Здравствуйте, orbitur2016, Вы писали:

DM>>я читал УК. статьи за деление на ноль там нет, чесслово. никто на ноль делить не запрещает.
DM>>вот только рез-т этой операции не определен.

O>насколько я помню, результат — вполне определенная бесконечность.

неправильно помните.
результата нет.
и, к слову, числа бесконечность не существует на поле вещественных (равно как и целых и комплексных) чисел.

Здравствуйте, qwertyuiop, Вы писали:

Q>Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
DM>>По-моему, это очень близко к тому, чему сами физики не перестают поражаться, — как так получается, что математика так хорошо соотносится с наблюдаемой реальностью.

Q>Очевидно потому, что она полезна так как описывает эту реальность. А та математика, которая ей противоречит, просто никому не нужна. Например геометрия Лобачевского не описывает существующую реальность.

Вообще-то, описывает и в куда бОльшем масштабе, чем евклидова.

Здравствуйте, GlebZ, Вы писали:

KV>>

GZ>>>Доказывается непротиворечивость в рамках арифметики Пеано. Она неполна.

KV>>То есть, ровно обратное
GZ>Ровно то же самое что я сказал. Арифметика Пеано не может доказать непротиворечивость самой себя. Но также она не может доказать непротиворечивость логики второго порядка, но не наоборот.

Ок, ну допустим, что я прочитал утверждение неправильно и "доказывается" относилось только к "непротиворечивость", но не к "в рамках". Тогда вопрос снят.

GZ>>>Пункт 3 дедуктивной теории

KV>>Опять википедия Я не просил давать мне ссылки, ещё и без каких-либо пояснений, моя просьба заключалась в другом. Ок, мне не сложно, повторю свои вопросы ещё раз:
GZ>Вообще-то, я привожу вики для пояснения, что я не выдумывают утверждения из пальца. И считаю это наиболее корректным способом.

Когда вместо разроненных и хаотичных утверждений есть последовательное доказательство, для проверки его корректности ссылки на вики не требуется. Тем более, что

GZ>Так тут цепочек с нуль.

и проверка корректности такого доказательства много времени не займёт.

KV>>а) дайте формальное определение термину "порождённые математики";
GZ>Ну к примеру, аксиоматика Колмогорова порождена из аксиоматики теории множеств.

Не имея при этом ни одной общей аксимомы с ней Аксиоматика Колмогорова сформулирована в терминах теории множеств, но отношения наследования (следствия порождения) между ними нет. Поэтому я и попросил уточнить термин "порождёенные математики".

Vi2>Меня в своё время иллюстрация границы между познанным и непознанным впечатлила. Тем, что, увеличивая познанное, мы увеличиваем непознанное, хотя, интуитивно, должно быть всё наоборот. Потом, конечно, разум примирил конечное с бесконечным, но раздрай был определённо.

ну здесь я бы с ним согласился. поднимаешь пласт дерьма, а там его непочатый край. изучай не хочу.
потом наконец-то докопавшись до гранитной плиты, внезапно понимаешь, что копали совершенно не там и копать надо вообще в Австралии... сколько теорий появлялось и рушилось в истории... так что вполне допустимым считаю, что со временем рухнет даже современный метод познания и появится новый...

Здравствуйте, Kaifa, Вы писали:

K>сколько теорий появлялось и рушилось в истории... так что вполне допустимым считаю, что со временем рухнет даже современный метод познания и появится новый...

Видишь ли, поиском кладов занимаются по некому плану поиска клада. Так вот метод познания даёт план поиска, а кладом является теория. Так что теории рушатся, а метод познания будет оставаться. Если же ты имеешь в виду, что план поиска клада будет всё детальней и детальней описываться, то, наверное, так и будет. А просто так клад не найдёшь, если даже с планом не всегда получается. Хотя отдельные озарения, как и находки кладов не при их целеустремлённом поиске, бывают.

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>По-моему, это очень близко к тому, чему сами физики не перестают поражаться, — как так получается, что математика так хорошо соотносится с наблюдаемой реальностью.
Думается мне, что в этом утверждении перепутана причина со следствием. Математика появилась и долгое время развивалась именно из-за того, что возникала необходимость описывать всё более усложняющиеся знания об окружающем мире. Собственно, в этом легко убедиться — из тех, кого мы сейчас считаем великими математиками, нет почти никого, кто сам себя таковым считал, т.к. все их математические открытия были сделаны в процессе решения какой-либо прикладной задачи. Как самостоятельный раздел знаний она стала развиваться совсем недавно по историческим меркам.

Здравствуйте, DreamMaker, Вы писали:


O>>насколько я помню, результат — вполне определенная бесконечность.

DM>неправильно помните.
DM>результата нет.
DM>и, к слову, числа бесконечность не существует на поле вещественных (равно как и целых и комплексных) чисел.

Пределы уже исключили из программы образования гуманитариев?

Здравствуйте, koandrew, Вы писали:

K>Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>>По-моему, это очень близко к тому, чему сами физики не перестают поражаться, — как так получается, что математика так хорошо соотносится с наблюдаемой реальностью.
K>Думается мне, что в этом утверждении перепутана причина со следствием. Математика появилась и долгое время развивалась именно из-за того, что возникала необходимость описывать всё более усложняющиеся знания об окружающем мире. С

Да, но почему-то фундаментальные законы описываются примитивными формулами, а не хитронавороченными рядами фурье.

Здравствуйте, marcopolo, Вы писали:

M>Да, но почему-то фундаментальные законы описываются примитивными формулами, а не хитронавороченными рядами фурье.

Есть и такие Просто мало кто (уж на этом форуме точно) влезал в такие дебри, где понадобилась бы вся мощь матанализа. Кстати, у нас в универе было полным-полно сложнейших формул. Но там сфера такая — новейшие исследования, почти все они проходили в последние 50-70 лет. Так что там матаппарат был ого-го! Возьми вот к примеру то же волновое уравнение Шрёдингера, и попробуй его хотя бы понять без солидного знания высшей математики. А для нас в универе это была рутина — встречались формулы и намного сложнее.
А если ограничиваться только изучением законов нескольковековой давности, то там конечно всё будет просто — ибо тогда ещё путью ничего и не знали об окружающем мире (по сравнению с современными знаниями). Хотя даже для того, чтобы научиться пользоваться законами Ньютона не в школьном упрощённом виде, а в той форме, в которой их сформулировал сам Ньютон, уже без дифференциального исчисления не обойтись. И это не говоря об уравнениях Максвелла или Эйнштейна, к которым без твёрдого владения матанализом лучше даже и не подходить, ибо разобраться в них у вас не будет никаких шансов.

Так что не стоит по школьной программе судить о науке — в школе всё даётся в максимально упрощённом виде. Я как сейчас помню первую фразу, которую нам сказали на самой первой лекции по физике в универе — "Помните всё, чему вас учили в школе? А теперь — забудьте, и мы начнём изучать всю физику заново, но уже в том виде, в котором она действительно формулируется".

Здравствуйте, marcopolo, Вы писали:

DM>>неправильно помните.
DM>>результата нет.
DM>>и, к слову, числа бесконечность не существует на поле вещественных (равно как и целых и комплексных) чисел.

M>Пределы уже исключили из программы образования гуманитариев?

вам виднее. видимо исключили, раз уж не видите разницу между пределом и числом.

Здравствуйте, DreamMaker, Вы писали:

DM>предлагаю в Зевса и компанию верить. они как-то поприятней и с человеческой и с психиатрической точки зрения.

Чем приятнее?

Здравствуйте, qwertyuiop, Вы писали:

Q>Очевидно потому, что она полезна так как описывает эту реальность. А та математика, которая ей противоречит, просто никому не нужна. Например геометрия Лобачевского не описывает существующую реальность.

Тем не менее неевклидова геометрия широко используется в ОТО, например...

Тут, намного интереснее другой вопрос. Некоторые области математики были бы очень полезны, если бы их удалось построить, но не всё возможно, как ни странно.

Например, за сто лет усилий, так и не смогли построить алгебру с однозначным делением, размерности больше 8.
А в 1960-х Фоменко с кем-то ещё и вовсе доказали, что это невозможно...

Вот в каком объективном носителе сидит эта невозможность?

Здравствуйте, GlebZ, Вы писали:

GZ>Нижеследующие много букв, не имеют религиозной подоплеки, и может интерпретировано как в религиозный так и противорелигиозный текст. Это не является моей целью. Помещаю месагу сюда, надеюсь она не спровоцирует очередной холивар с выносом в СВ а простой и ненавязчивый вывих мозга.

- Ну и дураки же мы с Вами г-г Рабинович!
— Говорите в единственном числе!
— Ну и дурак же Вы, г-н Рабинович!

А в целом — прекрасная иллюстрация фразы "сон разума рождает чудовищ". Просто удивительна склонность некоторых людей к рассуждениям, в основе которых лежит оперирование терминами, смысла которых они и близко не понимают.

P.S. Для меня неприятным сюрпризом было то, сколь многие участники обсуждения утверждали, что "результат деление на нуль не определен". Только один (насколько я заметил) участник правильно указал, что у нуля не существует обратного элемента, и это вполне себе доказуемо. Подозреваю, что это следствие изучения т.н. "правила Лопиталя" по втузовским учебникам.

Здравствуйте, 31415926, Вы писали:

3>P.S. Для меня неприятным сюрпризом было то, сколь многие участники обсуждения утверждали, что "результат деление на ноль не определен". Только один (насколько я заметил) участник правильно указал, что у ноля не существует обратного элемента, и это вполне себе доказуемо. Подозреваю, что это следствие изучения т.н. "правила Лопиталя" по втузовским учебникам.

И нуль и бесконечность это все математические абстракции. И даже так называемые натуральные числа. В реальном мире даже у элемнатрных частиц нет четких границ, чтобы их можно было считать с помощью натуральных чисел. Если рассматривать какие-нибудь тыквы как счетные предметы, то они существуют лишь в нашем воображении как изолированные предметы.

Здравствуйте, Erop, Вы писали:

E>Например, за сто лет усилий, так и не смогли построить алгебру с однозначным делением, размерности больше 8.
E>А в 1960-х Фоменко с кем-то ещё и вовсе доказали, что это невозможно...

Вообще-то (если Вы про т.н. гипотезу Фробениуса) это доказал Адамс: Adams J. F. On the structure and applications of the Steenrod algebra // Comment.
math. helv. 1958. 32. 180-214. Фоменко еще школьником был. Не думаю, что он уже тогда знал про когомологические операции.
Сейчас это доказывается на 3-х страницах — https://arxiv.org/abs/math/0009022

Здравствуйте, GlebZ, Вы писали:

GZ>Вечный двигатель невозможен потому что никакая человеческая наука/технология не может создать неломающийся механизм.
"Ловите гуманитария!" <здесь картинка с крокодилом>

Вечным двигателем называют вовсе не неломающийся механизм.

Здравствуйте, 31415926, Вы писали:

E>>А в 1960-х Фоменко с кем-то ещё и вовсе доказали, что это невозможно...

3>Вообще-то (если Вы про т.н. гипотезу Фробениуса) это доказал Адамс: Adams J. F. On the structure and applications of the Steenrod algebra // Comment.
3>math. helv. 1958. 32. 180-214.

1958 и 1960-е, разница, конечно, принципиальная

3>Фоменко еще школьником был. Не думаю, что он уже тогда знал про когомологические операции.
Ну в 1967 он с кем-то ещё "Гомотопическую топологию" написал, вроде как...
Но я не помню точно, кто там окончательно этот вопрос закрыл. Было много попыток, придумать какие-то ослабления поля или кольца, что бы его можно было сделать размерности больше 8. Все они неизменно приходили к тому, что и так не получится. Таких результатов есть куча. Кому принадлежит окончательное разрешение вопроса я не помню, мне казалось, что я видел доказательство как раз в "гомотопической топологии", но фиг его знает.

Суть моего сообщения была не в том, Фоменко это сделал или Адамс, а в том, что у математиков был большой спрос на алгебру большой размерности с делением, и так и не получилось, чего бы такого придумать в математике, что бы так было можно...


Вот это вот "нельзя" это откуда берётся? Это ограничение чего? Человеческого мышления? Божественного слова? Устройства мира? Чего-то ещё?

Здравствуйте, Erop, Вы писали:

E>Суть моего сообщения была не в том, Фоменко это сделал или Адамс, а в том, что у математиков был большой спрос на алгебру большой размерности с делением, и так и не получилось, чего бы такого придумать в математике, что бы так было можно...
Что значит "большой спрос"? Гипотеза была естественным следствием теоремы того же Фробениуса о классификации вещественных ассоциативных алгебр с делением. Еще были известны "октавы" Кэли (уже неассоциативные). Все они получались более или менее прямолинейным обобщением конструкции комплексных чисел. А дальше — затык. Вот и Фробениус и предположил, что их просто нет. Кстати, над полями алгебраических чисел таких алгебр — сколько угодно.

E>Вот это вот "нельзя" это откуда берётся? Это ограничение чего? Человеческого мышления? Божественного слова? Устройства мира? Чего-то ещё?

Странный вопрос. А "откуда берется" неразрешимость общего уравнения степени больше или равной пяти в радикалах? Это просто логическое свойство соответствующей математической структуры. Отсутствие вещественных алгебр с делением степени больше 8 следует из того, что существование такой алгебраической структуры влекло бы за собой некоторые топологически свойства проективного пространства, коих нет. Т.е. этот факт аналогичен "теореме о причесывании ежа". Вот почему на окружности и трехмерной сфере может быть нигде ненулевое касательное векторное поле, а на двумерной — нет? Просто для доказательства гипотезы Фробениуса требуются более тонкие топологические инварианты. Грубо говоря, трюки, которые Вы можете проделать с одним количесвом переменных не проходят, если число этих переменных другое. С эти сталкивался всякий, кто проводил достаточно много сложных алгебраических преобразований. Не только размер, но и размерность имеет значение.

Здравствуйте, 31415926, Вы писали:

3>Что значит "большой спрос"?
В физике, например...
Если ты забыл, обсуждается, почему математика работает в физике.
Был высказан тезис, что по антропогенному принципу. Типа в математике больше всего развивали те направления, которые были востребованы в естествознании.
На что я заметил, что с этой точки зрения намного интереснее смотреть не на то, что развили, потому, что был "спрос" со стороны физики, а на то, что не смотря на "спрос" развить так и не удалось.
Так как есть сопротивление усилиям, у этого сопротивления должен быть какой-то объективный носитель. Какой?


E>>Вот это вот "нельзя" это откуда берётся? Это ограничение чего? Человеческого мышления? Божественного слова? Устройства мира? Чего-то ещё?

3>Странный вопрос. А "откуда берется" неразрешимость общего уравнения степени больше или равной пяти в радикалах?
Числено решается, а больше для физики не надо...