Сообщение Re[3]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха" от 03.07.2017 10:12
Изменено 03.07.2017 10:13 lpd
Re[3]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
Здравствуйте, xma, Вы писали:
xma>Здравствуйте, lpd, Вы писали:
lpd>>Ахиллес бежит в 10 раз быстрее черепахи. Тысячу шагов пробегает за время 1. За это время черепаха проползет сто шагов, которые Ахиллес пробежит за 1/10.
lpd>>Посчитай сумму ряда: 1 + 1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 + 1/10^4 ... и убедись, что она конечна.
xma>
В данном случае за время 2 Ахиллес пробежит гораздо дальше. Т.е. к пределу переходишь ты сам в рассуждении, и даже при этом не возникает противоречия.
Не описана дискретная модель речь, в которой ты хочешь эту задачу рассмотреть, соответственно непонятно в чем вопрос.
xma>Здравствуйте, lpd, Вы писали:
lpd>>Ахиллес бежит в 10 раз быстрее черепахи. Тысячу шагов пробегает за время 1. За это время черепаха проползет сто шагов, которые Ахиллес пробежит за 1/10.
lpd>>Посчитай сумму ряда: 1 + 1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 + 1/10^4 ... и убедись, что она конечна.
xma>
При первом подходе неясно, чему соответствуют в природе бесконечно малые числа. При втором адекватности физической и математической модели мешает тот факт, что операция перехода к пределу — инструментальный исследовательский приём, не имеющий никакого природного аналога.
В данном случае за время 2 Ахиллес пробежит гораздо дальше. Т.е. к пределу переходишь ты сам в рассуждении, и даже при этом не возникает противоречия.
Не описана дискретная модель речь, в которой ты хочешь эту задачу рассмотреть, соответственно непонятно в чем вопрос.
Re[3]: парадокс Зенона - "Ахиллес и черепаха"
Здравствуйте, xma, Вы писали:
xma>Здравствуйте, lpd, Вы писали:
lpd>>Ахиллес бежит в 10 раз быстрее черепахи. Тысячу шагов пробегает за время 1. За это время черепаха проползет сто шагов, которые Ахиллес пробежит за 1/10.
lpd>>Посчитай сумму ряда: 1 + 1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 + 1/10^4 ... и убедись, что она конечна.
xma>
В данном случае за время 2 Ахиллес пробежит гораздо дальше. Т.е. к пределу переходишь ты сам в рассуждении, и даже при этом не возникает противоречия.
Не описана дискретная модель, в которой ты хочешь эту задачу рассмотреть, соответственно непонятно в чем вопрос.
xma>Здравствуйте, lpd, Вы писали:
lpd>>Ахиллес бежит в 10 раз быстрее черепахи. Тысячу шагов пробегает за время 1. За это время черепаха проползет сто шагов, которые Ахиллес пробежит за 1/10.
lpd>>Посчитай сумму ряда: 1 + 1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 + 1/10^4 ... и убедись, что она конечна.
xma>
При первом подходе неясно, чему соответствуют в природе бесконечно малые числа. При втором адекватности физической и математической модели мешает тот факт, что операция перехода к пределу — инструментальный исследовательский приём, не имеющий никакого природного аналога.
В данном случае за время 2 Ахиллес пробежит гораздо дальше. Т.е. к пределу переходишь ты сам в рассуждении, и даже при этом не возникает противоречия.
Не описана дискретная модель, в которой ты хочешь эту задачу рассмотреть, соответственно непонятно в чем вопрос.