RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Не проедут.
Для того что бы проехать необходимо, что бы в точке встречи этих телег расстояние между ними было больше 20 метров. Если такая точка существует, то в этой точке верёвка между машинами порвалась. Всё...
Здравствуйте, Dog, Вы писали:
Dog>Не проедут. Dog>Для того что бы проехать необходимо, что бы в точке встречи этих телег расстояние между ними было больше 20 метров. Если такая точка существует, то в этой точке верёвка между машинами порвалась. Всё...
Dog>зы. буду рад если вы докажете обратное
А что значит "в точке встречи этих телег"? Если они разминутся, то они ж не встретяться или не так?
Здравствуйте, wildwind, Вы писали:
W>Здравствуйте, Labert, Вы писали:
L>>Попробуйте опровернуть его — приведите пример, чтобы мое условие L>>выполнялось, а машины не могли проехать, не разорвав веревки. W>Вот: W>
Здравствуйте, wildwind, Вы писали:
W>Здравствуйте, Labert, Вы писали:
RB>>>Не так. Нужно более сильное условие. RB>>>"Для каждой точки на дороге 1 существует хотя бы одна точка на дороге 2, такая, что расстояние между ними было более 20 метров".
L>>Но ваше условие тоже не подходит — оно излишне сильное.
W>На самом деле оно тоже слабое. Пример: W>
W> _______________________
W> / | \
W>A O 20м O B
W> \__________|____________/
W>
W>Условие выполнено, но телеги не проедут.
согласен
вообще, я пришел к выводу, что невозможно математически выразить условие,
что телеги смогут разъехаться.
Т.е условие, накладываемое на две дороги, необходимое и достаточное, чтобы
телеги разъехались.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Есть два города, А и Б. Между ними есть две дороги.
RB>Известно что: RB>если по этим двум дорогам из города А выезжают два автомобиля (каждый по своей дороге), связанные веревкой длиной 20 метров, то эти автомобили могут добраться до города Б и не порвать веревку.
RB>Ситуация: RB>Из города А в город Б по одной из дорог выезжает круглая телега, радиусом 10 метров. Из города Б в город А по другой дороге выезжает другая телега, тоже кругла и тоже радиусом 10 метров.
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Я так понимаю что ксли применить приделы то телеги бесконечно близко могут подойти одна к другой но при этом не соприкоснутся
и если дороги паралельные то они замечателно проедут
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Есть два города, А и Б. Между ними есть две дороги.
RB>Известно что: RB>если по этим двум дорогам из города А выезжают два автомобиля (каждый по своей дороге), связанные веревкой длиной 20 метров, то эти автомобили могут добраться до города Б и не порвать веревку.
RB>Ситуация: RB>Из города А в город Б по одной из дорог выезжает круглая телега, радиусом 10 метров. Из города Б в город А по другой дороге выезжает другая телега, тоже кругла и тоже радиусом 10 метров.
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Условия поставлены недостаточно жестко. Не нарушая приведенные ограничения, можно дополнить условия так, что задача будет решена положительно.
Достаточно заметить, что:
1) ширина дороги >0, например, метра 3.
2) ширина автомобиля также >0 (хотя с учетом допущения 1, это уже не важно)
3) Расстояние между ближайшими краями дорог <20 метров везде, но больше, например, 17 метров хотя бы на одном непрерывном отрезке длиной pi*18.5 метра (возможно, отрезок может быть и меньше, если подумать, но полуокружности должно хватить).
И все — телеги разъедутся, будучи даже в одной плоскости.
С другой стороны, можно создать условия (с соблюдением ограничений), когда телеги, выехавшие одновременно навстречу друг другу (условия одновременности, кстати, тоже я не заметил) никогда не разъедутся, если, например, расстояние между дорогами будет 3 метра.
Короче, точно ставьте условия, а то, выполняя ваше желание сделать х... до земли, могут просто укоротить ноги
RB>>>Каков же ответ? D>>выбирай любой из двух, а потом попробуй мне доказать что другое показательство не верное.
RB>Не могу выбрать. Дороги не параллельны.
С какой стати?
Ты это сейчас придумал, или мы должны были догадаться до этого?
Ладно, пусть не параллельны.
Дороги представляют собой дуги концентрических окружностей радиуса 100000км. и 100000.005км. в первом случае и 100000км. и 100000.02км. во втором.
Тогда все равно в первом случае они не смогут проехать, а во втором — смогут.
W>>Этого тоже недостаточно.
RB>Даже если дороги — непрерывные линии?
Да
Твои слова: "Для каждой точки на дороге 1 существует хотя бы одна точка на дороге 2, такая, что расстояние между ними было более 20 метров".
Если расстояние между городами больше 40 метров (такое конечно редко случается ) то, если точка на первой дороге выбрана ближе к А на второй выберем точку совпадающую с В, если ближе к В — то наоборот совпадающую с А. Т.е. всегда можно такую точку выбрать, независимо от дорог, но согласись что далеко не во всех случаях телеги проедут.
Здравствуйте, Demon, Вы писали:
D>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>>>>Каков же ответ? D>>>выбирай любой из двух, а потом попробуй мне доказать что другое показательство не верное.
RB>>Не могу выбрать. Дороги не параллельны.
D>С какой стати? D>Ты это сейчас придумал, или мы должны были догадаться до этого?
Ну не знаю... Если дороги параллельны, то попросту совпадают, и телеги заведомо проехать не смогут.
Хотелось бы получить ответ в более нетривиальном случае...
D>Ладно, пусть не параллельны. D>Дороги представляют собой дуги концентрических окружностей радиуса 100000км. и 100000.005км. в первом случае и 100000км. и 100000.02км. во втором. D>Тогда все равно в первом случае они не смогут проехать, а во втором — смогут.
А что тут первый случай, и что второй?
Здравствуйте, Demon, Вы писали:
D>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
W>>>Этого тоже недостаточно.
RB>>Даже если дороги — непрерывные линии?
D>Да D>Твои слова: "Для каждой точки на дороге 1 существует хотя бы одна точка на дороге 2, такая, что расстояние между ними было более 20 метров".
D>Если расстояние между городами больше 40 метров (такое конечно редко случается ) то, если точка на первой дороге выбрана ближе к А на второй выберем точку совпадающую с В, если ближе к В — то наоборот совпадающую с А. Т.е. всегда можно такую точку выбрать, независимо от дорог, но согласись что далеко не во всех случаях телеги проедут.
Здравствуйте, DrZubr, Вы писали:
DZ>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
DZ>>>Если между центрами телег расстояние 20м — это значит что они задели друг друга или нет? RB>>Точно!
DZ>Что точно? Точно задели или точно не задели?
Задели друг друга. Предположим, что телеги ограниченного размера, но без границы, не умеют делать даже в двухмерном мире...
Здравствуйте, wildwind, Вы писали:
W>И еще уточнение: дороги могут пересекаться? Из условия неясно, но вполне в рамках здравого смысла.
Ну раз в рамках, значит могут.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>>>Не могу выбрать. Дороги не параллельны.
D>>С какой стати? D>>Ты это сейчас придумал, или мы должны были догадаться до этого? RB>Ну не знаю... Если дороги параллельны, то попросту совпадают, и телеги заведомо проехать не смогут.
Я еще раньше смягчил условие на дороги, сказав что параллельность нарушается около городов. RB>Хотелось бы получить ответ в более нетривиальном случае...
Я тебе пытаюсь доказать что ответа нет.
D>>Ладно, пусть не параллельны. D>>Дороги представляют собой дуги концентрических окружностей радиуса 100000км. и 100000.005км. в первом случае и 100000км. и 100000.02км. во втором. D>>Тогда все равно в первом случае они не смогут проехать, а во втором — смогут. RB>А что тут первый случай, и что второй?
Почитай нашу дискусию с начала.
Я с самого начала стал рассматривать два варианта: расстояние между дорогами 5 метров и 20 метров. В первом — очевидно не смогут проехать, во втором — смогут. Хотя если ты считаешь, что при расстоянии между центрами телег 20 метров они задевают друг друга, то это другое дело и ответ будет "НЕТ".
Здравствуйте, DrZubr, Вы писали:
DZ>Попробуем такое решение:
DZ>Пусть длина дороги №1 от А до Б равна U, DZ>Пусть длина дороги №2 от А до Б равна V.
DZ>Расстояние от объекта на дороге (машины или телеги) до какого-то города в данный момент времени будем определять как длину участка дороги от города до места текущего положения объекта на дороге.
DZ>Обозначим за X расстояние от города А до объекта на дороге №1, а за Y — расстояние от города А до объекта на дороге №2 в тот же момент времени.
DZ>В первом случае множество точек (X,Y) в декартовой системе составит непрерывную кривую соединяющую точки (0,0) и (U,V).
DZ>Во втором случае аналогично построенная кривая соединит точки (0,V) и (U,0).
DZ>Четыре вышеуказанные точки определяют прямоугольник. Вышеуказанные кривые лежат целиком внутри этого прямоугольника и соединяют его противоположные вершины. Следовательно, эти кривые пересекаются по крайней мере в одной точке.
DZ>Отсюда вывод: найдется момент времени, в который телеги будут находиться в тех же самых точках дорог, в которых одновременно были и машины. Следовательно, в этот момент времени расстояние между телегами будет не более 20 метров.
L>Могу привести конкретный пример таких кривых, если интересно. Пока не L>буду — не хочу лишать народ удовольствия.
А вот это интересно.
Приведи, а?
Если бы твои рассуждения были верны, то это бы обозначало, что есть такая точка на дороге А, куда телега может приехать и там постоять, пока телега на дороге B проедет. Так ведь?
Но очевидно, что такой точки нету
Все эмоциональные формулировки не соотвествуют действительному положению вещей и приведены мной исключительно "ради красного словца". За корректными формулировками и неискажённым изложением идей, следует обращаться к их автором или воспользоваться поиском
Здравствуйте, Labert, Вы писали: L>Попробуйте опровернуть его — приведите пример, чтобы мое условие L>выполнялось, а машины не могли проехать, не разорвав веревки.
Расстояние от A до B приблизительно 40м.
Каждый раз есть точка на "внешней" дороге, достаточно близкая к данной точке на "внутренней", но она то близко от А, то близко от В. Поэтому машины обломаются проехать.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Да.
Если форма телег (в поперечном сечении) будет такой:
ICQ [168117153]
