Здравствуйте, Apapa, Вы писали:
A>Ежик выбежал вертикально вверх. A>Под каким углом он встретится с другими? A>Т.е. к чему стремится угол поворота его носика при приближении к месту встречи? A>
По идее они встретятся как бы "лицом в бок", т.е. друг относительно друга их носики будут под углом 90 градусов.
Если смотреть на результаты расчётов и посмотреть вектор скорости для каждого ежа, то получается:
Здравствуйте, Apapa, Вы писали:
A>Т.е. к чему стремится угол поворота его носика при приближении к месту встречи?
Думаю, ни к чему. Бесконечно много оборотов сделает.
Малый угол поворота равен отношению пути пройденного соседом dx к расстоянию до него (1-t). Но интеграл от нуля до единицы от dx/(1-t) расходится в единице.
Здравствуйте, UgN, Вы писали:
Д>Вообще-то волчья стратегия в большинстве случаев более оптимальна, чем собачья, поскольку основывается на предположении, что заяц бежит прямолинейно с постоянной скоростью (в отличии от собачьего предположения, что заяц сидит на месте и не двигается). Хотя, конечно, можно придумать такой заячий маршрут, при котором собака догонит зайца быстрее, чем волк, но мне также кажется, что с таким же успехом можно придумать и такой, при котором, стратегия "сидеть на месте и ждать, когда заяц прибежит сам", будет более оптимальнее, чем волчья и собачья вместе взятые.
UgN>Это уже будет китайская стратегия: сидеть на берегу реки и ждать, пока труп твоего врага проплывет мимо.
Между прочим, это следящая система нулевого порядка.
Просто взять и положить, что дистанция равна нулю (здесь — за счет врага). И вообще положить.
Перекуём баги на фичи!
Re[2]: Элементарное решение пункта 3! (воскл.знак, не фактор
Здравствуйте, Apapa, Вы писали:
A>Будем оптимистами! Ежа поместим в центр вселенной (0; 0). Ежиху в (1; 0).
Кстати саму кривую в этой системе тоже легко получить.
Правда для этого уже придётся решить простенькое диф.уравнение.
(Я правда в центр помещал ежиху, а искал кривую для ежа )
Re[3]: Элементарное решение пункта 3! (воскл.знак, не фактор
Привет, Pushkin!
P>Кстати саму кривую в этой системе тоже легко получить.
Ты имеешь в виду параболу 0,5 * (1 — х^2)?
P>Правда для этого уже придётся решить простенькое диф.уравнение. P>(Я правда в центр помещал ежиху, а искал кривую для ежа )
Pushkin и женщины...
Здесь могла бы быть Ваша реклама!
Re[4]: Элементарное решение пункта 3! (воскл.знак, не фактор
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Ты уверен, что за конечное?
Ясно что за бесконечное.
Надо было уточнить — задать достигаемый порог отклонения от прямой.
Просто интересна сама модель движения.
Здравствуйте, Apapa, Вы писали: Д>Т.е. в конце-концов ежи будут смотреть в противоположную сторону от начального положения. A>А если без Mathcad-а?
Без MatLab-a получается, что не совсем это так. Точнее совсем не так!
В принципе, и MatLab показывает графически, что это неверное утверждение.
Позабыл я механику и диференциальные уравнения, математика-то видно — не сложная. Вспомнить бы основы. А то как в анекдоте получается:
на 1-ом курсе математики:
— Сколько будет 2x2?
Мгновенно:
— 4!
на 2-ом курсе математики:
— Сколько будет 2x2?
Подумали, почесали голову:
— 4!
на 3-ем курсе математики:
— Сколько будет 2x2?
Достали книжки, посмотрели аксиоматику, вспомнили:
— 4!
на 4-ом курсе математики:
— Сколько будет 2x2?
Достали калькуляторы, посчитали:
— 4!
на 5-ом курсе математики:
— Сколько будет 2x2?
Мгновенно:
— Мы вам что — физики, все константы помнить?!
Здравствуйте, UgN, Вы писали:
UgN>Здравствуйте, Кодт, Вы писали:
К>Кстати, а нельзя ль что-то подобное для собаки и волка изобразить У меня нет маткада...
UgN>При такой траектории движения цели разницу между волком и собакой не видно.
А что ты называешь волком?
Настоящий волк бежит по прямой.
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
UgN>При такой траектории движения цели разницу между волком и собакой не видно.
P>А что ты называешь волком? P>Настоящий волк бежит по прямой.
Здравствуйте, UgN, Вы писали:
К>Кстати, а нельзя ль что-то подобное для собаки и волка изобразить У меня нет маткада...
UgN>При такой траектории движения цели разницу между волком и собакой не видно.
Когда цель движется по прямой — это не прикольно. Вот если хотя бы по синусоиде... (типа — противоракетный маневр).
UgN>template < class T >
UgN>class Missile : public Mobile < T >
UgN>{
UgN>public:
UgN> Missile( T x, T y, T v ) : Mobile < T >( Point< T >( x, y ), Point< T >( 0, 1 ), v ){};
UgN> void Aim( const Point < T > & p )
UgN> {
UgN> T x = p.GetX() - m_coord.GetX();
UgN> T y = p.GetY() - m_coord.GetY();
char xsign = ( x < 0 ) ? -1 : 1;
char ysign = ( y < 0 ) ? -1 : 1;
if( y != 0 )
{
T k = x / y;
y = sqrt( 1 / ( k*k + 1 ) );
x = sqrt( 1 - 1 / ( k*k + 1 ) );
}
else
{
x = 1;
};
m_direction.SetX( x * xsign );
m_direction.SetY( y * ysign );
}
UgN>};
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, Apapa, Вы писали:
A>>Т.е. к чему стремится угол поворота его носика при приближении к месту встречи?
P>Думаю, ни к чему. Бесконечно много оборотов сделает. P>Малый угол поворота равен отношению пути пройденного соседом dx к расстоянию до него (1-t). Но интеграл от нуля до единицы от dx/(1-t) расходится в единице.
Вопрос напоминет задачку про сумасшедшую муху, которая летает между лбами двух весёлопедистов, пока они (весёлопедисты) ими (лбами) не встретятся.
Спрашивается, куда будет повёрнута мухья морда в момент этого радостного события? Правильно, от бесконечного количества поворотов за конечное время, голова у мухи так закружиться, что ... а, кстати, куда???
Здравствуйте, Кодт, Вы писали:
UgN>>Это уже будет китайская стратегия: сидеть на берегу реки и ждать, пока труп твоего врага проплывет мимо.
К>Между прочим, это следящая система нулевого порядка. К>Просто взять и положить, что дистанция равна нулю (здесь — за счет врага). И вообще положить.
Не могу удержаться, чтобы не вспомнить восхитительного Роберта Шекли (Обмен разумов)
- Представьте, об отыскании мне известно решительно все, — торжествующе
объявил Вальдец, размахивая изящными терракотовыми руками. — Ибо я
специалист по теории поисков!
— По чему? — переспросил Марвин.
— По теории поисков, — повторил Вальдец уже не так торжествующе.
...
— Дружище, если бы вам было известно о Кэти все — ее привычки, друзья,
желания, антипатии, надежды, страхи, мечты, планы и тому подобное, — как
по-вашему, удалось бы вам ее найти?
— Наверняка удалось бы, — ответил Марвин.
— Несмотря на то, что вы ничего не знаете о теории поисков?
— Да.
— Что ж, — сказал Вальдец, — а теперь рассмотрим обратный случай. О
теории поисков я знаю решительно все. Следовательно, мне нет нужды знать
что-либо о Кэти.
...
— Так что же будем делать?
— Я ведь вам твержу! — вскричал Вальдец. — Один должен искать, другой —
ждать. Поскольку мы не в состоянии держать поступки Кэти под контролем,
придется исходить из того, что она, следуя своему инстинкту, разыскивает
вас. Поэтому вы должны подавить свои инстинкты и ждать, тем самым позволив
ей вас найти.
— Ждать? Только и всего? — переспросил Марвин.
— Вот именно. — И вы серьезно думаете, что она меня найдет?
— Ручаюсь жизнью.
— Что ж... Ладно. Но куда же мы, в таком случае, направляемся?
— В то место, где вы будете ждать. На языке специалистов — в пункт
обнаружения.
У Марвина был оторопелый вид, поэтому Вальдец объяснил подробнее:
— Математическое ожидание того, что она вас найдет, для всех мест
одинаково. Поэтому пункт обнаружения мы можем выбирать произвольно.
— И какой же вы выбрали пункт обнаружения? — спросил Марвин.
— Поскольку это роли не играет, — ответил Вальдец, — я выбрал село
Монтана Верде де лос трес Пикос в провинции Аделанте страны Ламбробии.
— Это, кажется, ваша родина? — спросил Марвин.
— Вообще-то да, — сказал Вальдец, несколько удивленный и сконфуженный.
— Потому-то, верно, мне о нем сразу подумалось.
— Но ведь до Ламбробии, по-моему, очень далеко?
— Порядочно, — признался Вальдец. — Но мы время зря не потеряем: я
обучу вас логике, а также народным песням моей страны...
Таким образом, лучшая стратегия для собаки (и волка) — сидеть и ждать, обучая
охотника логике, а также народным песням своей страны..., пока заяц сам не
найдет своих преследователей и не совершит ритуальное самоосвежевание
прямо у них на глазах.
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>Таким образом, лучшая стратегия для собаки (и волка) — сидеть и ждать, обучая M>охотника логике, а также народным песням своей страны..., пока заяц сам не M>найдет своих преследователей и не совершит ритуальное самоосвежевание M>прямо у них на глазах. M>
А для зенитного комплекса — пока противорадарный снаряд сам не прилетит и не взорвется к е.м.
Apapa.gif)
А я в своё время так и не допёр 
У меня нет маткада...
Перекуём баги на фичи!
Унылая, пора...