Здравствуйте, RiNSpy, Вы писали:
RNS>1. Вообщем ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын.
Т.е. сообщает две вещи:
1) Есть два ребёнка. Т.е. варианты СД (сын-дочь), ДС, СС и ДД
2) Один из них сын. Т.е. вариант ДД исключается.
Имеются три равновероятных ситуации: СД, ДС и СС
RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?
Вероятность СС равна 1/3.
RNS>2. На этот раз ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын который родился во вторник.
Варианты:
С2Д1, С2Д2... С2Д7 — 7 вариантов,
ДnС2 — 7 вариантов,
С2C2 — 1 вариант,
С2Cn (n != 2) — 6 вариантов,
СnC2 (n != 2) — 6 вариантов,
Всего 27 вариантов
RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?
(1+6+6)/27 = 13/27
Здравствуйте, RiNSpy, Вы писали:
RNS>1. Вообщем ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын.
RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?
RNS>2. На этот раз ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын который родился во вторник.
RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?
Ща будет холивар на тему как понимать фразу "один из его детей".
Здравствуйте, artelk, Вы писали:
RNS>>2. На этот раз ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын который родился во вторник.
A>Варианты: A> С2Д1, С2Д2... С2Д7 — 7 вариантов, A> ДnС2 — 7 вариантов, A> С2C2 — 1 вариант, A> С2Cn (n != 2) — 6 вариантов, A> СnC2 (n != 2) — 6 вариантов, A>Всего 27 вариантов
Это только если "родился во вторник" — независимое событие. Если это свойство выбранного сына, то ответ 1/3 как и в прошлом случае.
Я голосую за свойство, т.к. странно было бы услышать от знакомого "у меня нет сына, родившегося в среду". Скорее мы получили информацию как "Вася во вторник родился".
RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?
Почему не 50%? Либо сын, либо не сын? Какое значение имеет пол одного из детей?
RNS>2. На этот раз ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын который родился во вторник. RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?
Тот же вопрос. Почему не 50%? Либо сын, либо не сын? Какое влияние имеет вторник, как день рождения одного из сыновей?
Повторю дисклеймер — я тупой. Объясните плз. Имеется в виду какой-то контекст, который мне непонятен? Или что?
Здравствуйте, keenn, Вы писали:
A>>Имеются три равновероятных ситуации: СД, ДС и СС
K>Я тупой (это дисклеймер). Какая разница между вариантом ДС и СД? Постановка вопроса ведь — "Есть два ребенка. Один — сын". Не понимаю.
Разница в том, что в одном случае — первый ребёнок мальчик, а в другом — первый девочка.
А если ты их объединишь в один вариант, то тебе придётся учесть, что случай "два сына" и случай "они разного пола" имеют разную вероятность.
Проще написать три случая, зато равно вероятных.
Здравствуйте, RiNSpy, Вы писали:
RNS>1. Вообщем ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын.
RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?
1/3
RNS>2. На этот раз ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын который родился во вторник.
RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?
Тоже 1/3. Не вижу как вторник влияет на ситуацию. Даже математически.
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Это только если "родился во вторник" — независимое событие. Если это свойство выбранного сына, то ответ 1/3 как и в прошлом случае.
Всмысле? Если один из них сын, который родился во вторник, а второй ребенок не сын или родился не во вторник, то при "выборе" (что бы это ни значило) второго ребенка знакомый все равно сказал бы "один из них — сын который родился во вторник", при условии, что не соврал.
T>Я голосую за свойство, т.к. странно было бы услышать от знакомого "у меня нет сына, родившегося в среду". Скорее мы получили информацию как "Вася во вторник родился".
А что это меняет?
Здравствуйте, artelk, Вы писали:
A>1) Есть два ребёнка. Т.е. варианты СД (сын-дочь), ДС, СС и ДД A>2) Один из них сын. Т.е. вариант ДД исключается.
A>Имеются три равновероятных ситуации: СД, ДС и СС
Откуда взялся вариант "СД"?
Это то же, что и "ДС", так что остаётся два варианта — "ДС" и "СС".
Здравствуйте, artelk, Вы писали: T>>Это только если "родился во вторник" — независимое событие. Если это свойство выбранного сына, то ответ 1/3 как и в прошлом случае. A>Всмысле? Если один из них сын, который родился во вторник, а второй ребенок не сын или родился не во вторник, то при "выборе" (что бы это ни значило) второго ребенка знакомый все равно сказал бы "один из них — сын который родился во вторник", при условии, что не соврал.
T>>Я голосую за свойство, т.к. странно было бы услышать от знакомого "у меня нет сына, родившегося в среду". Скорее мы получили информацию как "Вася во вторник родился". A>А что это меняет?
"У меня двое детей, причем Вася (мальчик) родился 2015.09.29 (вторник)". Какая вероятность, что второй ребенок мальчик?
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:
TB>Формулу условной вероятности помнишь же?
TB>P(A|B) = P(AB)/P(B)
TB>так вот, вторник меняет это самое B
Ясно, что со средой или пятницей было бы то же самое.
Усилим задачу. Знакомый сообщает, что один из двух его детей — сын. Вы спрашиваете в какой день недели он родился. Когда он начинает отвечать, над вами пролетает реактивный самолет, и его ответ расслышать невозможно. Однако понятно, что он назвал какой-то день недели. Какова вероятность теперь?
Здравствуйте, deniok, Вы писали:
D>Усилим задачу. Знакомый сообщает, что один из двух его детей — сын. Вы спрашиваете в какой день недели он родился. Когда он начинает отвечать, над вами пролетает реактивный самолет, и его ответ расслышать невозможно. Однако понятно, что он назвал какой-то день недели. Какова вероятность теперь?
Тут вся сложность в том, что формулировка использует много житейских терминов, который ещё попробуй пойми, как перевести на математический язык. После перевода задача становится детской.
Здравствуйте, Artem Korneev, Вы писали:
AK>Равновероятность была утеряна куда раньше, при формировании трёх вариантов:
>>>> Имеются три равновероятных ситуации: СД, ДС и СС
Очень интересно. Ты считаешь, что случай, когда оба ребёнка сыновья случается вдвое чаще, чем когда первый ребёнок девочка, а второй мальчик?
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:
TB>Здравствуйте, deniok, Вы писали:
D>>Усилим задачу. Знакомый сообщает, что один из двух его детей — сын. Вы спрашиваете в какой день недели он родился. Когда он начинает отвечать, над вами пролетает реактивный самолет, и его ответ расслышать невозможно. Однако понятно, что он назвал какой-то день недели. Какова вероятность теперь?
TB>Тут вся сложность в том, что формулировка использует много житейских терминов, который ещё попробуй пойми, как перевести на математический язык. После перевода задача становится детской.
Да, но именно по этому пункту — дню недели — я не пойму, как можно неправильно интерпретировать.
Скажем, если вам говорят, что один из детей родился в Tuesday, но вы не знаете английского — какая тогда вероятность?
