Здравствуйте, elmal, Вы писали:

E>Особенно если учитывая приколы с бесконечностью. То есть если ты влетел в черную дыру, оказался в центре, и каким то непостижимым образом выжил — ты очень быстро по твоему внутреннему времени оказываешься в крайне отдаленном будущем по нашему времени.

Только не в отдалённом, а в недостижимом, согласно ОТО. ))


E>Учитывая, что оперируется там бесконечностями, то там неопределенность будет вида бесконечность деленная на бесконечность. Но с позиции влетевшего в черную дыру — вполне вероятно что очень быстро, может даже практически мгновенно, эта черная дыра тупо исчезнет, испарится, пройдет 10в степени 999 лет, и ты тупо при своей "жизни" застанешь смерть Вселенной, допустим тепловую.

Это смотря, каково искривление пространства-времени и где ты будешь обитать.
Например, у сверхмассивных ЧД вблизи горизонта событий (изнутри) искривление пространства-времени минимально, т.е. ход времени для падающего наблюдателя не изменяется скачкообразно при пересечении горизонта событий, т.е. сразу за горизонтом, по идее, ход его времени будет мало отличаться от хода времени перед горизонтом (если бы существовал бы какой-нибудь супернаблюдатель с фиксированным ходом времени, равным ходу времени вдали от массивных объектов, и у него была бы суперспособность проверять ход времени у падающего в ЧД наблюдателя).


E>Ты никакого горизонта событий вероятно даже не почувствуешь, горизонт событий будет для наблюдателя, но не для тебя. А именно ты — влетел, и мгновенно застал конец Вселенной. Бесконечности они такие!

И тут мы вступаем в область неизвестного, т.к. непонятно, как ведёт себя метрика пространства внутри ЧД. Вполне возможно, что она плавно изменяется от почти гладко вблизи горизонта событий до всё более растянутой по мере приближения к центру ЧД, то бишь, для наблюдателя, попавшего внутрь ЧД, её внутренние размеры могут казаться на порядки больше внешних размеров и ты будешь достигать центра ЧД намного дольше, чем планировал. ))

Однако, в классической ОТО наблюдатель упадёт в сингулярность за единицы минут даже в сверхмассивных ЧД.

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>Только не в отдалённом, а в недостижимом, согласно ОТО. ))
Если допустить испарение черных дыр, то именно что отдаленном. Хоть и писец каким отдаленным. Там порядки такие, что можно даже не сильно напрягаться и пытаться задумываться, один черт не проверить это все никак.

V>Это смотря, каково искривление пространства-времени и где ты будешь обитать.
Ну, если допустить что ты попал прямо в сингулярность . Туда попадешь достаточно быстро.

V>Однако, в классической ОТО наблюдатель упадёт в сингулярность за единицы минут даже в сверхмассивных ЧД.
Смотря кого считать наблюдателем. Тот кто падает — в его системе он быстро достигнет сингулярности. А если наблюдатель смотрит за падающим с Земли — он хрен дождется даже пересечения этого падающего горизонта событий.

Здравствуйте, elmal, Вы писали:

V>>Только не в отдалённом, а в недостижимом, согласно ОТО. ))
E>Если допустить испарение черных дыр, то именно что отдаленном.

В этом допущении информация теряется. ))


V>>Однако, в классической ОТО наблюдатель упадёт в сингулярность за единицы минут даже в сверхмассивных ЧД.
E>Смотря кого считать наблюдателем. Тот кто падает — в его системе он быстро достигнет сингулярности. А если наблюдатель смотрит за падающим с Земли — он хрен дождется даже пересечения этого падающего горизонта событий.

Именно так, но это эффект разницы хода времени между наблюдателями, а не эффект замедления времени у падающего наблюдателя — это не одно и то же! Я же не зря ссылался на умозрительного "супернаблюдателя", чтобы отделить взаимные эффекты от остального.

На пальцах если — пространство "падает" на ЧД! Замедление времени для стороннего наблюдателя условно можно описать допплеровским эффектом плюс лоренцовыми преобразованиями, как если бы падающий отдалялся от нас на всё большем ускорении. Скорость свободного падения на горизонт из бесконечности равна скорости света (по определению второй космической), т.е. хотя изображение падающего человека для наблюдателя практически застынет на границе горизонта событий, но в реальности тело преодолеет этот горизонт со скоростью близкой к световой (допустим, наблюдатель падал на горизонт не из бесконечности, но всё равно, скорость будет чудовищной). И тут встречно работают два эффекта — распространение света (т.е. причинно-следственных связей) от падающего тела к стороннему наблюдателю и "падение" пространства на саму ЧД со световой скоростью на самом горизонте, в итоге мы видим банальный допплеровский сдвиг цвета изображения, где фотоны для стороннего наблюдателя стремятся к 0-й частоте по мере приближения падающего тела на горизонт (потому что "с трудом" выбираются из потенциальной гравитационной ямы).

=====
Тут, кстате, самое спорное место обычно, потому что "что считать реальностью"?

Для удалённого наблюдателя падающее тело никогда не достигнет горизонта, но одновременно с этим по определению горизонт событий имеет такой R, на которой вторая космическая равна скорости света. А за горизонтом событий тело продолжает ускоряться (если бы можно было разметить "неподвижными" внутри горизонта метками и замерять свою скорость относительно них), т.е. координатная скорость будет превышать скорость света и стремиться к бесконечности в районе сигнулярности.

Здравствуйте, elmal, Вы писали:

E>А что значит нельзя? На деле — нельзя с нашей внешней точки зрения. А если представить, что ты сам находишься в точке сингулярности и каким то образом выжил — по идее вполне можно. Особенно если учитывая приколы с бесконечностью. То есть если ты влетел в черную дыру, оказался в центре, и каким то непостижимым образом выжил — ты очень быстро по твоему внутреннему времени оказываешься в крайне отдаленном будущем по нашему времени.

Эх, поиск не работает. Я приводил мысленный эксперимент, как побывать в центре Черной Дыры и вернуться.

Вобщем берешь миллион небольших черных дыр, запускаешь их так, чтобы они все одновременно пролетели от тебя на некотором удалении, в какой-то момент они должны сформировать одну огромную дыру с в миллион раз большим радиусом Шварцшильда. Собсно говоря это все было для демонстрации нефизичности теории Черных Дыр.

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>Но лично для меня "сильным" является факт гладкости нарастания тензора кривизны пространства на горизонте событий, т.е. там получается сингулярность координатная (вторая космическая на этом радиусе в точности равна скорости света), а не физическая.

А для меня слабым местом является проблема сохранения информации и вообще нефизичность теории.

Да, сама теория конечно же красивая, чисто геометрическое решение. Хотя честно говоря полностью не вникал, только общее представление составил.
Но кто гарантирует что реальное пространство является гладким псевдоримановым, которое на самом деле может оказаться лишь аппроксимацией неких дискретных структур?

Вот второе мне кажется куда более правдоподобным.
Типа как гладкость волны на воде или в газе являются статистической аппроксимацией движения молекул и при высоких амплитудах приобретают нелиненйные свойства.

Здравствуйте, graniar, Вы писали:

G>Но кто гарантирует что реальное пространство является гладким псевдоримановым, которое на самом деле может оказаться лишь аппроксимацией неких дискретных структур?

Может.
Но по аналогии с телевидением 4k — если гранулярность аппроксимации достаточно "мелкая", то картинку не портит.

В соответствии с теоремой Найквиста-Шеннона (или Котельникова в советской школе), при дискретном описании искомая частота должна быть в 2 или более раза ниже частоты квантования, т.е. на частотах выше 10⁴³ (половина частоты планковского масштаба) должны проявляться нелинейные искажения (порождение новых гармоник).

Но линейность ломается намного раньше — при частотах фотона порядка 2*10²⁰ (предел Швингера, это соотв. частота фотона с энергией ~1 МэВ).
Т.е., пока на единичный фотон приходится 10²²+ "ячеек пространства", свет вполне себе линеен.
(Это примерно 74 значащих двоичных разряда, что очень даже неплохо, бгг)
(а на деле это может быть не двоичных разрядов, а с большим основанием, если ячейки пространства имеют не бинарные состояния, а "вещественные" или тоже квантованы по энергии, но с большим кол-вом уровней квантования)


G>Типа как гладкость волны на воде или в газе являются статистической аппроксимацией движения молекул и при высоких амплитудах приобретают нелинейные свойства.

Именно.
Свет линеен только в определённой области энергий (выше указал пределы).

Это однозначно указывает на то, что вакуум не пуст, что это некая среда со своими св-вами.
(Топлю за это всю дорогу десятилетиями тут)

Получается, что нелинейность возникает не как следствие структурной неоднородности (квантование на планковском масштабе), а как полевой эффект — из-за больших энергий реальных и виртуальных фотонов, где этой энергии как раз достаточно для порождения реальных электронно-позитронных пар.

В реальности же нелинейность наблюдается задолго (по энергиям) до этого предела, т.е. даже без образования реальных пар, а даже когда эти пары существуют как виртуальные — фотоны всё равно с ними реагируют.

Здравствуйте, graniar, Вы писали:

G>Вобщем берешь миллион небольших черных дыр, запускаешь их так, чтобы они все одновременно пролетели от тебя на некотором удалении, в какой-то момент они должны сформировать одну огромную дыру с в миллион раз большим радиусом Шварцшильда. Собсно говоря это все было для демонстрации нефизичности теории Черных Дыр.

Про это и говорит ТС, что мы можем быть внутри чёрной дыры и чувствовать себя прекрасно некоторое время.
Например, быть внутри нашей Вселенной. ))

======
Я тоже на эту темы высказывался, что внутри чёрных дур могут быть свои локальные чёрные дыры, по аналогии с нашей вселенной.

======
И еще черти когда приводил здесь расчёты, что мы живём внутри чёрной дыры, когда однажды обсуждали радиус Шварцшильда. А спустя кучу лет астрономы обнаружили, что вращение галактик в одну из сторон превалирует над другой и тема стала популярной... Заодно я увидел, что такие расчёты производились космологами и ранее до меня с аналогичными выводами... Да там всё на поверхности, хосподя, достаточно знать радиус и массу нашей Вселенной. ))

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

Vi2>>А почему не "больше"? Было три измерения, стало четыре, а до того было два, а стало три. А в начале — ноль координат. А "ноль координат" — это как, это что?
S>Вот больше — вряд ли. А меньше вот как может быть. У нас 3 степени свободы — x,y,z. Время мы не контролируем — оно всегда в одном направлении (хотя чуть замедлить можем).
S>Если ЧД в нашем мире возникает — то внутри ЧД — z-измерение так же они перестают контролировать — все движется к центру и вернуться назад уже нельзя — появляется такая же однонаправленность, как у нас с t-шкалой. Получается у них будет 2 степени свободы — только x и y.

Во-первых, не z, a r (направление к центру), во-вторых, количество пространственных измерений не меняется. Обычно в учебниках и лекциях говорят так: если посмотреть на метрику Шварцшильда, там снаружи ЧД у коэффициента при времени знак отличается от знаков у пространственных координат, а под горизонтом знаки у радиуса и времени меняются местами: радиус получает знак как был снаружи у времени, и теперь ведет себя как время — можно только в одну сторону перемещаться — вниз. Но при этом координата времени получает знак как у других пространственных координат, т.е. то что было снаружи временем, теперь становится еще одной пространственной координатой. Получается и снаружи и внутри 1 координата времени и 3 пространства, только внутри произошел поворот, исходные радиус и время поменялись ролями.

На диаграмме Крускала хорошо видно, как это выглядит для падающего в ЧД, там этот поворот проходит плавно и без потрясений, и да, получается в ЧД можно во "времени" (старом) перемещаться туда-сюда, в определенных рамках. Но недолго, т.к. до "новое" время — радиус — конечно, сингулярность неизбежна как следующий понедельник.

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>Во-первых, не z, a r (направление к центру), во-вторых, количество пространственных измерений не меняется. Обычно в учебниках и лекциях говорят так: если посмотреть на метрику Шварцшильда, там снаружи ЧД у коэффициента при времени знак отличается от знаков у пространственных координат, а под горизонтом знаки у радиуса и времени меняются местами: радиус получает знак как был снаружи у времени, и теперь ведет себя как время — можно только в одну сторону перемещаться — вниз. Но при этом координата времени получает знак как у других пространственных координат, т.е. то что было снаружи временем, теперь становится еще одной пространственной координатой. Получается и снаружи и внутри 1 координата времени и 3 пространства, только внутри произошел поворот, исходные радиус и время поменялись ролями.

Вот это не понятно, ведь на координате не написано z или r — они как бы все равнозначны. Вот наше t — только одно отличается. Может как раз и связано с движением в сингулярность?

В идеале бы найти какой-то способ это не просто теоретически смоделировать, а проверить на практике. Есть вот такое: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B2%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%87%D1%91%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%8B%D1%80%D0%B0

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Вот это не понятно, ведь на координате не написано z или r — они как бы все равнозначны.

Это в полностью пустом пространстве они равнозначны. А рядом с массивным телом у нас есть четкое направление "вниз", вдоль которого меняется ход времени и растягивается пространство. Наличие ЧД, геометрия пространства-времени вокруг нее, делает направление к ней особенным.

S>В идеале бы найти какой-то способ это не просто теоретически смоделировать, а проверить на практике.

На практике мы эту же метрику используем и для описания гравитации у Земли, там все те же эффекты, просто поменьше. А вот что с горизонтом и под ним — тут проверить уже сложно, да.

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V> Скорость свободного падения на горизонт из бесконечности равна скорости света (по определению второй космической), т.е. хотя изображение падающего человека для наблюдателя практически застынет на границе горизонта событий, но в реальности тело преодолеет этот горизонт со скоростью близкой к световой (допустим, наблюдатель падал на горизонт не из бесконечности, но всё равно, скорость будет чудовищной).

Для падающего в ЧД наблюдателя, неважно с какой высоты, горизонт проносится мимо в точности со скоростью света. Это null hypersurface, она состоит из геодезических для безмассовых тел. Фотон, выпущенный на горизонте "вверх", останется на месте, на горизонте. А падающий мимо него наблюдатель его "увидит" как обычный фотон, летящий со скоростью света. А вот какова скорость самого падающего — тут все упирается в вопрос системы отсчета (скорость относительно кого?), мы не можем говорить о его скорости относительно фотона на горизонте (это не валидная система отсчета), а для статичного наружного наблюдателя падающий никогда не пересечет горизонт. (в статичной ЧД)

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>Но линейность ломается намного раньше — при частотах фотона порядка 2*10²⁰ (предел Швингера, это соотв. частота фотона с энергией ~1 МэВ).
Простите, а как вы переходите от предела Швингера к частотам фотона?

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>Для падающего в ЧД наблюдателя, неважно с какой высоты, горизонт проносится мимо в точности со скоростью света.

Не-не-не, вторая космическая равна скорости света на горизонте для "линейной системы отсчёта", т.е., где искривлениями можно пренебречь.
(самое противоречивое и контринтуитивное св-во, ИМХО)

Но никакое массивное тело не может достигнуть локальной скорости света, т.е. наблюдатель пролетит сквозь горизонт со скоростью c лишь по "собственным часам", т.е. согласно ходу времени в своей системе отсчёта.


DM>Это null hypersurface, она состоит из геодезических для безмассовых тел. Фотон, выпущенный на горизонте "вверх", останется на месте, на горизонте. А падающий мимо него наблюдатель его "увидит" как обычный фотон, летящий со скоростью света.

Фотон всегда будет лететь со скоростью света в любой локальной системе координат, меняться будет лишь его длина волны в зависимости от системы отсчёта. И да, в том числе потому, что массивное тело никогда не будет лететь со скоростью света в любой локальной инерционной системе координат.


DM>А вот какова скорость самого падающего — тут все упирается в вопрос системы отсчета (скорость относительно кого?)

Да, тут ты повторил вторую часть моего поста...
Это известные и скучные рассуждения, которые я иногда превентивно озвучиваю, чтобы в меня ими не тыкали. ))

Я в этих экспериментах предлагаю мысленное упражнение супернаблюдателя, где ход его времени пусть равен ходу времени вдали от массивных тел, и у него есть возможность получать информацию о положении тел мгновенно.

Просто пресловутая ОТО немножечко не про это, она про ограничение скорости распространения причинно-следственности и про искривление пространства-времени.


DM>мы не можем говорить о его скорости относительно фотона на горизонте (это не валидная система отсчета)

Она не валидная в глобальной СТО, потому что получается деление на ноль, а потом и вовсе корень из отрицательного числа, но это же не означает, что физические процессы в этом месте прекращаются? Согласно ОТО там вполне счётный тензор искривления пространства и можно подсчитать локальный ход времени. ОТО включает СТО локально, и при большом радиусе ЧД это "локально" может быть астрономических размеров. И даже если радиус ЧД мал, всегда есть некая область, в размерах которой можно говорить о соблюдении локальной СТО. ))


DM>а для статичного наружного наблюдателя падающий никогда не пересечет горизонт. (в статичной ЧД)

Угу, что является не более чем следствием невозможности получать информацию из-за горизонта с одновременным постулатом о том, что на горизонте не происходит "скачка" физических св-в пространства, т.е. что пространство продолжает оставаться гладким на этой точке градиента искривления. Как тебе такой угол зрения на этот вопрос? ))
При отсутствии "скачка" должна быть "бесконечная асимптотика", т.е. даже никаких других формул и эффектов не надо, оно "выводится" из более базовых, что ле, вещей.

====
И да, нас же не напрягает, что Вселенная за ~14 млрд лет расширилась на 96 млрд световых лет?
Если нет причинно-следственной связи между "краями" вселенной, то священные СТО/ОТО остаются в белом.

Внутри ЧД аналогично — кривизна пространства за горизонтом отдаляет любые летящие "друг за другом" точки друг от друга (приличная разница в ускорении свободного падения), что на определённой кривизне у них не может быть причинно-следственных связей (аналог всё сужающегося по мере падения в центр локального их радиуса Хаббла, хотя чаще оперируют не локальным радиусом Хаббла, а его "светотенью" — световыми конусами, т.е. его проекциями).

И, разумеется, все рассуждения о том, что координатная скорость может быть произвольной (намного больше c и стремиться к бесконечности), но локальная скорость не превышает с — эти рассуждения с т.з. глобальной СТО являются несколько спекулятивными (типа, нельзя достоверно подтвердить, это просто формулы), т.е. просто выводятся из тех же самых уравнений ОТО, банально применяя тензор локального искривления пространства. Но нет оснований не верить выкладкам. ))

Итого:
— координатная скорость внутри ЧД в каждой точке поддаётся расчёту;
— есть несколько перенормировок времени-пространства для ЧД, например, в координатах Крускала-Шекереса;
— можно привести локальные скорости и временные отрезки в оные в системе "супернаблюдателя" — и там всё кончится достаточно быстро — лишь немногим дольше, чем по собственным часам падающего с ускорением наблюдателя.

Я ведь отвечал на то, что коллега elmal считал, что время внутри ЧД будет течь в бесконечное кол-во раз медленне скорости времени в остальной вселенной. Кстате, это популярная ошибка: гравитационное замедление времени всегда относительно — часы идут медленнее для удалённого наблюдателя, а не "сами по себе". Замедление возникает из-за того, что сигналам требуется время, чтобы выбраться из гравитационной ямы (напоминал уже рядом).

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

V>>Но линейность ломается намного раньше — при частотах фотона порядка 2*10²⁰ (предел Швингера, это соотв. частота фотона с энергией ~1 МэВ).
S>Простите, а как вы переходите от предела Швингера к частотам фотона?

Через энергию, равной энергии электронно-позитронной пары, а что? ))

Здравствуйте, graniar, Вы писали:

G>Вобщем берешь миллион небольших черных дыр, запускаешь их так, чтобы они все одновременно пролетели от тебя на некотором удалении, в какой-то момент они должны сформировать одну огромную дыру с в миллион раз большим радиусом Шварцшильда.

А да, по сути: эти дыры, по идее, должны будут "увлечь за собой" вместе с самим пространством, т.е. улетят вместе с тобой.

Ну и, когда масса "размазана равномерно", это не то же самое, что одна сингулярность в решении уравнений ОТО для ЧД Шварцшильда.

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:
S>>Простите, а как вы переходите от предела Швингера к частотам фотона?

V>Через энергию, равной энергии электронно-позитронной пары, а что? ))
А то, что предел Швингера выражается не в частотах, а в напряжённости поля.
RTFM.

Переходить от напряжённости поля к энергии фотона — неправомерно.
Во-первых, такая частота не является необходимой — по вашей же ссылке приведены исследования многофотонного процесса Брейта-Уилера.
Во-вторых, она не является достаточной — всё зависит от того, в каком объёме удаётся локализовать эти фотоны.

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>>Для падающего в ЧД наблюдателя, неважно с какой высоты, горизонт проносится мимо в точности со скоростью света.

V>Но никакое массивное тело не может достигнуть локальной скорости света, т.е. наблюдатель пролетит сквозь горизонт со скоростью c лишь по "собственным часам", т.е. согласно ходу времени в своей системе отсчёта.

В системе отсчета падающего его скорость всегда 0. Он сам нигде не разгоняется до локальной скорости света. А вот горизонт мимо него проносится именно с ней и никакой другой. Что наглядно показывает тот фотон на горизонте, что обязан пронестись мимо падающего с положенной скоростью света, оставаясь при этом на горизонте.

Тут интересный ломающий мозг момент — как так выходит, что горизонт проносится мимо со скоростью света, но скорость падающего не равна скорости света. И ответ, видимо, в том, что мы не можем там локально считать горизонт местом, относительно которого можно мерять скорость. Ибо за горизонтом он уже будет не столько местом, сколько временем — прошлым. Сингулярность для падающего становится будущем, горизонт позади — прошлым. В момент пересечения это место "поворота" пространства-времени, там горизонт это что-то среднее между местом и моментом, но уже точно не просто место, относительно которого можно было бы мерять скорость.


V>Я в этих экспериментах предлагаю мысленное упражнение супернаблюдателя, где ход его времени пусть равен ходу времени вдали от массивных тел, и у него есть возможность получать информацию о положении тел мгновенно.

Вот тут вопрос в том, насколько такая идея вообще соотносится с реальностью, возможна ли такая "система отсчета / наблюдения", имеет ли она какой-то смысл. Интуитивно хочется, и кажется очень простым, рассуждать с такой позиции Ока Бога, но это может быть самообман, делающий одновременными события, которые вовсе и не могут быть одновременными, например. Пытаться говорить о том, что "происходит на самом деле там-то", когда "на самом деле" это может быть никогда и не произойдет. Для удаленного наблюдателя регион под горизонтом не является частью его вселенной, он в бесконечном будущем, и переносить его в настоящее может быть большой ошибкой.


DM>>мы не можем говорить о его скорости относительно фотона на горизонте (это не валидная система отсчета)

V>Она не валидная в глобальной СТО, потому что получается деление на ноль, а потом и вовсе корень из отрицательного числа, но это же не означает, что физические процессы в этом месте прекращаются?

Они продолжаются для того, кто там падает вниз. А для того, кто сидит на горизонте, а сидеть там может лишь фотон, жизнь идет по-фотонному, с схлопнутым пространством и остановленными часами, прямо как в СТО.


V> Согласно ОТО там вполне счётный тензор искривления пространства и можно подсчитать локальный ход времени.

Локальный ход времени зависит от направления в пространстве-времени. Если пересекаешь горизонт, часики идут. Если сидишь на горизонте, proper time = 0. Не идет время на самом горизонте, если на нем сидеть и наблюдать.


V>И да, нас же не напрягает, что Вселенная за ~14 млрд лет расширилась на 96 млрд световых лет?

Нет, а почему должно?