Здравствуйте, Cicero, Вы писали:
C>Вот они реальные примеры из учебника: C>Вставьте пропущенные цифры, не выполняя указанные вычисления: C>а) 195776:46=Х256 C>б) 17232:359=4Х C>в) 695328:7243=Х6 C>г) 2527931:83=Х045Х
C>З.Ы. выше пример был придуман только чтобы продемонстрировать о чем речь.
Ну так то же самое что и для примера выше — задача на поискать метод определить сокращёнными вычислениями (как в случае поиска старшей цифры) или вообще без вычислений, на однозначности варианта (какая цифра, умноженная на 9, даёт что-то с младшей цифрой 2? хотя это уже уровень посерьёзнее, чем по первым цифрам)
Я вот в одном не уверен, что в начальных классах это решит хотя бы 10% учеников; но я не владею школьной методологией и могу тут сильно ошибаться.
К слову. Не знаю, как у вас, а у нас сейчас по каждому предмету за каждый класс несколько вариантов учебников, и конкретный выбор происходит на уровне школы.
В воскресенье ходил по книжному базару, искал объект со сложными критериями: <<7 класс, основы здоровья, рабочая тетрадь, или автор Бойченко, или отметка "рекомендовано" министерством>>. Большинство попадавшихся имели "одобрено", но не "рекомендовано", а разница в данном случае была принципиальной.
В итоге, да, нашёл (в версии под 12-летку, но оказалось, что для них пока что есть только такая версия).
Это я к тому, что вполне возможно, что специфика конкретного учебника наверняка подразумевает какие-то эксперименты. В итог они могут не идти, но промежуточные данные будут собираться.
У нас это ещё и подкрепляется 12-балльной системой, на которой реально собирать серьёзную статистику (5-балльная для этого недостаточна).
The God is real, unless declared integer.
Re[2]: О современных методиках в начальных классах
Здравствуйте, De-Bill, Вы писали:
DB>А мне нравится. Иногда смотрю на взрослых с математическим аппаратом, привитым в советские годы. И становится страшно. С одной стороны всё чётко: переносим, меняем знак, делим, умножаем, получаем. С другой стороны нет никакого "ощущения чисел". Могут спокойно складывать метры с килограммами и подобное. А когда аппарата не хватает — вообще теряются.
Именно! Такого рода задачи это попытка повернуть математику лицом к человеку, к его каждодневным потребностям. Если квартира стоит 5,850,000, и ты берешь ипотеку под 13% годовых — сколько ты будешь платить каждый месяц? При современной методике преподавания — 6337,5 рублей — это 4. Потому что разрядом ошибся. Хотя для жизни правильный ответ — примерно 60-65 тысяч. Такие задачи нужны. Согласен, это не очень хорошо для тех, кто планирует заниматься математикой всерьёз. Но блин! Кто из вас тут, даже инженеров, а не экономистов и врачей, всерьёз тут занимается математикой? Я думаю почти всем максимум приходится сталкиваться с уровнем 10-11 класса, а то и 5-6.
Homo Guglens
Re[3]: О современных методиках в начальных классах
Здравствуйте, sereginseregin, Вы писали:
S>Нас учили простому математическому аппарату — вычислениям. Никакой логики, ребенок посчитал пример, получил результат, добился четкой цели. В примерах на "угадай" четкой цели не ставиться, и ребенок понять не может, решил он задачу, или нет. С таким подходом ребенок вообще не поймет зачем ему математика...
Есть и альтернативное мнение. Из очень известной книги Фейнмана:
Он узнал меня и подошел. "Скажите мне, — спросил он, — как Вам удалось так быстро решить задачу с кубическим корнем?"
Я начал объяснять, что использовал приближенный метод, и мне достаточно было определить процент ошибки. "Допустим, Вы дали мне число 28. Кубический корень из 27 равен 3..."
Он берет счеты: жжжжжжжжжжжжжжжж — "Да", — соглашается он.
И тут до меня доходит: он не знает чисел. Когда у тебя есть счеты, не нужно запоминать множество арифметических комбинаций; нужно просто научится щелкать костяшками вверх-вниз. Нет необходимости запоминать, что 9+7 = 16; ты просто знаешь, что когда прибавляешь 9, то нужно передвинуть десятичную костяшку вверх, а единичную — вниз. Поэтому основные арифметические действия мы выполняем медленнее, зато мы знаем числа.
Более того, сама идея о приближенном методе вычисления была за пределами его понимания, несмотря на то, что зачастую невозможно найти метод точного вычисления кубического корня. Поэтому мне так и не удалось научить его брать кубический корень или объяснить, как мне повезло, что он выбрал число 1729,03.
P.S. а логика в этих примерах очень даже есть — это задачи на приближенное решение и поиск известных комбинаций. Из примерно той же серии, что и признак деления числа на 3. Только вот слово "угадай" в задании — оно категорически неправильное.
Так же не уверен, что это задачи, которые можно заставлять детей решать. Когда человек хорошо понимает умножение и сложение, легко помнит таблицу умножения и ему интересно играть с числами — такие примеры он будет решать с большим удовольствием. И это будет полезная разминка для ума. А вот насколько продуктивно пытаться объяснять, что если мы что-то умножили на 3 и результат заканчивается на 1, то умноженное число совершенно очевидным образом заканчивается на 7 — я не уверен, что подобные объяснения принесут пользу.
Я бы объяснил,что левую и правую часть неравенства можно умножать\делить на одно и то же число, а так же прибавлять\вычитать одно и то же число.
Дальше с помощью этих операций предлагаешь ребенку оставить слева только переменную x и вперед.
Они как правило этих правил(левая часть равенства...правая...итп) понимают, то есть им их не объясняют.
Re[3]: О современных методиках в начальных классах
Здравствуйте, Vzhyk, Вы писали:
V>07.10.2013 21:21, Ромашка пишет:
>> У детей младшего школьного возраста нет формально-операционного >> мышления. Они неспособны разложить такое уравнение на части. То есть они >> не могут физически произвести такую последовательность >> 15-x*2=5 >> 15-y=5 | y=x*2 >> y=10 | x=5 V>Могут, если объяснить. Но, зачем такая дикая запись???
Чтобы вообще ни хрена непонятно было.
Re[2]: О современных методиках в начальных классах
Здравствуйте, HolyNick, Вы писали:
HN>Я бы объяснил,что левую и правую часть неравенства можно умножать\делить на одно и то же число, а так же прибавлять\вычитать одно и то же число. HN>Дальше с помощью этих операций предлагаешь ребенку оставить слева только переменную x и вперед. HN>Они как правило этих правил(левая часть равенства...правая...итп) понимают, то есть им их не объясняют.
Как тогда вообще решать, если не объясняют? Точно помню, нам это многократно объясняли в свое время. Правда не все слушали, да. Потому и многократно объясняли
Re[3]: О современных методиках в начальных классах
Здравствуйте, Cicero, Вы писали:
C>Вы еще раз прочитайте задание: "не производя вычисления"! C>Как? C>Что мы этим развиваем в ребенке? Какую способность?
оценить величину результата. Чтобы потом в магазине кинуть взгляд на сдачу и понять обманули тебя или нет.
Re[4]: О современных методиках в начальных классах
Здравствуйте, Cicero, Вы писали:
C>Особенно коробят такие задания по математике типа: "угадать число, не производя вычисления: 5852:28=х09" C>Так я и не понял Великого смысла этого задания. Может кто подскажет. C>Что этим мы развиваем у школьника? C>Людииии!!!! C>Какое угадывание? C>Математика это точная наука: вычислять, вычислять и вычислять такие примеры! C>Иногда включать голову и думать, думать и думать!
Показал ребенку — он сразу сказал: 58 — это примерно 28*2, значит, 2. Имхо, вполне себе математика
F>Есть и альтернативное мнение. Из очень известной книги Фейнмана:
Конечно, Фейнман утверждал, что учить нужно не алгоритмам и формулам, а методам познания и истории открытий, чтобы ребенок сам для себя эти алгоритмы и формулы открыл. Я сам, пока не доказал самостоятельно некоторые теоремы по матану, понять их не мог.
Но, на все должна быть база. Есть элементарные знания, которые изобретены ранее, другими людьми. Кто-то будет эти методы совершенствовать и не искать других, а кто-то, пытливый ум, все равно найдет им альтернативное решение. Самостоятельно знания будут вырабатываться гораздо дольше.
В настоящее время знания преподаются в некой расплывчатой форме. Под видом "Найдите собственное решение" не преподается никакого метода. Обучающийся должен из пальца высосать собственный метод решения — и зачем ему это нужно искать собственный метод. Преподаватель должен указать либо дорогу (метод решения), либо заинтересовать ученика в цели обучения, да так, что тот спать не будет, но найдет способ решить задачу.
Фейнману папа показывал цель — учил познавать мир. Никакой штатный преподаватель не сможет так заинтересовать в задаче всех 30 учеников в классе. Поэтому классический подход к обучению остается — указывать конкретную дорогу (метод решения) до неизвестной цели, редкий пытливый ум сам будет искать где можно срезать.
Re[2]: О современных методиках в начальных классах
Здравствуйте, Stanislav V. Zudin, Вы писали:
SVZ>Здравствуйте, Cicero, Вы писали:
C>>Что этим мы развиваем у школьника? C>>Людииии!!!! C>>Какое угадывание? C>>Математика это точная наука: вычислять, вычислять и вычислять такие примеры! C>>Иногда включать голову и думать, думать и думать!
SVZ>Хе, это еще цветочки. SVZ>Фонетику твоему детику преподают? Вот где аццкий ад. SVZ>"забудьте все, что видели в книгах и букваре, будем учиться писать неправильно" (с)моё. SVZ>Интернетный олбанский курит в сторонке.
Да уж.
У меня такое ощущение, что русский детям преподают как иностранный.
Их учат, что слово "река" произносится "рика", хотя в наших краях отродясь так не говорили.
Re[3]: О современных методиках в начальных классах
Здравствуйте, alexsmirnoff, Вы писали:
A>Да уж. A>У меня такое ощущение, что русский детям преподают как иностранный. A>Их учат, что слово "река" произносится "рика", хотя в наших краях отродясь так не говорили.
Это, скорее, просто подчёркивание того факта, что безударная гласная часто может звучать не так, как пишется (для чего и нужны проверочные слова). Т.е. звучание получается посередине "е" и "и".
помню, как в первом классе меня бесило непонимание, как делить в столбик
мучался какое-то время
а потом словно прорвало
и дальше в математике вообще никогда не было проблем
Re[4]: О современных методиках в начальных классах
Здравствуйте, Mr.Delphist, Вы писали:
MD>Здравствуйте, alexsmirnoff, Вы писали:
A>>Да уж. A>>У меня такое ощущение, что русский детям преподают как иностранный. A>>Их учат, что слово "река" произносится "рика", хотя в наших краях отродясь так не говорили.
MD>Это, скорее, просто подчёркивание того факта, что безударная гласная часто может звучать не так, как пишется (для чего и нужны проверочные слова). Т.е. звучание получается посередине "е" и "и".
Проверочные слова — это понятно, сами проходили.
А их уже во втором классе учили записывать слова транскрипцией, которую мы проходили только когда начали изучать иностранный.
И учили, что "река" фонетически пишется "рика". Хотя, повторюсь, у нас, на границе Ивановской и Костромской областей, так не говорят.
Здравствуйте, Cicero, Вы писали:
C>Решаем простейшие уравнения. C>Сначала были типа: x*5=15; x+5=15. C>Решал методом "из общего вычитаем часть" и т.п. C>Теперь пошли несколько сложней: x*5-3=12; C>или и того хуже 15-x*2=5... C>Простые уравнения они как то еще решают своим методом. C>Но чуть сложней — все! Аут! C>А все потому что как я считаю некоего математического аппарата у нет. C>Ну например без введения понятия об отрицательных числах. C>Все это как то решается конечно.Только как то сложно получается.
Ничего сложного. И без отрицательных чисел это можно решить. Говоришь, что уравнение — это весы, они находятся в равновесии, то есть левая часть равна правой. А если на весы положить одинаковый вес на обе чаши, то равновесие не изменится. Так же можно отнять одинаковый вес, или увеличить в одинаковое число раз, или уменьшить. И так до тех пор пока не получишь уравнение вида x=...
Re[4]: О современных методиках в начальных классах
Здравствуйте, Mr.Delphist, Вы писали:
MD>Здравствуйте, alexsmirnoff, Вы писали:
A>>Да уж. A>>У меня такое ощущение, что русский детям преподают как иностранный. A>>Их учат, что слово "река" произносится "рика", хотя в наших краях отродясь так не говорили.
MD>Это, скорее, просто подчёркивание того факта, что безударная гласная часто может звучать не так, как пишется (для чего и нужны проверочные слова). Т.е. звучание получается посередине "е" и "и".
Ты понимаешь, как штука... Говорить-то они умеют и без фонетики, язык-то родной как-никак. И писать как-то научились. Но благодаря этой клятой фонетике они начинают писать неправильно. Происходит путаница.
У нас же фонетики не было. И проблем не было.
_____________________
С уважением,
Stanislav V. Zudin
Здравствуйте, Stanislav V. Zudin, Вы писали:
SVZ>Ты понимаешь, как штука... Говорить-то они умеют и без фонетики, язык-то родной как-никак. И писать как-то научились. Но благодаря этой клятой фонетике они начинают писать неправильно. Происходит путаница. SVZ>У нас же фонетики не было. И проблем не было.
Как, у вас в учебнике Русского языка не было этих фиферок?
1 — разбор слова по частям
2 — фонетический разбор
3 — морфологический разбор
4 — состав предложения
(в школу я пошёл в 1981, если не путаю, была эта цифро-байда с 4 класса и чуть ли не до упора)
