Хе-хе, а еще спрашивают зачем высшее образование. Аналог такой задачи разбирают, если не ошибаюсь, прямо на 1-м курсе матанализа перед тем, как объяснять абсолютную сходимость рядов.
У Мартина Гарднера есть некий аналогичный парадокс. Он называет это
"заблуждениями сознания". Привожу по памяти.
Пусть мы хотим доказать утверждение "Все коровы красные"
Из него логически следует : "Все некрасные предметы — не коровы".
Обнаруживаем некий черный предмет. При близком рассмотрении оказывается,
что это ворона.
Таким образом, черная ворона есть пример, подтверждающий , что все
коровы красные.
Теперь мы хотим доказать утверждение "Все коровы белые"
Из него логически следует : "Все небелые предметы — не коровы".
Обнаруживаем некий черный предмет. При близком рассмотрении оказывается,
что это ворона.
Таким образом, черная ворона есть пример, подтверждающий , что все
коровы белые.
Вопрос 1 : Каким образом черная ворона оказалась подтверждающим примером
двух взаимно исключающих друг друга утверждений одновременно ?
Вопрос 2 : Каким образом ворона может вообще быть подтверждающим
предметом в дискуссии о цвете коровы ?
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
PD>Т.е. предел этой функции при t->Новый Год ==0, в то время как для любого PD>сколь угодно малого эпсилон изменение значения функции равно +99 ? Я не PD>математик , а матанализ изучал много лет назад и уже забыл давно . PD>Такое возможно ?
Да, ведь для любого сколь угодно малого эпсилон число даваний-отбираний бесконечно.
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
PD>Пусть мы хотим доказать утверждение "Все коровы красные" PD>Из него логически следует : "Все некрасные предметы — не коровы". PD>Обнаруживаем некий черный предмет. При близком рассмотрении оказывается, PD>что это ворона. PD>Таким образом, черная ворона есть пример, подтверждающий , что все PD>коровы красные.
позвольте несогласится
есть утверждение "Все некрасные предметы — не коровы".
а найдя одну чёрную ворону мы ничего не подтверждаем: чтобы подтвердить это утверждение нужно собрать все некрасные предметы и доказать что они не коровы
PD>Т.е. предел этой функции при t->Новый Год ==0, в то время как для любого PD>сколь угодно малого эпсилон изменение значения функции равно +99 ? Я не PD>математик , а матанализ изучал много лет назад и уже забыл давно . PD>Такое возможно ?
В общем я прошлый раз ответил плохо посмотрев, а вы странную вешь написали:
в то время как для любого сколь угодно малого эпсилон изменение значения функции равно +99
Это я вообще непонял, но на предыдущее ваше, верное утверждение:
Но за любое время эпсилон до Нового Года их навалом
Отвечаем, что за любое E до нового года их навалом, но за это время E произойдёт бесконечно много даваний-отниманий, так что спределом всё будет OK.
ай, "непонял", "спределом". Перечитывать свои мессаги надо... Правлю:
---------------------------------------------------------------------------
PD>Т.е. предел этой функции при t->Новый Год ==0, в то время как для любого PD>сколь угодно малого эпсилон изменение значения функции равно +99 ? Я не PD>математик , а матанализ изучал много лет назад и уже забыл давно . PD>Такое возможно ?
В общем я в прошлый раз ответил плохо посмотрев, а вы странную вешь написали:
в то время как для любого сколь угодно малого эпсилон изменение значения функции равно +99
Это я вообще не понял, но на предыдущее ваше, верное утверждение:
Но за любое время эпсилон до Нового Года их навалом
Отвечаем, что за любое малое время E до Нового Года их навалом, но за это время E произойдёт бесконечно много даваний-отниманий, так что с пределом всё будет OK.
Здравствуйте, Sir Wiz, Вы писали:
SW>Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
PD>>Т.е. предел этой функции при t->Новый Год ==0, в то время как для любого PD>>сколь угодно малого эпсилон изменение значения функции равно +99 ? Я не PD>>математик , а матанализ изучал много лет назад и уже забыл давно . PD>>Такое возможно ?
SW>Да, ведь для любого сколь угодно малого эпсилон число даваний-отбираний бесконечно.
А вот и нет. Хоть число даваний-отбираний и бесконечно, но дается больше, чем отбирается, функция "давания" растет быстрее функции "отбирания", значит, предел не будет равен 0.
Sir Wiz wrote: > В общем я прошлый раз ответил плохо посмотрев, а вы странную вешь написали: >
> в то время как для любого сколь угодно малого эпсилон изменение значения функции равно +99
Я же говорю, что матанализ 100 лет назад изучал. Но ИМХО предел
(конечный) — это когда при стремлении x к чему-то при сколь угодно малом
отклонении от этого чего-то y изменяется тоже на малую величину ? Т.е
при сколь угодно малом времени до Нового Года изменение числа конфет
должно быть ИМХО сколь угодно малым.
hemmul wrote: > > Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали: > > PD>Пусть мы хотим доказать утверждение "Все коровы красные" > PD>Из него логически следует : "Все некрасные предметы — не коровы". > PD>Обнаруживаем некий черный предмет. При близком рассмотрении оказывается, > PD>что это ворона. > PD>Таким образом, черная ворона есть пример, подтверждающий , что все > PD>коровы красные. > > позвольте несогласится > есть утверждение "Все некрасные предметы — не коровы". > а найдя одну чёрную ворону мы ничего не подтверждаем: чтобы подтвердить это утверждение нужно собрать все некрасные предметы и доказать что они не коровы
Я этот ответ и ждал.
Во-первых, во всех науках (кроме математики) никто не перебирает ВСЕ
предметы, а обнаружив некий подтверждающий пример, считает его за
аргумент в пользу своей теории. Так что ставится под сомнение научный
подход естественных наук.
Во-вторых, число предметов может быть бесконечно.
В-третьих, если даже оно конечно, но среди нет ни красных, ни белых (а
есть только черные, синие, зеленые, фиолетовые и т.д. ) и все мы их
переберем, как они могут подтверждать два взаимоисключающих утверждения
? Все они не красные. Все они не белые. Все они не коровы. Какого цвета
корова ?
Здравствуйте, poilk, Вы писали:
P>А вот и нет. Хоть число даваний-отбираний и бесконечно, но дается больше, чем отбирается, функция "давания" растет быстрее функции "отбирания", значит, предел не будет равен 0.
Какая функция? Речь идёт о счётных множествах. А вы, похоже, уходите к континуальным.
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
PD>У Мартина Гарднера есть некий аналогичный парадокс. Он называет это PD>"заблуждениями сознания". Привожу по памяти.
PD>Пусть мы хотим доказать утверждение "Все коровы красные" PD>Из него логически следует : "Все некрасные предметы — не коровы". PD>Обнаруживаем некий черный предмет. При близком рассмотрении оказывается, PD>что это ворона. PD>Таким образом, черная ворона есть пример, подтверждающий , что все PD>коровы красные. PD>Теперь мы хотим доказать утверждение "Все коровы белые" PD>Из него логически следует : "Все небелые предметы — не коровы". PD>Обнаруживаем некий черный предмет. При близком рассмотрении оказывается, PD>что это ворона. PD>Таким образом, черная ворона есть пример, подтверждающий , что все PD>коровы белые.
PD>Вопрос 1 : Каким образом черная ворона оказалась подтверждающим примером PD>двух взаимно исключающих друг друга утверждений одновременно ? PD>Вопрос 2 : Каким образом ворона может вообще быть подтверждающим PD>предметом в дискуссии о цвете коровы ?
Тут то все просто. Находждение некрасной некоровы не доказывает некоровости всех некрасных. И как следствие, не доказывает красность всех коров.
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
PD>Привет!
>> В общем я прошлый раз ответил плохо посмотрев, а вы странную вешь написали: >>
>> в то время как для любого сколь угодно малого эпсилон изменение значения функции равно +99
PD>Я же говорю, что матанализ 100 лет назад изучал. Но ИМХО предел PD>(конечный) — это когда при стремлении x к чему-то при сколь угодно малом PD>отклонении от этого чего-то y изменяется тоже на малую величину ? Т.е PD>при сколь угодно малом времени до Нового Года изменение числа конфет PD>должно быть ИМХО сколь угодно малым.
Да. Но матанализ занимается континуальными множествами. А у нас — счётные. И время — дискретное. Честно говоря, я не знаю, как ввести предел на счётном множестве.
Здравствуйте, Cruelty, Вы писали:
C>Здравствуйте, Tan4ik,Позволю себе не согласится с утверждением, что ситуация изначально неопределена. Она очень даже определена и в логическом и математицеском смысле. Когда мы имеем дело с бесконечностью, то в математике сусчествует понятие предела.
C>Итак, пусть i — номер итерации, тогда: C>Дед Мороз дал детям 100i конфет, а Снегурочка отняла i конфет. Дети к етому шагу получили 100i — i = 99i конфет.
C>Если подходить к задаче тупо, то мы имеем: [lim_(i->оо) 100i] — [lim_(i->оо) i] = oo — oo, т.е. неопределенность. Но мы можем сделать следуюсчее: [lim_(i->оо) 100i] — [lim_(i->оо) i] = lim_(i->оо)99i = +oo. Таким образом в момент начала праздника у детей бесконечно большое количество конфет.
Угу. Может еще их номера подскажите? Ах да... они у нас тоже бесконечно большие.
C>Как правило первые 2-3 лекции по МатАнализу в университете полностью покрывают ету тему.
И на какую тему лекции были? Наверняка я их прогулял
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
PD>Я этот ответ и ждал.
ну вы даёте! контролирование сознания постороннего человека на расстоянии! да за это в среднии века на кострах сжигали
PD>В-третьих, если даже оно конечно, но среди нет ни красных, ни белых (а PD>есть только черные, синие, зеленые, фиолетовые и т.д. ) и все мы их PD>переберем, как они могут подтверждать два взаимоисключающих утверждения PD>? Все они не красные. Все они не белые. Все они не коровы. Какого цвета PD>корова ?
имхо если у нас в замкнутом множестве нету коров, нету красного и нету белого, то эти понятия приходится вводить абстрактно. и в рамках нашего множества нету разницы между красным и белым — нету противоречия. (неговоря уже о том, что про корову никто никогда и не слышал)
Здравствуйте, Quintanar, Вы писали:
Q>Хе-хе, а еще спрашивают зачем высшее образование. Аналог такой задачи разбирают, если не ошибаюсь, прямо на 1-м курсе матанализа перед тем, как объяснять абсолютную сходимость рядов.
1. Зачем такая задача программисту? (кроме как для разминки мозгов и общей эрудиции)
2. Что-то я не припомню аналога такой задачи из университетского курса.
Здравствуйте, Cruelty, Вы писали:
C>Здравствуйте, Tan4ik,Позволю себе не согласится с утверждением, что ситуация изначально неопределена. Она очень даже определена и в логическом и математицеском смысле. Когда мы имеем дело с бесконечностью, то в математике сусчествует понятие предела.
На счётных множествах понятия предела нет. По крайней мере, я его не знаю.
Предел вводится на континуальных множествах. Например, действительных чисел, где между любыми двумя числами находится континуум чисел. Для счётного множества это неверно.
Здравствуйте, Sir Wiz, Вы писали:
SW>Да. Но матанализ занимается континуальными множествами.
Не стану на этом настаивать. Но предел вводится точно на континуальном множестве.
SW> А у нас — счётные. И время — дискретное. Честно говоря, я не знаю, как ввести предел на счётном множестве.
Tan4ik wrote:
> Тут то все просто. Находждение некрасной некоровы не доказывает некоровости всех некрасных. И как следствие, не доказывает красность всех коров.
В 20:30 вечера рассуждать о некоровости я уже не в состоянии . Завтра
подумаю.
Мне хотелось бы прояснить в чём тонкая разница между:
1. дать 100 конфет детям и сразу же забрать одну,
2. дать 99 конфет ничего не отбирая.
Пара действий в пункте 1. вроде бы транзакционная, т.е. результирующий вклад на каждом шаге равен 99.
Если так, то конфет будет бесконечно много ...
.
Правлю:
