Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

RB>Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").
Бред.

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

RB>Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").

Если буквы не пересекаются, но накладываются — то хоть какая.

При любом раскладе — не менее алеф-1.

Здравствуйте, King Oleg, Вы писали:

KO>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>>Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

RB>>Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").
KO>Бред.

Почему? (может я не так выразился и что-то непонятно???)

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

RB>Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").

Требуется порядок? Не совсем понятно условие.
во вс случае не меньше мощности нат чисел и вряд ли больше мощности вещ чисел

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>>Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

RB>>Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").

К>Если буквы не пересекаются, но накладываются — то хоть какая.
Не пересекаются их линии.

К>При любом раскладе — не менее алеф-1.
Э-э-э... Континуальная или счетная? (пардон, как-то привык так обозначать)...

А>Требуется порядок? Не совсем понятно условие.
А>во вс случае не меньше мощности нат чисел и вряд ли больше мощности вещ чисел

Есть промежуточная?

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

RB>Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").

равносильная множеству действительных чисел

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

К>>Если буквы не пересекаются, но накладываются — то хоть какая.
RB>Не пересекаются их линии.

Представим себе стопочку одинаковых букв Т, лежащих одна поверх другой. Линии не пересекаются, а совпадают.
Если мощность этой стопки более алеф-1, то

К>>При любом раскладе — не менее алеф-1.
RB>Э-э-э... Континуальная или счетная? (пардон, как-то привык так обозначать)...

алеф0 — счётность.
алеф1 — континуум.
алеф2 — 2^(алеф0) — мощность функций континуальной переменной.
и т.д.

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

К>>>Если буквы не пересекаются, но накладываются — то хоть какая.
RB>>Не пересекаются их линии.

К>Представим себе стопочку одинаковых букв Т, лежащих одна поверх другой. Линии не пересекаются, а совпадают.
К>Если мощность этой стопки более алеф-1, то

Буквы не пересекаются ни в одной точке...

К>>>При любом раскладе — не менее алеф-1.
RB>>Э-э-э... Континуальная или счетная? (пардон, как-то привык так обозначать)...

К>алеф0 — счётность.
К>алеф1 — континуум.
К>алеф2 — 2^(алеф0) — мощность функций континуальной переменной.
К>и т.д.

thnx

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

RB>Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").

Счетная.

Здравствуйте, AlexVinS, Вы писали:

AVS>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>>Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

RB>>Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").

AVS>Счетная.

Доказательство в студию!

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>Здравствуйте, King Oleg, Вы писали:

KO>>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>>>Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

RB>>>Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").
KO>>Бред.

RB>Почему? (может я не так выразился и что-то непонятно???)
Потому что:
1. Не понятно условие
2. Между счетной и континуальной мощностью может быть, а может и не быть еще какой-то мощьности (есть даже такая гипотеза)
3. То, что квадрат 1х1 только запутывает.
4. Максимально возможная мощность множества букв (в нотации алеф множеств), которая может покрыть любую поверхность — записывается в виде "самая большая мощность в ряде "Алеф 1, Алеф 2, ...""
5. Минимальная можность — счетная. Пусть пропорции Т такие, что нарисовав Т на квадрате 1х1 мы получим из не заполненых кусков два одинаковых квадрата 0.1х0.1. Не сложно понять, что продолжная этот процесс до бесконечности счислимое кол-во раз мы покроем весь квадрат.

Здравствуйте, King Oleg, Вы писали:

KO>5. Минимальная можность — счетная. Пусть пропорции Т такие, что нарисовав Т на квадрате 1х1 мы получим из не заполненых кусков два одинаковых квадрата 0.1х0.1. Не сложно понять, что продолжная этот процесс до бесконечности счислимое кол-во раз мы покроем весь квадрат.

Нет.
Если мы рассмотрим нижнюю кромку квадрата, то на ней каждая буква будет представлена точкой.
Мощность точек нижней кромки — континуум. Останутся непокрытыми все иррациональные точки.

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Здравствуйте, King Oleg, Вы писали:

KO>>5. Минимальная можность — счетная. Пусть пропорции Т такие, что нарисовав Т на квадрате 1х1 мы получим из не заполненых кусков два одинаковых квадрата 0.1х0.1. Не сложно понять, что продолжная этот процесс до бесконечности счислимое кол-во раз мы покроем весь квадрат.

К>Нет.
К>Если мы рассмотрим нижнюю кромку квадрата, то на ней каждая буква будет представлена точкой.
К>Мощность точек нижней кромки — континуум. Останутся непокрытыми все иррациональные точки.

Метод покрытия, плз. Напоминаю, никакие буквы не пересекаются ни в одной точке друг с другом.

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Здравствуйте, King Oleg, Вы писали:

KO>>5. Минимальная можность — счетная. Пусть пропорции Т такие, что нарисовав Т на квадрате 1х1 мы получим из не заполненых кусков два одинаковых квадрата 0.1х0.1. Не сложно понять, что продолжная этот процесс до бесконечности счислимое кол-во раз мы покроем весь квадрат.

К>Нет.
К>Если мы рассмотрим нижнюю кромку квадрата, то на ней каждая буква будет представлена точкой.
К>Мощность точек нижней кромки — континуум. Останутся непокрытыми все иррациональные точки.
Хм. Не подумал. Подумаю еще над решением "минимальная возможная мощность множества".

KO>3. То, что квадрат 1х1 только запутывает.

Нет, не запутывает. Это простейший пример компакта.
Если бы множество было открытым или неограниченным, результат, я думаю, был бы иным...

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>>>Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

RB>>>Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").

AVS>>Счетная.

RB>Доказательство в студию!

Мысли следующие:

1) В Каждой букве есть точка с рациональными координатами т.к. Q всюду плотно.
2) Q — счетно
3) Множество букв, не более чем счетно (а пример счетного уже был)

* Q — как обычно множество рац. чисел

Здравствуйте, King Oleg, Вы писали:

KO>Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>>Здравствуйте, King Oleg, Вы писали:

KO>>>5. Минимальная можность — счетная. Пусть пропорции Т такие, что нарисовав Т на квадрате 1х1 мы получим из не заполненых кусков два одинаковых квадрата 0.1х0.1. Не сложно понять, что продолжная этот процесс до бесконечности счислимое кол-во раз мы покроем весь квадрат.

К>>Нет.
К>>Если мы рассмотрим нижнюю кромку квадрата, то на ней каждая буква будет представлена точкой.
К>>Мощность точек нижней кромки — континуум. Останутся непокрытыми все иррациональные точки.
KO>Хм. Не подумал. Подумаю еще над решением "минимальная возможная мощность множества".

Понятно, что можно вообще не покрывать. Мощность пустого множества.

Имеется в виду, мощность множества при наиболее плотном покрытии.

Здравствуйте, AlexVinS, Вы писали:

AVS>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>>Есть квадрат, 1х1. Его плотно покрывают буквами "Т". Каждая буква может быть разного размера и разных пропорций, но все они не пересекаются (т.е. никакая буква не пересекает никакую другую).

RB>>Вопрос — какова мощность множества букв? (скажем так, "максимально возможная").

AVS>Счетная.

Так придумай метод и пересчитай их, а я в свою очередь докажу, что я найду ещё по крайней мере одну букву, тобой не учтённую!!!!