Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>Для падающего в ЧД наблюдателя, неважно с какой высоты, горизонт проносится мимо в точности со скоростью света.

Не-не-не, вторая космическая равна скорости света на горизонте для "линейной системы отсчёта", т.е., где искривлениями можно пренебречь.
(самое противоречивое и контринтуитивное св-во, ИМХО)

Но никакое массивное тело не может достигнуть локальной скорости света, т.е. наблюдатель пролетит сквозь горизонт со скоростью c лишь по "собственным часам", т.е. согласно ходу времени в своей системе отсчёта.


DM>Это null hypersurface, она состоит из геодезических для безмассовых тел. Фотон, выпущенный на горизонте "вверх", останется на месте, на горизонте. А падающий мимо него наблюдатель его "увидит" как обычный фотон, летящий со скоростью света.

Фотон всегда будет лететь со скоростью света в любой локальной системе координат, меняться будет лишь его длина волны в зависимости от системы отсчёта. И да, в том числе потому, что массивное тело никогда не будет лететь со скоростью света в любой локальной инерционной системе координат.


DM>А вот какова скорость самого падающего — тут все упирается в вопрос системы отсчета (скорость относительно кого?)

Да, тут ты повторил вторую часть моего поста...
Это известные и скучные рассуждения, которые я иногда превентивно озвучиваю, чтобы в меня ими не тыкали. ))

Я в этих экспериментах предлагаю мысленное упражнение супернаблюдателя, где ход его времени пусть равен ходу времени вдали от массивных тел, и у него есть возможность получать информацию о положении тел мгновенно.

Просто пресловутая ОТО немножечко не про это, она про ограничение скорости распространения причинно-следственности и про искривление пространства-времени.


DM>мы не можем говорить о его скорости относительно фотона на горизонте (это не валидная система отсчета)

Она не валидная в глобальной СТО, потому что получается деление на ноль, а потом и вовсе корень из отрицательного числа, но это же не означает, что физические процессы в этом месте прекращаются? Согласно ОТО там вполне счётный тензор искривления пространства и можно подсчитать локальный ход времени. ОТО включает СТО локально, и при большом радиусе ЧД это "локально" может быть астрономических размеров. И даже если радиус ЧД мал, всегда есть некая область, в размерах которой можно говорить о соблюдении локальной СТО. ))


DM>а для статичного наружного наблюдателя падающий никогда не пересечет горизонт. (в статичной ЧД)

Угу, что является не более чем следствием невозможности получать информацию из-за горизонта с одновременным постулатом о том, что на горизонте не происходит "скачка" физических св-в пространства, т.е. что пространство продолжает оставаться гладким на этой точке градиента искривления. Как тебе такой угол зрения на этот вопрос? ))
При отсутствии "скачка" должна быть "бесконечная асимптотика", т.е. даже никаких других формул и эффектов не надо, оно "выводится" из более базовых, что ле, вещей.

====
И да, нас же не напрягает, что Вселенная за ~14 млрд лет расширилась на 96 млрд световых лет?
Если нет причинно-следственной связи между "краями" вселенной, то священные СТО/ОТО остаются в белом.

Внутри ЧД аналогично — кривизна пространства за горизонтом отдаляет любые летящие "друг за другом" точки друг от друга (приличная разница в ускорении свободного падения), что на определённой кривизне у них не может быть причинно-следственных связей (аналог всё сужающегося по мере падения в центр локального их радиуса Хаббла, хотя чаще оперируют не локальным радиусом Хаббла, а его "светотенью" — световыми конусами, т.е. его проекциями).

И, разумеется, все рассуждения о том, что координатная скорость может быть произвольной (намного больше c и стремиться к бесконечности), но локальная скорость не превышает с — эти рассуждения с т.з. глобальной СТО являются несколько спекулятивными (типа, нельзя достоверно подтвердить, это просто формулы), т.е. просто выводятся из тех же самых уравнений ОТО, банально применяя тензор локального искривления пространства. Но нет оснований не верить выкладкам. ))

Итого:
— координатная скорость внутри ЧД в каждой точке поддаётся рассчёту;
— есть несколько перенормировок времени-пространства для ЧД, например, в координатах Крускала-Шекереса;
— можно привести локальные скорости и временные отрезки в оные в системе "супернаблюдателя" — и там всё кончится достаточно быстро — лишь немногим дольше, чем по собственным часам падающего с ускорением наблюдателя.

Я ведь отвечал на то, что коллега elmal считал, что время внутри ЧД будет течь в бесконечное кол-во раз медленне скорости времени в остальной вселенной. Кстате, это популярная ошибка: гравитационное замедление времени всегда относительно — часы идут медленнее для удалённого наблюдателя, а не "сами по себе". Замедление возникает из-за того, что сигналам требуется время, чтобы выбраться из гравитационной ямы (напоминал уже рядом).

Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>Для падающего в ЧД наблюдателя, неважно с какой высоты, горизонт проносится мимо в точности со скоростью света.

Не-не-не, вторая космическая равна скорости света на горизонте для "линейной системы отсчёта", т.е., где искривлениями можно пренебречь.
(самое противоречивое и контринтуитивное св-во, ИМХО)

Но никакое массивное тело не может достигнуть локальной скорости света, т.е. наблюдатель пролетит сквозь горизонт со скоростью c лишь по "собственным часам", т.е. согласно ходу времени в своей системе отсчёта.


DM>Это null hypersurface, она состоит из геодезических для безмассовых тел. Фотон, выпущенный на горизонте "вверх", останется на месте, на горизонте. А падающий мимо него наблюдатель его "увидит" как обычный фотон, летящий со скоростью света.

Фотон всегда будет лететь со скоростью света в любой локальной системе координат, меняться будет лишь его длина волны в зависимости от системы отсчёта. И да, в том числе потому, что массивное тело никогда не будет лететь со скоростью света в любой локальной инерционной системе координат.


DM>А вот какова скорость самого падающего — тут все упирается в вопрос системы отсчета (скорость относительно кого?)

Да, тут ты повторил вторую часть моего поста...
Это известные и скучные рассуждения, которые я иногда превентивно озвучиваю, чтобы в меня ими не тыкали. ))

Я в этих экспериментах предлагаю мысленное упражнение супернаблюдателя, где ход его времени пусть равен ходу времени вдали от массивных тел, и у него есть возможность получать информацию о положении тел мгновенно.

Просто пресловутая ОТО немножечко не про это, она про ограничение скорости распространения причинно-следственности и про искривление пространства-времени.


DM>мы не можем говорить о его скорости относительно фотона на горизонте (это не валидная система отсчета)

Она не валидная в глобальной СТО, потому что получается деление на ноль, а потом и вовсе корень из отрицательного числа, но это же не означает, что физические процессы в этом месте прекращаются? Согласно ОТО там вполне счётный тензор искривления пространства и можно подсчитать локальный ход времени. ОТО включает СТО локально, и при большом радиусе ЧД это "локально" может быть астрономических размеров. И даже если радиус ЧД мал, всегда есть некая область, в размерах которой можно говорить о соблюдении локальной СТО. ))


DM>а для статичного наружного наблюдателя падающий никогда не пересечет горизонт. (в статичной ЧД)

Угу, что является не более чем следствием невозможности получать информацию из-за горизонта с одновременным постулатом о том, что на горизонте не происходит "скачка" физических св-в пространства, т.е. что пространство продолжает оставаться гладким на этой точке градиента искривления. Как тебе такой угол зрения на этот вопрос? ))
При отсутствии "скачка" должна быть "бесконечная асимптотика", т.е. даже никаких других формул и эффектов не надо, оно "выводится" из более базовых, что ле, вещей.

====
И да, нас же не напрягает, что Вселенная за ~14 млрд лет расширилась на 96 млрд световых лет?
Если нет причинно-следственной связи между "краями" вселенной, то священные СТО/ОТО остаются в белом.

Внутри ЧД аналогично — кривизна пространства за горизонтом отдаляет любые летящие "друг за другом" точки друг от друга (приличная разница в ускорении свободного падения), что на определённой кривизне у них не может быть причинно-следственных связей (аналог всё сужающегося по мере падения в центр локального их радиуса Хаббла, хотя чаще оперируют не локальным радиусом Хаббла, а его "светотенью" — световыми конусами, т.е. его проекциями).

И, разумеется, все рассуждения о том, что координатная скорость может быть произвольной (намного больше c и стремиться к бесконечности), но локальная скорость не превышает с — эти рассуждения с т.з. глобальной СТО являются несколько спекулятивными (типа, нельзя достоверно подтвердить, это просто формулы), т.е. просто выводятся из тех же самых уравнений ОТО, банально применяя тензор локального искривления пространства. Но нет оснований не верить выкладкам. ))

Итого:
— координатная скорость внутри ЧД в каждой точке поддаётся расчёту;
— есть несколько перенормировок времени-пространства для ЧД, например, в координатах Крускала-Шекереса;
— можно привести локальные скорости и временные отрезки в оные в системе "супернаблюдателя" — и там всё кончится достаточно быстро — лишь немногим дольше, чем по собственным часам падающего с ускорением наблюдателя.

Я ведь отвечал на то, что коллега elmal считал, что время внутри ЧД будет течь в бесконечное кол-во раз медленне скорости времени в остальной вселенной. Кстате, это популярная ошибка: гравитационное замедление времени всегда относительно — часы идут медленнее для удалённого наблюдателя, а не "сами по себе". Замедление возникает из-за того, что сигналам требуется время, чтобы выбраться из гравитационной ямы (напоминал уже рядом).