Сын учится в начальных классах.
Делаем домашку по математике.
Решаем простейшие уравнения.
Сначала были типа: x*5=15; x+5=15.
Решал методом "из общего вычитаем часть" и т.п.
Теперь пошли несколько сложней: x*5-3=12;
или и того хуже 15-x*2=5...
Простые уравнения они как то еще решают своим методом.
Но чуть сложней — все! Аут!
А все потому что как я считаю некоего математического аппарата у нет.
Ну например без введения понятия об отрицательных числах.
Все это как то решается конечно.Только как то сложно получается.

Особенно коробят такие задания по математике типа: "угадать число, не производя вычисления: 5852:28=х09"
Так я и не понял Великого смысла этого задания. Может кто подскажет.
Что этим мы развиваем у школьника?
Людииии!!!!
Какое угадывание?
Математика это точная наука: вычислять, вычислять и вычислять такие примеры!
Иногда включать голову и думать, думать и думать!

Я конечно не изучал методику преподавания математики в начальных классах, но у меня стойкое убеждение что методика по которой их учат конкретно по математике какая то кривая.
Мне кажется что нас учили как то более логично и последовательно.
Мне кажется что именно последовательность у них и нарушена.

Может я и не прав.
Почитать бы современную методику преподавания математики в начальных классах что ли?...
Пойду поищу.

C>Особенно коробят такие задания по математике типа: "угадать число, не производя вычисления: 5852:28=х09"
очень полезное занятие, если хотите, чтобы он хоть что-нибудь умел в уме считать, а не в калькуляторе. Только насколько я вспоминаю своих одноклассников в младших классах, большинство бы не угадало. Хотя может это просто такой тип заданий, что-то типа, "предположим, что 1 и проверим, потом предположим, что 2..". Может дети должны тут не делению научиться, а процессу рассуждений, плюс умножение попрактиковать. По всем предметам постоянно чего-нибудь выдумывают, что чисто по учебнику вообще невозможно понять. Надо спрашивать ребенка, что им про такие задания объясняли или нет, или учителя трясти.

Здравствуйте, Cicero, Вы писали:

C>Особенно коробят такие задания по математике типа: "угадать число, не производя вычисления: 5852:28=х09"
C>Так я и не понял Великого смысла этого задания. Может кто подскажет.
C>Что этим мы развиваем у школьника?
C>Людииии!!!!
C>Какое угадывание?
C>Математика это точная наука: вычислять, вычислять и вычислять такие примеры!
C>Иногда включать голову и думать, думать и думать!
Я согласен с Нотакэт — это не на угадывание, а на рассуждение.
5852 — это почти 6000
28 — это почти 30
если первое поделить на второе, то х = 1 маловато будет, а х = 3 — многовато.
Скорее всего х = 2.

Здравствуйте, notacat, Вы писали:

C>>Особенно коробят такие задания по математике типа: "угадать число, не производя вычисления: 5852:28=х09"
N>очень полезное занятие, если хотите, чтобы он хоть что-нибудь умел в уме считать, а не в калькуляторе. Только насколько я вспоминаю своих одноклассников в младших классах, большинство бы не угадало. Хотя может это просто такой тип заданий, что-то типа, "предположим, что 1 и проверим, потом предположим, что 2..". Может дети должны тут не делению научиться, а процессу рассуждений, плюс умножение попрактиковать. По всем предметам постоянно чего-нибудь выдумывают, что чисто по учебнику вообще невозможно понять. Надо спрашивать ребенка, что им про такие задания объясняли или нет, или учителя трясти.

Вы еще раз прочитайте задание: "не производя вычисления"!
Как?
Что мы этим развиваем в ребенке? Какую способность?
Не забываем что идет изучение математики.

З.Ы. Я лично не могу "угадать". У меня мозг автоматически вызывает математический сопроцессор и начинаются вычисления.
Шутка конечно.
Но факт что я автоматически начинаю вычислять чтобы найти ответ.
З.Ы.Ы. Тут пример очень простой попался, верней я его сам придумал.
В реальном задании посложней было кстати.
Я позже напишу пример с учебника.

C>Вы еще раз прочитайте задание: "не производя вычисления"!
C>Как?
бесполезно гадать. Я в свое время насмотрелась заданий в учебниках, где даже предположить нельзя, что и как. А потом оказывается, что дети должны были сами знать, что вот этот квадаратик чего-то там означал и надо было пилить вон до того забора. Насколько я в курсе, к учебникам английского всегда идут еще книги для учителя, наверняка и к нашим учебникам есть какие-нибудь методички. Без этого тайного знания задавать вопросы и удивляться нет смысла. И главная засада в том, что и репетитор не поможет, если он не знает, что там за чудесная новая методика. Не видели еще, весь интернет обсуждает, что учат детей множители в правильном порядке расставлять. Тоже ведь как-то обосновали.
Вам надо не возмущаться, а сходить пообщаться с учителем, может и не один раз. Чтобы ребенок за различия в ваших и ее методиках не пострадал. А когда поймете, чего школа хочет, уже можно постараться самостоятельно ребенку в голову математики добавить

Здравствуйте, Cicero, Вы писали:

C>Что этим мы развиваем у школьника?
C>Людииии!!!!
C>Какое угадывание?
C>Математика это точная наука: вычислять, вычислять и вычислять такие примеры!
C>Иногда включать голову и думать, думать и думать!

Хе, это еще цветочки.
Фонетику твоему детику преподают? Вот где аццкий ад.
"забудьте все, что видели в книгах и букваре, будем учиться писать неправильно" (с)моё.
Интернетный олбанский курит в сторонке.

Вот они реальные примеры из учебника:
Вставьте пропущенные цифры, не выполняя указанные вычисления:
а) 195776:46=Х256
б) 17232:359=4Х
в) 695328:7243=Х6
г) 2527931:83=Х045Х

З.Ы. выше пример был придуман только чтобы продемонстрировать о чем речь.

Здравствуйте, Cicero, Вы писали:
C>Теперь пошли несколько сложней: x*5-3=12;
C>или и того хуже 15-x*2=5...
C>Простые уравнения они как то еще решают своим методом.
C>Но чуть сложней — все! Аут!
C>А все потому что как я считаю некоего математического аппарата у нет.

У детей младшего школьного возраста нет формально-операционного мышления. Они неспособны разложить такое уравнение на части. То есть они не могут физически произвести такую последовательность
15-x*2=5
15-y=5 | y=x*2
y=10 | x=5

C>Может я и не прав.

Ты не прав. Это не особенность преподавания математики. Это особенности развития детей. У тебя было точно так же.

C>Почитать бы современную методику преподавания математики в начальных классах что ли?...
C>Пойду поищу.

Почитай лучше про когнитивное развитие.

Здравствуйте, Cicero, Вы писали:

C>Вот они реальные примеры из учебника:
C>Вставьте пропущенные цифры, не выполняя указанные вычисления:
C>а) 195776:46=Х256
C>б) 17232:359=4Х
C>в) 695328:7243=Х6
C>г) 2527931:83=Х045Х

C>З.Ы. выше пример был придуман только чтобы продемонстрировать о чем речь.
нормально все, единственная сложность — цифр много. А так, первая цифра — это примерно округлить и прикинуть, сколько там ближайшее должно быть. А последняя цифрма — вспомнить таблицу умножения на 9 и на 3, чтобы последняя цифра совпадала. 9*8=72 и 3*7=21

Здравствуйте, Ромашка, Вы писали:

Р>Ты не прав. Это не особенность преподавания математики. Это особенности развития детей. У тебя было точно так же.

Мне представляется, что у нас не было уравнений во втором классе, не?

Здравствуйте, Sharowarsheg, Вы писали:

S>Здравствуйте, Ромашка, Вы писали:

Р>>Ты не прав. Это не особенность преподавания математики. Это особенности развития детей. У тебя было точно так же.

S>Мне представляется, что у нас не было уравнений во втором классе, не?

У меня тоже такое подозрение что мы уравнения решали в более старших классах опираясь на другие знания.
У меня есть несколько методик решения уравнений.
Но объяснять их сложно — нет еще базы...

07.10.2013 21:21, Ромашка пишет:

> У детей младшего школьного возраста нет формально-операционного
> мышления. Они неспособны разложить такое уравнение на части. То есть они
> не могут физически произвести такую последовательность
> 15-x*2=5
> 15-y=5 | y=x*2
> y=10 | x=5
Могут, если объяснить. Но, зачем такая дикая запись???

Здравствуйте, Cicero, Вы писали:

S>>Мне представляется, что у нас не было уравнений во втором классе, не?

C>У меня тоже такое подозрение что мы уравнения решали в более старших классах опираясь на другие знания.

Да хрен с ними с уравнениями — в третьем классе будет теория множеств.

Здравствуйте, Cicero, Вы писали:

C>Сын учится в начальных классах.
C>Делаем домашку по математике.
C>Решаем простейшие уравнения.
C>Сначала были типа: x*5=15; x+5=15.
C>Решал методом "из общего вычитаем часть" и т.п.
C>Теперь пошли несколько сложней: x*5-3=12;
C>или и того хуже 15-x*2=5...
C>Простые уравнения они как то еще решают своим методом.
C>Но чуть сложней — все! Аут!
C>А все потому что как я считаю некоего математического аппарата у нет.
C>Ну например без введения понятия об отрицательных числах.
C>Все это как то решается конечно.Только как то сложно получается.

C>Особенно коробят такие задания по математике типа: "угадать число, не производя вычисления: 5852:28=х09"
C>Так я и не понял Великого смысла этого задания. Может кто подскажет.
C>Что этим мы развиваем у школьника?
C>Людииии!!!!
C>Какое угадывание?
C>Математика это точная наука: вычислять, вычислять и вычислять такие примеры!
C>Иногда включать голову и думать, думать и думать!

C>Я конечно не изучал методику преподавания математики в начальных классах, но у меня стойкое убеждение что методика по которой их учат конкретно по математике какая то кривая.
C>Мне кажется что нас учили как то более логично и последовательно.
C>Мне кажется что именно последовательность у них и нарушена.

C>Может я и не прав.
C>Почитать бы современную методику преподавания математики в начальных классах что ли?...
C>Пойду поищу.

+1 к каждому слову. У меня абсолютно те же ощущения, формулировка "угадать число, не производя вычисления" вызывает лёгкий ахутнг: это же не урок по развитию сверхчувствительности или еще чего такого... я не математик по образованию, но и ежу понятно, что есть инструментарий, кот используется для решения тех или иных задач. хорошо помню свою начальную школу, в учебниках были правила (в красных рамочках) под каждый тип уравнений, примеров и задач, все действия были формализованы и угадывать приходилось только гарнир, который будет сегодня на обед в школьной столовой (котлета была величиной постоянной).

Что делать в смысле преподавания, конечно, не оч понятно, пока ограничилась тем, что
— поменяла школу, работающую по системе некоего Занковского (изначально от всего этого была сильно далека, но когда пошел такой бред валом, пришлось вникнуть), перевела ребёнка в школу, работающую по традиционной программе (традиции несколько утрачены, но пишут, что программа не претерпевала серьёзных изменений с 1905 года)
— чётко объясняю крошке, что "угадай" — это совсем другой жанр, а в математике на все есть давно описанные последовательности действий, которые нужно просто знать. отдельная история про суровые научные открытия, где "угадай" иногда случается, но это уже игры могучего интеллекта, до которых нужно дорасти, применяя все же выученные правила.
— отправила в математический кружок при универе, хочется верить, что эти люди все же имеют иммунитет к современным методикам преподавания : )

S>Да хрен с ними с уравнениями — в третьем классе будет теория множеств.

Не теория множеств, а основы операций над множествами. Опримитивленого настолько, что даже определения множества им не дадут.

А мне нравится. Иногда смотрю на взрослых с математическим аппаратом, привитым в советские годы. И становится страшно. С одной стороны всё чётко: переносим, меняем знак, делим, умножаем, получаем. С другой стороны нет никакого "ощущения чисел". Могут спокойно складывать метры с килограммами и подобное. А когда аппарата не хватает — вообще теряются.

C>а) 195776:46=Х256
C>б) 17232:359=4Х
C>в) 695328:7243=Х6
C>г) 2527931:83=Х045Х

Прекрасные задания. Учат поиску ответа, когда математического аппарата не хватает. Жизнь, как правило, подкидывает именно такие задачки.

C>>Особенно коробят такие задания по математике типа: "угадать число, не производя вычисления: 5852:28=х09"
C>>Так я и не понял Великого смысла этого задания. Может кто подскажет.
....
C>>Я конечно не изучал методику преподавания математики в начальных классах, но у меня стойкое убеждение что методика по которой их учат конкретно по математике какая то кривая.
C>>Мне кажется что нас учили как то более логично и последовательно.
C>>Мне кажется что именно последовательность у них и нарушена.

Нас учили простому математическому аппарату — вычислениям. Никакой логики, ребенок посчитал пример, получил результат, добился четкой цели. В примерах на "угадай" четкой цели не ставиться, и ребенок понять не может, решил он задачу, или нет. С таким подходом ребенок вообще не поймет зачем ему математика...


IT_>+1 к каждому слову. У меня абсолютно те же ощущения, формулировка "угадать число, не производя вычисления"
Меня еще "удивляют" задачи на "придумай свое условие"

IT_>- поменяла школу, работающую по системе некоего Занковского (изначально от всего этого была сильно далека
IT_>- отправила в математический кружок при универе, хочется верить, что эти люди все же имеют иммунитет к современным методикам преподавания : )
У нас Аргинская И.И. — это типа "круче" Занковского, но наша Преподаватель, помимо основной программы, старается дополнительно заниматься простыми вычислениям по классическому учебнику.

Вообще, складывается впечатление, что время обучения детей специально тратят не на упражнения с конкретными цифрами (инженеры не нужны), а на философию (рассуждать с плюшкой сидя на диване). В итоге курс математики пройден, а ребенок точными знаниями так и не овладел.

Здравствуйте, Cicero, Вы писали:

C>>>Особенно коробят такие задания по математике типа: "угадать число, не производя вычисления: 5852:28=х09"
N>>очень полезное занятие, если хотите, чтобы он хоть что-нибудь умел в уме считать, а не в калькуляторе. Только насколько я вспоминаю своих одноклассников в младших классах, большинство бы не угадало. Хотя может это просто такой тип заданий, что-то типа, "предположим, что 1 и проверим, потом предположим, что 2..". Может дети должны тут не делению научиться, а процессу рассуждений, плюс умножение попрактиковать. По всем предметам постоянно чего-нибудь выдумывают, что чисто по учебнику вообще невозможно понять. Надо спрашивать ребенка, что им про такие задания объясняли или нет, или учителя трясти.

C>Вы еще раз прочитайте задание: "не производя вычисления"!
C>Как?
C>Что мы этим развиваем в ребенке? Какую способность?
C>Не забываем что идет изучение математики.

Это просто кривая фраза. Имелось в виду что-то вроде "не производя расчёта с полными числами". А умение оценить порядок результата, определить "на глаз" по старшим цифрам чисел — участников приблизительное значение результата — это очень полезное умение и именно его тут пытаются развивать.

C>З.Ы. Я лично не могу "угадать". У меня мозг автоматически вызывает математический сопроцессор и начинаются вычисления.
C>Шутка конечно.
C>Но факт что я автоматически начинаю вычислять чтобы найти ответ.
C>З.Ы.Ы. Тут пример очень простой попался, верней я его сам придумал.
C>В реальном задании посложней было кстати.
C>Я позже напишу пример с учебника.

Ждём.

Здравствуйте, abibok, Вы писали:

S>>Да хрен с ними с уравнениями — в третьем классе будет теория множеств.

A>Не теория множеств, а основы операций над множествами. Опримитивленого настолько, что даже определения множества им не дадут.

Определение множества не дают даже математики