Сообщение Re[24]: О несимметричных процессах (что мешает обратить врем от 13.07.2018 16:51
Изменено 13.07.2018 17:03 vdimas
Re[24]: О несимметричных процессах (что мешает обратить врем
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
DM>Это можно прокрутить в обратном направлении: если на радиусе R наша материальная точка имеет вертикальную скорость v, она улетит на бесконечность. То же самое уравнение, просто время обратили.
DM>Подставляем v=c, получаем радиус 2GM/c^2.
DM>Теперь берем ОТО. Берем свет, который должен иметь скорость с, пускаем его вертикально вверх с радиуса 2GM/c^2. По определению выше, он должен улететь на бесконечность. А по логике и уравнениям ОТО — не улетит.
Наверно потому что имеет строго нулевую скорость относительно внешнего супернаблюдателя?
V>>В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
V>>Т.е. направление не важно.
DM>Обоснуй.
А что тут обосновывать?
Тело улетит в любом случае, если взять предел от второй космической справа.
И вернётся, если взять предел слева.
DM>Как ты получил этот результат? По формулам ньютоновской гравитации? Это неправильно, они неприменимы для ЧД.
DM>В ОТО есть понятие поверхностной гравитации.
В ОТО с ней плохо, т.к. ускорение свободного падения с т.з. внешнего наблюдателя приближается к бесконечности по мере приближения к горизонту, а ход времени к 0-лю.
Умножать одно на другое вв рамках ОТО никто не умеет, т.е. вывести св-ва локального пространства на горизонте событий через формулы ОТО банально невозможно, требуется какая-нить перенормировка.
Поэтому и встречаются термины навроде "времениподобный интервал", "пространственно подобный интервал" бо ход времени на горизонте по ОТО строго равен 0-лю, но "всё-равно что-то происходит". Или физикам хочется, чтобы "что-то происходило". ))
DM>Для решения Шварцшильда на горизонте это что-то вроде c^2 / 4GM.
Я считал по формуле обычной гравитации:
g=c4/4MG
А по твоей формуле будет что-то около ~4*10-11, т.е. с практической т.з. зрения никакой гравитации вовсе нет, невесомость для неподвижного объекта.
V>>Например, мы находимся на 1 тыс км над горизонтом этой ЧД, пусть наш волшебный трос будет 2 тыс км, т.е. датчик нырнул за горизонт на 1 тыс км.
V>>С точностью до 3-го порядка вес тела на такой "глубине" при упомянутой скорости вращения будет всего в ~28.3 раза больше земного. Это более чем конечные числа.
V>>Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))
DM>Геометрия пространства-времени помешает. Ты с ОТО совсем-совсем не знаком?
Если бы ОТО в этом месте не спотыкалась, не было бы этих обсуждений.
Официально ОТО принята на сегодня, дословно, "самой успешной теорией гравитации" и не более того.
При этом, целая россыпь проблем в ней хорошо известна.
Ну и, я ж хорошо знаю твои рассуждения, они примерно такие:
— "удерживая на месте" за горизонтом сколько угодно малое по массе тело на нашем безмассовом тросе, мы получим сколь угодно большую силу, бо такое тело, покоясь неподвижно относительно внешнего супернаблюдателя, будет лететь со скоростью света в своём локальном пространстве, т.е. будет иметь бесконечную релятивистскую массу.
Я прав?
Итого, обладая конечной массой и конечной гравитацией, ЧД создаёт бесконечную силу притяжения для тела в описанном сценарии.
Все законы сохранения попраны. ))
Причём, из указанного противоречия на первый взгляд выход есть — мол, пусть вес такого удерживаемого тела будет не бесконечным, а не более фактически создаваемого усилия, которое будет ограничено массой/инерцией самой ЧД, которые вполне конечны. Типа, можно закинуть на сверхкрепкой безмассовой верёвке буквально песчинку за горизонт событий и спокойно "тянуть" за эту верёвку+песчинку всю ЧД. По формулам ОТО получается именно так. ))
Одно плохо — если с двух противоположных сторон сферы горизонта событий проделать то же самое, то получим численно бесконечные силы, действующие на веревки, при вполне конечной массе ЧД и силы её гравитации. Не работает тут ОТО. ))
Вот, читаю "Физику черных дыр" Новикова.
Тоже подтверждает, что согласно формулам преобразования времени, при приближении к горизонту событий локальное время течёт всё медленнее и медленее в сравнении с удалённым наблюдателем и равняется в точности 0-лю на горизонте событий. Т.е. даже никакой фотон никогда не достигнет горизонта событий с т.з. внешнего наблюдателя. Материальная частица тем более.
Т.е. ОТО запрещает проталкивать "внутрь" сферы горизонта верёвку, потому что это будет происходить в точности за бесконечное время.
Так попадает вещество в ЧД или нет?
Согласно ОТО — не попадает ни за что и никогда.
Т.е. ОТО описывает каким-то образом уже возникшую ЧД, но её рост (питание) описать не в состоянии, бо вся поглощенная материя согласно опять же ОТО должна оставаться в точности на текущем радиусе ЧД.
При этом радиус горизонта постоянно растёт, т.е. вся поглощенная материя и энергия остаются на текущем радиусе ЧД.
Типа, как прирастает древесина вширь под корой.
Т.е. опять получается выход на релятивистскую теорию гравитации (советское развитие ОТО).
Происходит выход на то её утверждение, что за горизонтом событий никакой пустоты нет, а есть просто некое фазовое состояние вещества.
Т.е. никакой сингулярности тоже нет.
ЧД — это просто сверхмассивный объект с равномерно убывающей от центра плотностью.
(мы всё еще развлекаемся, верно?)
Т.е., согласно ОТО, прямо в момент коллапса звезды в сверхновую локальное время замедляется и вещество ни одной существующей ныне ЧД за всё время существования Вселенной никак не могло достигнуть центра — сингулярности. Т.е. сингулярность — это просто точка схождения геодезических линий ОТО? Которая (точка) расположена в бесконечном будущем, верно?
V>>Ты, наверно, имеешь ввиду первую космическую?
V>>Тогда не 1.5R, а sqrt(2)R, т.е. ~1.42*R.
DM>Нет, я имею в виду решения ОТО про геодезические для света. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Photon_sphere
DM>Не надо ньютоновские формулы для ЧД продолжать использовать, это фейспалм.
ОК, спокойней.
Возвращаясь ко 2-й космической.
По "Физике черных дыр" смотрим вывод решения ОТО по Шварцшильду через сферически симметричное гравитационное поле.
При r>Rгоризонта эта формула даёт решение второй космической, т.е. в точности энштейновую формулу ОТО "баланса" гравитации, массы и движения.
Никакой случайности.
DM>>>Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической.
V>>А можно несколько ссылок на развенчание этой "ошибки", если она такая популярная?
DM>Постараюсь найти что-то конкретное, а то пока хочется просто послать к любому учебнику по ОТО.
Читаю, пока не вижу развенчивания.
V>>Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.
DM>Числа зависят да, но важно, что есть качественная разница: реально отличаются формулы и траектории. Ты не получишь правильные траектории для движения света и материальных тел вблизи ЧД и просто массивных звезд, пользуясь ньютоновскими формулами.
С поправкой на ход времени?
Можно.
Ровно до того момента, когда ход времени не станет равным 0-лю.
Тут просто надо договориться о каком времени речь.
Если речь о локальном времени, то ньютоновская физика работает c релятивистсикими поправками СТО для внешнего наблюдателя (это проходят еще в школе).
Т.е. можно предположить, что по локальному времени-пространству гравитация всё так же продолжает изменяться пропорционально квадрату расстояния до центра масс.
DM>см. https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_geodesics
ага, хорошая там картинка:
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Newton_versus_Schwarzschild_trajectories.gif
Из-за замедления времени получаем прецессию эллиптической орбиты.
Т.е., строго говоря, такая прецессия должна наблюдаться в любом случае, просто для не сверхмассивных тел эта прецессия будет слишком мала.
V>>Верно, бо вторая космическая там равна скорости света.
V>>Причём, во всех абсолютно направлениях.
V>>(с точностью до описани происходящего в случае эллиптического движения)
DM>Подожди пока с направлениями. Тут принципиальный момент: можно ли с горизонта подбросить камень хоть на метр?
Нельзя.
DM>В ньютоновской механике — можно.
Ну попробуй в ньютоновской механике подбросить камень в падающем лифте.
Локально ты его подбросишь, а глобально камень продолжит движение в том же направлении, что и лифт.
Т.е. ты должен подбрасывать камень со скоростью большей скорости лифта.
Но если падать на ЧД перпендикулярно, тогда ты подлетаешь к г.с. в точности на второй космической по локальному времени, т.е. со скоростью света.
Подброшенный с любой скоростью меньшей скорости света камень будет продолжать лететь в том же направлении что и ты.
DM>В ОТО — нельзя. Ты пока никак не увидишь разницу, похоже, а она важная.
Давай не будем пока обмениваться тем, кто что не видит.
Мы же просто рассуждаем.
Лично мне просто любопытно пройтись по всем этим противоречиям.
Слово "понимание" здесь не работает из-за наличия самих противоречий, потому что их наличие означает, что никто в мире не понимает.
Так-то я хорошо понимаю, о чём ты говоришь и могу о любом вопросе по этой теме рассуждать аккурат с твоих позиций.
Но тогда не будет спора и мысленного эксперимента. ))
ИМХО, когда на лицо противоречия, то не грех посмотреть на одно и то же явление с разных точек зрения, пусть даже диаметральных.
Например, "классические" позици ОТО к сегодняшнему дню привели прямиком к Белым Дырам и параллельным Вселенным.
Как сам считаешь — это достаточно удовлетворительное объяснение происходящему?
Или это просто математические члены-"заплатки" к нынешним неполным представлениям?
Пенроуз ведь не зря вывел свою терию Эонов, потому что на его диаграмме пространства-времени+ЧД+БД прошлое бесконечно, как и будущее.
Диаграмма симметрична!
Но этого мало.
Если прошлое не бесконечно, то ЧД с сингулярностями внутри и вовсе не могут существовать физически, о как!
Т.е. тут два варианта — или признать всё это хренью и искать дальше, или принять за очередное "полезное математическое приближение" и пока-мест придумать какие-нить отмазки-эоны, которые "были всегда" (С).
А может, действительно, были.
))
DM>Тут надо хоть один учебник по ОТО открыть. Мне сложно дать более конкретную ссылку сейчас, чтобы было доходчиво.
Не нужно.
ОТО — это просто набор равенств (уравнений).
Решение Шварцшильда для статической ЧД — это лишь нахождение пространственно-временного тензора, удовлетворяющего постулатам Энштейна.
============
Если тебя эта тема раздражает — забей.
Как по мне — то весело.
В наличии есть куча теорий о происходящем за горизонтом событий и ни одна из них не признана до сих пор.
Чего бы не пообсуждать?
DM>Это можно прокрутить в обратном направлении: если на радиусе R наша материальная точка имеет вертикальную скорость v, она улетит на бесконечность. То же самое уравнение, просто время обратили.
DM>Подставляем v=c, получаем радиус 2GM/c^2.
DM>Теперь берем ОТО. Берем свет, который должен иметь скорость с, пускаем его вертикально вверх с радиуса 2GM/c^2. По определению выше, он должен улететь на бесконечность. А по логике и уравнениям ОТО — не улетит.
Наверно потому что имеет строго нулевую скорость относительно внешнего супернаблюдателя?
V>>В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
V>>Т.е. направление не важно.
DM>Обоснуй.
А что тут обосновывать?
Тело улетит в любом случае, если взять предел от второй космической справа.
И вернётся, если взять предел слева.
DM>Как ты получил этот результат? По формулам ньютоновской гравитации? Это неправильно, они неприменимы для ЧД.
DM>В ОТО есть понятие поверхностной гравитации.
В ОТО с ней плохо, т.к. ускорение свободного падения с т.з. внешнего наблюдателя приближается к бесконечности по мере приближения к горизонту, а ход времени к 0-лю.
Умножать одно на другое вв рамках ОТО никто не умеет, т.е. вывести св-ва локального пространства на горизонте событий через формулы ОТО банально невозможно, требуется какая-нить перенормировка.
Поэтому и встречаются термины навроде "времениподобный интервал", "пространственно подобный интервал" бо ход времени на горизонте по ОТО строго равен 0-лю, но "всё-равно что-то происходит". Или физикам хочется, чтобы "что-то происходило". ))
DM>Для решения Шварцшильда на горизонте это что-то вроде c^2 / 4GM.
Я считал по формуле обычной гравитации:
g=c4/4MG
А по твоей формуле будет что-то около ~4*10-11, т.е. с практической т.з. зрения никакой гравитации вовсе нет, невесомость для неподвижного объекта.
V>>Например, мы находимся на 1 тыс км над горизонтом этой ЧД, пусть наш волшебный трос будет 2 тыс км, т.е. датчик нырнул за горизонт на 1 тыс км.
V>>С точностью до 3-го порядка вес тела на такой "глубине" при упомянутой скорости вращения будет всего в ~28.3 раза больше земного. Это более чем конечные числа.
V>>Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))
DM>Геометрия пространства-времени помешает. Ты с ОТО совсем-совсем не знаком?
Если бы ОТО в этом месте не спотыкалась, не было бы этих обсуждений.
Официально ОТО принята на сегодня, дословно, "самой успешной теорией гравитации" и не более того.
При этом, целая россыпь проблем в ней хорошо известна.
Ну и, я ж хорошо знаю твои рассуждения, они примерно такие:
— "удерживая на месте" за горизонтом сколько угодно малое по массе тело на нашем безмассовом тросе, мы получим сколь угодно большую силу, бо такое тело, покоясь неподвижно относительно внешнего супернаблюдателя, будет лететь со скоростью света в своём локальном пространстве, т.е. будет иметь бесконечную релятивистскую массу.
Я прав?
Итого, обладая конечной массой и конечной гравитацией, ЧД создаёт бесконечную силу притяжения для тела в описанном сценарии.
Все законы сохранения попраны. ))
Причём, из указанного противоречия на первый взгляд выход есть — мол, пусть вес такого удерживаемого тела будет не бесконечным, а не более фактически создаваемого усилия, которое будет ограничено массой/инерцией самой ЧД, которые вполне конечны. Типа, можно закинуть на сверхкрепкой безмассовой верёвке буквально песчинку за горизонт событий и спокойно "тянуть" за эту верёвку+песчинку всю ЧД. По формулам ОТО получается именно так. ))
Одно плохо — если с двух противоположных сторон сферы горизонта событий проделать то же самое, то получим численно бесконечные силы, действующие на веревки, при вполне конечной массе ЧД и силы её гравитации. Не работает тут ОТО. ))
Вот, читаю "Физику черных дыр" Новикова.
Тоже подтверждает, что согласно формулам преобразования времени, при приближении к горизонту событий локальное время течёт всё медленнее и медленее в сравнении с удалённым наблюдателем и равняется в точности 0-лю на горизонте событий. Т.е. даже никакой фотон никогда не достигнет горизонта событий с т.з. внешнего наблюдателя. Материальная частица тем более.
Т.е. ОТО запрещает проталкивать "внутрь" сферы горизонта верёвку, потому что это будет происходить в точности за бесконечное время.
Так попадает вещество в ЧД или нет?
Согласно ОТО — не попадает ни за что и никогда.
Т.е. ОТО описывает каким-то образом уже возникшую ЧД, но её рост (питание) описать не в состоянии, бо вся поглощенная материя согласно опять же ОТО должна оставаться в точности на текущем радиусе ЧД.
При этом радиус горизонта постоянно растёт, т.е. вся поглощенная материя и энергия остаются на текущем радиусе ЧД.
Типа, как прирастает древесина вширь под корой.
Т.е. опять получается выход на релятивистскую теорию гравитации (советское развитие ОТО).
Происходит выход на то её утверждение, что за горизонтом событий никакой пустоты нет, а есть просто некое фазовое состояние вещества.
Т.е. никакой сингулярности тоже нет.
ЧД — это просто сверхмассивный объект с равномерно убывающей от центра плотностью.
(мы всё еще развлекаемся, верно?)
Т.е., согласно ОТО, прямо в момент коллапса звезды в сверхновую локальное время замедляется и вещество ни одной существующей ныне ЧД за всё время существования Вселенной никак не могло достигнуть центра — сингулярности. Т.е. сингулярность — это просто точка схождения геодезических линий ОТО? Которая (точка) расположена в бесконечном будущем, верно?
V>>Ты, наверно, имеешь ввиду первую космическую?
V>>Тогда не 1.5R, а sqrt(2)R, т.е. ~1.42*R.
DM>Нет, я имею в виду решения ОТО про геодезические для света. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Photon_sphere
DM>Не надо ньютоновские формулы для ЧД продолжать использовать, это фейспалм.
ОК, спокойней.
Возвращаясь ко 2-й космической.
По "Физике черных дыр" смотрим вывод решения ОТО по Шварцшильду через сферически симметричное гравитационное поле.
При r>Rгоризонта эта формула даёт решение второй космической, т.е. в точности энштейновую формулу ОТО "баланса" гравитации, массы и движения.
Никакой случайности.
DM>>>Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической.
V>>А можно несколько ссылок на развенчание этой "ошибки", если она такая популярная?
DM>Постараюсь найти что-то конкретное, а то пока хочется просто послать к любому учебнику по ОТО.
Читаю, пока не вижу развенчивания.
V>>Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.
DM>Числа зависят да, но важно, что есть качественная разница: реально отличаются формулы и траектории. Ты не получишь правильные траектории для движения света и материальных тел вблизи ЧД и просто массивных звезд, пользуясь ньютоновскими формулами.
С поправкой на ход времени?
Можно.
Ровно до того момента, когда ход времени не станет равным 0-лю.
Тут просто надо договориться о каком времени речь.
Если речь о локальном времени, то ньютоновская физика работает c релятивистсикими поправками СТО для внешнего наблюдателя (это проходят еще в школе).
Т.е. можно предположить, что по локальному времени-пространству гравитация всё так же продолжает изменяться пропорционально квадрату расстояния до центра масс.
DM>см. https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_geodesics
ага, хорошая там картинка:
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Newton_versus_Schwarzschild_trajectories.gif
Из-за замедления времени получаем прецессию эллиптической орбиты.
Т.е., строго говоря, такая прецессия должна наблюдаться в любом случае, просто для не сверхмассивных тел эта прецессия будет слишком мала.
V>>Верно, бо вторая космическая там равна скорости света.
V>>Причём, во всех абсолютно направлениях.
V>>(с точностью до описани происходящего в случае эллиптического движения)
DM>Подожди пока с направлениями. Тут принципиальный момент: можно ли с горизонта подбросить камень хоть на метр?
Нельзя.
DM>В ньютоновской механике — можно.
Ну попробуй в ньютоновской механике подбросить камень в падающем лифте.
Локально ты его подбросишь, а глобально камень продолжит движение в том же направлении, что и лифт.
Т.е. ты должен подбрасывать камень со скоростью большей скорости лифта.
Но если падать на ЧД перпендикулярно, тогда ты подлетаешь к г.с. в точности на второй космической по локальному времени, т.е. со скоростью света.
Подброшенный с любой скоростью меньшей скорости света камень будет продолжать лететь в том же направлении что и ты.
DM>В ОТО — нельзя. Ты пока никак не увидишь разницу, похоже, а она важная.
Давай не будем пока обмениваться тем, кто что не видит.
Мы же просто рассуждаем.
Лично мне просто любопытно пройтись по всем этим противоречиям.
Слово "понимание" здесь не работает из-за наличия самих противоречий, потому что их наличие означает, что никто в мире не понимает.
Так-то я хорошо понимаю, о чём ты говоришь и могу о любом вопросе по этой теме рассуждать аккурат с твоих позиций.
Но тогда не будет спора и мысленного эксперимента. ))
ИМХО, когда на лицо противоречия, то не грех посмотреть на одно и то же явление с разных точек зрения, пусть даже диаметральных.
Например, "классические" позици ОТО к сегодняшнему дню привели прямиком к Белым Дырам и параллельным Вселенным.
Как сам считаешь — это достаточно удовлетворительное объяснение происходящему?
Или это просто математические члены-"заплатки" к нынешним неполным представлениям?
Пенроуз ведь не зря вывел свою терию Эонов, потому что на его диаграмме пространства-времени+ЧД+БД прошлое бесконечно, как и будущее.
Диаграмма симметрична!
Но этого мало.
Если прошлое не бесконечно, то ЧД с сингулярностями внутри и вовсе не могут существовать физически, о как!
Т.е. тут два варианта — или признать всё это хренью и искать дальше, или принять за очередное "полезное математическое приближение" и пока-мест придумать какие-нить отмазки-эоны, которые "были всегда" (С).
А может, действительно, были.
))
DM>Тут надо хоть один учебник по ОТО открыть. Мне сложно дать более конкретную ссылку сейчас, чтобы было доходчиво.
Не нужно.
ОТО — это просто набор равенств (уравнений).
Решение Шварцшильда для статической ЧД — это лишь нахождение пространственно-временного тензора, удовлетворяющего постулатам Энштейна.
============
Если тебя эта тема раздражает — забей.
Как по мне — то весело.
В наличии есть куча теорий о происходящем за горизонтом событий и ни одна из них не признана до сих пор.
Чего бы не пообсуждать?
Re[24]: О несимметричных процессах (что мешает обратить врем
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
DM>Это можно прокрутить в обратном направлении: если на радиусе R наша материальная точка имеет вертикальную скорость v, она улетит на бесконечность. То же самое уравнение, просто время обратили.
DM>Подставляем v=c, получаем радиус 2GM/c^2.
DM>Теперь берем ОТО. Берем свет, который должен иметь скорость с, пускаем его вертикально вверх с радиуса 2GM/c^2. По определению выше, он должен улететь на бесконечность. А по логике и уравнениям ОТО — не улетит.
Наверно потому что имеет строго нулевую скорость относительно внешнего супернаблюдателя?
V>>В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
V>>Т.е. направление не важно.
DM>Обоснуй.
А что тут обосновывать?
Тело улетит в любом случае, если взять предел от второй космической справа.
И вернётся, если взять предел слева.
DM>Как ты получил этот результат? По формулам ньютоновской гравитации? Это неправильно, они неприменимы для ЧД.
DM>В ОТО есть понятие поверхностной гравитации.
В ОТО с ней плохо, т.к. ускорение свободного падения с т.з. внешнего наблюдателя приближается к бесконечности по мере приближения к горизонту, а ход времени к 0-лю.
Умножать одно на другое вв рамках ОТО никто не умеет, т.е. вывести св-ва локального пространства на горизонте событий через формулы ОТО банально невозможно, требуется какая-нить перенормировка.
Поэтому и встречаются термины навроде "времениподобный интервал", "пространственно подобный интервал" бо ход времени на горизонте по ОТО строго равен 0-лю, но "всё-равно что-то происходит". Или физикам хочется, чтобы "что-то происходило". ))
DM>Для решения Шварцшильда на горизонте это что-то вроде c^2 / 4GM.
Я считал по формуле обычной гравитации:
g=c4/4MG
А по твоей формуле будет что-то около ~4*10-11, т.е. с практической т.з. зрения никакой гравитации вовсе нет, невесомость для неподвижного объекта.
V>>Например, мы находимся на 1 тыс км над горизонтом этой ЧД, пусть наш волшебный трос будет 2 тыс км, т.е. датчик нырнул за горизонт на 1 тыс км.
V>>С точностью до 3-го порядка вес тела на такой "глубине" при упомянутой скорости вращения будет всего в ~28.3 раза больше земного. Это более чем конечные числа.
V>>Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))
DM>Геометрия пространства-времени помешает. Ты с ОТО совсем-совсем не знаком?
Если бы ОТО в этом месте не спотыкалась, не было бы этих обсуждений.
Официально ОТО принята на сегодня, дословно, "самой успешной теорией гравитации" и не более того.
При этом, целая россыпь проблем в ней хорошо известна.
Ну и, я ж хорошо знаю твои рассуждения, они примерно такие:
— "удерживая на месте" за горизонтом сколько угодно малое по массе тело на нашем безмассовом тросе, мы получим сколь угодно большую силу, бо такое тело, покоясь неподвижно относительно внешнего супернаблюдателя, будет лететь со скоростью света в своём локальном пространстве, т.е. будет иметь бесконечную релятивистскую массу.
Я прав?
Итого, обладая конечной массой и конечной гравитацией, ЧД создаёт бесконечную силу притяжения для тела в описанном сценарии.
Все законы сохранения попраны. ))
Причём, из указанного противоречия на первый взгляд выход есть — мол, пусть вес такого удерживаемого тела будет не бесконечным, а не более фактически создаваемого усилия, которое будет ограничено массой/инерцией самой ЧД, которые вполне конечны. Типа, можно закинуть на сверхкрепкой безмассовой верёвке буквально песчинку за горизонт событий и спокойно "тянуть" за эту верёвку+песчинку всю ЧД. По формулам ОТО получается именно так. ))
Одно плохо — если с двух противоположных сторон сферы горизонта событий проделать то же самое, то получим численно бесконечные силы, действующие на веревки, при вполне конечной массе ЧД и силы её гравитации. Не работает тут ОТО. ))
Вот, читаю "Физику черных дыр" Новикова.
Тоже подтверждает, что согласно формулам преобразования времени, при приближении к горизонту событий локальное время течёт всё медленнее и медленее в сравнении с удалённым наблюдателем и равняется в точности 0-лю на горизонте событий. Т.е. даже никакой фотон никогда не достигнет горизонта событий с т.з. внешнего наблюдателя. Материальная частица тем более.
Т.е. ОТО запрещает проталкивать "внутрь" сферы горизонта верёвку, потому что это будет происходить в точности за бесконечное время.
Так попадает вещество в ЧД или нет?
Согласно ОТО — не попадает ни за что и никогда.
Т.е. ОТО описывает каким-то образом уже возникшую ЧД, но её рост (питание) описать не в состоянии, бо вся поглощенная материя согласно опять же ОТО должна оставаться в точности на текущем радиусе ЧД.
При этом радиус горизонта постоянно растёт, т.е. вся поглощенная материя и энергия остаются на текущем радиусе ЧД.
Типа, как прирастает древесина вширь под корой.
Т.е. опять получается выход на релятивистскую теорию гравитации (советское развитие ОТО).
Происходит выход на то её утверждение, что за горизонтом событий никакой пустоты нет, а есть просто некое фазовое состояние вещества.
Т.е. никакой сингулярности тоже нет.
ЧД — это просто сверхмассивный объект с плавно убывающей от центра плотностью.
(мы всё еще развлекаемся, верно?)
Т.е., согласно ОТО, прямо в момент коллапса звезды в сверхновую локальное время замедляется и вещество ни одной существующей ныне ЧД за всё время существования Вселенной никак не могло достигнуть центра — сингулярности. Т.е. сингулярность — это просто точка схождения геодезических линий ОТО? Которая (точка) расположена в бесконечном будущем, верно?
V>>Ты, наверно, имеешь ввиду первую космическую?
V>>Тогда не 1.5R, а sqrt(2)R, т.е. ~1.42*R.
DM>Нет, я имею в виду решения ОТО про геодезические для света. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Photon_sphere
DM>Не надо ньютоновские формулы для ЧД продолжать использовать, это фейспалм.
ОК, спокойней.
Возвращаясь ко 2-й космической.
По "Физике черных дыр" смотрим вывод решения ОТО по Шварцшильду через сферически симметричное гравитационное поле.
При r>Rгоризонта эта формула даёт решение второй космической, т.е. в точности энштейновую формулу ОТО "баланса" гравитации, массы и движения.
Никакой случайности.
DM>>>Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической.
V>>А можно несколько ссылок на развенчание этой "ошибки", если она такая популярная?
DM>Постараюсь найти что-то конкретное, а то пока хочется просто послать к любому учебнику по ОТО.
Читаю, пока не вижу развенчивания.
V>>Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.
DM>Числа зависят да, но важно, что есть качественная разница: реально отличаются формулы и траектории. Ты не получишь правильные траектории для движения света и материальных тел вблизи ЧД и просто массивных звезд, пользуясь ньютоновскими формулами.
С поправкой на ход времени?
Можно.
Ровно до того момента, когда ход времени не станет равным 0-лю.
Тут просто надо договориться о каком времени речь.
Если речь о локальном времени, то ньютоновская физика работает c релятивистсикими поправками СТО для внешнего наблюдателя (это проходят еще в школе).
Т.е. можно предположить, что по локальному времени-пространству гравитация всё так же продолжает изменяться пропорционально квадрату расстояния до центра масс.
DM>см. https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_geodesics
ага, хорошая там картинка:
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Newton_versus_Schwarzschild_trajectories.gif
Из-за замедления времени получаем прецессию эллиптической орбиты.
Т.е., строго говоря, такая прецессия должна наблюдаться в любом случае, просто для не сверхмассивных тел эта прецессия будет слишком мала.
V>>Верно, бо вторая космическая там равна скорости света.
V>>Причём, во всех абсолютно направлениях.
V>>(с точностью до описани происходящего в случае эллиптического движения)
DM>Подожди пока с направлениями. Тут принципиальный момент: можно ли с горизонта подбросить камень хоть на метр?
Нельзя.
DM>В ньютоновской механике — можно.
Ну попробуй в ньютоновской механике подбросить камень в падающем лифте.
Локально ты его подбросишь, а глобально камень продолжит движение в том же направлении, что и лифт.
Т.е. ты должен подбрасывать камень со скоростью большей скорости лифта.
Но если падать на ЧД перпендикулярно, тогда ты подлетаешь к г.с. в точности на второй космической по локальному времени, т.е. со скоростью света.
Подброшенный с любой скоростью меньшей скорости света камень будет продолжать лететь в том же направлении что и ты.
DM>В ОТО — нельзя. Ты пока никак не увидишь разницу, похоже, а она важная.
Давай не будем пока обмениваться тем, кто что не видит.
Мы же просто рассуждаем.
Лично мне просто любопытно пройтись по всем этим противоречиям.
Слово "понимание" здесь не работает из-за наличия самих противоречий, потому что их наличие означает, что никто в мире не понимает.
Так-то я хорошо понимаю, о чём ты говоришь и могу о любом вопросе по этой теме рассуждать аккурат с твоих позиций.
Но тогда не будет спора и мысленного эксперимента. ))
ИМХО, когда на лицо противоречия, то не грех посмотреть на одно и то же явление с разных точек зрения, пусть даже диаметральных.
Например, "классические" позици ОТО к сегодняшнему дню привели прямиком к Белым Дырам и параллельным Вселенным.
Как сам считаешь — это достаточно удовлетворительное объяснение происходящему?
Или это просто математические члены-"заплатки" к нынешним неполным представлениям?
Пенроуз ведь не зря вывел свою терию Эонов, потому что на его диаграмме пространства-времени+ЧД+БД прошлое бесконечно, как и будущее.
Диаграмма симметрична!
Но этого мало.
Если прошлое не бесконечно, то ЧД с сингулярностями внутри и вовсе не могут существовать физически, о как!
Т.е. тут два варианта — или признать всё это хренью и искать дальше, или принять за очередное "полезное математическое приближение" и пока-мест придумать какие-нить отмазки-эоны, которые "были всегда" (С).
А может, действительно, были.
))
DM>Тут надо хоть один учебник по ОТО открыть. Мне сложно дать более конкретную ссылку сейчас, чтобы было доходчиво.
Не нужно.
ОТО — это просто набор равенств (уравнений).
Решение Шварцшильда для статической ЧД — это лишь нахождение пространственно-временного тензора, удовлетворяющего постулатам Энштейна.
============
Если тебя эта тема раздражает — забей.
Как по мне — то весело.
В наличии есть куча теорий о происходящем за горизонтом событий и ни одна из них не признана до сих пор.
Чего бы не пообсуждать?
DM>Это можно прокрутить в обратном направлении: если на радиусе R наша материальная точка имеет вертикальную скорость v, она улетит на бесконечность. То же самое уравнение, просто время обратили.
DM>Подставляем v=c, получаем радиус 2GM/c^2.
DM>Теперь берем ОТО. Берем свет, который должен иметь скорость с, пускаем его вертикально вверх с радиуса 2GM/c^2. По определению выше, он должен улететь на бесконечность. А по логике и уравнениям ОТО — не улетит.
Наверно потому что имеет строго нулевую скорость относительно внешнего супернаблюдателя?
V>>В этом-то и прикол — "вертикальная" и "касательная" вторые космические скорости у поверхности массивного объекта в точности равны.
V>>Т.е. направление не важно.
DM>Обоснуй.
А что тут обосновывать?
Тело улетит в любом случае, если взять предел от второй космической справа.
И вернётся, если взять предел слева.
DM>Как ты получил этот результат? По формулам ньютоновской гравитации? Это неправильно, они неприменимы для ЧД.
DM>В ОТО есть понятие поверхностной гравитации.
В ОТО с ней плохо, т.к. ускорение свободного падения с т.з. внешнего наблюдателя приближается к бесконечности по мере приближения к горизонту, а ход времени к 0-лю.
Умножать одно на другое вв рамках ОТО никто не умеет, т.е. вывести св-ва локального пространства на горизонте событий через формулы ОТО банально невозможно, требуется какая-нить перенормировка.
Поэтому и встречаются термины навроде "времениподобный интервал", "пространственно подобный интервал" бо ход времени на горизонте по ОТО строго равен 0-лю, но "всё-равно что-то происходит". Или физикам хочется, чтобы "что-то происходило". ))
DM>Для решения Шварцшильда на горизонте это что-то вроде c^2 / 4GM.
Я считал по формуле обычной гравитации:
g=c4/4MG
А по твоей формуле будет что-то около ~4*10-11, т.е. с практической т.з. зрения никакой гравитации вовсе нет, невесомость для неподвижного объекта.
V>>Например, мы находимся на 1 тыс км над горизонтом этой ЧД, пусть наш волшебный трос будет 2 тыс км, т.е. датчик нырнул за горизонт на 1 тыс км.
V>>С точностью до 3-го порядка вес тела на такой "глубине" при упомянутой скорости вращения будет всего в ~28.3 раза больше земного. Это более чем конечные числа.
V>>Что помешает вытянуть такой датчик обратно? ))
DM>Геометрия пространства-времени помешает. Ты с ОТО совсем-совсем не знаком?
Если бы ОТО в этом месте не спотыкалась, не было бы этих обсуждений.
Официально ОТО принята на сегодня, дословно, "самой успешной теорией гравитации" и не более того.
При этом, целая россыпь проблем в ней хорошо известна.
Ну и, я ж хорошо знаю твои рассуждения, они примерно такие:
— "удерживая на месте" за горизонтом сколько угодно малое по массе тело на нашем безмассовом тросе, мы получим сколь угодно большую силу, бо такое тело, покоясь неподвижно относительно внешнего супернаблюдателя, будет лететь со скоростью света в своём локальном пространстве, т.е. будет иметь бесконечную релятивистскую массу.
Я прав?
Итого, обладая конечной массой и конечной гравитацией, ЧД создаёт бесконечную силу притяжения для тела в описанном сценарии.
Все законы сохранения попраны. ))
Причём, из указанного противоречия на первый взгляд выход есть — мол, пусть вес такого удерживаемого тела будет не бесконечным, а не более фактически создаваемого усилия, которое будет ограничено массой/инерцией самой ЧД, которые вполне конечны. Типа, можно закинуть на сверхкрепкой безмассовой верёвке буквально песчинку за горизонт событий и спокойно "тянуть" за эту верёвку+песчинку всю ЧД. По формулам ОТО получается именно так. ))
Одно плохо — если с двух противоположных сторон сферы горизонта событий проделать то же самое, то получим численно бесконечные силы, действующие на веревки, при вполне конечной массе ЧД и силы её гравитации. Не работает тут ОТО. ))
Вот, читаю "Физику черных дыр" Новикова.
Тоже подтверждает, что согласно формулам преобразования времени, при приближении к горизонту событий локальное время течёт всё медленнее и медленее в сравнении с удалённым наблюдателем и равняется в точности 0-лю на горизонте событий. Т.е. даже никакой фотон никогда не достигнет горизонта событий с т.з. внешнего наблюдателя. Материальная частица тем более.
Т.е. ОТО запрещает проталкивать "внутрь" сферы горизонта верёвку, потому что это будет происходить в точности за бесконечное время.
Так попадает вещество в ЧД или нет?
Согласно ОТО — не попадает ни за что и никогда.
Т.е. ОТО описывает каким-то образом уже возникшую ЧД, но её рост (питание) описать не в состоянии, бо вся поглощенная материя согласно опять же ОТО должна оставаться в точности на текущем радиусе ЧД.
При этом радиус горизонта постоянно растёт, т.е. вся поглощенная материя и энергия остаются на текущем радиусе ЧД.
Типа, как прирастает древесина вширь под корой.
Т.е. опять получается выход на релятивистскую теорию гравитации (советское развитие ОТО).
Происходит выход на то её утверждение, что за горизонтом событий никакой пустоты нет, а есть просто некое фазовое состояние вещества.
Т.е. никакой сингулярности тоже нет.
ЧД — это просто сверхмассивный объект с плавно убывающей от центра плотностью.
(мы всё еще развлекаемся, верно?)
Т.е., согласно ОТО, прямо в момент коллапса звезды в сверхновую локальное время замедляется и вещество ни одной существующей ныне ЧД за всё время существования Вселенной никак не могло достигнуть центра — сингулярности. Т.е. сингулярность — это просто точка схождения геодезических линий ОТО? Которая (точка) расположена в бесконечном будущем, верно?
V>>Ты, наверно, имеешь ввиду первую космическую?
V>>Тогда не 1.5R, а sqrt(2)R, т.е. ~1.42*R.
DM>Нет, я имею в виду решения ОТО про геодезические для света. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Photon_sphere
DM>Не надо ньютоновские формулы для ЧД продолжать использовать, это фейспалм.
ОК, спокойней.
Возвращаясь ко 2-й космической.
По "Физике черных дыр" смотрим вывод решения ОТО по Шварцшильду через сферически симметричное гравитационное поле.
При r>Rгоризонта эта формула даёт решение второй космической, т.е. в точности энштейновую формулу ОТО "баланса" гравитации, массы и движения.
Никакой случайности.
DM>>>Это популярная ошибка — объяснять горизонт второй космической.
V>>А можно несколько ссылок на развенчание этой "ошибки", если она такая популярная?
DM>Постараюсь найти что-то конкретное, а то пока хочется просто послать к любому учебнику по ОТО.
Читаю, пока не вижу развенчивания.
V>>Насчёт в "ОТО гравитация сильнее" — это зависит от массы ЧД, вернее, от радиуса её горизонта событий.
DM>Числа зависят да, но важно, что есть качественная разница: реально отличаются формулы и траектории. Ты не получишь правильные траектории для движения света и материальных тел вблизи ЧД и просто массивных звезд, пользуясь ньютоновскими формулами.
С поправкой на ход времени?
Можно.
Ровно до того момента, когда ход времени не станет равным 0-лю.
Тут просто надо договориться о каком времени речь.
Если речь о локальном времени, то ньютоновская физика работает c релятивистсикими поправками СТО для внешнего наблюдателя (это проходят еще в школе).
Т.е. можно предположить, что по локальному времени-пространству гравитация всё так же продолжает изменяться пропорционально квадрату расстояния до центра масс.
DM>см. https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_geodesics
ага, хорошая там картинка:
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Newton_versus_Schwarzschild_trajectories.gif
Из-за замедления времени получаем прецессию эллиптической орбиты.
Т.е., строго говоря, такая прецессия должна наблюдаться в любом случае, просто для не сверхмассивных тел эта прецессия будет слишком мала.
V>>Верно, бо вторая космическая там равна скорости света.
V>>Причём, во всех абсолютно направлениях.
V>>(с точностью до описани происходящего в случае эллиптического движения)
DM>Подожди пока с направлениями. Тут принципиальный момент: можно ли с горизонта подбросить камень хоть на метр?
Нельзя.
DM>В ньютоновской механике — можно.
Ну попробуй в ньютоновской механике подбросить камень в падающем лифте.
Локально ты его подбросишь, а глобально камень продолжит движение в том же направлении, что и лифт.
Т.е. ты должен подбрасывать камень со скоростью большей скорости лифта.
Но если падать на ЧД перпендикулярно, тогда ты подлетаешь к г.с. в точности на второй космической по локальному времени, т.е. со скоростью света.
Подброшенный с любой скоростью меньшей скорости света камень будет продолжать лететь в том же направлении что и ты.
DM>В ОТО — нельзя. Ты пока никак не увидишь разницу, похоже, а она важная.
Давай не будем пока обмениваться тем, кто что не видит.
Мы же просто рассуждаем.
Лично мне просто любопытно пройтись по всем этим противоречиям.
Слово "понимание" здесь не работает из-за наличия самих противоречий, потому что их наличие означает, что никто в мире не понимает.
Так-то я хорошо понимаю, о чём ты говоришь и могу о любом вопросе по этой теме рассуждать аккурат с твоих позиций.
Но тогда не будет спора и мысленного эксперимента. ))
ИМХО, когда на лицо противоречия, то не грех посмотреть на одно и то же явление с разных точек зрения, пусть даже диаметральных.
Например, "классические" позици ОТО к сегодняшнему дню привели прямиком к Белым Дырам и параллельным Вселенным.
Как сам считаешь — это достаточно удовлетворительное объяснение происходящему?
Или это просто математические члены-"заплатки" к нынешним неполным представлениям?
Пенроуз ведь не зря вывел свою терию Эонов, потому что на его диаграмме пространства-времени+ЧД+БД прошлое бесконечно, как и будущее.
Диаграмма симметрична!
Но этого мало.
Если прошлое не бесконечно, то ЧД с сингулярностями внутри и вовсе не могут существовать физически, о как!
Т.е. тут два варианта — или признать всё это хренью и искать дальше, или принять за очередное "полезное математическое приближение" и пока-мест придумать какие-нить отмазки-эоны, которые "были всегда" (С).
А может, действительно, были.
))
DM>Тут надо хоть один учебник по ОТО открыть. Мне сложно дать более конкретную ссылку сейчас, чтобы было доходчиво.
Не нужно.
ОТО — это просто набор равенств (уравнений).
Решение Шварцшильда для статической ЧД — это лишь нахождение пространственно-временного тензора, удовлетворяющего постулатам Энштейна.
============
Если тебя эта тема раздражает — забей.
Как по мне — то весело.
В наличии есть куча теорий о происходящем за горизонтом событий и ни одна из них не признана до сих пор.
Чего бы не пообсуждать?