Крокодила Гену, равномерно идущего вдоль дороги, через каждый интервал времени t1
обгоняет автобус, а через каждый интервал времени t2 ему попадается автобус,
движущийся навстречу. В обе стороны автобусы ходят с одинаковыми скоростями и
интервалами. Найдите интервал движения автобусов.
SC>Крокодила Гену, равномерно идущего вдоль дороги, через каждый интервал времени t1
SC>обгоняет автобус, а через каждый интервал времени t2 ему попадается автобус,
SC>движущийся навстречу. В обе стороны автобусы ходят с одинаковыми скоростями и
SC>интервалами. Найдите интервал движения автобусов.
t = (t1+t2)/2
Хочешь быть счастливым — будь им!
Без булдырабыз!!!
SC>>Крокодила Гену, равномерно идущего вдоль дороги, через каждый интервал времени t1
SC>>обгоняет автобус, а через каждый интервал времени t2 ему попадается автобус,
SC>>движущийся навстречу. В обе стороны автобусы ходят с одинаковыми скоростями и
SC>>интервалами. Найдите интервал движения автобусов.
LVV>>t = (t1+t2)/2 SC>а объяснить ?
Попробую.
Пусть без Гены интервал равен t
Гена идет с постоянной скоростью.
Догоняющий автобус потратит на его догон время t1 > t (не важно, на сколько, пусть это будет tk)
Встречающий автобыс потратит наоборот ровно на то же время (tk) меньше, то есть t2 < t
Отсюде следует однозначный вывод: t = (t1+t2)/2
Кстати, tk = (t1-t2)/2
Можно так:
t1 = t + tk
t2 = t — tk
t = (t + t)/2 = ((t+tk)+(t-tk))/2 = (t1+t2)/2
Хочешь быть счастливым — будь им!
Без булдырабыз!!!
Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:
LVV>Догоняющий автобус потратит на его догон время t1 > t (не важно, на сколько, пусть это будет tk) LVV>Встречающий автобыс потратит наоборот ровно на то же время (tk) меньше, то есть t2 < t
Да почему на то же то? Понятно, что одно меньше, а другое больше, но с чего это дельты одинаковые?
Классика же. Представим, что Гена идет со скоростью автобуса. Тогда в одну сторону они его вообще не догоняют. А в другую встречаются... в два раза чаще, чем истинный интервал.
Здравствуйте, system.console, Вы писали:
SC>помогите решить, кому не жалко SC>
SC>Крокодила Гену, равномерно идущего вдоль дороги, через каждый интервал времени t1
SC>обгоняет автобус, а через каждый интервал времени t2 ему попадается автобус,
SC>движущийся навстречу. В обе стороны автобусы ходят с одинаковыми скоростями и
SC>интервалами. Найдите интервал движения автобусов.
Надо переформулировать условие "автобусы идут с одинаковым интервалом" в "автобусы идут на одинаковом расстоянии друг от друга".
Пусть у автобуса скорость V, у Гены скорость v, настоящий интервал t, т.е. расстояние Vt.
(V — v)t1 = Vt
(V + v)t2 = Vt
осталось отсюда выразить t. Поделим на V, в левой части у обоих уравнений будет v/V = x. Итого два уравнения и две неизвестные
LVV>Пусть без Гены интервал равен t LVV>Гена идет с постоянной скоростью. LVV>Догоняющий автобус потратит на его догон время t1 > t (не важно, на сколько, пусть это будет tk) LVV>Встречающий автобыс потратит наоборот ровно на то же время (tk) меньше, то есть t2 < t LVV>Отсюде следует однозначный вывод: t = (t1+t2)/2
наверное, я тупой, но я не понял, почему он отсюда следует ;(
SH>Надо переформулировать условие "автобусы идут с одинаковым интервалом" в
"автобусы идут на одинаковом расстоянии друг от друга в одном направлении" ?
SH>Пусть у автобуса скорость V, у Гены скорость v, настоящий интервал t, т.е. расстояние Vt.
Vt — что это за расстояние ?
Здравствуйте, system.console, Вы писали:
SC>Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:
SC>>>
SC>>>Крокодила Гену, равномерно идущего вдоль дороги, через каждый интервал времени t1
SC>>>обгоняет автобус, а через каждый интервал времени t2 ему попадается автобус,
SC>>>движущийся навстречу. В обе стороны автобусы ходят с одинаковыми скоростями и
SC>>>интервалами. Найдите интервал движения автобусов.
LVV>>t = (t1+t2)/2 SC>а объяснить ?
Эффект Доплера А если серьезно понятно, что Гена своим движением уменьшает интервал встречных автобусов и увеличивает интервал попутных автобусов на одну и ту же величину, поэтому берем среднее.
SH>>Надо переформулировать условие "автобусы идут с одинаковым интервалом" в SC>"автобусы идут на одинаковом расстоянии друг от друга в одном направлении" ?
В условии же сказано: автобусы идут с одинаковыми скоростями в обоих направлениях.
И интервалы одинаковы.
Значит и расстояния между автобусами тоже одинаковы. В обоих направлениях.
SH>>Пусть у автобуса скорость V, у Гены скорость v, настоящий интервал t, т.е. расстояние Vt. SC>Vt — что это за расстояние ?
Если V это скорость движения автобуса, а t это интервал, то что это может быть?
SH>>>Надо переформулировать условие "автобусы идут с одинаковым интервалом" в SC>>"автобусы идут на одинаковом расстоянии друг от друга в одном направлении" ?
SH>В условии же сказано: автобусы идут с одинаковыми скоростями в обоих направлениях. SH>И интервалы одинаковы. SH>Значит и расстояния между автобусами тоже одинаковы. В обоих направлениях.
ну я про это и говорил
SH>>>Пусть у автобуса скорость V, у Гены скорость v, настоящий интервал t, т.е. расстояние Vt. SC>>Vt — что это за расстояние ?
SH>Если V это скорость движения автобуса, а t это интервал, то что это может быть?
расстояние между автобусами, идущими в одном направлении
Крокодила Гену, равномерно идущего вдоль дороги, через каждый интервал времени t1
обгоняет автобус, а через каждый интервал времени t2 ему попадается автобус,
движущийся навстречу. В обе стороны автобусы ходят с одинаковыми скоростями и
интервалами. Найдите интервал движения автобусов.
интервал автобусов обратно пропорционален скорости автобусов.
скорость автобуса = среднее арифметическое между скоростями (автобус-гена) и (автобус+гена).
скорости (автобус-гена) и (автобус+гена) обратно пропорциональны соотв. интервалам (t1, t2).
отсюда интервал автобусов обратно пропорционален среднему от обращенных интервалов t1 и t2:
t = 1 / ((1/t1 + 1/t2)/2)
t = 2 / (1/t1 + 1/t2)
(т.к. здесь у нас везде только одна величина — время — то очевидно, что все остальные сократились и пропорция стала равенством. Но можно расписать так:
пусть S — расстояние между автобусами, идущими в одном направлении, va и vg — скорости автобуса и Гены соотв.
t == S/va, va == ((va+vg)+(va-vg))/2, (va+vg) == S/t2, (va-vg) == S/t1,
t == S / ((S/t2 + S/t1)/2) == S / (S * (1/t2 + 1/t1) / 2) == 2 / (1/t2 + 1/t1)
Ну это из простых соображений краевых условий неверно.
При приближении скорости Гены к скорости автобуса, t1->бесконечности, а ответ будет стремится к 2*t2.
Твоя формула очевидно этому критерию не удовлятворяет.
Здравствуйте, system.console, Вы писали: SC>помогите решить, кому не жалко SC>
SC>Крокодила Гену, равномерно идущего вдоль дороги, через каждый интервал времени t1
SC>обгоняет автобус, а через каждый интервал времени t2 ему попадается автобус,
SC>движущийся навстречу. В обе стороны автобусы ходят с одинаковыми скоростями и
SC>интервалами. Найдите интервал движения автобусов.
Нам на примере такой задачи теорию относительности объясняли. Только там был космический корабль, летящий к маяку.
Скрытый текст
Ответ зависит от того, что принято за точку отсчёта.
«Национализм во мне столь естественный, что никогда никаким интернационалистам его из меня не вытравить»
Менделеев Д. И.
Где разность частот пропорциональна скорости (а значит, частоте):
Q>А если серьезно понятно, что Гена своим движением уменьшает интервал встречных автобусов и увеличивает интервал попутных автобусов на одну и ту же величину, поэтому берем среднее.
Поэтому надо брать среднюю частоту: (1/t1+1/t2)/2
Обратное будет искомым периодом.
Здравствуйте, SergH, Вы писали:
LVV>>Догоняющий автобус потратит на его догон время t1 > t (не важно, на сколько, пусть это будет tk) LVV>>Встречающий автобыс потратит наоборот ровно на то же время (tk) меньше, то есть t2 < t
SH>Да почему на то же то? Понятно, что одно меньше, а другое больше, но с чего это дельты одинаковые?
Потому, что расстояние пройденное Геной за время tk равно расстоянию пройденному Геной за время tk. А раз расстояние равно самому себе, значит и автобусы его проедут за тоже самое время, хотя и в противоположных направлениях.
SH>Классика же. Представим, что Гена идет со скоростью автобуса. Тогда в одну сторону они его вообще не догоняют. А в другую встречаются... в два раза чаще, чем истинный интервал.
А ещё можно представить, что Гена стоит или бежит в два раза быстрее автобуса. В чём проблема-то?
