Здравствуйте, Michael7, Вы писали:

M>В данном случае нет никакой ошибки. Более того, то что сумма 1+2+3+4+... = -1/12 можно сказать, что имеет подтверждение в физике.

Это по такому принципу? — Если для такого ряда не существует суммы, значит можно назначить произвольное число, это не приведет к противоречию?
Что-то типа: 0/0 = 2

Там все строится на сумме ряда : 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 … = 1/2
Но тут если бесконечность "не настоящая", для которой можно определить — четное количество слагаемых или нечетное. То правильный ответ — либо 0, либо 1.
Если четность неизвестна, то ответ — неопределенность между 0 и 1.
А если бесконечность "настоящая" (неуместно говорить о четности количества слагаемых), тогда ответ — "Если не известно, что там будет. Пусть будет 1/2, среднее арифметическое между двумя возможными значениями."

При выводе этой формулы: 1 − 1 + … = 1/2
Добавляют новое слагаемое, меняют четность количества слагаемых. И говорят: "Допустим, что ничего не изменилось (т.к. затрудняемся с определением четности)". Отсюда и появляются всякие чудеса. Но с этого места уже арифметика с неопределенностями. Для квантовой механики это может и не проблема, там полно и своих неопределенностей.

Например, задача. Дан бесконечный ряд: A = 1+1+1+...
Чему будет равна разность: A-A = ?
0, не 1/2 же. Хотя здесь тот же самый ряд с чередованием. Только уже известно, что четное количество слагаемых.

Здравствуйте, Michael7, Вы писали:

M>В данном случае нет никакой ошибки. Более того, то что сумма 1+2+3+4+... = -1/12 можно сказать, что имеет подтверждение в физике.

Это по такому принципу? — Если для такого ряда не существует суммы, значит можно назначить произвольное число, это не приведет к противоречию?
Что-то типа: 0/0 = 2

Там все строится на сумме ряда : 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 … = 1/2
Но тут если бесконечность "не настоящая", для которой можно определить — четное количество слагаемых или нечетное. То правильный ответ — либо 0, либо 1.
Если четность неизвестна, то ответ — неопределенность между 0 и 1.
А если бесконечность "настоящая" (неуместно говорить о четности количества слагаемых), тогда ответ — "Если не известно, что там будет. Пусть будет 1/2, среднее арифметическое между двумя возможными значениями."

При выводе этой формулы: 1 − 1 + … = 1/2
Добавляют новое слагаемое, меняют четность количества слагаемых. И говорят: "Допустим, что ничего не изменилось (т.к. затрудняемся с определением четности)". Отсюда и появляются всякие чудеса. Но с этого места уже арифметика с неопределенностями. Для квантовой механики это может и не проблема, там полно и своих неопределенностей.

Например, задача. Дан бесконечный ряд: A = 1+1+1+...
Чему будет равна разность: A-A = ?
0, не 1/2 же. Эта разность — тот же самый ряд с чередованием знаков. Только уже известно, что четное количество слагаемых.