Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Пределом последовательности X(N) при N стремящемся к бесконечности называется такое число +oo, что для любого положительного числа L>0, найдеться такое натуральное M, при котором для всех K>M выполняеться условие |X(K) — (+oo)| < L.
Прости, но в данном случае +oo это не число Y, поэтому оно не подходит под это определение, для таких последовательностей определяеться предел по другому:
Пусть дана последовательность X(N), где N это натуральное число. Пределом последовательности X(N) при N стремящемся к бекскончности равен +oo, если для любого числа Y, найдеться такое натуральное M, при котором для всех K>M выполняеться условие X(K) > Y.
T>Давайте для L = 0.5 хотя бы (для любого же).
Т.е. придумай мне число Y, а я тебе придумаю число M такое, после которого X(K) (K>M) будет всегда больше твоего Y.
P.S. Не надо меня обманывать и превращать число Y в +oo. Я не знаю такого числа во множестве R.
Tan4ik wrote: > > Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
> PD>Почему же подтверждающий пример для преобразованного утверждения не > PD>годится как подтверждающий пример для исходного ? > Годится. Как подтверждающий пример он полностью принимается. Если мы такими подтверждающими примерами охватим достаточно большое количество объектов (по сравнению с их общим актуальным количеством) и сопоставим со статистикой по количеству красных предметов и коров в мире, то с определенной долей вероятности можно будет говорить об истинности первоначального утверждения.
А равно и
Если мы такими подтверждающими примерами охватим достаточно большое
количество объектов (по сравнению с их общим актуальным количеством) и
сопоставим со статистикой по количеству белых предметов и коров в мире,
то с определенной долей вероятности можно будет говорить об истинности
утверждения, что все коровы белые.
И как же эти некрасные и небелые предметы что-либо подтверждают о цвете
коров ?
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
>> PD>Почему же подтверждающий пример для преобразованного утверждения не >> PD>годится как подтверждающий пример для исходного ? >> Годится. Как подтверждающий пример он полностью принимается. Если мы такими подтверждающими примерами охватим достаточно большое количество объектов (по сравнению с их общим актуальным количеством) и сопоставим со статистикой по количеству красных предметов и коров в мире, то с определенной долей вероятности можно будет говорить об истинности первоначального утверждения.
PD>А равно и
PD>Если мы такими подтверждающими примерами охватим достаточно большое PD>количество объектов (по сравнению с их общим актуальным количеством) и PD>сопоставим со статистикой по количеству белых предметов и коров в мире, PD>то с определенной долей вероятности можно будет говорить об истинности PD>утверждения, что все коровы белые.
PD>И как же эти некрасные и небелые предметы что-либо подтверждают о цвете PD>коров ?
Если красных предметов в два раза больше, чем белых, то если мы взяли случайную вещь и она оказалась не красной и не белой и не коровой, то субъективная вероятность того, что все коровы красные увеличилась.
По поводу субъективной вероятности. Монетка уже упала, но мы не видим как. Какова вероятность того, что она упала орлом?
Tan4ik wrote: > Если красных предметов в два раза больше, чем белых, то если мы взяли случайную вещь и она оказалась не красной и не белой и не коровой, то субъективная вероятность того, что все коровы красные увеличилась.
А бог его знает, каких больше. Вот взяли ворону, она черная, и что же
она субъективно подтверждает ?
> > По поводу субъективной вероятности. Монетка уже упала, но мы не видим как. Какова вероятность того, что она упала орлом?
Я не совсем корректно и точно выразил свою мысль — есть у меня такая слабость. Ладно, будем бороться с собой.
Действительно, последовательность не с ходится, но нам етого и не надо -- нам надо найти разность сумм двух рядов:
1. Сколько Дед Мороз дал конфет: СУММА(от 1 до +оо)[100];
2. Сколько Снегурочка отняла: СУММА(от 1 до +оо)[1].
Итак:
СУММА(от 1 до +оо)[100] — СУММА(от 1 до +оо)[1] =
ПРЕДЕЛ(i->+оо)[СУММА(от 1 до i)[100] — СУММА(от 1 до i)[1]] =
ПРЕДЕЛ(i->+оо)[СУММА(от 1 до i)[100 — 1]] =
ПРЕДЕЛ(i->+оо)[СУММА(от 1 до i)[99]] =
ПРЕДЕЛ(i->+оо)[99i] = +oo.
Стоит помнить, что бесконечность -- ето не число, иначе из утверждения оо+5=оо следует, что 5=0. Поетому у детей останется бесконечное количество конфет с бесконечно большими номерами.
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
>> Если красных предметов в два раза больше, чем белых, то если мы взяли случайную вещь и она оказалась не красной и не белой и не коровой, то субъективная вероятность того, что все коровы красные увеличилась.
PD>А бог его знает, каких больше. Вот взяли ворону, она черная, и что же PD>она субъективно подтверждает ?
Если нет статистики по белым, красным и коровам, то ничего не подтверждает. У нас просто нет данных чтобы хоть что-то сказать о коровах.
>> По поводу субъективной вероятности. Монетка уже упала, но мы не видим как. Какова вероятность того, что она упала орлом?
PD>1/2 ИМХО.
Тогда давай играть: я подкидываю монетку в присутствии честного свидетеля (чтобы я жульничать не смог), ты делаешь ставку на орел или решку (не видя результат), а я либо соглашаюсь либо не соглашаюсь (видя результат). Готов играть 1:10. Обязуюсь не отказываться 10 раз подряд (а то скажешь, что я играть не хочу...).
Подсчитаем твою выгоду. Каждый раз ты выбираешь из двух равновероятных событий. Те разы, которые я отказался можно вообще не считать (ну кому они интересны...). Во всех остальных случаях вероятность твоего выигрыша (расчитанная по твоему ответу) — 1/2, а ставка 1:10. ИМХО, выгода очевидна.
Ну как? Играем?
Можно еще веселее сделать — ты выбираешь на что ставишь, а я выбираю размер ставки
Tan4ik wrote: > > Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали: > > >> Если красных предметов в два раза больше, чем белых, то если мы взяли случайную вещь и она оказалась не красной и не белой и не коровой, то субъективная вероятность того, что все коровы красные увеличилась. > > PD>А бог его знает, каких больше. Вот взяли ворону, она черная, и что же > PD>она субъективно подтверждает ? > Если нет статистики по белым, красным и коровам, то ничего не подтверждает. У нас просто нет данных чтобы хоть что-то сказать о коровах.
Вопрос же не в этом. Вопрос в логике. Если есть некое утверждение, то
все, что подтверждает это утверждение (красная корова) есть
подтверждающий пример. Теперь применяем к этому утверждению логическое
преобразование. Почему же после этого нечто, подтверждающее
преобразованное утверждение, не подтверждает исходное ?
> Тогда давай играть: я подкидываю монетку в присутствии честного свидетеля (чтобы я жульничать не смог), ты делаешь ставку на орел или решку (не видя результат), а я либо соглашаюсь либо не соглашаюсь (видя результат). Готов играть 1:10. Обязуюсь не отказываться 10 раз подряд (а то скажешь, что я играть не хочу...). > Подсчитаем твою выгоду. Каждый раз ты выбираешь из двух равновероятных событий. Те разы, которые я отказался можно вообще не считать (ну кому они интересны...).
Э нет, хоть здесь не надо так. Согласен не отказываться вообще ? Т.е
выполнять только роль датчика, без личного участия ?
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
>> PD>А бог его знает, каких больше. Вот взяли ворону, она черная, и что же >> PD>она субъективно подтверждает ? >> Если нет статистики по белым, красным и коровам, то ничего не подтверждает. У нас просто нет данных чтобы хоть что-то сказать о коровах.
PD>Вопрос же не в этом. Вопрос в логике. Если есть некое утверждение, то PD>все, что подтверждает это утверждение (красная корова) есть PD>подтверждающий пример. Теперь применяем к этому утверждению логическое PD>преобразование. Почему же после этого нечто, подтверждающее PD>преобразованное утверждение, не подтверждает исходное ?
Почему не подтверждает? Подтверждает.
Только разница вот в чем. Исходное утверждение касалось очень маленького объема вещей (коровы и два цвета). Отрицание же касается огромного объема (все, что не коровы, не красное и не белое). Выборка для подтверждения должна быть сравнима с объемом подтверждаемого. Если в первом случае мы можем этого хоть как-то добыться, то во втором — это нереально.
>> Тогда давай играть: я подкидываю монетку в присутствии честного свидетеля (чтобы я жульничать не смог), ты делаешь ставку на орел или решку (не видя результат), а я либо соглашаюсь либо не соглашаюсь (видя результат). Готов играть 1:10. Обязуюсь не отказываться 10 раз подряд (а то скажешь, что я играть не хочу...). >> Подсчитаем твою выгоду. Каждый раз ты выбираешь из двух равновероятных событий. Те разы, которые я отказался можно вообще не считать (ну кому они интересны...).
PD>Э нет, хоть здесь не надо так.
Почему не надо? И почему хоть здесь? У Кнута (это я уже авторитетов приводить стал) несколько глав начинается с вопроса "Есть вот такая лотерея. Будете учавствовать?". И вопрос больше не в действительном предложении играть, а в "почему же так играть выгодно/невыгодно".
Ты утверждаешь, что в любом случае вероятность того, что монета лежит орлом — 1/2. От того, что я иногда откажусь играть, она не уменьшится (обещаю отказываться в ненамного больше, чем половине случаев ). А тариф очень даже выгодный
PD>Согласен не отказываться вообще ? Т.е PD>выполнять только роль датчика, без личного участия ?
Неа Зачем я тогда нужен, если личного участия нет?
Tan4ik wrote: > Почему не подтверждает? Подтверждает.
Что подтверждает ? Что они красные или белые ?
> Ты утверждаешь, что в любом случае вероятность того, что монета лежит орлом — 1/2.
Вообще-то теория вероятностей утверждает, а не я
>От того, что я иногда откажусь играть, она не уменьшится (обещаю отказываться в ненамного больше, чем половине случаев )
Ты вносишь сюда дополнительный элемент. После этого уже о 1/2 говорить
не приходится.
> > PD>Согласен не отказываться вообще ? Т.е > PD>выполнять только роль датчика, без личного участия ? > Неа Зачем я тогда нужен, если личного участия нет?
Совсем не нужен, чтобы 1/2 получилась.
В общем, если коротко. Если будет просто фиксироваться факт (тобой или
как-то иначе) — 1/2. Если есть возможность влиять — считать надо, а я не
специалист по ТВ.
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
>> Почему не подтверждает? Подтверждает.
PD>Что подтверждает ? Что они красные или белые ?
И то и другое. Но не полностью, а чуть-чуть
>> Ты утверждаешь, что в любом случае вероятность того, что монета лежит орлом — 1/2.
PD>Вообще-то теория вероятностей утверждает, а не я
Неа. Она как раз не виновата.
>>От того, что я иногда откажусь играть, она не уменьшится (обещаю отказываться в ненамного больше, чем половине случаев )
PD>Ты вносишь сюда дополнительный элемент. После этого уже о 1/2 говорить PD>не приходится.
Никто ничего не вносит. Когда монета уже упала — она либо 100% упала решкой, либо 100% упала орлом. Другого не дано.
Tan4ik wrote: > > Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали: > > >> Почему не подтверждает? Подтверждает. > > PD>Что подтверждает ? Что они красные или белые ? > И то и другое. Но не полностью, а чуть-чуть
Ну ладно, кажется, пришли к чему-то разумному. В общем так
Черная ворона подтверждает предположение, что все коровы белые и
одновременно что они красные. Чуть-чуть подтверждает
> Никто ничего не вносит. Когда монета уже упала — она либо 100% упала решкой, либо 100% упала орлом.
Дано то, что ты можешь отказываться мне это подтвердить.
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
>> >> >> Почему не подтверждает? Подтверждает. >> >> PD>Что подтверждает ? Что они красные или белые ? >> И то и другое. Но не полностью, а чуть-чуть
PD>Ну ладно, кажется, пришли к чему-то разумному. В общем так
PD>Черная ворона подтверждает предположение, что все коровы белые и PD>одновременно что они красные. Чуть-чуть подтверждает
>> Никто ничего не вносит. Когда монета уже упала — она либо 100% упала решкой, либо 100% упала орлом.
PD>Дано то, что ты можешь отказываться мне это подтвердить.
Конечно. Твоя субъективная вероятность орла — 1/2. Однако объективная — 1 или 0 (но ты этим воспользоваться не можешь, т.к. не знаешь 1 или 0, а я могу, т.к. посмотрел).
То же самое и с коровами. Кто-то знает какого они цвета. А мы можем лишь гадать по косвенным уликам (типа черных ворон).
Tan4ik wrote: > > Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали: > > То же самое и с коровами. Кто-то знает какого они цвета. А мы можем лишь гадать по косвенным уликам (типа черных ворон).
Мы не гадаем. Мы научное исследование ведем .
Еще раз. Мы исследуем научную гипотезу — все коровы красные. В
естественных науках, чтобы гипотезу доказать или опровергнуть, надо
экспериментально найти подтвердающий или опровергающий пример. Иного
здесь не дано — не математика, доказать в математическом смысле
невозможно. Однако при этом мы считаем, что можно пользоваться
формальной логикой. Т.е. если пытаемся доказать (способом, описанным
выше) некую гипотезу, то вместо этого мы имеем право доказывать
гипотезу, логически следующую из нее.
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
>> То же самое и с коровами. Кто-то знает какого они цвета. А мы можем лишь гадать по косвенным уликам (типа черных ворон).
PD>Мы не гадаем. Мы научное исследование ведем .
PD>Еще раз. Мы исследуем научную гипотезу — все коровы красные. В PD>естественных науках, чтобы гипотезу доказать или опровергнуть, надо PD>экспериментально найти подтвердающий или опровергающий пример.
Не надо ля-ля. Одного примера для доказательства ни в математике, ни в любой другой науке недостаточно. Должна быть серия опытов. О том как субъективная вероятность меняется от единичного опыта я уже говорил. А также о разнице между прямым и косвенным опытом.
PD>Иного PD>здесь не дано — не математика, доказать в математическом смысле PD>невозможно. Однако при этом мы считаем, что можно пользоваться PD>формальной логикой. Т.е. если пытаемся доказать (способом, описанным PD>выше) некую гипотезу, то вместо этого мы имеем право доказывать PD>гипотезу, логически следующую из нее.
PD>А вот тут что-то не срабатывает.
Можем. И все срабатывает.
Утверждение: среди людей нет женщин.
Сколько людей мы должны проверить, чтобы утверждать справедливость утверждения.
А если утверждение: среди людей нет больных туберкулезом? (разница в частоте встречания... женщин несколько больше)
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Здравствуйте, Quintanar, Вы писали:
Q>>1-1+1-1+1-1....
Q>>Чему равна сумма ряда? Может быть равна 1, может 0, а может и 1/2.
T>Да ничему не равна. Что есть для него сумма?
Да блин. Ты смотри хоть, на какой вопрос я отвечаю.
Re[4]: Ответ (чтоб не было недопониманий)
От:
Аноним
Дата:
28.10.04 13:33
Оценка:
Здравствуйте, Sir Wiz, Вы писали:
SW>Здравствуйте, Cruelty, Вы писали:
C>>Здравствуйте, Tan4ik,Позволю себе не согласится с утверждением, что ситуация изначально неопределена. Она очень даже определена и в логическом и математицеском смысле. Когда мы имеем дело с бесконечностью, то в математике сусчествует понятие предела.
SW>На счётных множествах понятия предела нет. По крайней мере, я его не знаю.
SW>Предел вводится на континуальных множествах. Например, действительных чисел, где между любыми двумя числами находится континуум чисел. Для счётного множества это неверно.
Понятие предела вводится именно на пределе последовательности, то есть счетного множества.
Tan4ik,
а вы можете формально доказать, что ваша гипотеза верна, т.е.что к началу праздника у детишек конфет не будет ? Иными словами, что разность исходного множества со своим подмножеством: {конфеты деда мороза} — {конфеты снегурочки} тождественна пустому множеству ? Пожалуйста, или докажите вашу версию математически, или дайте же ссылку на первоисточник. Извините, но ваше мнение лично меня ни в чём не убеждает.
Спасибо.
Почему добро всегда побеждает зло? Потому что историю пишут победители.
Здравствуйте, Amethyst, Вы писали:
A>а вы можете формально доказать, что ваша гипотеза верна, т.е.что к началу праздника у детишек конфет не будет ? Иными словами, что разность исходного множества со своим подмножеством: {конфеты деда мороза} — {конфеты снегурочки} тождественна пустому множеству ?
А где я такое сказал? Я утверждал, что эта разность не может быть вычисленна ибо неопределена. Я показал как у детей может не остаться конфет, и как у них они могут остаться.
A>Пожалуйста, или докажите вашу версию математически, или дайте же ссылку на первоисточник.
Извините, но ссылки на первоисточник не имею.
A>Извините, но ваше мнение лично меня ни в чём не убеждает.
А я и не пытался кого-либо в чем-либо убедить
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Дед мороз начал раздачу конфет. ...
Интересно. Есть на мой взгляд похожая задача про Ахиллеса и черепаху.
Пусть Ахиллес бежит в 10 раз быстрее черепахи, черепаха в 1000 метрах впереди, тогда он никогда не сможет её перегнать, поскольку когда Ахиллес пробежит 1000 м, черепаха пройдёт 100 м; 100 — 10;...
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Дед мороз начал раздачу конфет. За час до праздника он дал детям 100 конфет, а снегурочка одну отняла. За пол-часа до праздника он дал детям еще 100 конфет, а снегурочка опять одну отняла. И т.д. Каждый раз интервал между двумя последовательными подарками (в 100 конфет с одной отнятой) уменьшается вдвое. T>Вопрос (провакационный): сколько будет конфет у детей когда начнется праздник?
Блин!
Нужно доказать, что у детей будет бесконечное число конфет.
Количество конфет у детей в любой отбор будет F = 100 * N — N (N — номер операции ).
Это ряд, который расходится, и суммы не имеет. Если бы он имел сумму 0, то должен был бы быть сходящимся, т.е. удовлетворять двум признакам. К сожалению, не могу их точно вспомнить, но короче, он им не удовлетворяет. Т.е. бесконечное число конфет.
А то что нумеровать, или не нумеровать конфеты.. Да какая разница, что там на конфете написано
). А тариф очень даже выгодный 
Зачем я тогда нужен, если личного участия нет? 
