Andy77 wrote: >>> Как это? Эта задача ведь ничем не отличается от оригинальной. Конечно, > R>Как ничем? Про ведущего мы знали, что нашу дверь он не откроет никогда, > R>поэтому про неё мы узнать и не могли. Про тигра таких странных данных у > R>нас нет, он мог бы зарычать и за нашей дверью, и оставшиеся две двери, > R>за которыми ничего не слышно, симметричны. На открытие двери ведущим наш > R>выбор повлиял. Тигры его для простоты ещё не знали. > > Не мог он зарычать за нашей дверью, так как по условию "Из-за другой > двери *(не той, > что выбрал игрок)* послышалось рычание тигра."
Не зарычал и не мог зарычать — разные вещи в теории вероятностей, не
правда ли?
Здравствуйте, raskin, Вы писали:
R>Andy77 wrote: >>>> Как это? Эта задача ведь ничем не отличается от оригинальной. Конечно, >> R>Как ничем? Про ведущего мы знали, что нашу дверь он не откроет никогда, >> R>поэтому про неё мы узнать и не могли. Про тигра таких странных данных у >> R>нас нет, он мог бы зарычать и за нашей дверью, и оставшиеся две двери, >> R>за которыми ничего не слышно, симметричны. На открытие двери ведущим наш >> R>выбор повлиял. Тигры его для простоты ещё не знали. >> >> Не мог он зарычать за нашей дверью, так как по условию "Из-за другой >> двери *(не той, >> что выбрал игрок)* послышалось рычание тигра."
R>Не зарычал и не мог зарычать — разные вещи в теории вероятностей, не R>правда ли?
А, понял, я просто считал эту фразу частью условия. Тогда — да, симметричны, конечно.
Поскольку продул сегодня на спор 20 баксов, изложу свою версию .
Я придержзивался версии что в обоих случаях вероятность одинакова , после прогона тестовой программы , оказалось что я неправ и я впал в ступор.
Изъян моих рассуждений состоял в том , что я думал о дверях как о равноценных , но оказывается ведущий дает подсказку и про двери мы знаем разную информацию .
Как пример предлагаю такие рассуждения
1. Пусть у нас таже задача и 1000 дверей.
2. Выбираем дверь.
3. Ведущий закрывает (1000 — 2) == 998 дверей и оставляет 2 двери , одна из них моя выбранная и вторая , ту которую оставил ведущий.
Теперь у нас дополнительняа информация о дверях , а именно.
первая дверь выигрышна с вероятностью 1/1000
вторая с вероятностью 998/1000
и конечно логично теперь выбрать вторую дверь !!!
4. Выбираем 2 дверь и выигрываем с вероятностью 998/1000 вместо 1/1000
код программы которая помогла изьять у меня 20 баксов (автор пожелал остаться неизвестным)
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <iostream>
int random(int arg)
{
int val = (rand() * arg) / (RAND_MAX +1);
assert(val < arg);
return val;
}
bool correct_choice(bool change)
{
int correct_door = random(3);
int choice = random(3);
int hint = -1;
if (choice != correct_door)
{
int i = 0;
while (i < 3)
{
if (i == choice || i == correct_door)
{
i++;
continue;
}
hint = i;
break;
}
}
else
{
int hints[2];
int i = 0;
int counter = 0;
while (i < 3)
{
if (i == correct_door)
{
i++;
continue;
}
hints[counter] = i;
++i;
++counter;
}
hint = hints[random(2)];
}
assert(hint != -1);
assert(hint != choice);
assert(hint != correct_door);
int new_choice = -1;
if (!change)
{
new_choice = choice;
}
else
{
int i = 0;
while (i < 3)
{
if (i == hint || i == choice)
{
i++;
continue;
}
new_choice = i;
break;
}
assert(new_choice != choice);
}
assert(hint != new_choice);
assert(new_choice != -1);
return new_choice == correct_door;
}
int main()
{
srand(time(NULL));
int total = 0;
int correct = 0;
while (total < 10000)
{
total++;
if (correct_choice(false))
{
correct++;
}
}
std::cout << correct << '\n';
total = 0;
correct = 0;
while (total < 10000)
{
total++;
if (correct_choice(true))
{
correct++;
}
}
std::cout << correct << '\n';
return 0;
}
Где: p — вероятность смены выбора игроком (стратегия поведения);
val — вероятность выигрыша.
Общая зависимость вероятности выигрыша (P) от вероятности смены выбора (p) для N=3:
P = 1/3 * (1-p) + 2/3 * p
Для N > 3 явно остается первый член суммы: 1/N * (1-p) (то есть нижняя граница).
Код программы (Lua) здесь.
Re: ТВ: задача Монти Холла
От:
Аноним
Дата:
04.02.07 22:19
Оценка:
Здравствуйте, Andy77, Вы писали:
A>Монти Холл — ведущий пеpедачи "Let's make a deal"
A>Вы — участник пеpедачи "Давайте заключим сделку". Монти Холл показывает вам тpи закpытых двеpи. Он говоpит, что за двумя двеpьми ничего нет, а за тpетьей двеpью находится машина. Вы выбиpаете двеpь, но, пеpед тем как откpыть ее, Монти откpывает одну из оставшихся двеpей (он всегда выбирает пустую, т.к. знает, где машина) и показывает, что за ней ничего нет. Затем он пpедлагает вам изменить свой выбоp на оставшуюся двеpь. Дает ли это вам пpеимущества?
Вероятность выигрыша 2/3 при стратегии со сменой дверей, действительно вы выигрываете если изначально выбрали дверь за которой нет машины.
Здравствуйте, Andy77, Вы писали:
A>Монти Холл — ведущий пеpедачи "Let's make a deal"
A>Вы — участник пеpедачи "Давайте заключим сделку". Монти Холл показывает вам тpи закpытых двеpи. Он говоpит, что за двумя двеpьми ничего нет, а за тpетьей двеpью находится машина. Вы выбиpаете двеpь, но, пеpед тем как откpыть ее, Монти откpывает одну из оставшихся двеpей (он всегда выбирает пустую, т.к. знает, где машина) и показывает, что за ней ничего нет. Затем он пpедлагает вам изменить свой выбоp на оставшуюся двеpь. Дает ли это вам пpеимущества?
Здравствуйте, Аноним, Вы писали:
А>Вероятность выигрыша 2/3 при стратегии со сменой дверей, действительно вы выигрываете если изначально выбрали дверь за которой нет машины.
К счастью, не все это понимают, не проиграв $10 (привет, minorlogic )
никудышный из меня родитель.
)
