Разные базы для позиционной системы счисления - Образование и наука

Здравствуйте, Nuzhny, Вы писали:

N>Законы математики не зависят от того, как мы считаем. Но было бы интересно посмотреть на мир, где в повседневности использовалась бы непозиционная система счисления, например та же система остаточных классов.

Насчет счета интересно, что хотя позиционная система счисления в теории позволяет записать любое число, есть такой класс чисел, которые, тем не менее фактически невозможно через нее записать. Потому что атомов во вселенной не хватит для записи. Даже по порядку величины с использованием возведения в степень если писать в стиле миллион в степени миллион в степени миллион и т.д. Как-то видел статью на эту тему там придумывались особые методы записи.

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

S>>Пардон? В каком смысле 3 меньше 2?
V>В смысле e. 3 ближе к е, чем 2. Но схемотехника сильно проще при 2, чем при 3 и дешевле.

У нас с вами недоразумение из-за слова «натуральная»? Я так назвал (в кавычках!) двоичную, самую простую. Математически это выражается как наименьшее целое число ненулевых цифр (1). Этим она и особая. А есть какие-нибудь интересные особенности у 10?

S>С базой 2 понятно: она наименьшая возможная и, типа, «натуральная».
Классиков надо читать!
У Кнута написано — страница 226 и далее, том 2.
Приводит примеры и с отрицательными основанием, и с нецелым основанием...

Для математики всё равно. А вот для жизни 60тичная система счисления была бы удобней имхо.

Здравствуйте, Shtole, Вы писали:

S>А есть у числа 10 какие-то чисто математические особенности, проявляющиеся именно в роли базы?

10 это число объектов, которые человек способен удерживать в кратковременной памяти.
Возможно это связано с числом пальцев, но не напрямую.
То есть, если бы пальцев было другое количество, придумали бы другой повод ограничиться десятью цифрами.

А в неделе семь дней, прикинь!

N>Законы математики не зависят от того, как мы считаем. Но было бы интересно посмотреть на мир, где в повседневности использовалась бы непозиционная система счисления, например та же система остаточных классов.
Дык все уже было — Рим и римская непозиционная система счисления.

Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:

N>>Законы математики не зависят от того, как мы считаем. Но было бы интересно посмотреть на мир, где в повседневности использовалась бы непозиционная система счисления, например та же система остаточных классов.
LVV>Дык все уже было — Рим и римская непозиционная система счисления.

Почему непозиционная? очень даже позиционная.

Сравните

VI и IV

Здравствуйте, fromzapinda, Вы писали:

LVV>>Дык все уже было — Рим и римская непозиционная система счисления.

F>Почему непозиционная? очень даже позиционная.

F>Сравните

F>VI и IV

У термина "позиционная" сейчас есть твёрдо определённый смысл — и нет, это другое.

S>А есть какие-нибудь интересные особенности у 10?
Да, пальцев на руках 10 и в степенях десятки нужное нам сейчас проще записывать.
Какое основание системы счисление будет массово использоваться через 1000 лет я не знаю.

vsb>А вот для жизни 60тичная система счисления была бы удобней имхо.
Для жизни cейчас или тогда?

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

vsb>>А вот для жизни 60тичная система счисления была бы удобней имхо.
V>Для жизни cейчас или тогда?

Сейчас — точно. Думаю и тогда — тоже.

С учётом клавиатуры может быть удобней 12-ричная. Но точно не 10-ричная.

LVV>>Дык все уже было — Рим и римская непозиционная система счисления.
F>Почему непозиционная? очень даже позиционная.
F>Сравните
F>VI и IV
А теперь вы сравните:
15,5,51

Здравствуйте, vsb, Вы писали:

vsb>Для математики всё равно. А вот для жизни 60тичная система счисления была бы удобней имхо.

Ну хоть чуть-чуть математики можно добавить? Хотя бы сформулировать это в терминах количества делителей базы (у 60 оно велико). Примерно об этом я и спрашивал, только о чём-то не столь тривиальном.

Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:

S>>А есть у числа 10 какие-то чисто математические особенности, проявляющиеся именно в роли базы?
A>10 это число объектов, которые человек способен удерживать в кратковременной памяти.

Гипотеза интересная (в её пользу говорит то, что 60 цифр вавилонян на самом деле комбинировались из 10 элементов), но разве цифры хранятся в кратковременной памяти? Связи не вижу.

A>Возможно это связано с числом пальцев, но не напрямую.
A>То есть, если бы пальцев было другое количество, придумали бы другой повод ограничиться десятью цифрами.

A>А в неделе семь дней, прикинь!

Во дела!

Здравствуйте, Shtole, Вы писали:

S>У нас с вами недоразумение из-за слова «натуральная»? Я так назвал (в кавычках!) двоичную, самую простую. Математически это выражается как наименьшее целое число ненулевых цифр (1). Этим она и особая. А есть какие-нибудь интересные особенности у 10?

система с основанием 3 считается оптимальной по соотношению количество информации на знак.
В доказательстве сего факта выскакивает число Эйлера, которое округляется до трех.

Здравствуйте, Shtole, Вы писали:

S>С базой 2 понятно: она наименьшая возможная и, типа, «натуральная».

СС с основанием 1 тоже вполне себе валидная.

Здравствуйте, syrompe, Вы писали:

S>>У нас с вами недоразумение из-за слова «натуральная»? Я так назвал (в кавычках!) двоичную, самую простую. Математически это выражается как наименьшее целое число ненулевых цифр (1). Этим она и особая. А есть какие-нибудь интересные особенности у 10?

S>система с основанием 3 считается оптимальной по соотношению количество информации на знак.

Только при условии равномерной стоимости количества цифр основания (3 в полтора раза дороже, чем 2). Именно это и не выполняется в реальной технике.

S>В доказательстве сего факта выскакивает число Эйлера, которое округляется до трех.

Вы пропустили основное тело доказательства, без него ваше утверждение бессмысленно.

vsb>Сейчас — точно. Думаю и тогда — тоже.
Тогда удобнее было 12 и 60. Догадаешься почему?
Кстати в народе на 10 перешли не так давно и во всех языках сохранилось многое от тех 12 и 60.

A>10 это число объектов, которые человек способен удерживать в кратковременной памяти.
Обычный не способен. Обычно в среднем до 7 и редкие больше, другие редкие сильно меньше.

A>То есть, если бы пальцев было другое количество, придумали бы другой повод ограничиться десятью цифрами.
Если бы пальцев было по 4, то использовали бы 8-ричную, если бы по 6, то 12-ричную.
И ты удивлялся бы 10-ричной, а твой мозг запросто разбирался бы с 8 или 12 цифрами, как сейчас с 10.
А вот почему у кучи живности по 5 пальцев на конечностях я не знаю. Может случайность, а может по какой-то причине 5 выгоднее, чем 4 и 6.

A>А в неделе семь дней, прикинь!
А вот это связано с той самой Луной. Около семи дней четверть лунного месяца.

Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Еще есть вариант использовать остатки от деления на простые числа (модульную арифметику)

Систему остаточных классов тут уже упоминали. Но для большинства простых задач она чудовищно неэффективна.

_>

вот именно

Здравствуйте, vsb, Вы писали:

vsb>Для математики всё равно. А вот для жизни 60тичная система счисления была бы удобней имхо.

Ага. И ни один школьник не сможет выучить таблицу умножения.
И эта радость растянется на две тыщщи лет до изобретения калькуляторов.

Здравствуйте, Shtole, Вы писали:

S>>>А есть у числа 10 какие-то чисто математические особенности, проявляющиеся именно в роли базы?
A>>10 это число объектов, которые человек способен удерживать в кратковременной памяти.

S>Гипотеза интересная (в её пользу говорит то, что 60 цифр вавилонян на самом деле комбинировались из 10 элементов), но разве цифры хранятся в кратковременной памяти? Связи не вижу.

Ну, вообще-то изначально арабские цифры — это не абстрактный знак,
а количество углов у ломаной линии. Например, вот это — восемь:

*-----*
|     |
*     *
 \   /
   x
 /   \ 
*     *
|     |
*-----*

Ну и вот можешь ли ты на глаз отличить 11 углов от двенадцати?

A>>Возможно это связано с числом пальцев, но не напрямую.
A>>То есть, если бы пальцев было другое количество, придумали бы другой повод ограничиться десятью цифрами.

A>>А в неделе семь дней, прикинь!

S>Во дела!

Я к тому, что на систему счисления влияют не только математические обстоятельства,
но и условия жизни на нашей планете.
Например, почему градусов 360 и какое это имеет отношение к тому, что год у нас 365 дней.

Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Еще есть вариант использовать остатки от деления на простые числа (модульную арифметику)
_>например берём простые числа 2,3,5,7,11,13=(p1,p2,p3,p4,p5,p6)
_>и используем вектор (a1,a2,a3,a4,a5,a6)
_>который складывается и умножается так

А теперь придумай, как в этой системе сделать деление и сравнение, и нобелевка у тебя в кармане.

Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:

vsb>>Для математики всё равно. А вот для жизни 60тичная система счисления была бы удобней имхо.

A>Ага. И ни один школьник не сможет выучить таблицу умножения.
A>И эта радость растянется на две тыщщи лет до изобретения калькуляторов.

Ну пусть 12-ричная.

Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:

A>Ага. И ни один школьник не сможет выучить таблицу умножения.

Ну таблица умножения в этой системе — это уже высший пилотаж.

Цифры бы хоть запомнить.

Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:

A>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>>Еще есть вариант использовать остатки от деления на простые числа (модульную арифметику)
_>>например берём простые числа 2,3,5,7,11,13=(p1,p2,p3,p4,p5,p6)
_>>и используем вектор (a1,a2,a3,a4,a5,a6)
_>>который складывается и умножается так

A>А теперь придумай, как в этой системе сделать деление и сравнение, и нобелевка у тебя в кармане.
Деление делается элементарно как и умножение, через обратное число
a*b=1 % p
b=a^(p-2) %p
b — обратное к a

Правда вместо дробей будут получаться более экзотические числа. Зато можно мнимую единицу ввести например и много других чудес прямо из коробки.

для сравнения придётся приводить в обычную систему. т.к. тут нет привычного порядка как в часах какой час из 12 левее, а какой правее?

Например если у нас 3 простых числа, то число z можно представить в виде 3х чисел a1,a2,a3

a1=z%p1
a2=z%p2
a3=z%p3

А получить обратно z:

z= (a1*q1 + a2*q2 + a3*q3) % Q
или немного преобразовав так:
z = ( (a1-a3)*q1 + (a2-a3)*q2 + a3) % Q

А z можно уже сравнивать обычным способом

где Q=p1*p2*p3

коэф q:

q1=(b1*Q/p1) % Q = (b1*p2*p3) % Q
q2=(b2*Q/p2) % Q = (p1*b2*p3) % Q
q3=(b3*Q/p3) % Q = (p1*p2*b3) % Q

и коэф bi для вычисления qi

b1=(Q/p1)^(p1-2) % p1 = (p2*p3)^(p1-2) % p1
b2=(Q/p2)^(p2-2) % p2 = (p1*p3)^(p2-2) % p2
b3=(Q/p3)^(p3-2) % p3 = (p1*p2)^(p3-2) % p3

причем для q будут вот такие свойства
qi*qi % Q = qi
qi*qj % Q = 0
qi % pi = 1
qi % pj = 0
q1+q2+q3 % Q = 1

Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Деление делается элементарно как и умножение, через обратное число

Да, это, вроде как, просто. Но по факту именно эти штуки сильно ограничивают применение модулярной арифметики на практике, уж больно они медленные. У меня научник Червяков Н.И. как раз занимался этой штукой всю жизнь, у него защищались по этой тематике, но никуда оно и не пошло. Не было смысла.

Здравствуйте, vsb, Вы писали:

vsb>Для математики всё равно. А вот для жизни 60тичная система счисления была бы удобней имхо.

Чем это?

Здравствуйте, Nuzhny, Вы писали:

N>Да, это, вроде как, просто. Но по факту именно эти штуки сильно ограничивают применение модулярной арифметики на практике, уж больно они медленные. У меня научник Червяков Н.И. как раз занимался этой штукой всю жизнь, у него защищались по этой тематике, но никуда оно и не пошло. Не было смысла.
Так я и не говорю что это панацея. Просто еще один способ представления чисел.

Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:

A>Ну, вообще-то изначально арабские цифры — это не абстрактный знак,
A>а количество углов у ломаной линии. Например, вот это — восемь:

Не знал, но это очень прикольно. Буду теперь приводить этот пример, объясняя в стопицотый раз, что семантика иконок не так важна, как классовое сходство/видовое разнообразие.

Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:

PD>Цифры бы хоть запомнить.

Так вы посмотрите, как вавилолняне выкрутились. Запоминается довольно легко.

Здравствуйте, Marty, Вы писали:

vsb>>Для математики всё равно. А вот для жизни 60тичная система счисления была бы удобней имхо.

M>Чем это?

Делится на 3 и на 4. Впрочем я уже думаю, что 12-ричная практичней — на 5 делить особо не надо, а на 2/3/4 — актуально.

Здравствуйте, vsb, Вы писали:

vsb>>>Для математики всё равно. А вот для жизни 60тичная система счисления была бы удобней имхо.

M>>Чем это?

vsb>Делится на 3 и на 4. Впрочем я уже думаю, что 12-ричная практичней — на 5 делить особо не надо, а на 2/3/4 — актуально.

Сомнительное удобство при остальных недостатках

Здравствуйте, Marty, Вы писали:

vsb>>>>Для математики всё равно. А вот для жизни 60тичная система счисления была бы удобней имхо.

M>>>Чем это?

vsb>>Делится на 3 и на 4. Впрочем я уже думаю, что 12-ричная практичней — на 5 делить особо не надо, а на 2/3/4 — актуально.

M>Сомнительное удобство при остальных недостатках

Удобство не сомнительное, а огромное. Недостатков я вообще не вижу.

Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:

S>>Гипотеза интересная (в её пользу говорит то, что 60 цифр вавилонян на самом деле комбинировались из 10 элементов), но разве цифры хранятся в кратковременной памяти? Связи не вижу.

A>Ну, вообще-то изначально арабские цифры — это не абстрактный знак,
A>а количество углов у ломаной линии. Например, вот это — восемь:

В принципе даже интуитивно понятно, что никто не будет сидеть и считать восемь углов(что бы это слово не означало в данном контексте) на ломаной линии или девять и "углол" это или плавный изгиб такой, если можно просто написать отличающиеся друг от друга закорючки.
Ну и достаточно хотя-бы одним глазом посмотреть на эволюцию написания(начертания) цифр, что-бы стало ясно что это чепуха из раздела "байки из интернета":

https://en.wikipedia.org/wiki/Arabic_numerals

Здравствуйте, Marty, Вы писали:

vsb>>>>Для математики всё равно. А вот для жизни 60тичная система счисления была бы удобней имхо.
M>>>Чем это?
vsb>>Делится на 3 и на 4. Впрочем я уже думаю, что 12-ричная практичней — на 5 делить особо не надо, а на 2/3/4 — актуально.
M>Сомнительное удобство при остальных недостатках

Есть ли реально эти недостатки по сравнению с десятичной?

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

A>>10 это число объектов, которые человек способен удерживать в кратковременной памяти.
V>Обычный не способен. Обычно в среднем до 7 и редкие больше, другие редкие сильно меньше.

7 — это не отвлекаясь, а так хорошо если 3

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

V>А вот почему у кучи живности по 5 пальцев на конечностях я не знаю. Может случайность, а может по какой-то причине 5 выгоднее, чем 4 и 6.

Дробышевский говорит что случайность
есть рептилии с бОльшим числом пальцев

Здравствуйте, netch80, Вы писали:

vsb>>>Делится на 3 и на 4. Впрочем я уже думаю, что 12-ричная практичней — на 5 делить особо не надо, а на 2/3/4 — актуально.
M>>Сомнительное удобство при остальных недостатках

N>Есть ли реально эти недостатки по сравнению с десятичной?

Количество цифр, таблица умножения. Если а расчётах фигурируют единицы — то жить можно. Иначе жопа. 60 можно поделить на 2/3/4. И 120. И 180. И даже 240 и 300. Удобно в быту, да, наверное. Оперировать же большими числами — неудобно. Задолбаешься записывать. Не зря для записи цифр ребята использовали десятичную СС.

Здравствуйте, LaptevVV, Вы писали:

S>>С базой 2 понятно: она наименьшая возможная и, типа, «натуральная».
LVV>Классиков надо читать!
LVV>У Кнута написано — страница 226 и далее, том 2.
LVV>Приводит примеры и с отрицательными основанием, и с нецелым основанием...
И с неравномерными основаниями

Кстати, это мне в своё время сильно помогло на олимпиаде по программированию: я понимал, что запись времени в виде 14:40 — это позиционная система с разными диапазонами разрядов.

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

S>Кстати, это мне в своё время сильно помогло на олимпиаде по программированию: я понимал, что запись времени в виде 14:40 — это позиционная система с разными диапазонами разрядов.

А задача как звучала, если не секрет?

D>7 — это не отвлекаясь, а так хорошо если 3
Ну самые "умные" шимпанзе до 4 объектов могут. Самые "умные" люди до 11.
Но 10 ни к одним ни к другим отношения не имеет.
Более того, задачка представить в деталях 10 нарисованных цифр одновременно практически ни один человек не может.

ЛЧ>Дробышевский говорит что случайность
ЛЧ>есть рептилии с бОльшим числом пальцев
Он говорит больше о теориях, чем о доказанных фактах и своей вере (видении мира). Но он отражает современные знания наши — вот они такие сейчас.
С другой стороны, если обратишь внимание на себя, то увидишь, что для кучи действий руками тебе достаточно 3 пальцев и только ими и пользуешься — 2 еще как бы лишние.
А пальцы на ногах — они вообще нам давно и не нужны (достаточно более гибкой стопы).
Т.е. появление 5 пальцев можно объяснить случайностью — закрепление эволюцией этой случайности объяснить нельзя.

M>Количество цифр, таблица умножения. Если а расчётах фигурируют единицы — то жить можно. Иначе жопа. 60 можно поделить на 2/3/4. И 120. И 180. И даже 240 и 300. Удобно в быту, да, наверное. Оперировать же большими числами — неудобно. Задолбаешься записывать. Не зря для записи цифр ребята использовали десятичную СС.
60 делится еще и на 5. Но юзание оного уже за пределами нашего мышления.
А вот 12 просто идеальны и если бы было по 6 пальцев на руках или по 3 или по 4, то однозначно мы бы использовали 12-ричную систему счисления.

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

V>Он говорит больше о теориях, чем о доказанных фактах и своей вере (видении мира).
на 100% доказанных фактов в естественных науках быть не может по определению

V>А пальцы на ногах — они вообще нам давно и не нужны (достаточно более гибкой стопы).
да, ты прав, только не более гибкой, а более жесткой
про это Дробышевский тоже говорил — наша нога стремится к копыту

V>Т.е. появление 5 пальцев можно объяснить случайностью — закрепление эволюцией этой случайности объяснить нельзя.
почему? она не мешала, и была не хуже чем 4, 6, и пр. палость

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

V>Т.е. появление 5 пальцев можно объяснить случайностью — закрепление эволюцией этой случайности объяснить нельзя.
Как раз можно. В нас много эволюционно закрепленных несуразностей. Чтобы уменьшение/увеличение количества пальцев закрепилось, новый признак должен давать эволюционное преимущество. Очевидно, что ни четыре пальца, не шесть такого преимущества не дают. Поэтому эти мутации и не закрепились.

ЛЧ>на 100% доказанных фактов в естественных науках быть не может по определению
Дав ладно. Посмотри на химию, физику. Есть 100% доказанное, есть гипотезы.
Кстати, если бы на биологию или антропологию человеки бы тратили больше ресурсов, то и больше бы знали.

ЛЧ>про это Дробышевский тоже говорил — наша нога стремится к копыту
А вот с этим я не уверен. Сравни стопы большинства млекопитающих и прямоходящего человека. Стопе нужно амортизировать и удерживать равновесие человека (те самые рычаги), в то же время не быть сильно большой.
Если помню, он где-то рисовал "идеальное тело" и оно на типичного черта было похоже, но вот как у черта с равновесием? Или для удерживания равновесия ему постоянно прыгать нужно?
У человекообразных давно возникла потребность не только бегать и ходить, но и стоять и достаточно долго и чтобы руки свободны были.

V>>Т.е. появление 5 пальцев можно объяснить случайностью — закрепление эволюцией этой случайности объяснить нельзя.
ЛЧ>почему? она не мешала, и была не хуже чем 4, 6, и пр. палость
Почти согласен. Почти потому, что мы толком не понимаем механизмов мутации и закрепления. Всё наше понимание — это генетические алгоритмы в прикладной математике — они сильно проще того, что в реальности.

MVK>Как раз можно. В нас много эволюционно закрепленных несуразностей. Чтобы уменьшение/увеличение количества пальцев закрепилось, новый признак должен давать эволюционное преимущество. Очевидно, что ни четыре пальца, не шесть такого преимущества не дают. Поэтому эти мутации и не закрепились.
Уменьшение количества дает выйгрыш в затратах энергии и упрощении управления. Но видно, это выйгрыш настолько не значимый на фоне остального, что закрепилась случайность в 5 пальцев.
Но 5 пальцев закрепились уже у предков млекопитающих. Дальше сростались, расползались, ворочались, но количество не изменилось.

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

V>Дав ладно. Посмотри на химию, физику. Есть 100% доказанное, есть гипотезы.
мы можем жить в матрице и и тогда все эти доказанности не стоят и одного байта

V>А вот с этим я не уверен. Сравни стопы большинства млекопитающих и прямоходящего человека. Стопе нужно амортизировать и удерживать равновесие человека (те самые рычаги), в то же время не быть сильно большой.
V>Если помню, он где-то рисовал "идеальное тело" и оно на типичного черта было похоже, но вот как у черта с равновесием? Или для удерживания равновесия ему постоянно прыгать нужно?
немного пружинить и балансировать
но может ты и прав

V>Почти согласен. Почти потому, что мы толком не понимаем механизмов мутации и закрепления. Всё наше понимание — это генетические алгоритмы в прикладной математике — они сильно проще того, что в реальности.
мутации случайны (ну да, есть некоторые нюансы), закрепляется то, что не мешает продолжать род

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:
V>А вот 12 просто идеальны и если бы было по 6 пальцев на руках или по 3 или по 4, то однозначно мы бы использовали 12-ричную систему счисления.

Ну вообще 12 это число фаланг четырех пальцев. Предполагается большим пальцем пересчитывать фаланги на оставшихся.
Если добавить 5 пальцев второй руки то получится 12*5=60.

ЛЧ>мы можем жить в матрице и и тогда все эти доказанности не стоят и одного байта
Это тут причем? Многие жили и живут в матрицах. Например, матрица с религией и т.п.

S>Ну вообще 12 это число фаланг четырех пальцев. Предполагается большим пальцем пересчитывать фаланги на оставшихся.
S>Если добавить 5 пальцев второй руки то получится 12*5=60.
А еще, говорят, удобно спать на потолке.

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

S>>Ну вообще 12 это число фаланг четырех пальцев. Предполагается большим пальцем пересчитывать фаланги на оставшихся.
S>>Если добавить 5 пальцев второй руки то получится 12*5=60.
V>А еще, говорят, удобно спать на потолке.

А откуда по-вашему у нас образовалось 12 часов и 60 минут?

Здравствуйте, Shtole, Вы писали:
S>А задача как звучала, если не секрет?
Да кто ж её помнит. Я тогда то ли в 10, то ли в 11 классе учился. 30 лет прошло

S>А откуда по-вашему у нас образовалось 12 часов и 60 минут?
Эти числа делятся хорошо на 2,3,4 и последнее на 5 частей. Твои пальцы тут вообще не при делах.
Твои пальцы при делах уже в 10-чной системе, но и то, только потому, что нужно было привязаться к чему-то простому, при ее придумывании.

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

S>>А откуда по-вашему у нас образовалось 12 часов и 60 минут?
V>Эти числа делятся хорошо на 2,3,4 и последнее на 5 частей. Твои пальцы тут вообще не при делах.
V>Твои пальцы при делах уже в 10-чной системе, но и то, только потому, что нужно было привязаться к чему-то простому, при ее придумывании.

Происхождение 12-ричной системы счисления не вызывает сомнений — это пальцевой фаланговый счёт, при котором большим пальцем руки считают каждую фалангу четырёх пальцев той же руки[1].

S>Происхождение 12-ричной системы счисления не вызывает сомнений — это пальцевой фаланговый счёт, при котором большим пальцем руки считают каждую фалангу четырёх пальцев той же руки[1].

Главное верить.

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

D>>7 — это не отвлекаясь, а так хорошо если 3
V>Ну самые "умные" шимпанзе до 4 объектов могут. Самые "умные" люди до 11.
V>Но 10 ни к одним ни к другим отношения не имеет.
V>Более того, задачка представить в деталях 10 нарисованных цифр одновременно практически ни один человек не может.

Да даже без каких-либо деталей. Надо быть очень хорошо натренированным, чтобы запомнить 10-ти значное число без специальных ухищрений, использующих более долговременную память. Ну или 10 букв.

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

MVK>>новый признак должен давать эволюционное преимущество.
V>Но видно, это выйгрыш настолько не значимый на фоне остального

Да, более верной формулировкой будет существенное эволюционное преимущество.

Здравствуйте, Лось Чтостряслось, Вы писали:

V>>А пальцы на ногах — они вообще нам давно и не нужны (достаточно более гибкой стопы).
ЛЧ>да, ты прав, только не более гибкой, а более жесткой
ЛЧ>про это Дробышевский тоже говорил — наша нога стремится к копыту

Копыто годится только для четвероногих. Двуногим нужна длинная и широкая опора, и с достаточной гибкостью.
Факт в связи с этим: обычная кривая обувь создаёт стойкое вгибание большого пальца в сторону остальных — так вот если продолжение линии от его кончика до его подушки не пересекает стопу — это уже даёт потерю устойчивости на серьёзном уровне: на одной ноге стоять сильно сложно — и это уже причина обратиться к ортопеду. Читал про случай, как такой клиент ходил к психологам, пока не нашёлся грамотный и не перенаправил его

Дробышевский в основном говорит дело, но тут он сильно неправ.

V>>Т.е. появление 5 пальцев можно объяснить случайностью — закрепление эволюцией этой случайности объяснить нельзя.
ЛЧ>почему? она не мешала, и была не хуже чем 4, 6, и пр. палость

Вот тут да — но может влиять проблема типа — с одной стороны у земноводных предков постоянно откусывали пальцы — нужно больше, но их сложно координировать мозгу — нужно меньше. 5 могло быть адекватным компромиссом.
Мы ведь и эти 5 не до конца координируем — у большинства проблема раздельного управления безымянным и мизинцем.

Здравствуйте, netch80, Вы писали:

N>Копыто годится только для четвероногих. Двуногим нужна длинная и широкая опора, и с достаточной гибкостью.
может быть, может быть

N>Факт в связи с этим: обычная кривая обувь создаёт стойкое вгибание большого пальца в сторону остальных — так вот если продолжение линии от его кончика до его подушки не пересекает стопу — это уже даёт потерю устойчивости на серьёзном уровне: на одной ноге стоять сильно сложно — и это уже причина обратиться к ортопеду. не понял, это типа босым аборигенам проще стоять на одно ноге?

Здравствуйте, Лось Чтостряслось, Вы писали:

N>>Копыто годится только для четвероногих. Двуногим нужна длинная и широкая опора, и с достаточной гибкостью.
ЛЧ>может быть, может быть

таки точно

N>>Факт в связи с этим: обычная кривая обувь создаёт стойкое вгибание большого пальца в сторону остальных — так вот если продолжение линии от его кончика до его подушки не пересекает стопу — это уже даёт потерю устойчивости на серьёзном уровне: на одной ноге стоять сильно сложно — и это уже причина обратиться к ортопеду.

не понял, это типа босым аборигенам проще стоять на одно ноге?

И это тоже, и вообще держать равновесие, ходить, бегать...
чем больше деформация, тем больше проблем.

Здравствуйте, Marty, Вы писали:

vsb>>>>Делится на 3 и на 4. Впрочем я уже думаю, что 12-ричная практичней — на 5 делить особо не надо, а на 2/3/4 — актуально.
M>>>Сомнительное удобство при остальных недостатках
N>>Есть ли реально эти недостатки по сравнению с десятичной?
M>Количество цифр, таблица умножения. Если а расчётах фигурируют единицы — то жить можно. Иначе жопа. 60 можно поделить на 2/3/4. И 120. И 180. И даже 240 и 300. Удобно в быту, да, наверное. Оперировать же большими числами — неудобно. Задолбаешься записывать. Не зря для записи цифр ребята использовали десятичную СС.

Не о том. Представь себе 12ричную позиционную систему с 12 знаками. Точно так же как нынешняя десятичная, но 12. Какие у неё будут недостатки, по-твоему?

Здравствуйте, syrompe, Вы писали:

S>Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

S>>>А откуда по-вашему у нас образовалось 12 часов и 60 минут?
V>>Эти числа делятся хорошо на 2,3,4 и последнее на 5 частей. Твои пальцы тут вообще не при делах.
V>>Твои пальцы при делах уже в 10-чной системе, но и то, только потому, что нужно было привязаться к чему-то простому, при ее придумывании.

S>

S>

S>Происхождение 12-ричной системы счисления не вызывает сомнений — это пальцевой фаланговый счёт, при котором большим пальцем руки считают каждую фалангу четырёх пальцев той же руки[1].

Это явная подгонка. И что она делает в википедии — непонятно, не её дело сочинять такие обобщения.

Здравствуйте, netch80, Вы писали:

N>Не о том. Представь себе 12ричную позиционную систему с 12 знаками. Точно так же как нынешняя десятичная, но 12. Какие у неё будут недостатки, по-твоему?

Думать лень, на первый взгляд хуже не будет. Но речь вроде шла про 60ти-ричную СС

Здравствуйте, netch80, Вы писали:

N>Это явная подгонка. И что она делает в википедии — непонятно, не её дело сочинять такие обобщения.

1. там есть ссылка на первоисточник
2. в английской версии так же сей факт упоминается и так же с ссылками

The importance of 12 has been attributed to the number of lunar cycles in a year as well as the fact that humans have 12 finger bones (phalanges) on one hand (three in each of four fingers).[7][8] It is possible to count to 12 with the thumb acting as a pointer, touching each finger bone in turn. A traditional finger counting system still in use in many regions of Asia works in this way and could help to explain the occurrence of numeral systems based on 12 and 60 besides those based on 10, 20, and 5. In this system, the one (usually right) hand counts repeatedly to 12, displaying the number of iterations on the other (usually left), until five dozens, i.e. the 60, are full.[9][10]

3. время появления десятичной и двенадцатеричной (шестидесятеричной тоже) СС примерно плюс-минус одинаковое. С десятичной люди положились на пальцы, а с двенадцатеричной вдруг задумались о делителях. Так?

Здравствуйте, syrompe, Вы писали:

N>>Это явная подгонка. И что она делает в википедии — непонятно, не её дело сочинять такие обобщения.

S>1. там есть ссылка на первоисточник
S>2. в английской версии так же сей факт упоминается и так же с ссылками

Значит, в английской такая же фигня. И о чём это говорит, кроме того, что кто-то ввернул чисто оценочное суждение? Мы не знаем, могло или не могло наличие 3 фаланг на 4 пальцах (почему только 4? А если пятый и 14, чем плохо?) укрепить 12-ричную систему.
А вот уже имея базу 12 придумать использовать фаланги — банально.

S>3. время появления десятичной и двенадцатеричной (шестидесятеричной тоже) СС примерно плюс-минус одинаковое. С десятичной люди положились на пальцы, а с двенадцатеричной вдруг задумались о делителях. Так?

Со временем появления всё мутно. История индоевропейских языков показывает следы движения по пути 4 -> 8 -> 10! Но в то время, когда Шумер зачинал цивилизацию с городами и пирамидами, индоевропейцы были полукочевниками с родоплеменным строем (хоть и очень выдающимися в этом классе).

N>не понял, это типа босым аборигенам проще стоять на одно ноге?
Можешь попробовать сам. Но в качественной обуви может оказаться не сложнее, чем босым.
С другой стороны мы пальцы на ноге почти не используем и запросто может отказаться от большинства из них.
Но, если бы большой палец на ногах развернулся, как на руках, то наша стопа была бы удобнее. Выше амортизация, лучше устойчивость.

N>Со временем появления всё мутно. История индоевропейских языков показывает следы движения по пути 4 -> 8 -> 10! Но в то время, когда Шумер зачинал цивилизацию с городами и пирамидами, индоевропейцы были полукочевниками с родоплеменным строем (хоть и очень выдающимися в этом классе).
3 потерял — это даже видно по тому, как обозначения отличались для 1, 2, 3 и остального. А вот 4 и 8, как бы и не юзалось — нет ни в каких исторических артефактах.
Скорее всего по мере того, как количество предметов, что считать нужно было, увеличивалось, так и придумывались разные подходы. В итоге 10-чная вытеснила собой остальные. Останки других сохранились в мелочах — например время.
С другой стороны 12-ричная и 60-ричная для времени неудобны при учете того, что массово используется 10-тичная, но особой потребности в переходе на десятичную для времени нет. А так, чем плохо 10 или 20 часов в сутках при 100 мин в часе?

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

S>>А задача как звучала, если не секрет?
S>Да кто ж её помнит. Я тогда то ли в 10, то ли в 11 классе учился. 30 лет прошло

Я просто вспомнил, как в моём детстве однн великовозрастный знакомый утверждал, что нет никакой необходимости переводить всё в минуты перед расчётами (как делал я). Якобы, можно обойтись сложением. На очевидный пример «1155+55=1210» он вынужден был ввести набор корректирующих правил. Когда я прочитал про «позиционную систему с разными диапазонами разрядов», я вспомнил ту историю и мне стало любопытно, что это была за задача

Здравствуйте, vsb, Вы писали:

A>>Ага. И ни один школьник не сможет выучить таблицу умножения.
vsb>Ну пусть 12-ричная.

Я тут считал : https://rsdn.org/forum/life/7696984.1
Для 12-ричной таблица умножения в 1.5 раза больше. Это уже слишком много.
Это если исключить то, что не надо запоминать: 0*x, 1*x, перестановки x*y=y*x
(но не заблуждаться что легко запомнится 10*x или 11*x )

Здравствуйте, Silver_S, Вы писали:

S_S>Я тут считал : https://rsdn.org/forum/life/7696984.1
S_S>Для 12-ричной таблица умножения в 1.5 раза больше. Это уже слишком много.
S_S>Это если исключить то, что не надо запоминать: 0*x, 1*x, перестановки x*y=y*x
S_S>(но не заблуждаться что легко запомнится 10*x или 11*x )

Почему слишком много? Не понимаю. Ну в 1.5 раза больше, и что? Китайцы вон тысячи иероглифов учат и ничего.

   2  3  4  5  6  7  8  9  a  b
2  4
3  6  9
4  8 10 14
5  a 13 18 21
6 10 16 20 26 30
7 12 19 24 2b 36 41
8 14 20 28 34 40 48 54
9 16 23 30 39 46 53 60 69
a 18 26 34 42 50 5a 68 76 84
b 1a 29 38 47 56 65 74 83 92 a1
   2  3  4  5  6  7  8  9  a  b

Зато 10 / 3 = 4. Красота же.

Здравствуйте, Silver_S, Вы писали:

S_S>Здравствуйте, vsb, Вы писали:

A>>>Ага. И ни один школьник не сможет выучить таблицу умножения.
vsb>>Ну пусть 12-ричная.

S_S>Я тут считал : https://rsdn.org/forum/life/7696984.1
S_S>Для 12-ричной таблица умножения в 1.5 раза больше. Это уже слишком много.

Британцы и сейчас такое учат. А в Индии учат до 20. Как-то не слышно тотального плача.

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

N>>Со временем появления всё мутно. История индоевропейских языков показывает следы движения по пути 4 -> 8 -> 10! Но в то время, когда Шумер зачинал цивилизацию с городами и пирамидами, индоевропейцы были полукочевниками с родоплеменным строем (хоть и очень выдающимися в этом классе).
V>3 потерял — это даже видно по тому, как обозначения отличались для 1, 2, 3 и остального. А вот 4 и 8, как бы и не юзалось — нет ни в каких исторических артефактах.

Есть в артефактах. 4 этимологизируется как "кисть", 8 — как "две кисти". 9 — как "новое" (то есть после законченного счёта). Тут было подробнее.

V>Скорее всего по мере того, как количество предметов, что считать нужно было, увеличивалось, так и придумывались разные подходы. В итоге 10-чная вытеснила собой остальные. Останки других сохранились в мелочах — например время.

Счёт времени требовал ещё больше удобства в простых делениях, чем остального.

V>С другой стороны 12-ричная и 60-ричная для времени неудобны при учете того, что массово используется 10-тичная, но особой потребности в переходе на десятичную для времени нет. А так, чем плохо 10 или 20 часов в сутках при 100 мин в часе?

Ничем не плохо, кроме поломки совместимости. Французы вводили такой счёт и в итоге отменили.

Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:

A>Например, почему градусов 360 и какое это имеет отношение к тому, что год у нас 365 дней.
Ещё вавилоняне заметили, что угловой размер солнца составляет 1/360-ю окружности. К продолжительности года 365,25 дней это не имеет отношение.

Здравствуйте, biochemist, Вы писали:

B>Ещё вавилоняне заметили, что угловой размер солнца составляет 1/360-ю окружности.

Всё-таки, полуокружности, не? Ну, или под угловым размером понимаем угловой радиус.

Средняя удалённость Солнца от Земли — 149,6 млн км[1] — приблизительно равна астрономической единице, а видимый угловой диаметр при наблюдении с Земли, как и у Луны, — чуть больше полуградуса (31—32 минуты).
Вики

Здравствуйте, Лось Чтостряслось, Вы писали:

ЛЧ>Дробышевский говорит что случайность
ЛЧ>есть рептилии с бОльшим числом пальцев
А у человеческого эмбриона по 7 пальцев. Иногда не все "лишние" пальцы рассасываются — Полидактелия.
Ну и племя вадома.

Здравствуйте, Лось Чтостряслось, Вы писали:

ЛЧ>Дробышевский говорит что случайность

Объясняю, почему 5. Это число Эйлера (все оптимальные решения — это e или 1/e), округленное до 3, и плюс 2 запасных. Времена были тудные, запасные были нелишними.

ЛЧ>есть рептилии с бОльшим числом пальцев

Есть осминоги, есть позвоночные без пальцев и вообще без рук (если не считать всяких рудиментов).

п.с.
Нам училка на первом уроке биологии сказала, что позже объяснит, почему 5 пальцев. Но то ли обманула, то ли я прогулял этот урок. Пришлось искать объяснение самому.

Здравствуйте, goto, Вы писали:

G>Объясняю, почему 5. Это число Эйлера (все оптимальные решения — это e или 1/e), округленное до 3, и плюс 2 запасных. Времена были тудные, запасные были нелишними.
так по какому признаку оптимальное?

G>Есть осминоги, есть позвоночные без пальцев и вообще без рук (если не считать всяких рудиментов).
ну это ж далеко

Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:

M>>Количество цифр, таблица умножения. Если а расчётах фигурируют единицы — то жить можно. Иначе жопа. 60 можно поделить на 2/3/4. И 120. И 180. И даже 240 и 300. Удобно в быту, да, наверное. Оперировать же большими числами — неудобно. Задолбаешься записывать. Не зря для записи цифр ребята использовали десятичную СС.
V>60 делится еще и на 5. Но юзание оного уже за пределами нашего мышления.
У меня была в своё время мысль — нельзя ли как-то свести 60ричную систему к смешанной записи, где, скажем, чётные разряды — 12ричные, а нечётные — 5ричные?
То есть пара идущих подряд цифр как раз составляет 60 вариантов.
Но на бумажке я про неё не думал, так что не знаю, будет ли с того хоть какая-то польза.
В том смысле, что будет ли в такой системе просто делить на два, на три, на четыре, на пять?
Например, если число "удачное", т.е. заканчивается на 0 или 00.

Здравствуйте, Shtole, Вы писали:

S>Считается, что база 10 для позиционной системы счисления была выбрана по числу пальцев. (То есть, более-менее случайно, правильно?)

S>А есть у числа 10 какие-то чисто математические особенности, проявляющиеся именно в роли базы? Мог ли другой выбор базы повлиять на эволюцию математики или во Вселенной, например, асимметриков с пятью пальцами слева и шестью справа исторически было бы всё то же самое?

У 10 нет математических особенноостей. Не мог повлиять. Было бы то же самое.

Оговорки насчет "не мог повлиять". Удачное, гибкое представление чисел могло бы ускорить или замедлить развитие (поавлиять в этом смысле), но не изменить результат.

Кто-то может вспомнить о погрешностях рассчетов, связанных с представлениями. Но, когда требуется, это учитывается и в результате от представления не зависит.

Число — это абстракция. "Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов" — где здесь система счисления? Или e = mc^2.

Число — это одно, форма представления — другое. Представление должно соответствовать конкретной задаче. Для человеческго восприятия запись по основанию 10 оптимальна или близка к этому. Это чисто практические задачи: обозначать количества, размеры и что там еще. В истории было перепробовано много разных систем, аналоговых и дискретных, была отобрана современная. А для специфических приложений давно переходят на другие системы, когда требуется. В компьютерщине было или есть основание 2, 3, 8, 16. В математике, физике свободно переходят в разные системы координат, что можно уподобить другой системе счисления, нередко нелинейной. Я хочу сказать, что в этой области нет никакой косности, консерватизма, трудностей и недопонимания.

Мне кажется, разговоры типа: а вот было бы основание не 10, а 12 — это ерунда, всерьез не нужно.

Здравствуйте, Лось Чтостряслось, Вы писали:

G>>Объясняю, почему 5. Это число Эйлера (все оптимальные решения — это e или 1/e), округленное до 3, и плюс 2 запасных. Времена были тудные, запасные были нелишними.
ЛЧ>так по какому признаку оптимальное?

По интуитивному. Я не знаю, как посчитать оптимум, но уверен, что там все равно вылезет число Эйлера. А дальше рассуждения подгоняются под заранее известный ответ.

ЛЧ>ну это ж далеко

Ну, надо же мне было что-то написать для повышения весомости своих слов.

Вспомнил еще мощный аргумент. Видимо, он натолкнул меня на те выводы. Я в студенчестве подрабатывал штамповщиком на заводе. Там такие прессы эксцентриковые, где пуансон лупит по матрице с усилием несколько десятков тонн. Или гидравлические, которые жмут медленно. Рядом работали старые, матерые штамповщики со стажем. Пожалуй, у них было как раз по числу Эйлера целых пальцев на каждой руке. Руки палео человека вполне могли быть похожи на руки матерого штамповщика.

Здравствуйте, goto, Вы писали:

S>>Считается, что база 10 для позиционной системы счисления была выбрана по числу пальцев. (То есть, более-менее случайно, правильно?)

S>>А есть у числа 10 какие-то чисто математические особенности, проявляющиеся именно в роли базы? Мог ли другой выбор базы повлиять на эволюцию математики или во Вселенной, например, асимметриков с пятью пальцами слева и шестью справа исторически было бы всё то же самое?

G>Оговорки насчет "не мог повлиять". Удачное, гибкое представление чисел могло бы ускорить или замедлить развитие (поавлиять в этом смысле), но не изменить результат.

Я читал, что пока в научный обиход не вошли позиционные системы, в математике был швах с бесконечностями. (Автор заморочился на историческое исследование, и всегда, у каждого математика древности, вылезало какое-нибудь «максимальное число»). А без них и бесконечно малые не получить. Автор делал вывод: система счисления — не просто способ записи, а неявно выраженная теория чисел. (Или этот вывод оставался читателю, но подводка к нему была точно).

G>У 10 нет математических особенноостей. <…> Для человеческго восприятия запись по основанию 10 оптимальна или близка к этому.

Противоречие большое тут усматриваю я йода.джпг

Собственно, вопрос и был об этом: действительно ли есть хоть какая-то оптимальность и если да — как она выражается математически. Ну, по крайней мере, база не простое число, это уже особенность. Но есть ли тут что-то поинтереснее?

>Это чисто практические задачи: обозначать количества, размеры и что там еще. В истории было перепробовано много разных систем, аналоговых и дискретных, была отобрана современная. А для специфических приложений давно переходят на другие системы, когда требуется. В компьютерщине было или есть основание 2, 3, 8, 16. В математике, физике свободно переходят в разные системы координат, что можно уподобить другой системе счисления, нередко нелинейной.

Оттуда (у физиков) я и позаимствовал слово «натуральная» (применительно к системе счисления с одной ненулевой цифрой), взяв его на всякий случай в кавычки. Как раз читал намедни, как всякие константы типа цэ (скорость света) физики берут за единицу для получения более натуральных систем. По сути — избавляются от антропо… зависимых величин, переходя, по возможности, к единице.

G>Мне кажется, разговоры типа: а вот было бы основание не 10, а 12 — это ерунда, всерьез не нужно.

Я-то к этому подхожу с другой стороны: есть свершившийся факт (в обиходе десятичная система), который требует объяснения. (Например, объяснения, почему он НЕ требует объяснения).

Здравствуйте, goto, Вы писали:

G>Вспомнил еще мощный аргумент. Видимо, он натолкнул меня на те выводы. Я в студенчестве подрабатывал штамповщиком на заводе. Там такие прессы эксцентриковые, где пуансон лупит по матрице с усилием несколько десятков тонн. Или гидравлические, которые жмут медленно. Рядом работали старые, матерые штамповщики со стажем. Пожалуй, у них было как раз по числу Эйлера целых пальцев на каждой руке. Руки палео человека вполне могли быть похожи на руки матерого штамповщика.

Я сразу вспомнил iBabe из “Movie 43”

Здравствуйте, Shtole, Вы писали:

S>Оттуда (у физиков) я и позаимствовал слово «натуральная» (применительно к системе счисления с одной ненулевой цифрой), взяв его на всякий случай в кавычки. Как раз читал намедни, как всякие константы типа цэ (скорость света) физики берут за единицу для получения более натуральных систем. По сути — избавляются от антропо… зависимых величин, переходя, по возможности, к единице.

Вот, кстати, да. Тоже считаю большим промахом человечества систему Си. По сути отсчёт в этой системе получился достаточно произвольный. При том, что вроде учёные уже вполне понимали многие вещи и могли бы взять фундаментальные процессы за основу. Скорость света, заряд электрона и тд. Конечно это не имеет никакого практического значения. Но некрасиво же.

Здравствуйте, Shtole, Вы писали:

S>Я читал, что пока в научный обиход не вошли позиционные системы, в математике был швах с бесконечностями. (Автор заморочился на историческое исследование, и всегда, у каждого математика древности, вылезало какое-нибудь «максимальное число»). А без них и бесконечно малые не получить. Автор делал вывод: система счисления — не просто способ записи, а неявно выраженная теория чисел. (Или этот вывод оставался читателю, но подводка к нему была точно).

Сложно сказать. Во-первых, я не историк, какие, где и когда использовались системы, представляю приблизительно. Главное, из общих соображений можно сказать, что такие вещи развиваются взаимозависимо. Развилась потребность в более абстракном подходе к числам — была выбрана или найдена позиционная система. Затем потребности заставили придумать десятичные (или какие там) дроби. Твой "автор" может путать причину и следствие (как вариант, т.е. не обязательно). Позиционную систему придумали же при каких-то обстоятельствах и для чего-то, что-то спровоцировало...

S>Противоречие большое тут усматриваю я йода.джпг

Собственно, вопрос и был об этом: действительно ли есть хоть какая-то оптимальность и если да — как она выражается математически. Ну, по крайней мере, база не простое число, это уже особенность. Но есть ли тут что-то поинтереснее?

Оптимальность не бывает абстрактной, вообще. Она бывает по каким-то конкретным параметрам и критериям. Здесь есть смыл говорить об удобстве восприятия, записи человеком. Мне кажется, не было бы большой разницы между использованием основания 8, 10 или 12. А если говорить о математике, то ей пофиг.

S>Оттуда (у физиков) я и позаимствовал слово «натуральная» (применительно к системе счисления с одной ненулевой цифрой), взяв его на всякий случай в кавычки. Как раз читал намедни, как всякие константы типа цэ (скорость света) физики берут за единицу для получения более натуральных систем. По сути — избавляются от антропо… зависимых величин, переходя, по возможности, к единице.

Это назвается обезразмериванием. Физические величины часто все равно, в чем представлять. Энергию формально можно измерять в килограммах, а можно придумать случай, когда она будет в метрах или попугаях. А можно в безразмерных единицах, поделив на все-равно-что той же размерности.

Под "разными системами коорд." я скорее имел в виду характерную замену переменных в дифференциальных уравнениях — подбное. То, что упрощает их вид и/или сводит их к классическим случаям.

S>Я-то к этому подхожу с другой стороны: есть свершившийся факт (в обиходе десятичная система), который требует объяснения. (Например, объяснения, почему он НЕ требует объяснения).

Я склоняюсь к 10 пальцам. Я сам, бывает, подсчитываю на пальцах. Продаются ручные счетчики, где нажимаешь на кнопку, встроенный счетчик увеличивается на единицу. Руки — природный счетчик, считать на пальцах — самое естественное и удобное в большинстве случаев.

Здравствуйте, vsb, Вы писали:

vsb>Вот, кстати, да. Тоже считаю большим промахом человечества систему Си. По сути отсчёт в этой системе получился достаточно произвольный. При том, что вроде учёные уже вполне понимали многие вещи и могли бы взять фундаментальные процессы за основу. Скорость света, заряд электрона и тд. Конечно это не имеет никакого практического значения. Но некрасиво же.

Что значит некрасиво? Ученым не по барабану ли? Почему программисту некрасиво, не понимаю. Что лучше, система Си или имперская?

Система нужна для конкретизации, обмена информацией, инженерных дел. Нахрена человеку, проектирующему лопату или электрическую розетку, скорость света или заряд электрона? Как ученику начальной школы объяснять единицы измерений? Спидометр авто калибровать в скоростях света?

Здравствуйте, goto, Вы писали:

vsb>>Вот, кстати, да. Тоже считаю большим промахом человечества систему Си. По сути отсчёт в этой системе получился достаточно произвольный. При том, что вроде учёные уже вполне понимали многие вещи и могли бы взять фундаментальные процессы за основу. Скорость света, заряд электрона и тд. Конечно это не имеет никакого практического значения. Но некрасиво же.

G>Что значит некрасиво?

Ну лучше же, чтобы скорость света была 1 000 000 метров в секунду, чем 300 000 метров в секунду.

G>Ученым не по барабану ли? Почему программисту некрасиво, не понимаю. Что лучше, система Си или имперская?

При чём тут имперская система, там вообще полный бред, про него я не говорю.

G>Система нужна для конкретизации, обмена информацией, инженерных дел. Нахрена человеку, проектирующему лопату или электрическую розетку, скорость света или заряд электрона? Как ученику начальной школы объяснять единицы измерений? Спидометр авто калибровать в скоростях света?

А как ты ученику начальной школы объяснишь метр? Просто есть метр и всё. В старших классах расскажут. Да, спидометр калибовать в скоростях света, что тут такого. Если ничего не перепутал, 1 км/ч это примерно 1 наноС.

Здравствуйте, vsb, Вы писали:

vsb>Ну лучше же, чтобы скорость света была 1 000 000 метров в секунду, чем 300 000 метров в секунду.

Чем лучше? Пофиг же. Это условности и вопрос привычки. Скорость меряют в км/ч, м/с, милях/ч, узлах. Неудобства возникают не от системы единиц, а от разнообразия систем, неудобств перевода из одной в другую. Имперская система содержит неудобства внутри себя, но тоже привыкают, даже летают самолеты, где высота в футах, а скорость в морских милях/час.

Система Си внутренне неплохо согласована. Температура по цельсию привязана к воде, килограмм тоже — масса 1 литра воды (литр привязан к метру). По крайней мере исходно.

Метр предложили раньше, чем достаточно точно измерили скорость света. Сделали палку-эталон, положили в сейф. На всякий пожарный случай запомнили алгоритм, как он (эталон) был получен. Все довольны.

Сейчас, если не ошибаюсь, метр определен именно через скорость света, в точности как ты хочешь, только коэффициент не круглый.

vsb>А как ты ученику начальной школы объяснишь метр? Просто есть метр и всё. В старших классах расскажут. Да, спидометр калибовать в скоростях света, что тут такого. Если ничего не перепутал, 1 км/ч это примерно 1 наноС.

Да, ты прав, раньше в каждом классе был наглядный эталон метра, только деревянный. В общем, вопрос привычки.

	От:	Shtole
	Дата:	11.02.22 17:22
	Оценка:

	От:	Vzhyk2
	Дата:	12.02.22 07:03
	Оценка:	14 (3) +3

От:	Nuzhny	https://github.com/Nuzhny007
Дата:	12.02.22 07:14
Оценка:	12 (1) +1

	От:	Shtole
	Дата:	12.02.22 07:15
	Оценка:

	От:	Shtole
	Дата:	12.02.22 07:21
	Оценка:

	От:	LaptevVV
	Дата:	12.02.22 09:48
	Оценка:	12 (1) +2

	От:	alpha21264
	Дата:	12.02.22 11:17
	Оценка:	6 (1) +1 -2

От:	netch80	http://netch80.dreamwidth.org/
Дата:	12.02.22 16:58
Оценка:	+5

	От:	Pavel Dvorkin
	Дата:	13.02.22 12:13
	Оценка:	+3

От:	Marty	https://www.youtube.com/channel/UChp5PpQ6T4-93HbNF-8vSYg
Дата:	13.02.22 21:04
Оценка:

	От:	Max Mustermann
	Дата:	14.02.22 11:48
	Оценка:	48 (2) -1

	От:	Лось Чтостряслось
	Дата:	14.02.22 17:00
	Оценка:

От:	Sinclair	https://github.com/evilguest/
Дата:	15.02.22 01:31
Оценка:	+2

От:	biochemist	https://www.anekdot.ru/i/caricatures/normal/20/7/27/1595846503.jpg
Дата:	17.02.22 02:04
Оценка:	8 (1)