Я уже писал об этом на форуме, но вдруг появилась какая-то новая информация по теме –книги, статьи. Я жду когда появится возможность что-то новое про это почитать.
Эта аналогия взята из книги “Отличная квантовая механика”, но я в уверен что всё там правильно понял.



Каждый из двух удалённых наблюдателей – Алиса и Боб – пользуются устройством, имеющим две кнопки, обозначенные M и N, и экран, который может показывать либо +1, либо -1. Во время эксперимента Алиса и Боб не имеют возможности общаться друг с другом.
Источник, расположенный примерно посередине между Алисой и Бобом, посылает им пару частиц некоторого рода. Алиса и Боб получают эти частицы и вводят их каждый в своё устройство. Затем они выбирают случайную кнопку на устройстве и одновременно нажимают на неё. Каждое устройство показывает величину +1 или -1, связанную, возможно, с состоянием полученной частицы. Вся описанная операция называется событием.
Оба наблюдателя ведут записи о нажатых ими кнопках и показанных числах. После получения данных о большом массиве чисел обе стороны встречаются и производят корреляционный анализ своих записей. Конкретно, они оценивают величину



Здесь Ma, Mb, Na, Nb – числа, которые получают Алиса и Боб при нажатии соответствующих кнопок. Каждое событие вносит вклад только в одну из величин MaMb, MaNb, NaMb, NaNb. Если |S| больше 2 – неравенства Белла нарушаются.
Вот так, если я правильно понимаю, выглядит типичный эксперимент:



Я написал программу, которая считает S для разных алгоритмов генерации измерений Алисы и Боба. Получились следующие выводы. Предположим, кнопки Алисы и Боба полностью случайные; измерение Алисы также полностью случайное, а измерение Боба зависит от измерения Алисы, но не зависит от кнопки, которые нажали Алиса и Боб. Тогда S может принимать значения от -2 до 2 (после усреднения большого числа событий).
Теперь предположим, что измерение Алисы случайное, а измерение Боба определяется следующим образом: если Алиса нажала M и Боб нажал N, измерение Боба противоположно измерению Алисы, в противном случае измерение Боба совпадает с измерением Алисы. Тогда S будет равно 4 — это и есть нарушение неравенств Белла.
Отсюда выходят разные интересные выводы. Для последнего алгоритма (при котором S=4) измерение Боба косвенным образом зависит от кнопки Алисы, но не коррелирует с ней; поэтому Алиса не может передать Бобу информацию, нажимая на кнопку неслучайно. Это иллюстрирует “магическую” суть квантовой запутанности – она не позволяет передавать информацию, но в то же время её нельзя назвать полным отсутствием какого-либо взаимодействия. Эйнштейн назвал её “кошмарным взаимодействием на расстоянии”, и такая характеристика понятна, поскольку запутанными могут быть частицы, находящиеся в разных временах, так что “кошмарное взаимодействие сквозь время” – равноценная формулировка.
Вроде этот мысленный эксперимент соответствует неравенствам CHSH:

https://en.wikipedia.org/wiki/CHSH_inequality



В книжке приводится слегка другая картинка:



Разница в том, что в картинке из книжки перед каждым PBS (polarized beam splitter, как это перевести на русский?) стоит волновая пластинка, а в картинке из википедии этого нет. В книжке написано, что волновые пластинки устанавливаются на угол 0, 22.5, 45, 67.5 градусов. Википедия:

Four separate subexperiments are conducted, corresponding to the four terms E(a,b) in the test statistic S (2, above). The settings a=0°, a′=45°, b=22.5° and b′=67.5° are generally in practice chosen — the "Bell test angles" — these being the ones for which the quantum mechanical formula gives the greatest violation of the inequality.

Мне хочется понять, как описанный в начале мысленный эксперимент относится к реальному эксперименту CHSH. Кажется тут речь о том, что нажатие кнопки Алисой или Бобом соответствуют проведению измерения с определённым углом волновой пластинки, а полученное число +-1 — polarisation direction фотонов, прошедших через волновые пластинки и поляризатор. Прошу всё это растолковать попонятнее.

K>Мне хочется понять, как описанный в начале мысленный эксперимент относится к реальному эксперименту

Как уже на форуме писали, в реальных экспериментах нужен шум измерений
поэтому корреляторы под углом 22.5 — при эом шум измерений максимален.

через "эфир" [мгновенно или нет] — передается шум измерений на 2-й измеритель от 1-го
(вместе с измеряемой величиной. Хотя есть вариант какс белым и черным носком в закрыто коробке,
тогда наблюдатель или носок во 2-м измерителе заранее знает какого цвета носок в 1-ом измерителе, но это ничего не меняет
если есть шумы измерения,(т.е. во время измерений нам белый носок может показаться черным и наоборот и это происходит и в 1-ом и в 2-ом измерителе)
и усреднение шума все также улучшает оценку цвета носков — что и фиксируют в нер-ве Белла)
т.е. достаточно передавать только шум измерений от 1-го измерителя ко 2-му

Зашумление данных происходит именно в момент измерений. До измерения — неопределенность так как шума измерений еще не образовалось.

Шум измерений в 1-й и 2-ом устройстве измерений НЕ коррелирован. а сами значения коррелированы.(если в коробке черный и белый носок, и из коробки вынуть один из них
то в коробке останется носок противоположного цвета, это и есть корреляция)

Это позволяет (Богу-Вселенной и т.д.) улучшить оценку измеряемой величины за счет усреднения шума.

В этом суть всех экспериментов. По вашему посту понятно то у вас этого нет и у вас от этого удивление...
сделайте модель или прогу с шумами и вам все станет ясно.
Конечно остается вопрос каким образом физичеcки и с какой скоростью происходит передача шумов измерений между измерителями.
Возможно и мгновенно через 5 измерение

Здравствуйте, paradok, Вы писали:

P>через "эфиир" [мгновенно или нет] — передается шум измерений на 2-й измеритель от 1-го

Какой еще нафиг эфир? Это просто какая-то левая интерпретация. И про шум тоже не к месту.

Здесь углы нужны для того, чтобы то, что у одного наблюдателя чистое состояние, у другого было суперпозицией, и наоборот.
Типа
Ma=Mb*cos(a-b)+Nb*sin(a-b)
Na=Mb*sin(a-b)-Nb*cos(a-b)

Амплитуда совпадения Ma&Mb = sqrt(0.5)*cos(a-b), а вероятность соответственно 0.5*cos(a-b)^2. Амплитуда Ma&Nb = sqrt(0.5)*sin(a-b) и т.д.

Вся фишка в том, что наблюдатели могут выбирать свои углы измерения непосредственно перед прилетом фотона, что влияет на вероятность совпадения результатов измерений.

Здравствуйте, graniar, Вы писали:

только без шумов измерений нер-во Бела не работает
в этом и весь фокус.

модель с шумом измерений легко объясняет почему нер-во Бела именно в 22.5 лучше всего выполняется
и почему без шума отличить квантовый мир от механического не получается в терминах нер-ва Бела.

передача инфы идет через квантовое поле — оно везде, см. википедию
ну дело ваше, продолжайте верить в магическое дальнодействие.

Здравствуйте, paradok, Вы писали:

P>ну дело ваше, продолжайте верить в магическое дальнодействие.

Это у вас какая-то передача каких-то шумов через какие-то пятые измерения.

Я например не вижу никакого дальнодействия.

Состояние возникло в момент излучения первого фотона. До измерений нет смысла говорить о вероятностях. Вероятности возникают после декогеренции.
Даже если второй фотон улетел в другую галактику, и "измерился" только через миллиард лет, их совпадение/несовпадение не может ни на что повлиять, пока мы не сверим результаты, а потому не имеет смысловой нагрузки.

Здравствуйте, graniar, Вы писали:


G>Состояние возникло в момент излучения первого фотона.
про то я и говорю, этого достаточно для упрощенной интерпретации нер-ва Бела,
но по классике никакого состояния нет до измерений. Измеряемый параметр не определен.
Или же вы неявно подразумеваете что волновая ф-ия 2-х частиц и есть сама физическая реальность или материя,
а не математическая абстракция.

Вероятности возникают после декогеренции.
ну дык это ж тоже самое, что шумы во время измерения вносят ошибки в результат измерения.

G>Даже если второй фотон улетел в другую галактику, и "измерился" только через миллиард лет,
их совпадение/несовпадение не может ни на что повлиять, пока мы не сверим результаты,

ну тут у вас какая-то ерунда, у вас получается, что коллапс волновой ф-ии произойдет только
в момент сверки результатов,
а вовсе не во время 1-го или 2-го измерения!
То есть вы придумали 3-й измеритель, которой измеряет разность 1-го и 2-го измерений!
и до этого 3-го измерения 1-ое и 2-ое измерение находятся в состоянии суперпозиции.

P.S. для канала связи с мгновенной скоростью вроде подходят виртуальные частицы (переносчики взаимодействий некоторых квантовых полей, в частности виртуальные фотоны).
Исходя из науч-попа у них нет лимита в скорости света.

Здравствуйте, paradok, Вы писали:

P>Или же вы неявно подразумеваете что волновая ф-ия 2-х частиц и есть сама физическая реальность или материя,
P>а не математическая абстракция.

Ну да, а что по вашему материя, как не состояние квантового поля?

Вообще, по идее, все суперпозиции возникают парами.
Чтобы какая-то система перешла из определенного состояния в состояние суперпозиции, она должна обратимым образом провзаимодействовать с другой системой.
То есть, либо забрать оттуда информацию, либо наоборот добавив туда свою копию. (Простое клонирование квантового состояния невозможно)

В большинстве случаев наблюдаемых нами суперпозиций, другая половина сразу декогерировалась и потерялась в тепловом шуме, поэтому там есть только типа спин вверх или спин вниз.

А в случае с двухфотонным излучением — редкий случай, когда мы можем экспериментировать над обеими частями уравнения.

P>ну тут у вас какая-то ерунда, у вас получается, что коллапс волновой ф-ии произойдет только
P>в момент сверки результатов,
P>а вовсе не во время 1-го или 2-го измерения!

Если что-то зависит только от результатов измерений одного фотона — абсолютно без разницы, что там с другим фотоном.

А если что-то зависит от результатов измерений обеих фотонов, то да, можете считать это тоже своего рода суперпозицией второго порядка,
коллапсирующей в момент сверки результатов.

То есть, если Алиса никогда не интересовалась результатом измерений Боба, а тот в свою очередь результатами Алисы, и нигде, ничто во Вселенной не зависит от обоих измерений,
то можно сказать, продолжает существовать такой квадратичный недокубит. Только толку от этих недокубитов никакого.

P>>Или же вы неявно подразумеваете что волновая ф-ия 2-х частиц и есть сама физическая реальность или материя,
P>>а не математическая абстракция.

G>Ну да, а что по вашему материя, как не состояние квантового поля?

то есть вы сторонник что субъективная математическая абстракция в вашем сознании в виде формулы под названием "состояния квантового поля"
и есть сама реальность. То есть вы идеалист, ничего не существует кроме формул в вашем сознании, объективной реальности нет.



G>То есть, если Алиса никогда не интересовалась результатом измерений Боба, а тот в свою очередь результатами Алисы,

это чистой воды идеализм
мир есть результат мышления Алисы и Боба

кроме идеализма ведь есть и материализм — тогда от мыслей Боба и Алисы ничего не зависит
и квантовое поле существует независимо от того умер Боб или еще жив и все еще интересуется Алисой и оно и есть источник эволюции систем
и результаты измерений будут в статистическом плане одинаковы независимо от того интересуется ими Боб и Алиса или нет.

Кажется Эйнштейн сказал что если закрыть глаза то Солнце/Луна исчезнет, а если открыть то снова появится.
И вообще никакого мира за вашим затылком нет если у вас нет глаз на затылке. Это он с сарказмом.

Я не утверждаю что идеализм не верен.
Однако с позиций материализм запутанность объясняется в упрощенном виде четко и понятно за счет шумов измерения.
(А Алиса и Боб с их сознанием и интересами вообще лишние ненужные сущности)

Здравствуйте, paradok, Вы писали:

G>>Ну да, а что по вашему материя, как не состояние квантового поля?

P>то есть вы сторонник что субъективная математическая абстракция в вашем сознании в виде формулы под названием "состояния квантового поля"
P>и есть сама реальность. То есть вы идеалист, ничего не существует кроме формул в вашем сознании, объективной реальности нет.

Вот сейчас вообще не понял, о чем вы.


G>>То есть, если Алиса никогда не интересовалась результатом измерений Боба, а тот в свою очередь результатами Алисы,

P>это чистой воды идеализм
P>мир есть результат мышления Алисы и Боба

Вырвано из контекста. Там было "и если ничто нигде не зависит от результатов обоих измерений".

Если фотон находится в суперпозиции поляризаций, ничто нигде не зависит от его конкретной поляризации. Стало зависеть — произошла декогеренция, нейронные связи в мозгу Алисы это только одно из возможных следствий декогеренции.

Мне кажется вас смущает, что результаты измерений Алисы и Боба могут сосуществовать параллельно не будучи взаимо-определенными?

Ну вот положение и импульс вообще не могут быть одновременно определены, вас же это не смущает?
Или смущает, и вы потому и пытаетесь придумывать какие-то эфиры с шумами измерений.

Здравствуйте, paradok, Вы писали:

P>Шум измерений в 1-й и 2-ом устройстве измерений НЕ коррелирован. а сами значения коррелированы.(если в коробке черный и белый носок, и из коробки вынуть один из них
P>то в коробке останется носок противоположного цвета, это и есть корреляция)

Вы написали что-то важное, но я не догоняю пока. Кажется изначально речь шла скорее о том, что произведение неслучайной величины на случайную даёт случайную. Например если вы возьмёте какой-то файл и сложите побайтово с файлом, собранным из случайных байтов, то полученный файл тоже будет состоять из случайных байт — его невозможно будет заархивировать и невозможно будет расшифровать, если не знать файл-ключ из случайных байтов. Вы об этом же?