A>Господа!
A>Расскажите простыми словами, что такое "тензор"!
Оператор, который при преобразовании пространства преобразуется по определенным законам. Ковариантные компоненты по одним, контрвариантные по другим. Если у тебя есть опретор преобразования пространства кошечек в пространство собачек, то когда ты добавляешь своему пространству пушистости ( пространство пушистые кошки — > непонятно какие собаки), то рожа как пушистая кошикина голова как ковариантная компонента преобразуется в пушистую собачью, а пушистая кошкина задница как контрвариантная в лысую собачью жопу. Ибо гламурно и сохраняет определенные инварианты.
Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:
A>Расскажите простыми словами, что такое "тензор"! A>У нас в интситуте эту тему осветили плохо. A>А тут на старости лет мне захотелось заполнить пробел в образовании. A>Из всей математики помню только простые интегралы и немножко теорию поля.
Термин тензор хотя и является математическим, но по сути родом из физики и создан для физики. Собственно большинство физических величин является тензорами разных рангов.
Далее, тензор всегда определяется не сам по себе, а через некое векторное пространство размерности N, поверх которого он существует. В физике этим векторным пространством чаще всего служит наше обычное 4-ёх мерное пространство-время. Которое при этом можно описывать разными системами координат.
Так вот, если не углубляться в тонкости, тензор — это многомерный (это называется ранг тензора и может быть любым числом начиная с нуля) массив с количеством элементов N по каждой размерности. Т.е. по сути N^r величин (r — это ранг нашего тензора), причём не произвольных, а преобразующихся при изменение нашего пространства определённым специфическим образом (а именно как произведение соответствующего r числа векторов). Т.е. при таком определение тензор 1-го ранга становится равносилен просто понятию вектора. Тензор нулевого ранга — это скаляр, а тензоры старших рангов являются обобщением понятия вектора (т.е. величины, независящей от выбора системы координат, хотя при этом компоненты вектора зависят от её выбора) для более сложных многомерных конструкций.
Здравствуйте, SomeOne_TT, Вы писали:
A>>Расскажите простыми словами, что такое "тензор"! SO_>Как сказали выше, считай его многомерной матрицей. SO_>NxM — матрица SO_>NxMxK — тензор SO_>NxMxKx.... — тоже тензор
Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:
A>Расскажите простыми словами, что такое "тензор"! A>У нас в интситуте эту тему осветили плохо.
эх, а вот в советское время учили лучше!
A>Интерес возник от прочтения темы "Семантическая алгебра". A>Чё-то мне кажется, что топикстартер это слово неправильно употребляет.
тот топикастер феерическую пургу умными словами несет, не поинимая их смысла.
написал большой текст, при отправке сайт завис, все погибло ;(
писать по новой желания нет.
ну скажу совсем кратко. есть скаляры, например масса материальной точки, для описания достаточно одного числа. чтоб описать ее скорость — одного числа мало. нужен вектор. если мат.точка внезапно окажется не точкой, которая еще и вращается — понадобится тензор инерции, вектора мало. тензоры бывают сильно разные, в физике обычно это второго ранга- ну типа как матрица. в комплекте к этой "матрице" должны идти правила преобразования при замене базиса. но этим тензоры не исчерпываются, все довольно сложно и нужен толстый учебник.
_>Так вот, если не углубляться в тонкости, тензор — это многомерный (это называется ранг тензора и может быть любым числом начиная с нуля) массив с количеством элементов N по каждой размерности. Т.е. по сути N^r величин (r — это ранг нашего тензора), причём не произвольных, а преобразующихся при изменение нашего пространства определённым специфическим образом (а именно как произведение соответствующего r числа векторов). Т.е. при таком определение тензор 1-го ранга становится равносилен просто понятию вектора. Тензор нулевого ранга — это скаляр, а тензоры старших рангов являются обобщением понятия вектора
Здравствуйте, TMU_1, Вы писали:
N>>У меня настольная книга: Тензорное исчисление, Коренев
TMU>Готовишься поработить планету? TMU>Если серьезно — по работе нужно? А для чего?
И то и другое. Матана у нас очень много, работа с топологиями и т.п.
Здравствуйте, LVE, Вы писали:
LVE>Dym On, какая в розетке фаза: LVE>твёрдая, жидкая, газообразная или плазменная?
В нормальной ситуации — одна из трёх.
Хотя у тех кто не рефакторит свою архитектуру энергоснабжения, в розетке может оказаться как двойная фаза (между контактами розетки — ноль вольт), так и две фазы (между контактами розетки — межфазное напряжение).
Здравствуйте, Nikе, Вы писали:
N>Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:
N>>>У меня настольная книга: Тензорное исчисление, Коренев
A>>Да, это то, что надо. Про компот понравилось.
N>Хм, дальше первой страницы не прошёл?
Пока на двадцатой. Такую книжку не получается бысто читать.
Приходится в уме проделывать все операции (покомпонентно) и соображать,
почему результат получился такой и всегда ли так будет.
Здравствуйте, Mr.Delphist, Вы писали:
MD>Здравствуйте, LVE, Вы писали:
LVE>>Dym On, какая в розетке фаза: LVE>>твёрдая, жидкая, газообразная или плазменная?
MD>В нормальной ситуации — одна из трёх. MD>Хотя у тех кто не рефакторит свою архитектуру энергоснабжения, в розетке может оказаться как двойная фаза (между контактами розетки — ноль вольт), так и две фазы (между контактами розетки — межфазное напряжение).
Здравствуйте, alex_public, Вы писали:
_>Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:
A>>Расскажите простыми словами, что такое "тензор"! A>>У нас в интситуте эту тему осветили плохо. A>>А тут на старости лет мне захотелось заполнить пробел в образовании. A>>Из всей математики помню только простые интегралы и немножко теорию поля.
_>Термин тензор хотя и является математическим, но по сути родом из физики и создан для физики. Собственно большинство физических величин является тензорами разных рангов.
_>Далее, тензор всегда определяется не сам по себе, а через некое векторное пространство размерности N, поверх которого он существует. В физике этим векторным пространством чаще всего служит наше обычное 4-ёх мерное пространство-время. Которое при этом можно описывать разными системами координат.
_>Так вот, если не углубляться в тонкости, тензор — это многомерный (это называется ранг тензора и может быть любым числом начиная с нуля) массив с количеством элементов N по каждой размерности. Т.е. по сути N^r величин (r — это ранг нашего тензора), причём не произвольных, а преобразующихся при изменение нашего пространства определённым специфическим образом (а именно как произведение соответствующего r числа векторов). Т.е. при таком определение тензор 1-го ранга становится равносилен просто понятию вектора. Тензор нулевого ранга — это скаляр, а тензоры старших рангов являются обобщением понятия вектора (т.е. величины, независящей от выбора системы координат, хотя при этом компоненты вектора зависят от её выбора) для более сложных многомерных конструкций.
Щас наткнулся на роскошную лекцию про тензоры: https://www.youtube.com/watch?v=4l-qzZOZt50
Там таблицы обзывают кладбищами, а представление тензоров в конкретных базисах, массивами, — черной магией (witchcraft), порицаемым занятием.
Зато дают определение определителя оператора (эндоморфизма) без использования матриц.
, так и есть.
