Здравствуйте, Silver_S, Вы писали:

S_S>Но такого же эффекта могли бы добиться, если бы заранее просто обменялись шпаргалками — какие числа называть.
S_S>Но если бы в условиях игры было ограничение — их ответы должны быть не только коррелированы между собой, но и случайны(если смотреть у каждого по отдельности). Здесь уже нужны либо запутанные частицы, либо одинаковый для обоих ГПСЧ.

Я на 99% уверен, что понять суть игры Мермина-Переса можно, только принимая во внимание двумерность.
В Википедии упоминается что эта игра иллюстрирует теорему Белла. С неравенствами Белла я также уверен, что их понять можно только если использовать двумерные модели.
Мне приятно что понемногу всё больше людей ссылаются на общий ГПСЧ который я упоминал. Попробуйте вместе со мной и shmj поскрипеть мозгами и попробовать ответить на мой вопрос: если без общего ГПСЧ Алисе и Бобу нет смысла использовать более одной шпаргалки, то может с общим ГПСЧ — будет польза от нескольких шпаргалок? Всего различных шпаргалок может быть девять, как shmj выше написал.

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>3. Очень важно! Каждый из игроков знает только 1 число от ведущего. Каждый свое.

Ну да. У тебя это было в условии, это я не стал перечитывать второй раз.

S>Правильный ответ существует каждый раз, но нужна полнота информации ...

S_S>> Никакой новой парадигмы там быть не должно, кроме того что было в Неравенства(теорема) Белла

S>А вы их точно поняли? Как объясняете себе?

Если абстрактно, то запутывание частиц — это явление родственное передаче или рождению информации или снижению неопределенности в системе (но не традиционная передача информации).
Например, если мы записываем в журнал результаты бинарных (исход либо 0, либо 1) измерений частиц. То на 2 частицы в журнале нужно 2 бита информации. Но при запутывании 2 частиц, один бит мы можем записать в журнал сразу (если знаем как именно они запутались) — ограничение числа возможных исходов. Остается только 1 неопределенный бит на 2 частицы — разделяют на двоих.
Но имея на руках одну из частиц и измеряя ее, невозможно узнать была ли она запутана (неопределенность на 1 бит индивидуальная или на двоих). Измерения по-отдельности по-прежнему выглядят случайными.

Когда Алиса и Боб в какой-нибудь квантовой игре получают запутанные частицы и определяются с тем как использовать результаты измерений. То теряют часть возможных исходов (уменьшают неопределенность), могут оставить только выигрышные.

Здравствуйте, Silver_S, Вы писали:

S>>3. Очень важно! Каждый из игроков знает только 1 число от ведущего. Каждый свое.
S_S>Ну да. У тебя это было в условии, это я не стал перечитывать второй раз.

Ну теперь то вы разобрались почему классический алгоритм — любой, в т.ч. ГПСЧ — не может дать победы?

Остались вопросы?

И теперь понятно ли почему квантовая запутанность — может дать победу, но не позволяет передать ни одного бита?

S_S>Если абстрактно, то запутывание частиц — это явление родственное передаче или рождению информации или снижению неопределенности в системе (но не традиционная передача информации).

Но почему информацию нельзя передать — даже 1000 измерений на двух концах не передадут 1 бита.

S_S> Например, если мы записываем в журнал результаты бинарных (исход либо 0, либо 1) измерений частиц. То на 2 частицы в журнале нужно 2 бита информации. Но при запутывании 2 частиц, один бит мы можем записать в журнал сразу (если знаем как именно они запутались) — ограничение числа возможных исходов. Остается только 1 неопределенный бит на 2 частицы — разделяют на двоих.

Чем запутанные частицы отличаются от двух коробочек — с левым и правым тапком?

S_S> Но имея на руках одну из частиц и измеряя ее, невозможно узнать была ли она запутана (неопределенность на 1 бит индивидуальная или на двоих). Измерения по-отдельности по-прежнему выглядят случайными.

Вы уже поняли какую роль играет статистика?

S_S>Когда Алиса и Боб в какой-нибудь квантовой игре получают запутанные частицы и определяются с тем как использовать результаты измерений. То теряют часть возможных исходов (уменьшают неопределенность), могут оставить только выигрышные.

Могут ли они заменить эти измерения общим ГПСЧ?

В тему вызывается тов. диМон, к которому я обращаюсь с таким вопросом: чтобы нам понять суть касательно данной темы, можно ограничиться моей аналогией с общим ГПСЧ, или обязательно вводить в аналогию второе измерение? Я сейчас думаю что второе, поэтому сейчас вижу что мои рассуждения в теме, возможно, уводят в никуда. Или так задам вопрос: квантовая псевдотелепатия как удивительный научный феномен существовала бы, если бы были верны концепции квантовой механики со скрытыми параметрами? Думаю что нет.
Попробую пояснить о чём речь. Есть известная популярная аналогия по теме квантовой запутанности:
Есть пара носков в двух коробках, разнесенных на огромное расстояние. Если вы открыли вашу коробку и видите левый носок, то вы точно знаете, что в другой коробке правый носок. Но, до того как коробки были открыты, носки не были ни левым ни правым, а находились в суперпозиции.
Последний пункт отвергает примитивное объяснение, что просто пару носков, левый и правый, разложили по коробкам. Это называется скрытыми параметрами. Но, как я понимаю, неравенства Белла доказали, что теория скрытых параметров неверна. В Википедии в статье про игру Мермина-Переса, упоминается теорема Белла, так что полагаю что банальной аналогией с носками (без последнего пункта) тут не обойтись. А чтобы понять теорему Белла, в модель необходимо именно вводить двумерность.
Помню тов. диМон писал принцип квантовой криптографии. Я сейчас уже почти забыл — он писал что там используется несколько базисов, или там несколько осей, что-то в этом роде? Если да, это очередной пример что квантовую механику можно понять, только если "мыслить векторами а не числами". И надо повспоминать ту тему.

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K>В тему вызывается тов. диМон, к которому я обращаюсь с таким вопросом: чтобы нам понять суть касательно данной темы, можно ограничиться моей аналогией с общим ГПСЧ, или обязательно вводить в аналогию второе измерение? Я сейчас думаю что второе, поэтому сейчас вижу что мои рассуждения в теме, возможно, уводят в никуда. Или так задам вопрос: квантовая псевдотелепатия как удивительный научный феномен существовала бы, если бы были верны концепции квантовой механики со скрытыми параметрами? Думаю что нет.

Ох, видно что вы так и находитесь под защитой разума, который ну никак не хочет отказаться от стойких убеждений — не хотите потратить 15 мин. на табличку.

https://habr.com/ru/articles/181692/
https://habr.com/ru/articles/420611/

Еще заноза вот в чем. То же объяснение Мермина — приводят разные интерпретации. И они вводят людей в заблуждение — где-то запутанные частицы имеют противоположные значения а где-то одинаковые. Для объяснения можно и так и так принять. Но людей это путает — а они и рады путаться — чтобы не отказываться от привычной парадигмы.

K>Попробую пояснить о чём речь. Есть известная популярная аналогия по теме квантовой запутанности:
K>Есть пара носков в двух коробках, разнесенных на огромное расстояние. Если вы открыли вашу коробку и видите левый носок, то вы точно знаете, что в другой коробке правый носок. Но, до того как коробки были открыты, носки не были ни левым ни правым, а находились в суперпозиции.

Это глупость — по этой аналогии получается что ученые просто сговорились пудрить всем мозги.

Аналогия — выше ссылки привел.

K>Помню тов. диМон писал принцип квантовой криптографии. Я сейчас уже почти забыл — он писал что там используется несколько базисов, или там несколько осей, что-то в этом роде? Если да, это очередной пример что квантовую механику можно понять, только если "мыслить векторами а не числами". И надо повспоминать ту тему.

Да ему уже надоело объяснять примитивные вещи — он слишком преисполнился в своем познании — а учить всех арифметике квантовой ему надоело.

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K>В тему вызывается тов. диМон, к которому я обращаюсь с таким вопросом: чтобы нам понять суть касательно данной темы, можно ограничиться моей аналогией с общим ГПСЧ, или обязательно вводить в аналогию второе измерение?

Я наконец дошел до этой темы.
Общего датчика случайных чисел тут недостаточно. Алисе и Бобу нужно произвести по 3 бита в ответ на вопрос. Допустим, Алиса видит вопрос (номер ряда 0,1 или 2) и видит значение датчика, например 0. У нее может быть сколь угодно сложный способ получения ответа, но он в итоге может быть выражен табличкой: для ряда 1 выдай такие три бита, для 2 — такие, для 3 — такие. Для разных значений ГСПЧ такие таблички могут отличаться, но в любом случае в каждой табличке 9 битов и их произведение равно 1.
А у Боба могут быть свои таблички, но в каждой его табличке произведение всех значений должно быть -1 (используем -1 и 1). А значит никогда таблички ответов Алисы и Боба не могут полностью совпадать. И значит, не дадут они 100% выигрыша.

И да, математика тут задействует вектора, только не в двух измерениях, а побольше.
Писатель-фантаст Грег Иган часто про настоящую физику у себя на сайте пишет, вот полезное нашлось:
https://www.gregegan.net/SCIENCE/MPMS/MPMS.html

У Алисы и у Боба по 2 кубита, над которыми они проводят измерения.
В статье экспериментаторов и в википедии есть табличка применяемых Алисой и Бобом квантовых операторов, где используют измерение спина частиц.
Что интересно, операторы спина вдоль разных осей меж собой не коммутируют, поэтому измерить спин вдоль Х и вдоль У нельзя вместе, первое измерение разрушит исходное состояние и разрушит запутанность. Как же они получают по 3 бита с нужными свойствами запутанности? Это интересно: они берут оператор совместного измерения спинов двух частиц/кубитов, и такие пары из их таблички уже меж собой коммутируют, а значит если взять три таких оператора попарных измерений — из одного ряда или одного столбца таблицы — то у всей тройки будет общий базис собственных векторов (4 вектора, 4-мерное пространство), и можно устроить одно единственное измерение, которое измерит все три элемента столбца/строки сразу. Т.е. мы берем пару кубитов, делаем над ними ровно одно измерение, и получаем 1 из 4 возможных результатов, т.к. у нас 4-мерный базис. И каждому из 4 возможных результатов соответствует одна из четырех троек битов. У Алисы это тройки (1,1,1), (1, -1, -1), (-1, 1, -1), (-1, -1, 1), а у Боба это 4 тройки с нечетным количеством "-1". Т.е. мы три бита получаем как результат одного единственного измерения в четырехмерном пространстве.
У разных строк и столбцов получаются разные такие совмещенные операторы, разные базисы.
В эксперименте два кубита были закодированы состоянием одного фотона, который попадает в 1 из 4 детекторов и дает 1 из 4 троек битов.
В зависимости от того, какую строку или столбец назвал ведущий, мы выбираем один из таких совмещенных операторов измерения, один из базисов, по которому раскладываем вектор состояния кубитов / фотона.

У Алисы 2 кубита и 4-мерное пространство состояний, и Боба тоже. Вместе они дают 4 кубита и 16-мерное пространство. Каждая координата в нем — комплексное число, итого 32 вещественных числа нужно для кодирования общего квантового состояния.

Чтобы просимулировать такую игру, создаем нужным образом запутанное состояние — вектор из 16 комплексных чисел определенной формы.
Алиса получает номер строки, выбирает по нему базис и коллапсирует наш вектор, проецируя свою часть на этот базис, получая свои 3 бита.
Потом Боб получает номер столбца, выбирает по нему базис и коллапсирует оставшийся после Алисы вектор, уже свою часть, так добывает свои 3 бита.
Запутанность проявляется в том, что они оба так вот нелокально меняют один общий вектор состояния.

Вот программа на Свифте, которая это моделирует для случая первой строки и последнего столбца:
https://gist.github.com/thedeemon/444b17c1a0cbc97b60822afaae622b77
(написана ChatGPT o1 в результате долгой с ним беседы, другие ИИ сильно лажали)

Выводит например

Alice's bits (I⊗Z, Z⊗I, Z⊗Z) => [-1, -1, 1]
Bob's   bits (Z⊗Z, X⊗X, Y⊗Y) => [1, 1, -1]
---
Alice's bits (I⊗Z, Z⊗I, Z⊗Z) => [-1, 1, -1]
Bob's   bits (Z⊗Z, X⊗X, Y⊗Y) => [-1, -1, -1]
---
Alice's bits (I⊗Z, Z⊗I, Z⊗Z) => [-1, -1, 1]
Bob's   bits (Z⊗Z, X⊗X, Y⊗Y) => [1, -1, 1]
---
Alice's bits (I⊗Z, Z⊗I, Z⊗Z) => [-1, -1, 1]
Bob's   bits (Z⊗Z, X⊗X, Y⊗Y) => [1, 1, -1]

Видно, что в каждом случае выполнены правила на четность, и последний бит Алисы совпадает с первым битом Боба (т.к. это правый верхний угол поля).


K>квантовая псевдотелепатия как удивительный научный феномен существовала бы, если бы были верны концепции квантовой механики со скрытыми параметрами? Думаю что нет.

Правильно, на одних только локальных скрытых параметрах это не заработает.

Еще немножко расширил и погонял симуляцию.

Вот два раунда игры. Исходное состояние кубитов одинаковое в обоих раундах.

state=[0.5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.5]

У Алисы спрашиваем чем заполнить верхний ряд, она проецирует состояние на свой базис, получает одинаковые вероятности, т.е. может любой из 4 ответов выдать какой захочет (или как рандом ляжет).
probs=[0.25, 0.25, 0.25, 0.25]

Допустим, выбрала варинт 01 с битами [-1, 1, -1].

Состояние коллапсирует до
[0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]

Теперь Боба спрашивают про последний ряд. Он это сколлапсированное Алисой состояние проецирует у себя и получает такие вероятности ответов:
P_β++ ([1, 1, -1]) = 0.0
P_β+- ([-1, 1, 1]) = 0.4999999999999999
P_β-+ ([1, -1, 1]) = 0.0
P_β-- ([-1, -1, -1]) = 0.4999999999999999

Уже видно, что он может выдать лишь те, что начинаются на -1. Он выдает один из них и все выигрывают.

---
Теперь другой раунд.
Исходное состояние опять
state=[0.5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.5]
те же одинаковые вероятности для Алисы
probs=[0.25, 0.25, 0.25, 0.25]

Но тут она решает выбрать последний, т.е. [-1, -1, 1].

Состояние коллапсирует до
[0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0]

Теперь Боба спрашивают про последний ряд. Он это сколлапсированное Алисой состояние проецирует у себя и получает такие вероятности ответов:
P_β++ ([1, 1, -1]) = 0.4999999999999999
P_β+- ([-1, 1, 1]) = 0.0
P_β-+ ([1, -1, 1]) = 0.4999999999999999
P_β-- ([-1, -1, -1]) = 0.0

Теперь он может выбрать лишь те, что начинаются на 1. Он выдает один из них и все выигрывают.

Получается, что нелокальный коллапс общей для них волновой функции кубитов таким вот образом передал Бобу информацию о том, на какой бит заканчивается выбранный Алисой ряд, как бы неявно передается значение, что у них обоих должно совпасть.

Заглянуть напрямую в вектор состояния Боб не может, но результаты измерения его кубитов напрямую зависят от того, что выпало у Алисы, там две непересекающихся пары вариантов, однозначно сообщающие ему ее выбранный бит.

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>(написана ChatGPT o1 в результате долгой с ним беседы, другие ИИ сильно лажали)

Я буду не торопясь разбираться с вашим ответом, а пока такой вопрос: вы БОльшую часть этой информации получили в диалогах с чатом гпт о1? Это сейчас лучше, чем читать книги и википедию?

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K>Я буду не торопясь разбираться с вашим ответом, а пока такой вопрос: вы БОльшую часть этой информации получили в диалогах с чатом гпт о1? Это сейчас лучше, чем читать книги и википедию?

Нет, я сперва смотрел статьи и описания, читал их: nplus1, китайцев, Игана, вики, еще что-то... На scientificamerican.com есть описание, совершенно неправильное. К ИИ пошел уже после за прояснением некоторых вопросов, и сперва несколько разных моделей (4o, 4.5, Claude Sonnet 3.7) долго тупили и не могли даже правильно табличку с операциями прочитать. ИИ пока что не заменяет даже википедии. Но если можешь его поймать на бреде или направить хорошими вопросами, то бывает полезен.