S>а заставило задуматься о великом несовершенстве нашего мира, причем на математическом уровне.
Потому-что ты не туда смотришь. Это как переживать, что плоскость нельзя замостить пятиугольниками. Нельзя. Для этого есть шестиугольники.
А зато правильные пятиугольники образуют правильный додекаэдр
И возникает соблазн замостить ими пространство. Но эх, там тоже немножко недотягивает. Но оказывается, додекаэдры образуют правильную 120-гранную фигуру в четырехмерном пространстве.
А если хочется замостить плоское трехмерное пространство, для этого тоже есть свои фигуры, например усеченный тетраэдр, если память не изменяет, позволяет такое.
Ой, не, что-то другое было, 14-гранник с четырехугольными и шестиугольными гранями.
S>Пытаемся замкнуть: S>И фига Математика не позволяет. S>А так представьте какой бы прочный материал мог бы существовать в нашей Вселенной, если бы математика позволяла.
В конце 2009 года новое, более простое семейство упаковок с плотностью 85,47 % открыли Каллус, Элзер и Гравел[12]. На основе этих упаковок, слегка их улучшив, Торквато и Цзяо в конце 2009 года получили и плотность 85,55 %[13]. В начале 2010 года Чен, Энгел и Глотцер получили плотность 85,63 %[1], и сейчас этот результат является самой плотной упаковкой правильных тетраэдров.
Здравствуйте, graniar, Вы писали:
G>А если хочется замостить плоское трехмерное пространство, для этого тоже есть свои фигуры, например усеченный тетраэдр, если память не изменяет, позволяет такое. G>Ой, не, что-то другое было, 14-гранник с четырехугольными и шестиугольными гранями.
Ну вы же понимаете — речь идет об атомах и кристаллической решетке. Если бы математика позволяла сделать решетку из тетраэдров — было бы круто
Re[2]: Детская игрушка и великое несовершенство нашего мира
Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S>Ну вы же понимаете — речь идет об атомах и кристаллической решетке. Если бы математика позволяла сделать решетку из тетраэдров — было бы круто
Чтобы построить решетку совсем из тетраэдров — каждая вершина должна быть соединена с 14 или сколько там других вершин. Такой валентности не бывает.
Но вообще есть тетраэдрическая решетка, как у алмаза: когда каждый атом соединен с 4-ми другими.
Прикол в том, что в физике совсем необязательно точное математическое соответствие.
Если некоторые углы или расстояния немного разные, все-равно атомы будут притягиваться, это вам не конструктор из говна и палок.
Напихали тетраэдров тем или иным способом, получили Алмаз или Лонсдейлит.
Вот чтобы совсем из тетраэдров строить — это надо сначала какие-то меньшие агломерации соорудить, которые будут способны соединяться с 14 (или сколько-там) себе подобными, тогда может получится некий более прочный метаматериал, типа как с нанотрубками.
Re[3]: Детская игрушка и великое несовершенство нашего мира
Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S>Но все-равно при попытке конструировать соединения на атомном уровне — прочности не достичь
Природа сама уже сконструировала, что возможно. Математика тут не законы природы, я язык на котором мы их описываем.
Re[4]: Детская игрушка и великое несовершенство нашего мира
Здравствуйте, pagid_, Вы писали:
_>Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S>>Но все-равно при попытке конструировать соединения на атомном уровне — прочности не достичь _>Природа сама уже сконструировала, что возможно. Математика тут не законы природы, я язык на котором мы их описываем.
Может в этом и есть причина движения в природе. Если бы материя могла соединиться максимально плотно, то не было бы шансов ее разрушить и построить что-то иное.
Здравствуйте, sereginseregin, Вы писали:
S>Может в этом и есть причина движения в природе. Если бы материя могла соединиться максимально плотно, то не было бы шансов ее разрушить и построить что-то иное.
Нейтронные звезды. Природа разнообразна
Re: Детская игрушка и великое несовершенство нашего мира
