Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Если парадокс это не артефакт математической логики, то значит ли это, что парадоксов в математике не существует? Надо ли это понимать так, что если теория содержит парадокс, то это не математическая теория? Или же вы утверждаете, что взятый произвольным образом "набор высказываний, аксиом и правил вывода" никогда не будет содержать в себе парадоксов? Или же что-то ещё?
Если в теории можно доказать утверждение A, и утверждение не A, то такая теория (1) остается математической, (2) называется противоречивой, (3) в ней можно доказать любое утверждение. Но противоречивые теории полностью изучены и в них нет ничего интересного и захватывающего. Для современные математических теорий, которые активно развиваются, пока неизвестны такое высказывание A, чтобы высказывание A и (не A) было теоремой.
Здравствуйте, Mystic, Вы писали:
M>Если в теории можно доказать утверждение A, и утверждение не A, то такая теория (1) остается математической, (2) называется противоречивой, (3) в ней можно доказать любое утверждение. Но противоречивые теории полностью изучены и в них нет ничего интересного и захватывающего. Для современные математических теорий, которые активно развиваются, пока неизвестны такое высказывание A, чтобы высказывание A и (не A) было теоремой.
Т.е. вы не умеете разрешать парадоксы, если под парадоксом понимать существование решения для этого уравнения:
A A = true
а под разрешением парадокса понимать возможность снятия такого противоречия?
Такое состояние дел вы называете тривиальным?
Здравствуйте, Mystic, Вы писали:
BFE>>Нет. Подождите. Вы утверждали, что можно произвольным образом выбирать аксиомы и правила построения. И что всякая теория построенная по произвольно выбранным правилам на основе произвольных аксиом будет называться математикой. А теперь вы утверждаете, что этого мало и выдвигаете ещё одно требование — чтобы остальные согласились с таким построением. О как ещё требованиях вы умолчали?
M>Нет, математика это такая игра. В ней можно произвольным образом выбирать аксиомы и правила построения. Теория в принципе не может быть математикой, как же как королевский гамбит не может быть шахматам. Но теория будет математической. Да, мы можем создать математическую теорию по мотивам библии. M>А вот когда мы выходим за пределы нашей игры, у нас возникают проблемы. Вот Таксиль нашел противоречия в библии, а ему говорят: да ты не так ее понял! Это означает: "Мы не согласны с твоей теорией. Аксиомы там неверные, правила вывода не те". Нет канонической системы аксиом, с которой бы согласились все веруюшие.
Отлично. Надеюсь вы не будете спорить с тем, что верующие существуют, а значит верующие — часть реальности.
А теперь воспользуемся вот этим положением от Nike здесь
: N>Если выясняется, что модель недостаточно хорошо описывает наблюдаемое явление — делается новая модель, либо к старой модели добавляется область действия.
Если вы согласны с Nike, то не могли бы вы указать мне способ построить новую модель по мотивам библии, с которой согласились бы верующие. Ведь верующие — это реальность, а, например, их опрос — измеримые данные.
Или же исходное высказывание:
"математике пофиг на реальный мир, по сути это не более чем искусственная игра с четко определенными формальными правилами"
всего лишь говорит о том, что не всякую реальность можно описать математикой?
Что снова приводит нас к поиску критерия, о котором я задавал вопрос в первом сообщении здесь
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE> Т.е. вы не умеете разрешать парадоксы, если под парадоксом понимать существование решения для этого уравнения: BFE>A A = true BFE>а под разрешением парадокса понимать возможность снятия такого противоречия? BFE>Такое состояние дел вы называете тривиальным?
Путаная терминология. Есть теория. В этой теории есть (1) высказывания, (2) аксиомы, (3) правила вывода, (4) теоремы. Так вот, если мы в этой теории докажем теорему A и (не A), то, очевидно, что теория противоречива. Ни о каком решении уравнения речи нет.
Предположим, что в некоторой теории T кто-то доказал A и (не A). Парадоксом это будет только в том случае, если теория T не выглядит как противоречивая. Т. е. результат противоречит интуиции. В этом случае можно (A) найти ошибку в доказательстве, (B) со слезами признать, что теория T противоречива. В случае (A) все понятно. В случае (B) еще есть шанс создать теорию T1, которая бы в общих чертах повторяла теорию T, в которую можно было бы перенести большую часть доказательств, но при этом доказательство A и (не A) стало бы невозможным. Можно предложить и такой вариант: просто забить. Теория противоречива, значит все вопросы, связанные с ней, известны. Можно переключиться на другие теории.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Отлично. Надеюсь вы не будете спорить с тем, что верующие существуют, а значит верующие — часть реальности.
BFE>А теперь воспользуемся вот этим положением от Nike здесь
: N>>Если выясняется, что модель недостаточно хорошо описывает наблюдаемое явление — делается новая модель, либо к старой модели добавляется область действия. BFE>Если вы согласны с Nike, то не могли бы вы указать мне способ построить новую модель по мотивам библии, с которой согласились бы верующие. Ведь верующие — это реальность, а, например, их опрос — измеримые данные.
Есть прекрасная модель, что у верующих в голове вавка. Из которой следует, что построить такую модель невозможно. Что прекрасно описывает верующих и их способ мышления.
BFE>Или же исходное высказывание: BFE>"математике пофиг на реальный мир, по сути это не более чем искусственная игра с четко определенными формальными правилами" BFE>всего лишь говорит о том, что не всякую реальность можно описать математикой? BFE>Что снова приводит нас к поиску критерия, о котором я задавал вопрос в первом сообщении здесь
Может и не всякую, но пока что игра в математику очень помогает нам в реальной жизни (Radeon HD 7970 клевая вещь!), а значит математика (и наука) имеет смысл использовать в народном хозяйстве.
. M>Может и не всякую, но пока что игра в математику очень помогает нам в реальной жизни (Radeon HD 7970 клевая вещь!), а значит математика (и наука) имеет смысл использовать в народном хозяйстве.
Жаль, очень жаль, что критерий так и не был найден...
Здравствуйте, Mystic, Вы писали:
BFE>> Т.е. вы не умеете разрешать парадоксы, если под парадоксом понимать существование решения для этого уравнения: BFE>>A A = true BFE>>а под разрешением парадокса понимать возможность снятия такого противоречия? BFE>>Такое состояние дел вы называете тривиальным?
M>Путаная терминология. Есть теория. В этой теории есть (1) высказывания, (2) аксиомы, (3) правила вывода, (4) теоремы. Так вот, если мы в этой теории докажем теорему A и (не A), то, очевидно, что теория противоречива. Ни о каком решении уравнения речи нет.
Жаль, что вам не нравится моё определение парадокса.
M>Предположим, что в некоторой теории T кто-то доказал A и (не A). Парадоксом это будет только в том случае, если теория T не выглядит как противоречивая. Т. е. результат противоречит интуиции.
Причём тут интуиция, если данное утверждение доказано? И что, кстати, вы называете интуицией?
M>В этом случае можно (A) найти ошибку в доказательстве, (B) со слезами признать, что теория T противоречива. В случае (A) все понятно. В случае (B) еще есть шанс создать теорию T1, которая бы в общих чертах повторяла теорию T, в которую можно было бы перенести большую часть доказательств, но при этом доказательство A и (не A) стало бы невозможным. Можно предложить и такой вариант: просто забить. Теория противоречива, значит все вопросы, связанные с ней, известны. Можно переключиться на другие теории.
Если все вопросы связанные с противоречивой теорией известны, то почему бы её не употребить на практике? Зачем переключаться на другие теории? (Про слёзы не понял.)
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Здравствуйте, Mystic, Вы писали:
BFE>>> Т.е. вы не умеете разрешать парадоксы, если под парадоксом понимать существование решения для этого уравнения: BFE>>>A A = true
BFE>Жаль, что вам не нравится моё определение парадокса.
Для меня оно просто лишено смысла. Не определено, что такое уравнение, решение уравнения. В математической логике такая терминология просто не используется.
BFE>Если все вопросы связанные с противоречивой теорией известны, то почему бы её не употребить на практике? Зачем переключаться на другие теории? (Про слёзы не понял.)
Наоборот, с силу ее тривиальности применять ее на практике не получается. Предположим, что есть марсианские шахматы с такими правилами:
1) игра заканчивается, когда одна из сторон убивает короля противника;
2) белого короля убивать нельзя;
3) белый король может ходить на любое поле, в том числе убить черного короля противника.
Интересно ли будет в нее играть? Что можно перенести в реальный мир?
Слезы потому что игра казалась такой интересной и привлекательной, и наступил такой облом.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Здравствуйте, Mystic, Вы писали:
BFE>>>Что снова приводит нас к поиску критерия, о котором я задавал вопрос в первом сообщении здесь
. M>>Может и не всякую, но пока что игра в математику очень помогает нам в реальной жизни (Radeon HD 7970 клевая вещь!), а значит математика (и наука) имеет смысл использовать в народном хозяйстве.
BFE>Жаль, очень жаль, что критерий так и не был найден...
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Здравствуйте, Mystic, Вы писали:
BFE>>>Что снова приводит нас к поиску критерия, о котором я задавал вопрос в первом сообщении здесь
. M>>Может и не всякую, но пока что игра в математику очень помогает нам в реальной жизни (Radeon HD 7970 клевая вещь!), а значит математика (и наука) имеет смысл использовать в народном хозяйстве.
BFE>Жаль, очень жаль, что критерий так и не был найден...
Ты думаешь, что в реальном мире существует Истина? И что есть критерий, который даст нам ответ, является ли что-то Истиной в реальном мире или нет?
Научный подход просто игнорирует истину в реальном мире. Есть математика, это игра. В которой формальное определено, что такое истина. Далее, есть способ решения практических жизненных вопросов с использованием математических теорий. Нельзя глобально сказать, что математическая теория истинна. Но можно сказать, что использование этой математической теории дает хорошие практические результаты. Можно сказать, что данная математическая теория не работает при таких-то условиях (эксперимент с результатом, противоречащий предсказанию теории). Мы можем сказать, что некоторое утверждение является истиной в данной математической теории.
Здравствуйте, Mystic, Вы писали:
M>Ты думаешь, что в реальном мире существует Истина? И что есть критерий, который даст нам ответ, является ли что-то Истиной в реальном мире или нет?
Какая ещё Истина? Ничего не знаю ни про какую Истину. Не знаком.
M>Научный подход просто игнорирует истину в реальном мире. Есть математика, это игра. В которой формальное определено, что такое истина. Далее, есть способ решения практических жизненных вопросов с использованием математических теорий. Нельзя глобально сказать, что математическая теория истинна. Но можно сказать, что использование этой математической теории дает хорошие практические результаты. Можно сказать, что данная математическая теория не работает при таких-то условиях (эксперимент с результатом, противоречащий предсказанию теории).
О чём вы? Вдумайтесь, что вы пишите! Или в то, что Nike здесь
Что значит, "дает хорошие практические результаты."? Это значит, что без всяких гарантий вы сегодня что-то подсчитали и всё получилось, но не значит, что если вы всё подсчитаете завтра, то на практике получится тот же результат. Более того, вы утверждаете, что нет критерия, который указал бы, какая теория может применяться на практике, а какая — нет.
Например: взяли одно яблоко и положили его на пустую тарелку. потом взяли ещё одно яблоко и положили его на ту же тарелку. пересчитали яблоки. получилось — два. Повторили эксперимент. снова получилось два. ещё раз повторили эксперимент. снова два яблока. построили математическую теорию. теория предсказывает, что если на не пустую тарелку положить ещё одно яблоко, то яблок будет два. применяем на практике. берём пустую тарелку и кладём на неё одно яблоко. теперь тарелка не пустая. кладём ещё одно яблоко. пересчитываем яблоки. получаем два яблока. ура! математическая теория прошла проверку и даёт неплохие практические результаты. пользуемся математической теорией некоторое время... но вот однажды мы положили яблоко на тарелку, потом ещё одно. тарелка не пуста. согласно теории, если на не пустую тарелку положить ещё одно яблоко, то будет два яблока. кладём ещё одно яблоко. пересчитываем. елки-палки — на тарелке три яблока, а должно быть два! А что? Mystic-то нас предупреждал, что математическая теория не работает при некоторых условиях. Nike нам говорил, что теорию надо проверять на всём диапазоне. А так-то не... — никаких гарантий. Не весь диапазон проверен. И, главное — заранее никогда нельзя сказать как поведёт себя модель с новыми данными. Это же просто игра такая. К реальности отношения не имеет. Иногда, понимаешь, математическая теория даёт хорошие практические результаты, а иногда — увы и ах, теория не работает.
Такая позиция неуязвима для критики.
— Почему Солнце всходит на востоке, а заходит на западе?
— Слушай. Это у него свойство такое! Ну, конечно, если не пасмурно...
M>Мы можем сказать, что некоторое утверждение является истиной в данной математической теории.
Мы можем лишь сказать, что данное утверждение называется истинным в данной, возможно противоречивой, теории.
BFE>Что значит, "дает хорошие практические результаты."? Это значит, что без всяких гарантий вы сегодня что-то подсчитали и всё получилось, но не значит, что если вы всё подсчитаете завтра, то на практике получится тот же результат. Более того, вы утверждаете, что нет критерия, который указал бы, какая теория может применяться на практике, а какая — нет.
Нет никаких гарантий. Но этот метод изучения окружающего мира дает очень хорошие практические результаты.
Re: Профессор А.И.Осипов об эволюции человека: 15 ошибок за 15 минут
Хе, посмотрел на youtube его так называемую лекцию. Ну пока он не дошел до того, что библия в отличие от науки легко и просто объясняет возникновение нашего мира (шесть дней-периодов-эпох вместо биг бэнга), его даже было немного интересно послушать, он приводил разные точки зрения, разных философий и религий. Но потом, ну бред же, ну как можно в XXI веке с серьезной физиономией впаривать как научные "истины" из древних сказок.
Здравствуйте, Mystic, Вы писали:
M>Поэтому, для того, чтобы гордо заявить, что религия является разделом математики, надо выдать на гора теорию, с которой бы согласилось какое-то количество верующих.
Здравствуйте, maxim.ge, Вы писали:
MG>Здравствуйте, Mystic, Вы писали:
M>>Поэтому, для того, чтобы гордо заявить, что религия является разделом математики, надо выдать на гора теорию, с которой бы согласилось какое-то количество верующих.
MG>Неплохо бы выдать на гора теорию эволюции, т.е. из неких постулатов извлечь проверяемый вывод по дедукции (критерий Поппера) и не наткнуться при этом на что-нить из http://ru.rationalwiki.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B0
MG>В частности, на circulus vitiosus.
Этим и занимаются биологи, только неформально. Потому как формализировать там большой необходимости нет. А логическая ошибка просто закрывает ряд предположений и только.
Re[5]: Профессор А.И.Осипов об эволюции человека: 15 ошибок за 15 минут
Здравствуйте, Nikе, Вы писали:
N>Здравствуйте, BulatZiganshin, Вы писали:
BZ>>этот Осипов ведь не лекцию по биологии читал N>Как не читал? А опровергаемые тезисы чему посвещены?
Он, кстати, не только по биологии там проехался, меня чуть, образно говоря, сначало не вытошнило, а потом на ржач пробило, когда после слов о Большом взрыве и как с ним сложно (что было до и т.п.), он заговорил о том как в библии просто описано сотворение мира. Типа, вот вам придурки научные. И студентки с умным видом смотрят на него. Интересно, что за мысли у них бродили в прелестных головках? Неужто согласны
Здравствуйте, maxim.ge, Вы писали:
MG>Здравствуйте, Mystic, Вы писали:
M>>Этим и занимаются биологи, только неформально. Потому как формализировать там большой необходимости нет.
MG>Ну т.е. теории эволюции не существует.
Нет, это следует понимать, что теория эволюции существует. Ты не так понял
Здравствуйте, Mystic, Вы писали:
M>Нет, это следует понимать, что теория эволюции существует
Это смотря что понимать под "теория существует". Если применять критерий Поппера, то нет, не существует. Ибо отсутствует доказательное умозаключение, соединяющее некие эволюционные постулаты с выводом, который можно проверить экспериментально, и вывод обладает новизной, т.е. не может быть получен из более простых соображений.
Процесс примерно такой. У человека на хромосому меньше, чем у других приматов. На этом этапе теория предсказывает, как пить дать — Робертсоновское слияние (центрическое). Потом смотрят по факту, тандемное (т.е. хромосомы соединены по теломерам, элементам, которые по определению "характеризуются отсутствием способности к соединению с другими хромосомами или их фрагментами и выполняют защитную функцию"). Ага, значит, теперь, согласно теории эволюции — тандемное слияние.
Ну т.е. констатация фактов и отсутствие предсказательной силы.
Здравствуйте, maxim.ge, Вы писали:
MG>Это смотря что понимать под "теория существует". Если применять критерий Поппера, то нет, не существует. Ибо отсутствует доказательное умозаключение, соединяющее некие эволюционные постулаты с выводом, который можно проверить экспериментально, и вывод обладает новизной, т.е. не может быть получен из более простых соображений.
Если говорить формально, то существует множество теорий, которые включают в себя эволюцию.
MG>Процесс примерно такой. У человека на хромосому меньше, чем у других приматов. На этом этапе теория предсказывает, как пить дать — Робертсоновское слияние (центрическое). Потом смотрят по факту, тандемное (т.е. хромосомы соединены по теломерам, элементам, которые по определению "характеризуются отсутствием способности к соединению с другими хромосомами или их фрагментами и выполняют защитную функцию"). Ага, значит, теперь, согласно теории эволюции — тандемное слияние.
Наука не знает всего. Мы не знаем всех аксиом. Есть кучи теорий, которые идут в хорошем согласии с практикой. Открытие новых фактов еще увеличивает количество теорий, отсеивает некоторые предыдущие, ... В данном случае произошло такое уточнение.
MG>Ну т.е. констатация фактов и отсутствие предсказательной силы.
Можно взять другие примеры. Которые собраны в статье "Доказательства эволюции". Вот один примеров предсказания, которое подтвердилось:
Взаимопомощь среди сперматозоидов. Полиандрия — спаривание самки со многими самцами — приводит к острой конкуренции между сперматозоидами за право оплодотворить яйцеклетку. Эту конкуренцию можно рассматривать с двух точек зрения: отдельных сперматозоидов (с одинарным набором хромосом) и целых самцов (с двойным набором). Эволюционная гонка вооружений, порождаемая "спермовыми войнами", ведет к выработке специфических адаптаций на обоих уровнях. Как правило, самцов тех видов, для которых характерны спермовые войны, легко опознать по крупным семенникам. Чем больше они производят спермы, тем выше их шансы оставить потомство (типичный пример — шимпанзе; у человека, напротив, маленькие семенники — это свидетельствует о том, что в эволюции гоминид спермовые войны не имели большого значения). Сперматозоиды, со своей стороны, тоже вырабатывают специфические приспособления для победы в отчаянной гонке, в которой генам-победителям достается шанс на бессмертие. Одним из таких приспособлений является способность сперматозоидов объединяться в группы, склеиваясь «головка к головке» или «головка к хвосту». Смысл в том, что такие группы быстрее движутся в половых путях самки и обгоняют конкурентов-одиночек.
В кооперации сперматозоидов присутствует элемент альтруизма, ведь из всей группы только один сперматозоид может передать свои гены следующим поколениям, а все остальные жертвуют собой, чтобы ему помочь. Но они, скорее всего, не знают заранее, кто именно окажется счастливчиком, а у сперматозоидов-одиночек шансы на успех всё равно ниже, чем у любого члена группы.
Однако при полиандрии выгодно помогать не всякому сперматозоиду, а только родственнику, то есть сперматозоиду того же самца. Сперматозоиды одного самца имеют в среднем по 50% одинаковых генов, поэтому, согласно правилу Гамильтона (см.: Эволюция кооперации и альтруизма), каждому сперматозоиду выгодно пожертвовать частью собственных шансов на успех ради родственников, если их суммарный выигрыш от этого более чем вдвое превысит его проигрыш. Совсем другое дело, если речь идет о чужих сперматозоидах: помогать им во вред себе совершенно невыгодно.
Таким образом, эволюционная теория предсказывает, что у видов, для которых характерна полиандрия, отбор может поддержать способность сперматозоидов отличать родню от чужаков и кооперироваться только со «своими».
Т.е. вы не умеете разрешать парадоксы, если под парадоксом понимать существование решения для этого уравнения:
A = true
