К>Т.е. множество это нечто реально существующее ("отдельно от своего носителя")?
все, что начинается на М

Автор: OnThink
Дата: 12.12.05

Здравствуйте, thesz, Вы писали:

T>Ты про отедльный енйрон говоришь, или про их совокупность под названием "нервная система"?

Я про любой наблюдаемый на макроуровне процесс.

AndrewVK wrote:

> .>Что как чего не преобразовывай, но почти всякую вещественную функцию
> алгоритмически (то бишь в цифрах) не посчитать.
> Такое ощущение, что никто не читает, что я пишу. Нельзя посчитать
> абсолютно точно ни цифровым, ни аналоговым способом. А с заданной
> погрешностью можно и тем и другим.
Просто для аналоговых преобразований мы можем использовать физические явления. Скажем, интерференция света, или, не дай боже, квантовые процессы.

>> > .>А вообще, причём тут преобразование фурье?
>> > Пример аналогового преобразования, которое можно выполнять и в цифровом
>> > виде. Математика для перехода от одного к другому имеется.
> .>Да причём тут оно?
> Пример аналогового преобразования, которое можно выполнять и в
> цифровом виде.
Это просто технически удобная матмодель.

> .> Но это не аналоговый сигнал уже, а "жалкое его подобие".
> Это тот же аналоговый сигнал, представленный в цифровой форме с
> определенной погрешностью.
А для всех ли физических процессов (у которых можно измерять сигналы), можно записать сигнал с такой погрешностью, чтобы записи хватало для восстановления абсолютно идентичного сигнала (а не так, чтобы просто ухо человека не слышало разницы)?

AndrewVK wrote:

>> > Количество различимых состояний — не бесконечно.
> .>Конкретным прибором — да. А физически?
> Что значит "физически"?
А количество различимых состояний, которые могут быть различены всеми возможными приборами?
Или иниыми словами.
Можно ли (потенциально) для данного сигнала и данного прибора, регистрирующего этот сигнал построить более точный прибор, который будет регистрировать больше информации об этом сигнале? Или мы упрёмся в некий предел — дальше уже смысла нет уточнять — каждый кварк посчитан и новую информацию извлекать будет уже неоткуда?

Здравствуйте, ., Вы писали:

.>Просто для аналоговых преобразований мы можем использовать физические явления.

Можем. Но каждый раз оказывается, что есть какая то фундаментальная причина, ограничивающая точность вычислений.

.>А для всех ли физических процессов (у которых можно измерять сигналы), можно записать сигнал с такой погрешностью, чтобы записи хватало для восстановления абсолютно идентичного сигнала (а не так, чтобы просто ухо человека не слышало разницы)?

Теоретически — да. А практически — без понятия, никогда таким вопросом не задавался.

Здравствуйте, ., Вы писали:

.>А количество различимых состояний, которые могут быть различены всеми возможными приборами?

Очевидно, тоже не бесконечно и ограничено величиной шумов с квантовой природой, которые не устранимы принципиально.

.>Можно ли (потенциально) для данного сигнала и данного прибора, регистрирующего этот сигнал построить более точный прибор, который будет регистрировать больше информации об этом сигнале? Или мы упрёмся в некий предел

Упремся.

Здравствуйте, AndrewVK, Вы писали:

.>>А количество различимых состояний, которые могут быть различены всеми возможными приборами?
AVK>Очевидно, тоже не бесконечно и ограничено величиной шумов с квантовой природой, которые не устранимы принципиально.
Причём мы даже, похоже, уже знаем верхнюю границу возможного количества состояний: http://en.wikipedia.org/wiki/Bekenstein_Bound — недавние исследования подтверждают это http://scienceblogs.com/catdynamics/2009/01/white_noise.php

AndrewVK wrote:

> .>Просто для аналоговых преобразований мы можем использовать физические
> явления.
> Можем. Но каждый раз оказывается, что есть какая то фундаментальная
> причина, ограничивающая точность вычислений.
Это как? Обычно так не бывает. Просто плавно перестаёт действовать один закон, а начинает действовать другой, не учтённый в модели.

> .>А для всех ли физических процессов (у которых можно измерять сигналы),
> можно записать сигнал с такой погрешностью, чтобы записи хватало для
> восстановления абсолютно идентичного сигнала (а не так, чтобы просто ухо
> человека не слышало разницы)?
> Теоретически — да. А практически — без понятия, никогда таким вопросом
> не задавался.
А может даже и теоретически нет? Откуда такая уверенность?
Я говорю не о матмоделях, а о физической реальности.

AndrewVK wrote:

> .>А количество различимых состояний, которые могут быть различены всеми
> возможными приборами?
> Очевидно, тоже не бесконечно и ограничено величиной шумов с квантовой
> природой, которые не устранимы принципиально.
А что по твоему такое шумы? Имхо, шумы это лишь то, что осталось за различимыми состояниями. То что не влезло в текущий предел точности.

> .>Можно ли (потенциально) для данного сигнала и данного прибора,
> регистрирующего этот сигнал построить более точный прибор, который будет
> регистрировать больше информации об этом сигнале? Или мы упрёмся в некий
> предел
> Упремся.
Почему ты так уверен? Гипотезы есть... но строго ещё не доказано, насколько я знаю.

Здравствуйте, ., Вы писали:

>> Можем. Но каждый раз оказывается, что есть какая то фундаментальная
>> причина, ограничивающая точность вычислений.
.>Это как?
А вот так!

.>Обычно так не бывает. Просто плавно перестаёт действовать один закон, а начинает действовать другой, не учтённый в модели.
Ну так и происходит. Вот в эксперименте GIGO очень точно измеряют расстояние (с точностью меньшей размера протона!) для обнаружения гравитационных волн. Так у них сейчас пошёл белый шум на определённых частотах.

Этот шум хорошо согласуется с предсказанием "голографической модели". И если мы будем дальше увеличивать точность — фигня получится. Как на электронной фотографии — если её увеличивать, то мы просто будем наблюдать большие пиксели.

.>А может даже и теоретически нет? Откуда такая уверенность?
.>Я говорю не о матмоделях, а о физической реальности.
В реальности тоже ограничения есть.

Здравствуйте, ., Вы писали:

.>А что по твоему такое шумы? Имхо, шумы это лишь то, что осталось за различимыми состояниями. То что не влезло в текущий предел точности.
Напоминаю про: \delta X \delta P >= \hbar / 2

Cyberax wrote:

> .>>А количество различимых состояний, которые могут быть различены всеми
> возможными приборами?
> AVK>Очевидно, тоже не бесконечно и ограничено величиной шумов с
> квантовой природой, которые не устранимы принципиально.
> Причём мы даже, похоже, уже знаем верхнюю границу возможного количества
> состояний: http://en.wikipedia.org/wiki/Bekenstein_Bound — недавние
> исследования подтверждают это
Что-то я не понял. Если это просто ограничение на то, что может максимум посчитать МТ используя данное число энергии, то это не говорит о том, что мы можем полностью записать всё состояние некоего "объёма вселенной" и детерминированно вычислять его будущее состояние таким образом, что оно будет в точности таким же как у оригинала. Возможно ли вообще получить замкнутую систему? Скажем, гравитацию нельзя "заэкранировать", а значит для описания частиц в данном объёме нужно в точности смоделировать гравитационное поле, которое создаёт в это
м объёме вся Вселенная (или как минимум довольно большая её часть).

Cyberax wrote:

> .>А что по твоему такое шумы? Имхо, шумы это лишь то, что осталось за
> различимыми состояниями. То что не влезло в текущий предел точности.
> Напоминаю про: \delta X \delta P >= \hbar / 2
Это неопределённость Гейзенберга? А X и P тут вещественные величины или из конечного множества?

Cyberax wrote:

> .>Обычно так не бывает. Просто плавно перестаёт действовать один закон,
> а начинает действовать другой, не учтённый в модели.
> Ну так и происходит. Вот в эксперименте GIGO очень точно измеряют
> расстояние (с точностью меньшей размера протона!) для обнаружения
> гравитационных волн. Так у них сейчас пошёл белый шум на определённых
> частотах.
Непонятно. А если этот "белый шум" генерится очень хорошим ГПСЧ? Или вообще хорошо пожатая информация, она выглядит как шум.
Может это и есть ГлаГос?

> Этот шум хорошо согласуется с предсказанием "голографической модели". И
> если мы будем дальше увеличивать точность — фигня получится. Как на

> электронной фотографии — если её увеличивать, то мы просто будем
> наблюдать большие пиксели.
Т.е. есть минимальная ячейка пространства? Т.е. что-то вроде поля игры "жизнь"? Допустим. А поле бесконечное?

> .>А может даже и теоретически нет? Откуда такая уверенность?
> .>Я говорю не о матмоделях, а о физической реальности.
> В реальности тоже ограничения есть.
Мне тоже кажется, что есть. Но это пока только гипотезы.

Здравствуйте, ., Вы писали:

>> различимыми состояниями. То что не влезло в текущий предел точности.
>> Напоминаю про: \delta X \delta P >= \hbar / 2
.>Это неопределённость Гейзенберга? А X и P тут вещественные величины или из конечного множества?
Вещественные. Правда, в любом случае квантованые.

Т.е. представь, что ты измерил положение электрона с планковой точностью (порядка 10^-43 м.). Но тогда для этого тебе нужен будет фотон такой высокой энергии, что при ударе в электрон возникнет чёрная дыра.

То есть, в любом случае, есть ограничения.

Здравствуйте, ., Вы писали:

.>Непонятно. А если этот "белый шум" генерится очень хорошим ГПСЧ? Или вообще хорошо пожатая информация, она выглядит как шум.
Может. Это и ошибка эксперимента может быть, но очень уж хорошо с теорией согласуется. Причём она фальсифицируема даже с текущим уровнем техники, сейчас уже думают эксперименты.

.>Может это и есть ГлаГос?


.>Т.е. есть минимальная ячейка пространства?
Они есть в любом случае. Просто раньше речь шла о планковских размерах, которые для нас практически недостижимы. Если голографический принцип верен, то эти ячейки будут намного грубее, и доступны уже для современной науки.

.>Т.е. что-то вроде поля игры "жизнь"? Допустим. А поле бесконечное?
Похоже, что тоже конечное — оно ограничено радиусом Хаббла. Т.е. сферой, куда ты можешь добраться, если сейчас полетишь со скоростью света.

Многие наблюдаемые объекты сейчас уже за этой сферой. Т.е. хоть мы их и видим, но добраться до них не получится (если не будет найдена возможность преодолеть скорость света).

T>>Ты про отедльный енйрон говоришь, или про их совокупность под названием "нервная система"?
AVK>Я про любой наблюдаемый на макроуровне процесс.

Макроуровень — это какой размер?

Cyberax wrote:

> .>Непонятно. А если этот "белый шум" генерится очень хорошим ГПСЧ? Или
> вообще хорошо пожатая информация, она выглядит как шум.
> Может. Это и ошибка эксперимента может быть, но очень уж хорошо с
> теорией согласуется. Причём она фальсифицируема даже с текущим уровнем
> техники, сейчас уже думают эксперименты.

> .>Т.е. есть минимальная ячейка пространства?
> Они есть в любом случае. Просто раньше речь шла о планковских размерах,
А взаимодействия? Ведь на атом влияет гравитация всех звёзд.

> которые для нас практически недостижимы. Если голографический принцип
> верен, то эти ячейки будут намного грубее, и доступны уже для
> современной науки.
Интересно. Но детали непонятны.

> .>Т.е. что-то вроде поля игры "жизнь"? Допустим. А поле бесконечное?
> Похоже, что тоже конечное — оно ограничено радиусом Хаббла. Т.е. сферой,
По принципу просто-гениалности наверное так и есть. Но ведь может на вселенную действует какая-то другая сила, из метавселенной. Пятый вид взаимодействия, возникающий на межвселенских масштабах.

> куда ты можешь добраться, если сейчас полетишь со скоростью света.
> Многие наблюдаемые объекты сейчас уже за этой сферой. Т.е. хоть мы их и
> видим, но добраться до них не получится (если не будет найдена
> возможность преодолеть скорость света).
Ага, тоже интересное "если". Даже если и не удастся добраться, но если удастся хотя бы наблюдать те объекты (их текущее состояние, а не свет дошедщий до нас).

Cyberax wrote:

>> > различимыми состояниями. То что не влезло в текущий предел точности.
>> > Напоминаю про: \delta X \delta P >= \hbar / 2
> .>Это неопределённость Гейзенберга? А X и P тут вещественные величины
> или из конечного множества?
> Вещественные. Правда, в любом случае квантованые.
Т.е. область допустимых значений только счётное множество?

> Т.е. представь, что ты измерил положение электрона с планковой точностью
> (порядка 10^-43 м.). Но тогда для этого тебе нужен будет фотон такой
> высокой энергии, что при ударе в электрон возникнет чёрная дыра.
Это ещё ничего не значит. Может после квантовых компьютеров мы изобретём чёрнодырные?
И вместо радиоактивных отходов у нас будет проблема куда девать чёрные дыры.

> То есть, в любом случае, есть ограничения.
На текущем уровне познания.

Здравствуйте, ., Вы писали:

>> .>Т.е. есть минимальная ячейка пространства?
>> Они есть в любом случае. Просто раньше речь шла о планковских размерах,
.>А взаимодействия? Ведь на атом влияет гравитация всех звёзд.
Вот тот кто ответит на этот вопрос — получит как минимум Нобелевскую Премию Нету пока квантовой теории гравитации.

Но в теории, гравитация не должна отличаться от остальных типов взаимодействия.

>> которые для нас практически недостижимы. Если голографический принцип
>> верен, то эти ячейки будут намного грубее, и доступны уже для
>> современной науки.
.>Интересно. Но детали непонятны.
Ну так всё просто. Вся информация в сфере радиусом в 1 метр должна быть закодирована на её поверхности. Причём поверхность может кодировать только A/4 бит (где A — это площадь поверхности в планковских единицах).

Ну а так как площадь поверхности сферы растёт медленнее, чем её объём — то и получаем достаточно крупную "зернистость" пространства.

>> Похоже, что тоже конечное — оно ограничено радиусом Хаббла. Т.е. сферой,
.>По принципу просто-гениалности наверное так и есть. Но ведь может на вселенную действует какая-то другая сила, из метавселенной. Пятый вид взаимодействия, возникающий на межвселенских масштабах.
Это уже отдельный вопрос.

>> видим, но добраться до них не получится (если не будет найдена
>> возможность преодолеть скорость света).
.>Ага, тоже интересное "если". Даже если и не удастся добраться, но если удастся хотя бы наблюдать те объекты (их текущее состояние, а не свет дошедщий до нас).
Почитай "The Light of Other Days " Артура Кларка (его последняя книга)