сабж. ребенко моей знакомой решал задачи из задачника и дошел до такой, какую решить ни получается хоть убей. ребенко обратилось к маме. мама обратилась ко мне. математика никогда не была сильной головой окончания хвоста моего (а окончил я советскую среднюю школу если что, а ребенко учится в католической школе).

варианты ответа:
-- поубивал бы (авторов задачника, ибо это в моем понимании не математика);
-- я лось и пора мне топать в лес к партизанам сдаваться на колбасу и сухофрукы;

а задачка даже в чем-то оригинальна:

построить прямоугольный треугольник со сторонами соотносящимися как простые числа или обосновать невозможность построения

у меня есть доказательство, но оно опирается на теорему пифагора, а ребенко такое еще не проходили и задачка чисто на построение с циркулем и линейкой. и тут я понял, что вся жизнь прошла мимо меня и как пуля просвистела где-то рядом. только трассирующий след и остался. простые числа с циркулем? или я туплю или упустил целый математический пласт (ну если не целый так дробный).

чему учат детей в американский католических школах? кстати, к моему удивлению учители математики из моей школы вообще не смогли решить эту задачку даже с пифагором. они сказали, что нужен учебник. без учебника они такое решать отказываются. потому что в учебнике должны быть теоремы и леммы. одна учительница вообще выдала фейерическое: сумма простых не может быть простым числом. впрочем, она быстро спохватилась, что сумму с произведением попутала. вот такие они сельские школы. чему учат русских детей? это какие же надо мозги иметь, чтобы будучи дипломированным учителем по математике требовать для решения задачи из начальной школы учебника!!! я так понимаю в америке не только градусы в фаренгейтах, но и своя особая математика?

какие будут соображения? я уже третий день сижу с циркулем (специально сбегал купил) и пытаюсь разобраться как им можно строить треугольник со сторонами соотносящимися как простые числа. оно, конечно, можно разбить отрезок в нужной пропорции (скажем, 3 и 7), но как это поможет обосновать невозможность построения прямоугольного треугольника без теоремы пифагора...

Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>а задачка даже в чем-то оригинальна:
М>

построить прямоугольный треугольник со сторонами соотносящимися как простые числа или обосновать невозможность построения

М>у меня есть доказательство, но оно опирается на теорему пифагора,

Речь идет о 2 катетах или 3 сторонах?

Здравствуйте, realdata, Вы писали:

R>Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>>а задачка даже в чем-то оригинальна:
М>>

построить прямоугольный треугольник со сторонами соотносящимися как простые числа или обосновать невозможность построения

М>>у меня есть доказательство, но оно опирается на теорему пифагора,
R>Речь идет о 2 катетах или 3 сторонах?
о трех сторрнах, очевидно. катеты могут быть и простыми. треугольник с катетами в 3 и 7 вполне может быть и прямоугольным.

Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М> одна учительница вообще выдала фейерическое: сумма простых не может быть простым числом. впрочем, она быстро спохватилась, что сумму с произведением попутала. вот такие они сельские школы. чему учат русских детей? это какие же надо мозги иметь, чтобы
Т.е. произведение простых чисел по мнению твоей воображаемой учительницы может быть простым числом? Ну ок.

Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>какие будут соображения?

Надо понимать, что им разрешено знать — например, странно, что про Пифагора они должны узнать позже, чем научатся свободно оперировать с простыми числами.
Например, если про площадь треугольника знают, то S=ab/2 => 2S = ab говорит о том, что один из целочисленных катетов обязан быть чётным, т.е. задача сводится к доказательству невозможности построения треугольникак с катетом=2, как единственным четным простым числом.

Здравствуйте, denisko, Вы писали:

D>Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>> одна учительница вообще выдала фейерическое: сумма простых не может быть простым числом. впрочем, она быстро спохватилась, что сумму с произведением попутала. вот такие они сельские школы. чему учат русских детей? это какие же надо мозги иметь, чтобы
D>Т.е. произведение простых чисел по мнению твоей воображаемой учительницы может быть простым числом? Ну ок.
она не воображаемая. я даже могу сказать в каких классах она преподает. впрочем, вашим детеям все равно не грозит у нее учиться.

Здравствуйте, MBo, Вы писали:

MBo>Например, если про площадь треугольника знают, то S=ab/2 => 2S = ab говорит о том,

... что S — нецелое число.

Здравствуйте, MBo, Вы писали:

MBo>Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>>какие будут соображения?

MBo>Надо понимать, что им разрешено знать — например, странно, что про Пифагора они должны узнать позже, чем научатся свободно оперировать с простыми числами.
MBo>Например, если про площадь треугольника знают, то S=ab/2 => 2S = ab говорит о том, что один из целочисленных катетов обязан быть чётным, т.е. задача сводится к доказательству невозможности построения треугольникак с катетом=2, как единственным четным простым числом.

Вроде в условии задачи нет такого факта, что площадь целое число

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:


RB>... что S — нецелое число.

Хм, да...
Это я зациклен на априорном знании, что для пифагоровых тр-ков площадь всегда целая.

Здравствуйте, realdata, Вы писали:

R>Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>>а задачка даже в чем-то оригинальна:
М>>

построить прямоугольный треугольник со сторонами соотносящимися как простые числа или обосновать невозможность построения

М>>у меня есть доказательство, но оно опирается на теорему пифагора,

R>Речь идет о 2 катетах или 3 сторонах?

Подумать двадцать секунд перед тем как что-то спросит религия не позволяет?

Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>у меня есть доказательство, но оно опирается на теорему пифагора, а ребенко такое еще не проходили

Ну, можно опереться на какое-нибудь построение из доказательства теоремы пифагора, не называя его явно "теоремой пифагора".
Типа, "заметим, что ..." и т.д.

Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>

построить прямоугольный треугольник со сторонами соотносящимися как простые числа или обосновать невозможность построения

Уточни смысл выделенного. Я так понимаю, что стороны простые числа? или их отношения (a/b, b/c, a/c) простые числа?

Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>а задачка даже в чем-то оригинальна:
М>

построить прямоугольный треугольник со сторонами соотносящимися как простые числа или обосновать невозможность построения

Можешь дать условие задачи дословно на языке оригинала? А то дьявол, он в деталях.

Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М> одна учительница вообще выдала фейерическое: сумма простых не может быть простым числом.

Сумма простых не может быть простым, она не ошиблась

Здравствуйте, MikePetrichenko, Вы писали:

MP> их отношения (a/b, b/c, a/c) простые числа?

Это невозможно одновременно для всех трех отношений.

Здравствуйте, mucks, Вы писали:

M>Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>> одна учительница вообще выдала фейерическое: сумма простых не может быть простым числом.

M>Сумма простых не может быть простым, она не ошиблась

2 + 3 = 5

Здравствуйте, mucks, Вы писали:

M>Сумма простых не может быть простым, она не ошиблась

2 + 5 = 7 — все прсотые

Здравствуйте, mucks, Вы писали:

M>Сумма простых не может быть простым, она не ошиблась

например, 2+3=5

Если исключить двойку, тогда — да, сумма двух нечетных всегда будет четным числом.

Здравствуйте, MBo, Вы писали:

RB>>... что S — нецелое число.

MBo>Хм, да...
MBo>Это я зациклен на априорном знании, что для пифагоровых тр-ков площадь всегда целая.

Между прочим, все правильно.

По условию задачи, положим, что стороны треугольника — простые числа (а значит, целые). Тогда двойная площадь этого треугольника:

2S=a*b

Т.е. произведение ab — четное число. Значит, либо a, либо b — четное. А прямоугольный треугольник со сторонами 2,1,1 или 2,2,1 не построить никак. Я пробовал

Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>а задачка даже в чем-то оригинальна:
М>

построить прямоугольный треугольник со сторонами соотносящимися как простые числа или обосновать невозможность построения

Во-первых, почему бы не процитировать задачку целиком на языке оригинала, а то может быть они там взаимно простые числа имеют в виду.

М>без учебника они такое решать отказываются

Во-вторых, они правы, потому что мало ли на основании чего учебник требует ее решать