Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>[/q] B>Пытается пределы из равновероятных распределений строить. Даже пишет, что он предполагает, что это ведет к правильному ответу. Правда воспринять, в общем то написанное достаточно доступно, решение
не может. B>Тут по крайней мере невежество обычное а не воинственное.
К сожалению, приведенное решение не правильное. А именно здесь.
Рассмотрим последовательность чисел (x1,x2,...,x10), которую выдал генератор. Если рассмотреть распределение для вектора из 10 чисел, компоненты которого независимы и распределены так, как выдает генератор, то у этого распределения плотность будет "симметричной" в том смысле, что f(x1,...,x10)=f(P(x1,...,x10)), где P -- любая перестановка элементов.
Написано правильно. Одна деталь только есть. Вероятность того что выпадут конкретные (x1,x2,...,x10) в любой последовательности на бесконечном диапазоне равна 0.
Подсказываю.. Чему равна вероятность выпадения x1 на бесконечном диапазоне? Конечно, 0. И так далее с x2 .. x10. Остальные рассуждения правильные.. Но бесполезные в силу сказаного выше. 0 можно умножать и на 10! И на кое что побольше..
Здравствуйте, frogkiller, Вы писали:
F>Ты как раз подтвердил, что в случае бесконечных множеств вероятность неаддитивна А для любого фиксированного диапазона она будет аддитивной.
F>Но вообще вот.
Издалека зашел Это все известно, что существуют такие подмножества несчетных множеств, что им нельзя приписать никакую вероятность, иначе говоря, они не входят в сигма-алгебру возможных событий. А развить этот поинт применительно к обсуждаемой задаче можешь? А то не вижу связи пока.
Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>Написано правильно. Одна деталь только есть. Вероятность того что выпадут конкретные (x1,x2,...,x10) в любой последовательности на бесконечном диапазоне равна 0.
Здравствуйте, 4UBAKA, Вы писали:
UBA>Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>>Написано правильно. Одна деталь только есть. Вероятность того что выпадут конкретные (x1,x2,...,x10) в любой последовательности на бесконечном диапазоне равна 0.
UBA>Т.е. такого генератора не может существовать?
С чего это вы решили? Может.. И даже вероятность выпадения возрастающей последовательности достаточно высока. 0,5^9
Повторю логику..Достаточно простая..Вот какова вероятность что выпадет положительное число? Очевидно что 0,5. Переформулируем вопрос. Какова вероятность того, что выпадет число больше 0? И совсем аналогично какова вероятность что выпадет число больше любого А. Тоже 0,5. Далее вычисляем условную вероятность 9 таких случаев. Все..
Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>Здравствуйте, 4UBAKA, Вы писали:
UBA>>Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>>>Написано правильно. Одна деталь только есть. Вероятность того что выпадут конкретные (x1,x2,...,x10) в любой последовательности на бесконечном диапазоне равна 0.
UBA>>Т.е. такого генератора не может существовать? B>С чего это вы решили? Может.. И даже вероятность выпадения возрастающей последовательности достаточно высока. 0,5^9 B>Повторю логику..Достаточно простая..Вот какова вероятность что выпадет положительное число? Очевидно что 0,5. Переформулируем вопрос. Какова вероятность того, что выпадет число больше 0? И совсем аналогично какова вероятность что выпадет число больше любого А. Тоже 0,5. Далее вычисляем условную вероятность 9 таких случаев. Все..
Ну а мне совершенно не очевидно происхождение цифры 0,5. Вроде как я должен делить меру множества благоприятствующих исходов на меру всего пространства исходов. Как у вас задается эта мера?
Здравствуйте, baily,
B>Чем мне нравятся точные науки, и математика в частности, что тут компетентность человека часто можно легко оценить, не смотря та то какие у него регалии и что и где он там преподавал или оканчивал. Мало того, что глупость ляпнули, так и даже не можете понять, когда вам на нее указали. При чем в данном случае, чтобы понять, что это глупость, не надо никакого супер пупер высшего образования, а достаточно как раз обычного здравого смысла. Вон frogkiller. Он хоть понимает, что нет такого распределения, что B>
B>После каждого события вероятность получить число большее предыдущему 0,5.
B>Пытается пределы из равновероятных распределений строить. Даже пишет, что он предполагает, что это ведет к правильному ответу. Правда воспринять, в общем то написанное достаточно доступно, решение
Вот беда в том, там решение начинается с "Рассмотрим последовательность чисел (x1,x2,...,x10), которую выдал генератор". А это сразу приводит к другой задаче — возможно, на очень большом, но всё равно ограниченном интервале.
Вот представь такую игру: ГСЧ с неизвестными тебе параметрами (но известно, что все результаты целочисленные) выдаёт несколько чисел, ты их видишь, а потом должен сделать предположение, будет ли следующее число больше максимального из предыдущих. И вот, например, ГСЧ выдал три числа: положительное с 145 десятичными разрядами, положительное 10^46545745 десятичными разрядами и отрицательное с 10^575675678934634 десятичными разрядами. Внимание вопрос — будет ли следующее число больше имеющихся?
Другой вариант игры — последовательно выкидываются числа, а ты должен угадать, будет ли следующее число больше предыдущего.
B>Тут по крайней мере невежество обычное а не воинственное.
И тебе спасибо на добром слове.
Курица — это инструмент, с помощью которого одно яйцо производит другие.
D>Ну а мне совершенно не очевидно происхождение цифры 0,5. Вроде как я должен делить меру множества благоприятствующих исходов на меру всего пространства исходов. Как у вас задается эта мера?
Именно так. Делением. А что удивляет? Потому и предложил ту же задачку на множестве четных чисел. Там другой результат получается
Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>Здравствуйте, deniok, Вы писали:
D>>Ну а мне совершенно не очевидно происхождение цифры 0,5. Вроде как я должен делить меру множества благоприятствующих исходов на меру всего пространства исходов. Как у вас задается эта мера? B>Именно так. Делением. А что удивляет? Потому и предложил ту же задачку на множестве четных чисел. Там другой результат получается
Здравствуйте, batu, Вы писали:
UBA>>Т.е. такого генератора не может существовать? B>С чего это вы решили? Может.. И даже вероятность выпадения возрастающей последовательности достаточно высока. 0,5^9 B>Повторю логику..Достаточно простая..Вот какова вероятность что выпадет положительное число? Очевидно что 0,5. Переформулируем вопрос. Какова вероятность того, что выпадет число больше 0? И совсем аналогично какова вероятность что выпадет число больше любого А. Тоже 0,5. Далее вычисляем условную вероятность 9 таких случаев. Все..
Не читал.
Тогда что ты имеешь ввиду тут: "Вероятность того что выпадут конкретные (x1,x2,...,x10) в любой последовательности на бесконечном диапазоне равна 0."
Здравствуйте, deniok, Вы писали:
D>Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>>Здравствуйте, deniok, Вы писали:
D>>>Ну а мне совершенно не очевидно происхождение цифры 0,5. Вроде как я должен делить меру множества благоприятствующих исходов на меру всего пространства исходов. Как у вас задается эта мера? B>>Именно так. Делением. А что удивляет? Потому и предложил ту же задачку на множестве четных чисел. Там другой результат получается
D>Так что на что делим-то?
А ты в школе не учил как обращаться с бесконечностями? Возьми отношение для любого N и устреми N к бесконечности..
Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:
V>>>Первая. Чтобы сгенерировать нормальное распределение (от -oo до +oo, кстати), можно сделать так: сгенерировать случайное равномерное y от 0 до 1, а затем взять обратную функцию распределения x=F^-1(y). Получил нормальное на всей оси. Так вот, полученный ряд y1 ... y10 (каждый элемент распределен на ) будет возрастающим тогда и только тогда, когда x1 ... x10 будет возрастающим. Это же верно и для других непрерывных распределений. Получается, что вероятность получить такой ряд, что для бесконечного распределения, что для конечного равномерного на [0,1] одна и та же. R>>Блестящее доказательство! в нашем случае F(x)=0.5, берем обратную функцию распределения... берем и обламываемся, она не существует.
V>А ты ничего не упустил? Я, предвидя такого очередного собеседника, для тебя даже специально ключевое слово сразу курсивом выделил.
не упустил. упускаете Вы.
Вы пытаетесь рассмотреть конечный случай и распространить его на исходный бесконечный, что некорректно (batu Вам уже об этом написал).
Hint: надо что б еще плотность распределения существовала. а вот с этим как-раз проблема — см.ниже.
V>А доказательство блестящее, не спорю. А F(x)=0.5 -- это вообще не функция распределения.
ОК. Условие: все числа равновозможны (слово вероятность специально избегаю), чему по Вашему будет равна ф-ция распределения?
существует ли и если да, то чему равна плотность распределения?
мой ответ: "функция распределения" F(x)=0.5, ф-ции распределения не существует.
Я, разумеется, помню что к ф-ции распределения предьявляется требование сходимости к нулю и единице на минус и плюс бесконечности, F(x)=0.5.
Честно говоря, сходу не готов (а серьезно думать лень) сказать, что из этого следует и допустимо ли рассматривать ф-цию распределения, неудовлетворяющую данному требованию; очень может быть (и я об этом писал), из этого следует, что подобным образом в рамках колмогоровской аксиоматики нельзя задать вероятностную меру со всеми вытекающими последствиями. Что, к слову, не означает что исходная задача некорректна и что на нее нельзя дать правильный ответ, можно, например из соображений мощности множеств (batu его предлагал).
R>>Вы пытаетесь применять методы, валидные для конечных случаев на вырожденный бесконечный случай. R>>Научить так не делать должны были еще на первом курсе.
R>>С чего Вы взяли что плотность вероятности (используемая в док-ве) в этом случае существует??
D>можешь четко сформулировать с чем ты споришь? Правоту или неправоту чего доказываешь?
вообще-то уже писал.
1. искомая вероятность 2^-9 (с уточнением по условию задачи, которое я давал. При ином распределении комбинаторное решение может быть верным)
2. комбинаторное док-во невалидно для данного случая бесконечного равномерного распределения, равно как невалидно рассматривать случай распределения на [a..b], а потом пытаться устремить a на -inf, b на inf (надеюсь, хоть это не надо доказывать?).
D>В доказательстве с перестановками нигде не использовалась _плотность_ распределения. Оно работает для любого существующего распределения с нулевой вероятностью индивидуальных исходов.
попробуйте перечитать еще раз. оно там фигурирует. фактически там делается попытка рассмотреть конкретный конечный случай (конкретный заданный набор лежит в опрееленном диапазоне [a..b]) и потом сделать некорректный переход к случаю бесконечного распределения.
Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>Написано правильно. Одна деталь только есть. Вероятность того что выпадут конкретные (x1,x2,...,x10) в любой последовательности на бесконечном диапазоне равна 0. B>Подсказываю.. Чему равна вероятность выпадения x1 на бесконечном диапазоне? Конечно, 0. И так далее с x2 .. x10. Остальные рассуждения правильные.. Но бесполезные в силу сказаного выше. 0 можно умножать и на 10! И на кое что побольше..
Тебе еще раз повторить, там вероятность одинаковая или плотность распределения (если распределение непрерывное). И никто НЕ УМНОЖАЕТ ноль на 10!, наоборот все пространство ДЕЛИМ на конечное число частей, например, если бы последовательности были длины три, а распределение равномерное на [0;1], то каждый исход можно было бы отобразить точкой в кубе 1х1х1. Причем, вероятность каждой точки 0, это да, но никто не мешает разрезать куб на 6 частей, таких, что в первой, например, только возрастающие ну и т.д. Седьмая часть -- это общие границы некоторых из этих шести частей, эта часть имеет вероятность 0. Это как отрезок [0;1] поделить пополам. Какова вероятность выпадания x<0.5? Пусть в первой части все точки из левой половины, для которых выполняется x<0.5, а во второй части -- из правой. Никто не никаких умножений нуля на бесконечность.
Здравствуйте, frogkiller, Вы писали:
F>Вот беда в том, там решение начинается с "Рассмотрим последовательность чисел (x1,x2,...,x10), которую выдал генератор". А это сразу приводит к другой задаче — возможно, на очень большом, но всё равно ограниченном интервале.
И что? Я же потом все пространство на части делю. Читай так: Рассмотрим последовательность чисел, которую генератор может выдасть. Далее по тексту.
Здравствуйте, 4UBAKA, Вы писали:
UBA>Здравствуйте, batu, Вы писали:
UBA>>>Т.е. такого генератора не может существовать? B>>С чего это вы решили? Может.. И даже вероятность выпадения возрастающей последовательности достаточно высока. 0,5^9 B>>Повторю логику..Достаточно простая..Вот какова вероятность что выпадет положительное число? Очевидно что 0,5. Переформулируем вопрос. Какова вероятность того, что выпадет число больше 0? И совсем аналогично какова вероятность что выпадет число больше любого А. Тоже 0,5. Далее вычисляем условную вероятность 9 таких случаев. Все..
UBA>Не читал.
UBA>Тогда что ты имеешь ввиду тут: "Вероятность того что выпадут конкретные (x1,x2,...,x10) в любой последовательности на бесконечном диапазоне равна 0."
UBA>Нуль или б.м.?
Нуль, нуль..
Здравствуйте, 4UBAKA, Вы писали:
UBA>Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>>А ты в школе не учил как обращаться с бесконечностями? Возьми отношение для любого N и устреми N к бесконечности..
UBA>Разве в школьной программе есть теория пределов?
Я закончил школу весной 72-го года. Тогда были. В поселковой школе..
А для любого фиксированного диапазона она будет аддитивной.
