Рулетка. С начало правила игры. Два поля, чёрное и красное, вероятность выборки 1/2, либо ставка удваивается, либо сгорает. Играем. Ставим на кон 100$ и проигрываем, у нас на счету -100$. Что делать дальше? Поставить 100$ и, рискуя увеличить проигрыш, обнулить его или же смирится с поражением. Решаемся, ставим, и в этот раз нам не везёт. На счету у нас -200$. Что делать дальше? Выгоднее продолжать играть, так как по теории вероятности, когда-то должно повезти, так как -100$ лучше, чем -200$. Так, когда же остановится?
Конечно я не о рулетке, азартными играми не увлекаюсь. Эту модель можно «впихнуть» в любую область. Речь идет, в моём случае об обучение. Под «XXX$» я понимаю свои усилия и ответный результат, от изучения какого ни будь материала. Идти до конца, но когда стоит задуматься, о том, чтоб бросить это занятие и поискать, что ни будь продуктивнее?
Здравствуйте, Vovatrix, Вы писали:
V>Выгоднее продолжать играть, так как по теории вероятности, когда-то должно повезти
Абсолютно неверное предположение. Результат каждого последующего раунда никак не зависит от исхода предыдущего. Сколько бы предыдущих раз "не повезло" или наоборот, "повезло", шанс выиграть, равно как проиграть, не возрастает и не убывает.
Обязательно бахнем! И не раз. Весь мир в труху! Но потом. (ДМБ)
Здравствуйте, ДимДимыч, Вы писали:
ДД>Здравствуйте, Vovatrix, Вы писали:
V>>Выгоднее продолжать играть, так как по теории вероятности, когда-то должно повезти
ДД>Абсолютно неверное предположение. Результат каждого последующего раунда никак не зависит от исхода предыдущего. Сколько бы предыдущих раз "не повезло" или наоборот, "повезло", шанс выиграть, равно как проиграть, не возрастает и не убывает.
Как сказать... Вероятность проигрыша 100 раз подряд мала... Только вот денег не хватит.
Здравствуйте, Vovatrix, Вы писали:
V> Рулетка. V> ...Что делать дальше? Выгоднее продолжать играть, .... V> так как 100$ лучше, чем -200$. Так, когда же остановится?
Если
1. Цель — выиграть начальную ставку (100 уе)
2. Ставки не ограничены
3. Фин. ресурсы неограничены
то следуй старой системе martingale.
Рано или поздно выиграешь.. свои 100 уе.
V> так как по теории вероятности, когда-то должно повезти
Теория вероятности это не гарантирует.
Лучший дар, который мы получили от природы и который лишает нас всякого права жаловаться – это возможность сбежать. /М.Монтень/
Здравствуйте, Vovatrix, Вы писали:
V> Конечно я не о рулетке, азартными играми не увлекаюсь. Эту модель можно «впихнуть» в любую область. Речь идет, в моём случае об обучение. Под «XXX$» я понимаю свои усилия и ответный результат, от изучения какого ни будь материала. Идти до конца, но когда стоит задуматься, о том, чтоб бросить это занятие и поискать, что ни будь продуктивнее?
1) Надо стремиться к предсказуемой отдаче вкладываемых усилий. А не "выучу/не выучу с вероятностью 0.5"
2) Один из подходов -- останавливаться при нулевой предельной полезности. Ну, типа, если вернуться к твоей аналогии, то когда вероятность проигрыша сравняется с вероятностью выигрыша. (Начинать надо ТОЛЬКО при большей вероятности выигрыша, соответсвенно)
Все эмоциональные формулировки не соотвествуют действительному положению вещей и приведены мной исключительно "ради красного словца". За корректными формулировками и неискажённым изложением идей, следует обращаться к их автором или воспользоваться поиском
Здравствуйте, ДимДимыч, Вы писали:
ДД>Здравствуйте, 0K, Вы писали:
0K>>Вероятность проигрыша 100 раз подряд мала...
ДД>Да не зависит результат от количества попыток. По условию: ДД>
Два поля, чёрное и красное, вероятность выборки 1/2
Ты не понял. Согласно той же теории вероятности вероятность проиграть сто раз подряд равна 0.5 / 100 = 0.5% (если я не ошибаюсь, эта формула называется теоремой Байеса), что, действительно, достаточно мало. Другой вопрос, что исход каждого конкретного "захода" не зависит от предыдущих и вероятность проиграть всё так же равна 0.5. Мат. ожидание выигрыша в такой рулетке равно нулю, что, понятное дело, казино не выгодно. Собственно поэтому в рулетке имеется "зеро", которое и работает на заведение...
Здравствуйте, koandrew, Вы писали:
K>Здравствуйте, ДимДимыч, Вы писали:
ДД>>Здравствуйте, 0K, Вы писали:
0K>>>Вероятность проигрыша 100 раз подряд мала...
ДД>>Да не зависит результат от количества попыток. По условию: ДД>>
Два поля, чёрное и красное, вероятность выборки 1/2
K>Ты не понял. Согласно той же теории вероятности вероятность проиграть сто раз подряд равна 0.5 / 100 = 0.5% (если я не ошибаюсь, эта формула называется теоремой Байеса)
Да ну? При чем тут формула Байеса? На самом деле вероятность выиграть 100 раз подряд намного-намного меньше, приблизительно 7,89*10e-31
> что, действительно, достаточно мало. (сравни 0.005 и 10 в минус 31й)
V> Конечно я не о рулетке, азартными играми не увлекаюсь. Эту модель можно «впихнуть» в любую область. Речь идет, в моём случае об обучение. Под «XXX$» я понимаю свои усилия и ответный результат, от изучения какого ни будь материала. Идти до конца, но когда стоит задуматься, о том, чтоб бросить это занятие и поискать, что ни будь продуктивнее?
Конкрентно про рулетку тут уже обсуждалось. Есть максимальные ставки. Касаемо обучения не понятно.
Здравствуйте, opener, Вы писали:
O>Да ну? При чем тут формула Байеса? На самом деле вероятность выиграть 100 раз подряд намного-намного меньше, приблизительно 7,89*10e-31
Так-с — вспоминаем университетский курс тервера.
Описываемое нами явление — ни что иное, как классическая схема Бернулли с количеством испытаний 100. По формуле произведения
вероятность проигрыша сто раз подряд равна вероятности выигрыша сто раз подряд и равна 1/(2^100)≈7,89*10e-31. Так что с 0.5% я наврал, но при этом факт крайне низкой вероятности такой неудачной (а равно как и настоль же удачной) серии остаётся в силе.
Здравствуйте, Vovatrix, Вы писали:
V> Рулетка. С начало правила игры. Два поля, чёрное и красное, вероятность выборки 1/2, либо ставка удваивается, либо сгорает. Играем. Ставим на кон 100$ и проигрываем, у нас на счету -100$. Что делать дальше? Поставить 100$ и, рискуя увеличить проигрыш, обнулить его или же смирится с поражением. Решаемся, ставим, и в этот раз нам не везёт. На счету у нас -200$. Что делать дальше? Выгоднее продолжать играть, так как по теории вероятности, когда-то должно повезти, так как -100$ лучше, чем -200$. Так, когда же остановится?
V> Конечно я не о рулетке, азартными играми не увлекаюсь. Эту модель можно «впихнуть» в любую область. Речь идет, в моём случае об обучение. Под «XXX$» я понимаю свои усилия и ответный результат, от изучения какого ни будь материала. Идти до конца, но когда стоит задуматься, о том, чтоб бросить это занятие и поискать, что ни будь продуктивнее?
Задача сводится к различным вариантам блуждания по оси с поглащающими экранами, матиматическое ожидание выйгрыша не зависит от стратегий игроков и зависит только от значений начальных капиталов игроков и вероятности выйграша в единичной серии, твой вариант называется Петербургской игрой, стратегия выйграша одного рубля при игре в орлянку; суть, ставим рубль — выиргрываем, уходим, проигрываем, ставим два если выиргываем, то уходим, если нет, то повторяем и тд. Эта стратегия не дает выйгрыша в игре.
Здравствуйте, Vovatrix, Вы писали:
V> Рулетка. С начало правила игры. Два поля, чёрное и красное, вероятность выборки 1/2, либо ставка удваивается, либо сгорает. Играем. Ставим на кон 100$ и проигрываем, у нас на счету -100$. Что делать дальше? Поставить 100$ и, рискуя увеличить проигрыш, обнулить его или же смирится с поражением. Решаемся, ставим, и в этот раз нам не везёт. На счету у нас -200$. Что делать дальше? Выгоднее продолжать играть, так как по теории вероятности, когда-то должно повезти, так как -100$ лучше, чем -200$. Так, когда же остановится?
Все время ставим на один и тот же цвет, каждый раз проигрывая удваиваем ставку — тогда с каждым ходом вероятность того, что ты проиграешь сводится к нулю... Вы верите в то, что выпадет 8 раз подряд к примеру красное? =) В конечном итогде вы вовзвращаете все свои проигранные деньги + выйгрыш равный первоначальной ставке.
В казино кстати не идиоты... И ограничивают ставку на красное-черное сверху. В Вегасе — $500. Так что много не разаработаешь... Если ставить $1 — то можно сделать 8 итераций... 1 2 4 8 16 32 64 128 256 — в итогде надо иметь $511, что бы ставитЬ, что бы выйграть $1... =)
V> Конечно я не о рулетке, азартными играми не увлекаюсь. Эту модель можно «впихнуть» в любую область. Речь идет, в моём случае об обучение. Под «XXX$» я понимаю свои усилия и ответный результат, от изучения какого ни будь материала. Идти до конца, но когда стоит задуматься, о том, чтоб бросить это занятие и поискать, что ни будь продуктивнее?
Здравствуйте, Uzumaki Naruto, Вы писали:
UN>Все время ставим на один и тот же цвет,
Необязательно. Можно каждый раз выбирать цвет случайно, от этого абсолютно ничего не изменится.
UN>Вы верите в то, что выпадет 8 раз подряд к примеру красное? =)
Верю. Лично у меня когда-то 11 раз подряд выпало черное. Кстати вероятность этого не такая уж маленькая.
Здравствуйте, opener, Вы писали:
O>Здравствуйте, Uzumaki Naruto, Вы писали:
UN>>Все время ставим на один и тот же цвет,
O>Необязательно. Можно каждый раз выбирать цвет случайно, от этого абсолютно ничего не изменится.
Вероятность выгрыша уменьшается — появляется вероятность попасть в противофазу...
UN>>Вы верите в то, что выпадет 8 раз подряд к примеру красное? =)
O>Верю. Лично у меня когда-то 11 раз подряд выпало черное. Кстати вероятность этого не такая уж маленькая.
Я знаю что есть такая возможность, но такие события возникают не часто... =)
Здравствуйте, Uzumaki Naruto, Вы писали:
UN>>>Все время ставим на один и тот же цвет,
O>>Необязательно. Можно каждый раз выбирать цвет случайно, от этого абсолютно ничего не изменится.
UN>Вероятность выгрыша уменьшается — появляется вероятность попасть в противофазу...
Никоим образом. Остается абсолютно такой же. Вероятность появлению любой серии заданной длины одинакова для всех возможных комбинаций, поэтому способ выбора цвета никакого влияния не оказывает. Вообще, забавно, насколько теория вероятности изобилует парадоксами и заблуждениями.
Серии к-к-к-к-к-к-к-к-к-к и к-к-ч-к-ч-ч-к-ч-ч-к имеют равные вероятности появления, а именно 1/2^10, и с точки зрения теории вероятностей ничем не отличаются. Но человеческое воображение обычно почему-то придает большое значение именно появлению длинной серий одного цвета, хотя любая другая комбинация встречается так же часто (редко).
Здравствуйте, Uzumaki Naruto, Вы писали:
UN>Здравствуйте, Vovatrix, Вы писали:
UN>Все время ставим на один и тот же цвет, каждый раз проигрывая удваиваем ставку — тогда с каждым ходом вероятность того, что ты проиграешь сводится к нулю... Вы верите в то, что выпадет 8 раз подряд к примеру красное? =) В конечном итогде вы вовзвращаете все свои проигранные деньги + выйгрыш равный первоначальной ставке.
Неправильно, не сводится. Говорено-переговорено, Феллер в первом томе дает ответы на подобного рода классические задачи.
Обязательно бахнем! И не раз. Весь мир в труху! Но потом. (ДМБ)
(сравни 0.005 и 10 в минус 31й)
