Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Я беру и выкладываю на стол две карты рубашкой вверх. Открываю одну из них, оказывается, что это король. Зададим два разных вопроса: BFE>a. какова вероятность, что та карта, которую я не открыл — король? BFE>б. какова вероятность, что та карта, которую я не открыл тоже король?
BFE>Ответ на вопрос a: 1/2 BFE>Ответ на вопрос б: 1/3
Ответ на оба вопроса 1/2.
А 1/3 получится, ты специально открываешь именно короля, если он есть (ну ты как-то определяешь, кто король, может колода краплёная) и задаёшь вопрос тому, кто не знает, что колода краплёная.
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:
BFE>>Я беру и выкладываю на стол две карты рубашкой вверх. Открываю одну из них, оказывается, что это король. Зададим два разных вопроса: BFE>>a. какова вероятность, что та карта, которую я не открыл — король? BFE>>б. какова вероятность, что та карта, которую я не открыл тоже король?
BFE>>Ответ на вопрос a: 1/2 BFE>>Ответ на вопрос б: 1/3
TB>Ответ на оба вопроса 1/2. TB>А 1/3 получится, ты специально открываешь именно короля, если он есть (ну ты как-то определяешь, кто король, может колода краплёная) и задаёшь вопрос тому, кто не знает, что колода краплёная.
Зачем краплёная карта?
Если первой выпала дама, то вместо того, чтобы задавать вопрос мы убираем карты со стола, тасуем колоду и играем снова. — ответ 1/3
Действительно, в исходной задаче спрашивается про уже произошедшее событие и вероятность угадывания... Ok, поправка принимается.
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:
RNS>>А теперь вы у именно того сына, с которым гуляет фермер, спрашиваете: в какой день недели ты родился? И он отвечает — во Вторник.
RNS>>Какая вероятность теперь? Разве не 13/27?
TB>Нет, не 13/27. Потому что если у фермера есть два сына, из которых один родился в четверг, другой во вторник, то он выбирает одного из них случайным образом. Поэтому 1/3. TB>Если бы фермер обожал вторники и всегда при возможности выбирал именно сына, родившегося во вторник, то было бы 13/27.
Но имхо именно такая интерпретация условия "Один из моих детей — сын, и родился он во вторник" — наиболее естественна. Отсюда и все проблемы с пролетающим мимо самолётом.
Здравствуйте, RiNSpy, Вы писали:
RNS>1. Вообщем ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын. RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?
1/3 ???
Парни, вы такие темные, я в шоке!
Ваше решение чисто как в анекдоте про "сферического коня в вакууме"! Не учли массу факторов:
1. однояйцевые близнецы повышают в популяции количество детей одного пола. ММ и МД — не равновероятные события!
2. представители восточный культур часто после первого узи узнав пол ребенка делают аборт, если этот пол — девочка. Поэтому нужно либо узнать национальность "знакомого" либо брать общестрановую статистику
3. мальчиков в принципе рождается больше! как можно этого не знать??
RNS>1. Вообщем ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын.
Если знакомый говорит такое "один из моих детей — сын", то он либо обычный человек, который этим прямо говорит что сын — ОДИН,
либо фрик типа Новосельцева, у которого может быть "мальчик ... и мальчик".
С первым персонажем вероятность 0%
Со вторым персонажем ~ 1/3 (поправка на генетику)
Следовательно в конечном счете вероятность того, что второй — тоже мальчик зависит от процента фриков вокруг, но по-любому ниже, чем 1/3, которую тут приводят как ответ.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE> Допустим у меня, в тщательно перемешанной колоде, только короли и дамы. Я беру карту и рубашкой вверх кладу её на стол. Какова вероятность, что это король? BFE> Возможны два варианта дама (Д) или король (К). Благоприятный вариант один — король. Вероятность, очевидно, 1/2.
BFE> Далее.
BFE> Я беру и выкладываю на стол две карты рубашкой вверх. Открываю одну из них, оказывается, что это король. Зададим два разных вопроса: BFE> a. какова вероятность, что та карта, которую я не открыл — король? BFE> б. какова вероятность, что та карта, которую я не открыл тоже король?
BFE> Ответ на вопрос a: 1/2 BFE> Ответ на вопрос б: 1/3
Строго говоря, нужно взять колоду с бесконечным числом карт, чтобы получить эти ответы.
Здравствуйте, wildwind, Вы писали:
W>Строго говоря, нужно взять колоду с бесконечным числом карт, чтобы получить эти ответы.
Строго говоря, вы не правы. Определение вероятности не содержит в себе отсылки к бесконечности.
Здравствуйте, wildwind, Вы писали:
w> Вероятности вытащить короля из полной колоды в 52 карты и из неполной колоды без одного короля не одинаковы, не так ли?
Поправка: под "полной" колодой следует понимать вашу колоду из королей и дам. Вместо "52" читать "конечное число".
Здравствуйте, wildwind, Вы писали:
w>> Вероятности вытащить короля из полной колоды в 52 карты и из неполной колоды без одного короля не одинаковы, не так ли? W>Поправка: под "полной" колодой следует понимать вашу колоду из королей и дам. Вместо "52" читать "конечное число".
Ах вот вы о чём... окей, окей, ответ является точным только для колоды из двух карт. Для каждого испытания распечатывается новая колода. Содержимое колоды определяется случайным процессом.
Говорить же о бесконечной колоде нельзя. Насколько мне известно, не существует способа равновероятным образом выбрать случайное число из бесконечного множества. Это значит, что не существует способа перетасовать бесконечную колоду карт так, чтобы первая карта была равновероятно случайной по отношению ко всем остальным. Так же не существует способа равновероятным образом выбрать случайную карту из бесконечной колоды.
Однако, если у нас есть две бесконечные колоды, такие, что одна состоит только из дам, а другая, только из королей, то мы можем создать случайную колоду из двух карт используя случайную величину.
Здравствуйте, sharpcoder, Вы писали: S> 3. мальчиков в принципе рождается больше! как можно этого не знать?? S>Ваши 1/3 — это детский сад какой то!
А если включить мозг?
Речь ведь идет не о тех, кто родился, а о тех, кто дожил до какого-то возраста.
Да, действительно, на 100 девочек в России рождается 105 мальчиков (а в Китае 125 мальчиков, видимо из-за абортов).
Но уже когда пора идти на танцы "на 10 девчонок по статистике 9 ребят", это в России с ее высокими рисками. В Канаде, к примеру, такое соотношение достигается только к 50 годам.
Но, если предположить, что разговор между россиянами, то есть тот детский возраст, когда Count(M)=Count)F)
Здравствуйте, artelk, Вы писали: A>(1+6+6)/27 = 13/27
Круто и интуитивно ни фига не понятно. Человек конкретизировал какую-то "левую" информацию и одним этим увеличил вероятность второго сына.
При этом, если бы он сказал, что сын родился в четверг или среду, то соотношение 13/27 это бы не изменило.
