Здравствуйте, Shmj, Вы писали:


S>а заставило задуматься о великом несовершенстве нашего мира, причем на математическом уровне.

Потому-что ты не туда смотришь. Это как переживать, что плоскость нельзя замостить пятиугольниками. Нельзя. Для этого есть шестиугольники.
А зато правильные пятиугольники образуют правильный додекаэдр


И возникает соблазн замостить ими пространство. Но эх, там тоже немножко недотягивает. Но оказывается, додекаэдры образуют правильную 120-гранную фигуру в четырехмерном пространстве.

А если хочется замостить плоское трехмерное пространство, для этого тоже есть свои фигуры, например усеченный тетраэдр, если память не изменяет, позволяет такое.

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:


S>а заставило задуматься о великом несовершенстве нашего мира, причем на математическом уровне.

Потому-что ты не туда смотришь. Это как переживать, что плоскость нельзя замостить пятиугольниками. Нельзя. Для этого есть шестиугольники.
А зато правильные пятиугольники образуют правильный додекаэдр


И возникает соблазн замостить ими пространство. Но эх, там тоже немножко недотягивает. Но оказывается, додекаэдры образуют правильную 120-гранную фигуру в четырехмерном пространстве.

А если хочется замостить плоское трехмерное пространство, для этого тоже есть свои фигуры, например усеченный тетраэдр, если память не изменяет, позволяет такое.
Ой, не, что-то другое было, 14-гранник с четырехугольными и шестиугольными гранями.