Дед мороз начал раздачу конфет. За час до праздника он дал детям 100 конфет, а снегурочка одну отняла. За пол-часа до праздника он дал детям еще 100 конфет, а снегурочка опять одну отняла. И т.д. Каждый раз интервал между двумя последовательными подарками (в 100 конфет с одной отнятой) уменьшается вдвое.
Вопрос (провакационный): сколько будет конфет у детей когда начнется праздник?
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Дед мороз начал раздачу конфет. За час до праздника он дал детям 100 конфет, а снегурочка одну отняла. За пол-часа до праздника он дал детям еще 100 конфет, а снегурочка опять одну отняла. И т.д. Каждый раз интервал между двумя последовательными подарками (в 100 конфет с одной отнятой) уменьшается вдвое. T>Вопрос (провакационный): сколько будет конфет у детей когда начнется праздник?
Я так понимаю, что при каждом таком событии раздачи дети получают 99 конфет. Остаётся посчитать сколько раз до праздника наступают эти события. Видимо, бесконечно много раз... Тогда ответ: конфет у детей будет дофига.
З.Ы.: Вспоминается задача об олимпийском спортсмене и черепахе
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Дед мороз начал раздачу конфет. За час до праздника он дал детям 100 конфет, а снегурочка одну отняла. За пол-часа до праздника он дал детям еще 100 конфет, а снегурочка опять одну отняла. И т.д. Каждый раз интервал между двумя последовательными подарками (в 100 конфет с одной отнятой) уменьшается вдвое. T>Вопрос (провакационный): сколько будет конфет у детей когда начнется праздник?
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Дед мороз начал раздачу конфет. За час до праздника он дал детям 100 конфет, а снегурочка одну отняла. За пол-часа до праздника он дал детям еще 100 конфет, а снегурочка опять одну отняла. И т.д. Каждый раз интервал между двумя последовательными подарками (в 100 конфет с одной отнятой) уменьшается вдвое. T>Вопрос (провакационный): сколько будет конфет у детей когда начнется праздник?
Если дети нормальные — конфет у них не будет (во рту не считается), как и у снегурочки, которая тоже нормальное дитё, по видимому.
Но если предположить, что они конфеты НЕ ЕДЯТ — все зависит от того, вручную дедушка раздает или неким конфетометом. Если последним — то на четырнадцатом шаге интервал достигает 0,4с , то есть мгновения ока, за которое средний ребенок может поймать (или отнять) конфетку, таким образом у детей 1400 конфет
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Дед мороз начал раздачу конфет. За час до праздника он дал детям 100 конфет, а снегурочка одну отняла. За пол-часа до праздника он дал детям еще 100 конфет, а снегурочка опять одну отняла. И т.д. Каждый раз интервал между двумя последовательными подарками (в 100 конфет с одной отнятой) уменьшается вдвое. T>Вопрос (провакационный): сколько будет конфет у детей когда начнется праздник?
задача поставлена некорректно:
как известно, "дед-мороз классический" обладает запасами конфет в мешке за пазухой. дать детям 100 конфет — грубо говоря означает совершить рукой движение в мешок и из мешка. Оценим это время. Характерная длина руки — порядка 1 м. тогда скорость руки v~1/t. так как интервал времени между двумя последовательными выдачами каждый раз уменьшается вдвое, то наступит момент когда скорость руки, необходимая для своевременной раздачи превысит скорость света! вот тогда-то дед-мороз почувствует "тяжесть в руках" и нарушит закономерность (отметим, что этот факт не зависит от природы деда мороза, а следует непосредственно из изотропности пространства и однородности пространства-времени). Но на самом деле, глюки в условии становятся заметными намного раньше — за 5 мин до нового года начинается раздача пива, и дед-иороз чувствует "тяжесть в голове" (которая не имеет места быть наблюдаемой при релятивистском движении руки)
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Дед мороз начал раздачу конфет. За час до праздника он дал детям 100 конфет, а снегурочка одну отняла. За пол-часа до праздника он дал детям еще 100 конфет, а снегурочка опять одну отняла. И т.д. Каждый раз интервал между двумя последовательными подарками (в 100 конфет с одной отнятой) уменьшается вдвое. T>Вопрос (провакационный): сколько будет конфет у детей когда начнется праздник?
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Дед мороз начал раздачу конфет. За час до праздника он дал детям 100 конфет, а снегурочка одну отняла. За пол-часа до праздника он дал детям еще 100 конфет, а снегурочка опять одну отняла. И т.д. Каждый раз интервал между двумя последовательными подарками (в 100 конфет с одной отнятой) уменьшается вдвое. T>Вопрос (провакационный): сколько будет конфет у детей когда начнется праздник?
Весь вопрос в том, с какой точностью считать. Сумма элементов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна
a
S = -----
1-q
Отсюда и берутся эти "много"
Но мы будем считать деда дискретным.
int i=а;
int j=0;
while(i>1)
{
j++;
i/=2;
Console.WriteLine("i={0}\tj={1}",i,j);
}
Допустим, минимальное время реакции (детей, деульки и его внучки) 1 секунда. Тогда а=60*60=3600 сек. Итого у снегурки 11 конфет, а у детей — 1089.
Уменьшим время реакции до 1 миллисекунды — конфет будет уже 21 (детей — 2079), 1 микросекунды — 31 (у детей — 3069).
Короче, улучшая реакцию в 1000 раз, получаем 10 конфет сверху.
Ответ — все зависит от реакции.
Мораль — реакцию надо улучшать.
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Дед мороз начал раздачу конфет. За час до праздника он дал детям 100 конфет, а снегурочка одну отняла. За пол-часа до праздника он дал детям еще 100 конфет, а снегурочка опять одну отняла. И т.д. Каждый раз интервал между двумя последовательными подарками (в 100 конфет с одной отнятой) уменьшается вдвое. T>Вопрос (провакационный): сколько будет конфет у детей когда начнется праздник?
Итак. Были предложены ответы:
1. дофига — читать бесконечность
2. f(реакция деда) — противоречит условию
3. f(время, когда будут давать пиво) — тоже противоречит условию
Предложу еще один ответ (и пусть кто попробует опровергнуть ):
При правильных действиях снегурочки, все конфеты будут у нее, а детям ничего не достанется!!!
Доказательство:
Пронумеруем конфеты, полученные от деда мороза в порядке их поступления. Пусть снегурочка берет конфеты в том же порядке.
Тогда на i-й итерации дед мороз дает конфеты 100*(i-1)+1..100*(i-1)+100, а снегурочка берет конфету i.
Предположим, что у детей что-то останется, причем конфета с наименьшим номером — K. Но ее снегурочка забрала у детей на K-й итерации. Противоречие. Значит дети будут без конфет
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Дед мороз начал раздачу конфет. За час до праздника он дал детям 100 конфет, а снегурочка одну отняла. За пол-часа до праздника он дал детям еще 100 конфет, а снегурочка опять одну отняла. И т.д. Каждый раз интервал между двумя последовательными подарками (в 100 конфет с одной отнятой) уменьшается вдвое. T>Вопрос (провакационный): сколько будет конфет у детей когда начнется праздник?
Детям было выдано Дедом Морозом до праздника счётное множество конфет.
У детей было отобрано снегурочкой счётное множество конфет.
Откуда следует, что когда начнётся праздник, конфет у детей не будет.
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Доказательство: T>Пронумеруем конфеты, полученные от деда мороза в порядке их поступления. Пусть снегурочка берет конфеты в том же порядке. T>Тогда на i-й итерации дед мороз дает конфеты 100*(i-1)+1..100*(i-1)+100, а снегурочка берет конфету i. T>Предположим, что у детей что-то останется, причем конфета с наименьшим номером — K. Но ее снегурочка забрала у детей на K-й итерации. Противоречие. Значит дети будут без конфет
Здравствуйте, Sir Wiz, Вы писали:
T>>Дед мороз начал раздачу конфет. За час до праздника он дал детям 100 конфет, а снегурочка одну отняла. За пол-часа до праздника он дал детям еще 100 конфет, а снегурочка опять одну отняла. И т.д. Каждый раз интервал между двумя последовательными подарками (в 100 конфет с одной отнятой) уменьшается вдвое. T>>Вопрос (провакационный): сколько будет конфет у детей когда начнется праздник?
SW>Детям было выдано Дедом Морозом до праздника счётное множество конфет. SW>У детей было отобрано снегурочкой счётное множество конфет. SW>Откуда следует, что когда начнётся праздник, конфет у детей не будет.
Как это отсюда следует?
Если из счетного множества вычеркнуть счетное количество элементов, то останется счетное количество. А какое оно будет —
SW>Даже если они принесли несколько с собой.
Да, по условию снегурочке не запрещено отнимать у детей конфеты, полученные не от деда мороза.
Нет, разница между нашими ответами есть. Ты почему-то раскрываешь неопределенность всегда в 0. Я же написал, что при определенных действиях снегурочки... и указал при каких...
P.S. А вообще, наверное, я поторопился с ответом... Надо было еще дать подумать.
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
SW>>Детям было выдано Дедом Морозом до праздника счётное множество конфет. SW>>У детей было отобрано снегурочкой счётное множество конфет. SW>>Откуда следует, что когда начнётся праздник, конфет у детей не будет. T>Как это отсюда следует?
А чего тогда тройку поставили?
T>Если из счетного множества вычеркнуть счетное количество элементов, то останется счетное количество. А какое оно будет — 1
Наверное имелось в виду конечное количество?
Может я чего-то не понимаю, но между любыми двумя счётными множествами существует взаимно однозначное соответствие элементов. И если для каждого элемента из первого удалить соответствующий элемент из второго, во втором не останется ни одного элемента.
Добавление к или удаление от счётного множества конечного числа элементов, конечно, (каламбур!) не меняет его мощности.
Здравствуйте, Sir Wiz, Вы писали:
SW>>>Детям было выдано Дедом Морозом до праздника счётное множество конфет. SW>>>У детей было отобрано снегурочкой счётное множество конфет. SW>>>Откуда следует, что когда начнётся праздник, конфет у детей не будет. T>>Как это отсюда следует?
SW>А чего тогда тройку поставили?
За идею
Добрый я сегодня... Настроение хорошее... Работать не хочется... Вот я задачки и постчу.
T>>Если из счетного множества вычеркнуть счетное количество элементов, то останется счетное количество. А какое оно будет — 1
SW>Наверное имелось в виду конечное количество?
Нет, именно счетное.
SW>Может я чего-то не понимаю, но между любыми двумя счётными множествами существует взаимно однозначное соответствие элементов. И если для каждого элемента из первого удалить соответствующий элемент из второго, во втором не останется ни одного элемента.
Да. Это я и назвал "умными действиями снегурочки".
SW>Добавление к или удаление от счётного множества конечного числа элементов, конечно, (каламбур!) не меняет его мощности.
Конечного — да. Но тут счетное удаляется.
SW>А моё "следует" верно.
Неа.
Доказательство, что глупая снегурочка может оставить детям бесконечное количество конфет:
Пусть на i-й инетации дед мороз дает конфеты 100*(i-1)+1..100*(i-1)+100, а снегурочка берет конфету 100*i.
Тогда все конфеты, чьи номера не делятся на 100 остантся у детей, а таких бесконечно много. Ч.т.д.
.
T>Нет, разница между нашими ответами есть. Ты почему-то раскрываешь неопределенность всегда в 0. Я же написал, что при определенных действиях снегурочки... и указал при каких...
T>P.S. А вообще, наверное, я поторопился с ответом... Надо было еще дать подумать.
Странно Видимо, я условие задачи не понял.
При определенных действиях снегурочки у детей не будет конфет из первой сотни.
Но остальные ведь останутся. С номером К конфеты не будет, а с номером К*100?
Почему просто не сказать, что Дед Мороз давал 99 конфет?
Здравствуйте, DmitryKarpov, Вы писали:
DK>Странно Видимо, я условие задачи не понял. DK>При определенных действиях снегурочки у детей не будет конфет из первой сотни. DK>Но остальные ведь останутся. С номером К конфеты не будет, а с номером К*100? DK>Почему просто не сказать, что Дед Мороз давал 99 конфет?
В том то и фишка, что любое K когда-нибудь снегурочка заберет. Если бы дед мороз давал бы по 99 конфет, то было бы не так интересно.
Tan4ik wrote: > Доказательство: > Пронумеруем конфеты, полученные от деда мороза в порядке их поступления. Пусть снегурочка берет конфеты в том же порядке. > Тогда на i-й итерации дед мороз дает конфеты 100*(i-1)+1..100*(i-1)+100, а снегурочка берет конфету i. > Предположим, что у детей что-то останется, причем конфета с наименьшим номером — K. Но ее снегурочка забрала у детей на K-й итерации. Противоречие. Значит дети будут без конфет
А все же здесь что-то не так.
Допустим, что дети , получая конфеты, часть из них отдают. Мне, к
примеру. Получили 99 — одну мне. Это ничего не меняет — дают-то им 99
каждый раз, а Снегурочка отбирает только одну. А у меня снегурочка черта
с два отнимет . У детей в итоге конфет все равно не будет, по твоему
доказательству. Пусть так. Теперь я им эти конфеты верну.
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
>> Доказательство: >> Пронумеруем конфеты, полученные от деда мороза в порядке их поступления. Пусть снегурочка берет конфеты в том же порядке. >> Тогда на i-й итерации дед мороз дает конфеты 100*(i-1)+1..100*(i-1)+100, а снегурочка берет конфету i. >> Предположим, что у детей что-то останется, причем конфета с наименьшим номером — K. Но ее снегурочка забрала у детей на K-й итерации. Противоречие. Значит дети будут без конфет
PD>А все же здесь что-то не так.
PD>Допустим, что дети , получая конфеты, часть из них отдают. Мне, к PD>примеру. Получили 99 — одну мне. Это ничего не меняет — дают-то им 99 PD>каждый раз, а Снегурочка отбирает только одну. А у меня снегурочка черта PD>с два отнимет .
Если предположить, что у детей есть место, в котором можно тарить конфеты от снегурочки, то да. Кое-что они сберегут (зависит от размера этого места).
Tan4ik wrote: > Если предположить, что у детей есть место, в котором можно тарить конфеты от снегурочки, то да. Кое-что они сберегут (зависит от размера этого места).
Э нет, эта уловка не пройдет. Если и не будут тарить, все равно они в
любой момент где-то у них хранятся (предполагаем, что они их не едят).
Вот это и есть то самое место. И существует оно всегда.
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>>>Если из счетного множества вычеркнуть счетное количество элементов, то останется счетное количество. А какое оно будет — 1
SW>>Наверное имелось в виду конечное количество? T>Нет, именно счетное.
Дошло, правильно, но с небольшими поправками:
Если из счетного множества вычеркнуть счетное количество элементов, то останется счетное или конечное количество элементов, или ни одного.
SW>>Может я чего-то не понимаю, но между любыми двумя счётными множествами существует взаимно однозначное соответствие элементов. И если для каждого элемента из первого удалить соответствующий элемент из второго, во втором не останется ни одного элемента. T>Да. Это я и назвал "умными действиями снегурочки".
Умности тут не нужно. Тут можно отнять все, а значит будут отняты все. Это фаталистично.
Конфеты одинаковые. Снегурочка всегда будет брать одну из конфет у одного из детей.
SW>>А моё "следует" верно.
T>Неа.
T>Доказательство, что глупая снегурочка может оставить детям бесконечное количество конфет: T>Пусть на i-й инетации дед мороз дает конфеты 100*(i-1)+1..100*(i-1)+100, а снегурочка берет конфету 100*i. T>Тогда все конфеты, чьи номера не делятся на 100 остантся у детей, а таких бесконечно много. Ч.т.д.
— все зависит от того, вручную дедушка раздает или неким конфетометом. Если последним — то на четырнадцатом шаге интервал достигает 0,4с , то есть мгновения ока, за которое средний ребенок может поймать (или отнять) конфетку, таким образом у детей 1400 конфет
):
