Здравствуйте, marx paul, Вы писали:

MP>

MP>Herewith we deal the information loss for considerably lower estimation bias.

Думаю, смысл таков:

Тем самым мы теряем часть информации, но при этом значительно снижаем систематическую погрешность оценки.

Т.е. мы отдаем (deal) что-то взамен на (for) что-то другое. Правда, подозреваю, что это не совсем английский.
Я бы выразился, к примеру, так:

Herewith we trade in some information for considerably lower estimation bias.

Или даже попроще:

Thus, we lose [some] information but significantly reduce the estimation bias.