — "падающее" из внешнего диска вещество, если имеет малейшие отклонения своего вектора от плоскости диска, начинает двигаться не по "экватору" области горизонта, а под хорошо различимым углом, т.е. по мере уменьшения радиуса спирали, по закону сохранения момента импульса (по мере уменьшения "рычага") раскручивается до околосветовых скоростей, одновременно сжимась на полюсах квазара до почти бесконечной плотности — получается эдакая "пушка".
Далее.
Сила тяжести на горизонте и даже за ним НЕ является бесконечной величиной, а вполне конечна и вычисляема.
Например, ЧД Стрелец А, масса ~4.3*106 солнечных или 8.6*1036 кг.
Радиус Г.С.:R=2MG/c2
Ускорение свободного падения на Г.С.:g=MG/R2
g=c4/4MG=(3*108)4/(4*8.6*1036*6.674·10-11)=~3.5*106 м/с2
Т.е., вес тела в сравнении с земным увеличивается в ~360 тыс раз.
Но это для неподвижного тела.
Мы же вращаемся вокруг ЧД со скоростью, довольно-таки близкой к скорости света, опустили датчик на тросе за горизонт, соответственно, сила, действующая на датчик равна разности ускорения свободного падения и центростремительной силы (бренебрежём пока массой троса).
Например, мы находимся на 1 тыс км над горизонтом этой ЧД, пусть наш волшебный трос будет 2 тыс км, т.е. датчик нырнул за горизонт на 1 тыс км.
С точностью до 3-го порядка вес тела на такой "глубине" при упомянутой скорости вращения будет всего в ~28.3 раза больше земного. Это более чем конечные числа.
Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))
Приливные силы на горизонте этой сверхмассивной ЧД на порядки меньше приливных сил у поверхности нашего Солнца, т.е. по крайней мере по причине приливных сил вещество разрушаться не должно.
V>>Верно. Объект, обладающий световой скоростью (допустим, что это объект) и двигающийся строго по касательной к ЧД, будет вечно оставаться на горизонте.
V>>Это и есть определение второй космической.
DM>Нет. Во-первых, речь о строго вертикальном движении, а не по касательной.
Да пофик.
Такова природа второй космической. ))
DM>Во-вторых, в ОТО в метрике Шварцшильда двигаться по круговой орбите со скоростью света получится только на радиусе 1.5R, т.е. отнюдь не на горизонте, а в полтора раза дальше.
Ты, наверно, имеешь ввиду первую космическую?
Тогда не 1.5R, а sqrt(2)R, т.е. ~1.42*R.
При отклонении траектории светового луча от идеальной касательной, траектория луча может смениться на эллиптическую, т.е. попасть под углом в ближние области к ЧД и быть поглощенным ею, а при еще большем отклонении — траектория сменится на параболическую или гиперболическую, т.е. свет должен улететь из этой сферы нафик.
Получается, что фотонная сфера должна быть крайне бедно населена, бо на лицо слишком уж жесткие условия существования фотонов в этой сфере — их траектории должны лежать на идеальных окружностях. ))
А возвращаясь к возможности двигаться неинерционно (мы же как-то долетели до ЧД?), траектории летательного аппарата можно же корректировать.
V>>Я пока не понял, в чём они разные.
V>>"Численное совпадение" я не обнаруживал случайно, ес-но, речь сразу же шла об этой закономерности.
V>>Еще студентом, почитав про горизонт событий ЧД, находясь внутри которого, мол, нельзя сбежать, первая же мысль была "а как же вторая космическая???"
V>>Ан нет, со второй космической всё ОК, это же она и есть! ))
DM>Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической.
А можно несколько ссылок на развенчание этой "ошибки", если она такая популярная?
DM>Там совсем другой механизм. Там другое притяжение: ньютоновская гравитация и ОТО отличаются численно вблизи массивных тел, там формула гравитационного потенциала разная, в ОТО гравитация "сильнее".
При чём тут вообще ньютоновская гравитация?
Давай оставаться в рамках ОТО.
Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.
У сверхмассивных ЧД, таких как Стрелец А, искривление пространства на горизонте событий пренебрежимо мало в сравнении с любыми допустимыми размерами наших зондов.
Т.е. локально пространство можно считать чуть ли не идеально плоским.
Ну и, релятивистское увеличение массы не сказывается на ускорении свободного падения.
DM>В ОТО искривление пространства-времени сжимает/наклоняет световые конусы таким образом, что на любой точке горизонта ЧД и в любой точке внутри него весь световой конус будущего, т.е. куда можно попасть из этой точки со скоростью в пределах световой, лежит внутри горизонта.
Да. Ровно это же верно для второй космической.
Спорить тут можно лишь о пределах, где он находится — справа или слева? ))
Но это будет спор ни о чём.
Смотри. В случае обычного пространства, когда отклонённое от строгой касательной тело на второй космической начинает двигаться по эллиптической орбите, оно движется с осциллирующими ускорениями — ускоряется по мере приближения к центру тяготения, запасает кинетическую энергию, а затем замедляется по мере удаления, расходуя запасённую энергию.
А в случае нашей скорости света на горизонте ускоряться-то некуда!
"Запасать" энергию не выйдет.
Поэтому-то, да, упал — и с концами.
DM>Внутри же горизонта событий само пространство сжимается
Пусть.
Локальный наблюдатель этого не замечает.
По метрикам самого этого пространства, по-идее, физические законы должны сохраняться.
До достижения точки сингулярности, ес-но.
Хотя и там не факт, бо никто не знает достоверно.
DM>Если бы речь шла о второй космической, можно было бы включить моторчик и спокойно взлететь, как ты пишешь выше.
Верно. Вторая космическая — она об инерциальном движении, т.е. без приложения внеших сил.
DM>Или бросить камень с горизонта вверх, он бы подлетел на некоторую высоту над горизонтом и упал бы обратно. Как это работает в ньютоновской гравитации. Но в ОТО это работает иначе, там камень не взлетит с горионта ни на сколько, и даже свет не взлетит.
Верно, бо вторая космическая там равна скорости света.
Причём, во всех абсолютно направлениях.
(с точностью до описани происходящего в случае эллиптического движения)
DM>Камень будет всегда падать вниз, а свет или упадет, или в лучшем случае (будучи пущен строго вверх) останется на горизонте.
Строго по касательной если — тоже останется на горизонте (предположим, мы говорим о пределе справа, т.е. сколь угодно близки к горизонту снаружи).
V>>Прямо на горизонте событий эта вторая космическая в точности равна скорости света.
DM>Да. И если бы она была актуальна, то по определению второй космической свет мог бы улететь с горизонта на бесконечноть.
Каким образом?
На второй космической свет будет вечно бегать по горизонту.
Чтобы убежать с горизонта, эту скорость надо преодолеть.
DM>А он не может, потому что совсем другой механизм там.
И все совпадения случайны?
Так не бывает.
Особенно в физике. ))
Напомню, что вторую космическую скорость приобретает у поверхности массивного объекта тело, которое покоилось в бесконечности, а потом стало падать под действием силы тяжести вертикально к массивному объекту.
В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
Т.е. направление не важно.
поэтому верны твои рассуждения о "пущенном вертикально луче света с поверхности горизонта событий".
Хоть вертикально, хоть под малейшим углом — пофик. Такой луч света не улетит, но и не упадёт на ЧД.
V>>Т.е. внутри горизонта вторая космическая выше с.с., снаружи — ниже.
V>>Это и есть определение горизонта, который определяется как радиус, внутри которого "ничто не может его покинуть, потому что ничто не может двигаться быстрее скорости света".
DM>Заметь, в этом определении не говорится ничего про вторую космическую.
А что там говорить?
Вторая космическая — это же не материально существующее явление, это просто некое пороговое численное значение, точка на числовой оси.
Горизонт событий для ЧД является порогом физическим исключительно из-за равенства этой величины скорости света.
DM>И не "внутри которого", а "включая который", это важная разница.
Боюсь, эта разница описывается понятием математического предела.
Т.е., ты решил поспорить о величинах, отличающихся друг от друга сколь угодно мало.
V>>Опять одно "но" — при инерциальном движении.
DM>Нет, это тут не важно. Так же как никакой мотор тебя не выведет на скорость света
На скорость света нет, речь о сколь угодно близко, т.е. достаточно, чтобы вращаться вокруг горизонта ЧД на некотором от него удалении.
Например, из космоса к нам регулярно прилетают и регистрируются протоны, имеющие скорость 0,99999999999951 от световой.
Не электроны, протоны! ))
Ну и, мы же просто пока рассуждаем.
Я не претендую на утверждения, это просто мысли вслух.
Мы пока рассуждали в рамках ОТО.
Cогласно ОТО, сингулярность не имеет размера.
Т.е. вообще никакого, даже планковского.
Сингулярность ОТО в бесконечное число раз меньше сколь угодно малой величины, в этом месте возникает известная в физике проблема несовместимости Стандартной Модели с ОТО, что указывает лишь на границы применимости теории.
В своё время вышли на границы применимости теории гравитации Ньютона, т.е. почему бы не произойти тому же самому с сингулярностями в ОТО?
От всех этих границ применимости и берут начало альтернативные теории гравитации, например, из популярных, релятивисткая теория гравитации.
Численно она хорошо сходится со всеми экспериментами по численной проверке ОТО.
На сейчас точность экспериментальной проверки ОТО составляет порядка 1*10-14, но относительные скорости проверяемых тел по гиперболической шкале времени на еще больше порядков далеки даже от указанного выше приближения к скорости света регистрированных по факту для частиц, обладающих массой.
Т.е. этот вопрос в современной физике считается более чем открытым.
Далее.
У вращающейся ЧД радиус горизонта сильно меньше, а у сильно вращающихся теоретически может отсутствовать, т.е. теоретически могут существовать сингулярности без горизонта событий — потому что центростремительное ускорение начинает обгонять ускорение свободного падения. В этом случае пространство искривляется таким образом, что геодезические линии ведут не к сингулярности, а от неё. И все ранее тут обсуждённое читается ровно наоборот — физически невозможно, прилагая сколь угодно высокие энергии, попасть в эту сингулярность, от неё можно только улететь. Теоретически такие сингулярности могут образовываться при "касательном" столкновении на релятивистских скоростях массивных ЧД. Образовавшаяся такая сингулярность перестаёт расти, т.е. перестаёт поглощать материю.
Далее, если РТГ верна, то тело, имеющее массу, может вращаться вокруг ЧД со скоростями существенно меньшими, чем скорость света, чтобы не упасть на неё.
Более того, геодезические линии пространства вблизи ЧД искривляются таким образом, что двигаясь по касательной к ЧД, ты не проскочишь "по прямой" (с т.з. внешнего наблюдателя), как заходят падающие по касательнойв атмосферу Земли метеориты, а начнешь двигаться вокруг ЧД по спирали.
Собсно, в этом причина образования джеттов у квазаров — "падающее" из внешнего диска вещество, если имеет малейшие отклонения своего вектора от плоскости диска, начинает двигаться не по "экватору" области горизонта, а под хорошо различимым углом, т.е. по мере уменьшения радиуса спирали, по закону сохранения момента импульса (по мере уменьшения "рычага") раскручивается до околосветовых скоростей, одновременно сжимась на полюсах квазара до почти бесконечной плотности — получается эдакая "пушка".
Далее.
Сила тяжести на горизонте и даже за ним НЕ является бесконечной величиной, а вполне конечна и вычисляема.
Например, ЧД Стрелец А, масса ~4.3*106 солнечных или 8.6*1036 кг.
Радиус Г.С.:R=2MG/c2
Ускорение свободного падения на Г.С.:g=MG/R2
g=c4/4MG=(3*108)4/(4*8.6*1036*6.674·10-11)=~3.5*106 м/с2
Т.е., вес тела в сравнении с земным увеличивается в ~360 тыс раз.
Но это для неподвижного тела.
Мы же вращаемся вокруг ЧД со скоростью, довольно-таки близкой к скорости света, опустили датчик на тросе за горизонт, соответственно, сила, действующая на датчик равна разности ускорения свободного падения и центростремительной силы (бренебрежём пока массой троса).
Например, мы находимся на 1 тыс км над горизонтом этой ЧД, пусть наш волшебный трос будет 2 тыс км, т.е. датчик нырнул за горизонт на 1 тыс км.
С точностью до 3-го порядка вес тела на такой "глубине" при упомянутой скорости вращения будет всего в ~28.3 раза больше земного. Это более чем конечные числа.
Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))
Приливные силы на горизонте этой сверхмассивной ЧД на порядки меньше приливных сил у поверхности нашего Солнца, т.е. по крайней мере по причине приливных сил вещество разрушаться не должно.
V>>Верно. Объект, обладающий световой скоростью (допустим, что это объект) и двигающийся строго по касательной к ЧД, будет вечно оставаться на горизонте.
V>>Это и есть определение второй космической.
DM>Нет. Во-первых, речь о строго вертикальном движении, а не по касательной.
Да пофик.
Такова природа второй космической. ))
DM>Во-вторых, в ОТО в метрике Шварцшильда двигаться по круговой орбите со скоростью света получится только на радиусе 1.5R, т.е. отнюдь не на горизонте, а в полтора раза дальше.
Ты, наверно, имеешь ввиду первую космическую?
Тогда не 1.5R, а sqrt(2)R, т.е. ~1.42*R.
При отклонении траектории светового луча от идеальной касательной, траектория луча может смениться на эллиптическую, т.е. попасть под углом в ближние области к ЧД и быть поглощенным ею, а при еще большем отклонении — траектория сменится на параболическую или гиперболическую, т.е. свет должен улететь из этой сферы нафик.
Получается, что фотонная сфера должна быть крайне бедно населена, бо на лицо слишком уж жесткие условия существования фотонов в этой сфере — их траектории должны лежать на идеальных окружностях. ))
А возвращаясь к возможности двигаться неинерционно (мы же как-то долетели до ЧД?), траектории летательного аппарата можно же корректировать.
V>>Я пока не понял, в чём они разные.
V>>"Численное совпадение" я не обнаруживал случайно, ес-но, речь сразу же шла об этой закономерности.
V>>Еще студентом, почитав про горизонт событий ЧД, находясь внутри которого, мол, нельзя сбежать, первая же мысль была "а как же вторая космическая???"
V>>Ан нет, со второй космической всё ОК, это же она и есть! ))
DM>Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической.
А можно несколько ссылок на развенчание этой "ошибки", если она такая популярная?
DM>Там совсем другой механизм. Там другое притяжение: ньютоновская гравитация и ОТО отличаются численно вблизи массивных тел, там формула гравитационного потенциала разная, в ОТО гравитация "сильнее".
При чём тут вообще ньютоновская гравитация?
Давай оставаться в рамках ОТО.
Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.
У сверхмассивных ЧД, таких как Стрелец А, искривление пространства на горизонте событий пренебрежимо мало в сравнении с любыми допустимыми размерами наших зондов.
Т.е. локально пространство можно считать чуть ли не идеально плоским.
Ну и, релятивистское увеличение массы не сказывается на ускорении свободного падения.
DM>В ОТО искривление пространства-времени сжимает/наклоняет световые конусы таким образом, что на любой точке горизонта ЧД и в любой точке внутри него весь световой конус будущего, т.е. куда можно попасть из этой точки со скоростью в пределах световой, лежит внутри горизонта.
Да. Ровно это же верно для второй космической.
Спорить тут можно лишь о пределах, где он находится — справа или слева? ))
Но это будет спор ни о чём.
Смотри. В случае обычного пространства, когда отклонённое от строгой касательной тело на второй космической начинает двигаться по эллиптической орбите, оно движется с осциллирующими ускорениями — ускоряется по мере приближения к центру тяготения, запасает кинетическую энергию, а затем замедляется по мере удаления, расходуя запасённую энергию.
А в случае нашей скорости света на горизонте ускоряться-то некуда!
"Запасать" энергию не выйдет.
Поэтому-то, да, упал — и с концами.
DM>Внутри же горизонта событий само пространство сжимается
Пусть.
Локальный наблюдатель этого не замечает.
По метрикам самого этого пространства, по-идее, физические законы должны сохраняться.
До достижения точки сингулярности, ес-но.
Хотя и там не факт, бо никто не знает достоверно.
DM>Если бы речь шла о второй космической, можно было бы включить моторчик и спокойно взлететь, как ты пишешь выше.
Верно. Вторая космическая — она об инерциальном движении, т.е. без приложения внеших сил.
DM>Или бросить камень с горизонта вверх, он бы подлетел на некоторую высоту над горизонтом и упал бы обратно. Как это работает в ньютоновской гравитации. Но в ОТО это работает иначе, там камень не взлетит с горионта ни на сколько, и даже свет не взлетит.
Верно, бо вторая космическая там равна скорости света.
Причём, во всех абсолютно направлениях.
(с точностью до описани происходящего в случае эллиптического движения)
DM>Камень будет всегда падать вниз, а свет или упадет, или в лучшем случае (будучи пущен строго вверх) останется на горизонте.
Строго по касательной если — тоже останется на горизонте (предположим, мы говорим о пределе справа, т.е. сколь угодно близки к горизонту снаружи).