В буддизме важное значение имеет понятие пустотности, которое наверно сами буддисты сейчас не понимают. Мне показалось, речь о том что пустота, ноль, это не совсем отсутствие чего-либо. Есть ли подтверждение этому из физики или математики?
Я спросил знакомую девушку, которая медитирует уже 15 лет, правда ли, что медитативность/просветление — это не страдания и не наслаждения, а что-то другое. Она ответила — "конечно да, это ноль".
Если не ошибаюсь, сейчас в физике считается, что вакуум не совсем пуст — там рождаются и исчезают виртуальные частицы, в соответствии с принципом неопределённости (энергия не может быть равна точно нулю). Насколько тут уместна аналогия, что виртуальные частицы "существуют в меньшей степени", чем обычные, аналогично тому как мнимые числа существуют в меньшей степени, чем действительные?
Хотелось бы обсудить ряд Рамануджана:
Я, как обычно, слышал звон да не знаю откуда он, процитирую человека с другого форума:
Прикол с -1/12 заключается в том, что если манипулировать суммой еще более расходящегося ряда 1+2+3+ исходя из первых арифметических соображений, то действительно можно выйти на такую сумму весьма простым выводом.
Изначально это послужило выводом, что либо в арифметике есть противоречивость, либо противоречивость есть в расходящихся рядах — и конечно математики выбрали второе (хотя с первым тоже долго возились, правда безрезультатно).
Тем не менее потом были изобретены альтернативные осмысления что есть такое сумма ряда, в том числе https://ru.wikipedia.org/wiki/Суммы_Рамануджана где -1/12 получается естественным образом.
Причём мнимая единица тут служит интересным трюком — с одной стороны она заставляет члены ряда быть как бы вращающимися векторами и поэтому их суммирование взаимно гасится и выходит на конечную величину, но при этом там где комплексная составляющая = 0 там результат должен совпадать с обычной арифметикой, поэтому если память мне не изменяет суть в том, что сумма такого ряда для гармонического ряда как есть тоже расходится, но прощупывая окрестность вблизи точки расхождения мы видим что стремится оно к -1/12 и таким образом как то согласуется с первичными наивными попытками применять арифметику огульно к расходящимся рядам.
Раньше в Википедии была статья про эту сумму Рамануджана, потом статью удалили. Я помню что в статье было написано, что на это равенство надо смотреть как на равенство 1+1=10: оно неверно в десятичной системе счисления, но верно в двоичной. Если в статье про сумму Рамануджана речь о какой-то "неэвклидовой алгебре", может быть в этой алгебре и ноль это не совсем ноль?
"Ты должен сделать добро из зла, потому что его больше не из чего сделать". АБ Стругацкие.
Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:
_>(1+(-1+1)+...=1, в то время как (1-1)+(1-1)+...=0
Ну так это и есть пример ошибки. Мы считаем не сумму бесконечности, а сумму произвольно выбранных членов, считая сумму остальных за ноль.
Бесконечности не существует в природе. Это выдуманная концепция. Вселенная имеет конечный размер. Квантовые процессы имеют дискретный характер.
Непрерывность пространство-временной континуума — это скорее статистическое следствие, а на самом деле он тоже квантуется.
А S4=1+2+3+4+...=-1/12 это скорее демонстрация ошибочности предыдущих действий. Ну не может сумма положительных чисел дать отрицательное. (Разве что из-за переполнения)
Здравствуйте, graniar, Вы писали:
G>Бесконечности не существует в природе. Это выдуманная концепция. Вселенная имеет конечный размер. Квантовые процессы имеют дискретный характер. G>Непрерывность пространство-временной континуума — это скорее статистическое следствие, а на самом деле он тоже квантуется.
Увы, надуманные понятия бесконечности, непрерывности и концепция моделирования (как потери точности) завели всю современную науку, кроме информатики, в тупик.
Совершенно понятно, почему это всё появилось (ограничения мозга и отсутствие технологий), но сейчас нужно выходить из тупика и строить новую науку, технологическая база, надеюсь, скоро позволит.
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>В буддизме важное значение имеет понятие пустотности, которое наверно сами буддисты сейчас не понимают. Мне показалось, речь о том что пустота, ноль, это не совсем отсутствие чего-либо. Есть ли подтверждение этому из физики или математики?
... K>1+2+3+4+5...=-1/12
M>>Если допускать малозаметные ошибки, о которых мало кто знает. M>>Можно доказать что 2+2=5.
M>В данном случае нет никакой ошибки.
Ну хз
Сумма расходящегося ряда либо не определена, либо бесконечна.
А в доказательстве берут обозначают это неопределённое значение буквой и оперируют как им как обычным определенным значением.
По моей ссылке ещё написано, что ряд Рамануджана использовался в теории струн, только не версии Хокинга, а первоначальной версии.
Может быть, это корректно назвать "неэвклидовой алгеброй". Лобачёвский пытался доказать пятый постулат, убрал его, и получил альтернативную геометрию, которая сейчас имеет практическое применение. Может быть, можно также отбросить часть аксиом в алгебре и принять верность равенства Рамануджана, и получится странная альтернативная алгебра, которая однако будет иметь много примемений?
"Ты должен сделать добро из зла, потому что его больше не из чего сделать". АБ Стругацкие.
Да да, я как раз об этом.
S1 — неопределённое значение (сумма расходящегося ряда)
S1+S1=1 дальнейшие арифметические действия над неопределенным значениями дают неопределённый результат
Здравствуйте, Muxa, Вы писали:
M>Да да, я как раз об этом. M>S1 — неопределённое значение (сумма расходящегося ряда) M>S1+S1=1 дальнейшие арифметические действия над неопределенным значениями дают неопределённый результат
То есть буквы читать не стали. Написано же что это не цифры, а математические объекты похожие на цифры для достаточно выполнения двух условий, линейности и похожести на сумму.
И тогда им можно сопоставить числа и оперировать как с числами.
Здравствуйте, graniar, Вы писали:
G>А S4=1+2+3+4+...=-1/12 это скорее демонстрация ошибочности предыдущих действий. Ну не может сумма положительных чисел дать отрицательное. (Разве что из-за переполнения)
Ещё раз, что я предлагаю: принять в комплекс аксиом это равенство, и исключить из этого комплекса аксиомы, противоречащие этому равенству (возможно это какие-то из аксиом Пеано). Получится альтернативная алгебра, похожая на альтернативную геометрию от Лобачевского.
"Ты должен сделать добро из зла, потому что его больше не из чего сделать". АБ Стругацкие.
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>Ещё раз, что я предлагаю: принять в комплекс аксиом это равенство, и исключить из этого комплекса аксиомы, противоречащие этому равенству (возможно это какие-то из аксиом Пеано). Получится альтернативная алгебра, похожая на альтернативную геометрию от Лобачевского.
Просто уберите знак равенства и поставьте знак эквивалентно
Здравствуйте, graniar, Вы писали:
G>А S4=1+2+3+4+...=-1/12 это скорее демонстрация ошибочности предыдущих действий. Ну не может сумма положительных чисел дать отрицательное. (Разве что из-за переполнения)
Меня больше всего поражает, что такой трюк применим в физике для расчета реальных явлений и они подтверждаются экспериментально. То есть, где-то в мироздании таки и в самом деле -1/12 оказываются не фокусом, а чем-то настоящим.
Здравствуйте, Muxa, Вы писали:
M>Ааа, с этого и надо было начинать. M>Я просто сперва подумал что 1/2 и -1/12 это «одна вторая» и «минус одна двенадцатая»
Вы же не складываете фарады с литрами, даже если там и там цифры похожие.
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>Я спросил знакомую девушку, которая медитирует уже 15 лет, правда ли, что медитативность/просветление — это не страдания и не наслаждения, а что-то другое. Она ответила — "конечно да, это ноль".
Человеку очень легко дается излучать наружу свой поток идей, и очень трудно дается воспронимать. Даже когда нам кажется, что мы слышим, очень часто мы воспринимаем входной поток только лишь, как набор триггеров, чтобы излучить очередное что-нибудь свое.
Вот это вот состояние, внутреннего нуля, оно, как раз, имеет отношение к способности воспринимать. Если внутри ноль, излучать нечего, и собственное излучение не мешает восприятию.
Здравствуйте, Pzz, Вы писали:
K>>Я спросил знакомую девушку, которая медитирует уже 15 лет, правда ли, что медитативность/просветление — это не страдания и не наслаждения, а что-то другое. Она ответила — "конечно да, это ноль".
Pzz>Человеку очень легко дается излучать наружу свой поток идей, и очень трудно дается воспронимать. Даже когда нам кажется, что мы слышим, очень часто мы воспринимаем входной поток только лишь, как набор триггеров, чтобы излучить очередное что-нибудь свое.
Pzz>Вот это вот состояние, внутреннего нуля, оно, как раз, имеет отношение к способности воспринимать. Если внутри ноль, излучать нечего, и собственное излучение не мешает восприятию.
Господа, чего вы придумываете из головы (я про мнение той девушки). Есть же каноническая форма "форма есть пустота, пустота есть форма", это одновременно и гипнотическая мантра, вводящая в медитацию, и всеобъемлющая смысловая нагрузка. Разберите её, а не придумывайте бог весть знаает что.
Но чтобы вы не шли далее по ложному следу, сразу скажу, что данная дао-мантра неверна. Потому что в природе нет понятия формы и понятия пустоты. Вся Вселенная представляет собой единый взаимосвязанный организм. Пустоты нет, даже вакуум полон энергий и астральных потоков. Формы тоже нет, потому что любой "объект", от "частицы" до "черной дыры" (ставлю всё в кавычки, чтобы подчеркнуть их эфемерность в контексте описываемой мною новой науки) не имеет формы, а является неотделимой частью Вселенной, всё зависит от всего, нельзя моделировать ничего, кроме как всю Вселенную в целом. Поэтому нет и понятия ноль. Khimik, прекрати исследовать ноль, переключайся на разработку новой науку, где нет ни нуля, ни прочих нереальных атрибутов (их я подробно описал в темах про белые дыры и про костыли науки). Твоя мощная ментальная энергия и жажда познания достойна большего, чем разрозненные статейки на сайте-блоге. Го в нашу команду новой науки, занимайся созданием новой целостной науки о реальности, выкинув старую науку, которая бесповоротно и окнчательно зашла в тупик.
Здравствуйте, Pzz, Вы писали:
Pzz>Вот это вот состояние, внутреннего нуля, оно, как раз, имеет отношение к способности воспринимать. Если внутри ноль, излучать нечего, и собственное излучение не мешает восприятию.
Можно и по-другому интерпретировать — обычно есть набор привычных шаблонных или инстинктивных реакций, которые мешают более глубокому восприятию.
Тот же внутренний диалог — он подобно ChatGPT, синтезируется из обрывков услышанного/прочитанного.
Остановка всего этого шума позволяет снизить порог восприятия и сформировать по-настоящему свое отношение.
То есть, это не в том смысле ноль, что ваше Я перестает существовать — скорее смываются фейковые слои псевдо-Я.
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
M>Меня больше всего поражает, что такой трюк применим в физике для расчета реальных явлений и они подтверждаются экспериментально. То есть, где-то в мироздании таки и в самом деле -1/12 оказываются не фокусом, а чем-то настоящим.
Там используется не этот трюк, а вполне себе обоснованный метод перенормировок, что-то типа подгонки параметров для обеспечения сходимости ряда.
Добавление очередного члена сходящегося ряда практически не влияет результат. Это бесконечность здорового человека, которая ничем не отличается от конечного, но очень большого числа.
А расходящийся ряд — результат ошибки в рассуждениях. Типа как ожидать какого-то полезного поведения от программы при переполнении буфера.
Здравствуйте, graniar, Вы писали:
G>Добавление очередного члена сходящегося ряда практически не влияет результат. Это бесконечность здорового человека, которая ничем не отличается от конечного, но очень большого числа.
Бесконечность, которая не отличается от конечного? Хм, ещё один пример шизоидности науки.
G>А расходящийся ряд — результат ошибки в рассуждениях. Типа как ожидать какого-то полезного поведения от программы при переполнении буфера.
Рассматривать расхождение как "ошибку" — это заведомо ограничивать науку, это модель, а модель всегда ограничена в точноти — это костыль и один из факторов тупика современной науки. В новой науке, которую мы уже целой командой разрабатываем, не будет понятия переполнения буфера, а расходимость рядов будет решаться путем астрального проектирования Вселенной. В форк Вселенной-вычислителя, спроектированной в астральную проекцию, вместится любой расходящийся конечный ряд, бесконечности в нашей науке нет, поэтому бесконечных рядов не будет.
Однако, важная оговорка: если гнозис скажет о том, что Вселенная бесконечно, то наша наука конечно же будет работать и с бесконечно расходящимися рядами, и тоже без переполнения буфера, потому что форк Вселеннной-вычислителя тоже будет бесконечным и сможет вместить бесконечный ряд и провести над ним нужное исчисление. И это будет не исчисление по формуле над однородными элементами на основе математической индукции, а настоящее исчисление над каждым элементов бесконечного ряда. Почему мы отказываемся от математической индукции в угоду реальному циклу по всем элементам бесконечного ряда? Потому что математическая индукция ущербна по своей сути, это лишь предположение об однородности ряда, но по факту однородность ряда может нарушится на любом элементе. Поэтому только реальное вычисление даст реальный ответ. А математическая индукция даёт лишь ПРЕДПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ответ на основе недоказанной аксиомы об однородности элементов ряда.
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>В буддизме важное значение имеет понятие пустотности, которое наверно сами буддисты сейчас не понимают.
Поколения монахов тысячелетиями медитируют над основной мантрой дзена: "форма есть пустота, пустота есть форма", но не могут найти ответа даже в состоянии пожизненной медитации, и послежизненной (монахи, закопанные в землю в виде полуживого, тысячелетиями медитирующего тела, пропитанного бальзамными травами, которые монах есть в течение 10 лет перед погружением под землю для того, чтобы вживую забальзамироваться).
А всё потому, что эта мантра не имеет ответа, она просто неверна. Я пояснил, почему, тут: https://rsdn.org/forum/education/8490458?tree=tree
Поэтому все попытки буддийских монахов будут безуспешны.
Признать ошибочность мантры они не могут, т.к. это подорвёт основы дзен-буддизма. Остается либо жить в его тисках, либо выйти за пределы. Если монах хочет остаться при своем и не предавать буддизм как таковой, то он может просто создать новый форк буддизма, который переосмыслит эту мантру, на основе аргументов, которые я описал в указанном выше посте. Как именно монах это сделает — переформулирует мантру, или внесет новые смыслы в интерпретация терминов форма и пустота, натянув сову на глобус и формально оставив каноническую форму мантры — это уже на его усмотрение.
Отмечу ещё, что в нашей новой науке новый дзен-буддизм будет одной из форм возможной интерпретации реальности.
Тебе, уважаемый Khimik, отвечу на заголовок темы так: нуля нет, поэтому и свойств у него быть не может. Почему, я подробно обьяснил в темах про белые дыры и костыли науки.
Можем сформулировать это как мантру нашего нео-буддизма:
"У нуля нет свойств, нуля нет"
Мы с тобой только что за 5 минут создали новое направление буддизма — нео-буддизм, или нуль-будизм. Ты можешь теперь смело приступать к своему следующему изысканию, которое я буду ждать с нетерпением. Тему можешь закрывать.
P.S. Медитирующих подземных монахов следует раскопать, чтобы они вернулись к жизни, а не тратили своё бессмертие на бесплодные попытки найти ответ на некорректную дзен-мантру. Потрать часть своей неуёмной энергии на это мероприятие.
Здравствуйте, gyraboo, Вы писали:
G>Поколения монахов тысячелетиями медитируют над основной мантрой дзена: "форма есть пустота, пустота есть форма", но не могут найти ответа даже в состоянии пожизненной медитации, и послежизненной (монахи, закопанные в землю в виде полуживого, тысячелетиями медитирующего тела, пропитанного бальзамными травами, которые монах есть в течение 10 лет перед погружением под землю для того, чтобы вживую забальзамироваться). G>А всё потому, что эта мантра не имеет ответа, она просто неверна. Я пояснил, почему, тут: G>https://rsdn.org/forum/education/8490458?tree=tree
Сорри, на данный момент ваши рассуждения я не понимаю. У меня пока такой подход:
— Придумать альтернативную ("неэвклидову") алгебру, в которой ряд Рамануджана истинен, а какие-то из аксиом Пеано выброшены. Я всё пытаюсь разузнать — какие конкретно аксиомы Пеано надо убрать, чтобы равенство 1+2+3+4+5...=-1/12 не было противоречащим основам? На грубом уровне это рассуждения, что сумма положительных чисел должна быть положительному числу, а тут число отрицательное, надо просто это конкретнее формализовать;
— Изучить свойства нуля в этой алгебре.
В тему: "Где-то ноль сильнее чем нуль" (Сергей Галанин):
Здравствуйте, graniar, Вы писали:
M>>Меня больше всего поражает, что такой трюк применим в физике для расчета реальных явлений и они подтверждаются экспериментально. То есть, где-то в мироздании таки и в самом деле -1/12 оказываются не фокусом, а чем-то настоящим.
G>Там используется не этот трюк, а вполне себе обоснованный метод перенормировок, что-то типа подгонки параметров для обеспечения сходимости ряда.
Пока нашёл такую ссылку (гугл выдал мне её третьей):
This Youtube video[1] piqued my interest because a highly educated speaker is claiming that the sum of all positive integers equals -1/12. He "proves" it using dubious math, but also showed an excerpt from a textbook on string theory that contained the equation Σ n = -1/12. He also asserts that we have experimental evidence that this equation is true. This discussion of the Casimir effect casts a more realistic light[2] on the value of Σ n = -1/12.
"Ты должен сделать добро из зла, потому что его больше не из чего сделать". АБ Стругацкие.
This Youtube video[1] piqued my interest because a highly educated speaker is claiming that the sum of all positive integers equals -1/12. He "proves" it using dubious math, but also showed an excerpt from a textbook on string theory that contained the equation Σ n = -1/12. He also asserts that we have experimental evidence that this equation is true. This discussion of the Casimir effect casts a more realistic light[2] on the value of Σ n = -1/12.
The regularization of 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ is also involved in computing the Casimir force for a scalar field in one dimension.[19] An exponential cutoff function suffices to smooth the series, representing the fact that arbitrarily high-energy modes are not blocked by the conducting plates. The spatial symmetry of the problem is responsible for canceling the quadratic term of the expansion. All that is left is the constant term −1/12, and the negative sign of this result reflects the fact that the Casimir force is attractive.[20]
"Ты должен сделать добро из зла, потому что его больше не из чего сделать". АБ Стругацкие.
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>- Придумать альтернативную ("неэвклидову") алгебру, в которой ряд Рамануджана истинен, а какие-то из аксиом Пеано выброшены. Я всё пытаюсь разузнать — какие конкретно аксиомы Пеано надо убрать, чтобы равенство 1+2+3+4+5...=-1/12 не было противоречащим основам?
Все науки в тупике, не используй их. Только информатика успешно движется вперёд, элегантно обьясняя даже мультиверс и квантовые эффекты (см. статью Вольфрама по вычислимой дискретной вселенной).
Таким образом, признавая только информатику как единственно верную науку, я могу дать ответ на твой вопрос. И ответ весьма прост, его почти нащупали твои собеседники (блистательный ум graniar'а), когда упоминали следствие расходимости бесконечного (очень большого) ряда — переполнение буфера. Понятие буфера и его переполнения — это концепция из информатики, в математике нет столь мощной идеи, поэтому математика так слаба в попытках обьяснить реальный мир, её инструменты — бесконечность, непрерывность — слишком оторваны от реальности, их исчисление слишком заумно и в этом беда и трагедия математики.
Но давай использовать информатику как мать-науку, а математику — лишь как науку, вспомогательную информатики, решающую её прагматические цели, без выдумывания ненужных концепций. Тогда мы смело можем использовать понятие буфера и его переполнения для успешного поиска аксиомы, обеспечивающей твоё необычное равенство. Можно так подобрать парметры буфера, разрядность чисел и разрядную арифметику (те самые "основы", поиском которых ты задаёшся), что 1+2+3+4+5...=-1/12 будет выполняться при любом ряде. Ты же знаком с таким артефактом переполнения, когда переполнеие включает бит признака отрицательного числа, и положительное число магическим образом превращается в отрицательное?
Ты конечно можешь возразить, что информатика — это не математика, и что тебе нужна именно математика. Но ведь математика не описывает реальность, как мы выше разобрали. А информатика — описывает (см. статью Вольфрама). Поэтому тебе нужно предпринять фундаментальное ментальное усилие и вместо аппарата чистой математики разработать аппарат математики как прикладного инструмента информатики. И рассматривать не матиематику, а информатику как царицу всех наук, описывающую реальность адекватнее всех других наук.
Также ты можешь возразить, что в реальности нет переполнения буфера, а ты же хочешь, чтобы твоя новая математика описывала реальность, будучи при этом такой странной и на первый взгляд контринтуитивной. Ну так я тебя обрадую, переполнение буфера — это как раз одно из свойств реального мира, и оно проявляется везде и повсюду, от переполнения мочевого пузыря или последствий переедания (обжора есть много полезной пищи с "положительными" ЗОЖ-свойствами, но слишком много, что заказнчивается "отрицательными" последствиями — болезнями или поносом; в прикладной адаптации твоего уравнения ты научишся даже вычислять обьем поноса или степень заболевания количественно; нет ничего практичнее хорошей теории, а твоя теория будет очень хороша, она просто снесёт крышу всем математикам, когда ты опубликуешь её в научном журнале) до описания житейских принципов (например: "инициатива наказуема", "хотели как лучше — получилось как всегда", "залечил досмерти", "лучшее — враг хорошего", "от добра добра не ищут" — математически эти народные эмпирики описываются как раз твоим необычным рядом).
Но описанный подход конечно отменяет математическую индукцию данного ряда. Не считаю это недостатком, потому что математическая индукция — это всего лишь умозрительный конструкт тупиковой математики, не имеющий ничего общего с реальностью, об этом говорили ещё Рассел (абсурдность математическо индукции прекрасно отражена в его метафорической истории про "цыпленка Рассела") и Дойч в "Структуре реальности".
Возможно, ты и не мог найти непротиворечивую аксиоматику, т.к. плутал в трёх соснах:
1. Пытался соблюсти математическую индуктивность ряда. Но индуктивно однородный возрастающий ряд в пространстве с нулевой кривизной никогда не станет меньше нуля
2. Пытался решить проблему без привлечения мощного аппарата информатики как матери-науки
3. Не пытался сопоставить своё "странное" уравнение с примерами из реального мира
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
G>>А S4=1+2+3+4+...=-1/12 это скорее демонстрация ошибочности предыдущих действий. Ну не может сумма положительных чисел дать отрицательное. (Разве что из-за переполнения)
M>Меня больше всего поражает, что такой трюк применим в физике для расчета реальных явлений и они подтверждаются экспериментально. То есть, где-то в мироздании таки и в самом деле -1/12 оказываются не фокусом, а чем-то настоящим.
Так если вы будете считать не сам расходящийся ряд а их отношения, то будут вполне конечные результаты.
Здравствуйте, graniar, Вы писали:
G>Можно и по-другому интерпретировать — обычно есть набор привычных шаблонных или инстинктивных реакций, которые мешают более глубокому восприятию.
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>Я спросил знакомую девушку, которая медитирует уже 15 лет, правда ли, что медитативность/просветление — это не страдания и не наслаждения, а что-то другое. Она ответила — "конечно да, это ноль".
В буддизме это утверждение имеет специфический оттенок — это не значить что всё "0", пустое множество и ничего нет. Это значит, что: а) нет ничего мешающего б) все действия приводят к балансу (+- ~0) в) абсолютная свобода разума ("0" препятствий).
Также вижу подвох в том, что есть попытки отождествлять понятие нуля как базисного элемента поля и понятие пустого множества.
This Youtube video[1] piqued my interest because a highly educated speaker is claiming that the sum of all positive integers equals -1/12. He "proves" it using dubious math, but also showed an excerpt from a textbook on string theory that contained the equation Σ n = -1/12. He also asserts that we have experimental evidence that this equation is true. This discussion of the Casimir effect casts a more realistic light[2] on the value of Σ n = -1/12.
Используя сомнительную логику можно доказать что угодно. Толку только? Это не даст полезного интсрумента.
Типа как предсказывать погоду на кофейной гуще.
В случае эффекта Казимира — максимум что можно сделать, это попытаться понять почему именно там возникает совпадение, и или выйти на старые добрые перенормировки или изобрести какой-то новый метод.
Здравствуйте, Khimik, Вы писали: K>Лобачёвский пытался доказать пятый постулат, убрал его, и получил альтернативную геометрию, которая сейчас имеет практическое применение.
Лобачевский не убирал пятый постулат, он его расширил. По Лобачевскому через точку можно было провести по крайней мере две параллельные прямые. Случай когда через точку нельзя провести ни одной параллельной прямой он не рассматривал. Убрал пятый постулат Риман. Который сначала сказал что нафиг, параллельных прямых не существует и придумал сферическую геометрию. Чем дополнил евклидову и лобачевского. А потом сказал "да фиг его на самом деле знает и вообще, пусть в каждой точке будет по-разному" объединив все три в общую риманову геометрию. Которая сейчас и имеет практическое применение.
K>Может быть, можно также отбросить часть аксиом в алгебре и принять верность равенства Рамануджана, и получится странная альтернативная алгебра, которая однако будет иметь много примемений?
Никто не оспаривает верность равенства Рамануджана. А алгебра и без Рамануджана странная. Начни с осознания простого факта что 2+2=4 это просто частный случай (как геометрии Эвклида и Лобачевского это частные случаи римановой геометрии) и в общем случае 2+2 равно чему угодно.
Всё, что нас не убивает, ещё горько об этом пожалеет.
Здравствуйте, Ромашка, Вы писали:
Р>Начни с осознания простого факта что 2+2=4 это просто частный случай (как геометрии Эвклида и Лобачевского это частные случаи римановой геометрии) и в общем случае 2+2 равно чему угодно.
Вот-вот. Столько разных замечательных алгебр существует, и у каждой своя область применения.
Р>Начни с осознания простого факта что 2+2=4 это просто частный случай (как геометрии Эвклида и Лобачевского это частные случаи римановой геометрии) и в общем случае 2+2 равно чему угодно.
чему угодно не может: это надо ещё доказать, что может, а вот равно 0, 1 и 4 может:
2+2 mod 1 = 0
2+2 mod 2 = 0
2+2 mod 3 = 1
2+2 mod 4 = 0
2+2 mod 5 = 4
...
2+2 mod n = 4
G>Но давай использовать информатику как мать-науку, а математику — лишь как науку, вспомогательную информатики, решающую её прагматические цели, без выдумывания ненужных концепций. Тогда мы смело можем использовать понятие буфера и его переполнения для успешного поиска аксиомы, обеспечивающей твоё необычное равенство. Можно так подобрать парметры буфера, разрядность чисел и разрядную арифметику (те самые "основы", поиском которых ты задаёшся), что 1+2+3+4+5...=-1/12 будет выполняться при любом ряде. Ты же знаком с таким артефактом переполнения, когда переполнеие включает бит признака отрицательного числа, и положительное число магическим образом превращается в отрицательное?
Сходу пока такие возражения — информатика не может показать, что сумма 1+1/2+1/4+1/8+...=2. С информатикой никогда не получится ни двойки, ни даже 1(9). Кстати вот вопрос — чему равно 2-1(9)? Нолю или нулю? Конкретнее — нолю в традиционной алгебре или нулю в "неэвклидовой", в которой равенство Рамануджана справедливо?
Может быть, с квантовыми компьютерами информатика может доказать, что 1+1/2+1/4+1/8+...=2? Напомню, есть идея квантового компьютера, посылающего результаты собственных вычислений в прошлое.
Слышал, что обещана премия Филдса за введение в математику понятия времени. Пока оно очевидно есть только в информатике.
"Ты должен сделать добро из зла, потому что его больше не из чего сделать". АБ Стругацкие.
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>Слышал, что обещана премия Филдса за введение в математику понятия времени. Пока оно очевидно есть только в информатике.
Время в каком смысле? Как параметр (параметры) необратимости значения функции (при этом постулируя необратимость времени, и как одно из следствий, наличие фундаментальных случайных процессов и истинной свободы воли)? Т.н. стрела времени.
Необратимость в математике бы означало, что положителньое приращение аргумента функции даёт новое значение функции, а отрицательное приращение выдать предыщее значение функции уже не может ввиду необратимости. Не вижу принципиальноых трудностей в построении такого математического аппарата.
Если мы постулируем наличие необратимых функций, то перемещение в пространстве сковзь горизонт черной дыры тоже может считаться перемещением во времени, потому что при таком перемещении также теряется информация об объекте. Постулирую это как "принцип эквивалентности времени и залёта в черную дыру". По аналогии с принципом ОТО об эквивалентности движения с ускорением или в поле гравитации, можно так же, как Эйнштейн, вывести теорию времени. Если хочешь, любезно предоставлю тебе развить теорию на базе этого постулата. Просто следуй логике Эйнштейна, и за неделю ты построишь теорию, которая пошатнёт основы науки, ты виыграешь премию и сможешь посвятить себя всецело науке. Только название согласуй со мной плз.
Возможно, залёт Левашова в черную дыру также вызвал необратимые изменения в его астральном теле. Возможно, поэтому он и сгорел, вернувшись на Землю.
Кстати, если ортогональных параметров времени много, значит ли это, что время также может являтся величиной многомерной?
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>Слышал, что обещана премия Филдса за введение в математику понятия времени. Пока оно очевидно есть только в информатике.
Ещё одно подтверждение тому, что именно информатика — королева всех наук и не находится в тупике, успешно описывает реальный мир, развивается как бэйбик на стеороидах, постоянно шокируя весь мир всё новыми и новыми достижениями, пока наука десятилетиями ковыряется в жалких попытках связать белыми нитками ОТО и КМ.
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
M>В данном случае нет никакой ошибки. Более того, то что сумма 1+2+3+4+... = -1/12 можно сказать, что имеет подтверждение в физике.
Это по такому принципу? — Если для такого ряда не существует суммы, значит можно назначить произвольное число, это не приведет к противоречию?
Что-то типа: 0/0 = 2
Там все строится на сумме ряда : 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 … = 1/2
Но тут если бесконечность "не настоящая", для которой можно определить — четное количество слагаемых или нечетное. То правильный ответ — либо 0, либо 1.
Если четность неизвестна, то ответ — неопределенность между 0 и 1.
А если бесконечность "настоящая" (неуместно говорить о четности количества слагаемых), тогда ответ — "Если не известно, что там будет. Пусть будет 1/2, среднее арифметическое между двумя возможными значениями."
При выводе этой формулы: 1 − 1 + … = 1/2
Добавляют новое слагаемое, меняют четность количества слагаемых. И говорят: "Допустим, что ничего не изменилось (т.к. затрудняемся с определением четности)". Отсюда и появляются всякие чудеса. Но с этого места уже арифметика с неопределенностями. Для квантовой механики это может и не проблема, там полно и своих неопределенностей.
Например, задача. Дан бесконечный ряд: A = 1+1+1+...
Чему будет равна разность: A-A = ?
0, не 1/2 же. Эта разность — тот же самый ряд с чередованием знаков. Только уже известно, что четное количество слагаемых.
Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:
_>Есть такая штука, называется обобщенное суммирование.
Т.е. если короче, то равенство Рамануджана выведено из уравнения: 1 — 1 = 0.5
Отбрасыванием подробностей — четное количество слагаемых или нечетное — все равно(в своем смысле) между собой, тогда выводится:
0.5 = 1 = 1-1= 1-1+1 = 1-1+1-1 = ...
В квантовой механике не везде нужны подробности, поэтому смогли эту формулу приспособить.
