Берем самолёт с вертикальным взлётом, или с лыжами/поплавками вместо колес, ешё как вариант можно заклинить колёса и проблема решена — взлёт самолёта зависит только от достаточной мощности его движка

Здравствуйте, ., Вы писали:

.>А там не написано скорости относительно чего. Если колёс относительно ленты, то они всегда будут равны, если нет проскальзывания; и это вне зависимости от того, будет ли самолёт двигаться относительно земли.
Вращение колёс. Вращение — относительно самолёта. Самолёт не вертится же.
.>Вот я и спрашиваю, подразумевает ли условие задачи движение самолёта относительно земли?
По всему видно, что нет.

Здравствуйте, sc, Вы писали:

XZ>>Так. Из всего этого следует, что самолёт для взлёта должен двигаться относительно земли. Но как он будет двигаться относительно земли, если на каждый оборот колеса транспортёр будет укатывать его взад ровно на то же расстояние ровно за то же время? И ещё добавлять, потому что колесо при этом откатывании ещё и прокручивается, что даст системе управления задачу открутить транспортёр назад на это лишнее расстояние. Это ключевой момент — как только колёса начали вращаться, транспортёр постоянно будет разгоняться, даже если двигатель не работает — ненулевой момент инерции колёс будет требовать уравновешивания, которое будет приводить к росту скорости вращения и, следовательно к росту этого момента. Если же и двигатель включить, то само ускорение транспортёра будет также расти.
sc>Выделенное, по моему, главная ошибка рассуждений. Чтобы взлететь, самолету не обязательно двигаться относительно земли (и относительно транспортера тоже). Почему, я уже объяснил. Воздушный змей как взлетает?
За счёт угла атаки и набегающего потока воздуха. Ни того, ни другого у самолёта нет в достаточном для взлёта количестве. Иначе зачем вообще самолётам нужна взлётная полоса? Пусть вертикально взлетают, "обдувая себя турбинами".

sc>Ну как же, а если мы отбросим "незначащие" члены ряда, то получим приближенное значение, почти точное, или достаточно точное. Потому существует куча приближенных методов решения. В мат. моделирование практически все модели — приближенные. Так что "практически не влияет" очень даже часто используется в математике. И что там в условиях не так? Если что-то специально не оговорено, берем это что-то среднестатистическое. Моделируем обычный самолет и обычный транспортер.
Отбрасывать надо с умом. А так — получится качественно иное решение. Булевых значений приближённых не бывает. И как вот вы их отбросите? Поставьте обычный самолёт с выключенным двигателем на обычный транспортёр и включите последний. Самолёт поедет в сторону движения транспортёра. Значит, воздействие со стороны транспортёра есть, а коэффициент может быть бесконечен — зависеть от тяги двигателя, и не упираться в отсутствующие в условии ограничения.

sc>У меня здесь возникает аналогия с оптимизацией программы, состоящей из двух ф-ций. Одна из них занимает 0.0001 процент времени выполнения всей программы. Так вот попытка помешать взлететь самолету с помощью ленты, это попытка добится существенного увеличения быстродействия прогаммы за счет оптимизации именно этой (0.00001) ф-ции.
Отличная аналогия. А если эта функция вызывается в сто тысяч раз чаще, что будете оптимизировать?

Здравствуйте, prVovik, Вы писали:

V>Ладно, объясню подробнее. Чтобы самолет не взлетел, транспортер должен скомпенсировать силу двигателя. Скомпенсировать эту силу можно только через трение. Сила трения равна:

V>F = k*P, где k — коэффициент трения, P — вес. Там надо вычислить скорость транспортёра. Но скорость в формулу не входит. Ок, введем в эту формулу скорость, пререписав ее следующим обраном:

V>F = k*P + 0*V, где V — скорость движения транспортера. Сила трения должна скомпенсировать силу тяги. Тогда:

V>Fтяг = k*P + 0*V

V>Отсюда уже можно вычислить необходимую скорость транспортёра:

V>V = (Fтяг — k*P)/0 (Ой!!!!)

V>

Ну математики...

Это вообще-то условие, при котором осуществляется взлёт с взлётной полосы, движущейся с постоянной скоростью. Если же транспортёр движется с ускорением, то в уравнение сил попадёт это ускорение, через коэффициент сцепления полотна с самолётом. Который, понятное дело, не нулевой.

Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:

V>>F = k*P, где k — коэффициент трения, P — вес. <...> Но скорость в формулу не входит.

XZ>Это вообще-то условие, при котором осуществляется взлёт с взлётной полосы, движущейся с постоянной скоростью. Если же транспортёр движется с ускорением, то в уравнение сил попадёт это ускорение, через коэффициент сцепления полотна с самолётом. Который, понятное дело, не нулевой.

Не нулевой. Только написано же — он не зависит от скорости (если она > 0). А значит, и от ускорения. Или г-н математик знает волшебную функцию, значение которой не зависит от x, но зависит от ее производной x' ?

Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:

XZ>Ну математики...

XZ>Это вообще-то условие, при котором осуществляется взлёт с взлётной полосы, движущейся с постоянной скоростью. Если же транспортёр движется с ускорением, то в уравнение сил попадёт это ускорение, через коэффициент сцепления полотна с самолётом. Который, понятное дело, не нулевой.

Да параллельно какой там коэффициент сцепления. Как уже тут не раз говорилось — движетель самолета никак не связан с поверхностью, на которой он стоит. Соответственно самолету парралельно с чего взлетать. Замените движущееся полотно на авианосец, который движется в противоположенную взлету самолетов сторону — получите тоже самое — но ведь летают же.

Причем, трение будет уменьшаться с набором скорости, так как возникает подъемная сила, которая начнет отрывать самолет от полотна.

Здравствуйте, Alex Reyst, Вы писали:

AR>Не нулевой. Только написано же — он не зависит от скорости (если она > 0). А значит, и от ускорения. Или г-н математик знает волшебную функцию, значение которой не зависит от x, но зависит от ее производной x' ?

Ёлки-палки, вы меня удивляете! Эта волшебная функция — второй закон Ньютона. F=m*a. Сила зависит от ускорения тела, но не от его скорости.

Здравствуйте, MikePetrichenko, Вы писали:

MP>Да параллельно какой там коэффициент сцепления. Как уже тут не раз говорилось — движетель самолета никак не связан с поверхностью, на которой он стоит.
Где это говорилось в условии задачи? У реального же самолёта трение в подшипнике колеса есть. И пофиг какое малое — больше коэффициент возьмём, на который ограничений нет.

Соответственно самолету парралельно с чего взлетать. Замените движущееся полотно на авианосец, который движется в противоположенную взлету самолетов сторону — получите тоже самое — но ведь летают же.
Авианосец не может так быстро двигаться, как должен транспортёр.

Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:

XZ>Ёлки-палки, вы меня удивляете! Эта волшебная функция — второй закон Ньютона. F=m*a. Сила зависит от ускорения тела, но не от его скорости.

Тебе никогда не говорили, что в этой волшебной функции стоят величины, относящиеся к одному телу ?

Ускорение самолета зависит от силы трения качения, действующей на самолет. Сама сила трения качения зависит от силы, действующей на транспортер со стороны колеса — т.е. от веса самолета, и совершенно не зависит от скорости и ускорения самолета относительно ленты транспортера (зато, как здесь правильно заметили, она уменьшается при разгоне самолета относительно воздуха).

Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:

XZ> У реального же самолёта трение в подшипнике колеса есть. И пофиг какое малое — больше коэффициент возьмём, на который ограничений нет.

В переводе на русский язык "взять больший коэффициент" — это прибить самолет к транспортеру БОЛЬШИМИ ПРОЧНЫМИ ГВОЗДЯМИ. Тогда действительно, он никак взлететь не сможет.

Но на практике ведь колеса для того и придумали, чтобы трение было маленьким, нет?

Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:

XZ>Авианосец не может так быстро двигаться, как должен транспортёр.

В какой-то момент, скорость движения авианосца равна скорости вращения шаси (а изначально — она даже отрицательна, относительно шасси) (ипмульс в расчет не беру). Так что, по Вашим рассуждениям, в момент когда скорости сравняются — самолет должен "зарыться носом в землю (палубу)".

Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:

Давайте с другой стороны на это взглянем.

Имеется замкнутая система транспортер-самолет. По условию задачи скорость движения транспортера равно скорости вращнеия шасси (но не равна скорости движения самолета).
И так. Изначально вся система находится в покое. Предположим, самолет двигается как автомобиль, благодаря приложенному крутящему моменту к колесам самолет начинает двигаться и взлетает. В этом случае система остается замкнутой (самолет-колесо-транспортер) и транспортер, реагируя на врашение колеса не дает самолету сдвинуться с места, компенсиру вращение колес. Самолет стоит на месте. Нет подъемной силы, нет взлета.
Но самолет движется в горизонтальной плоскости за счет тяги винтов (турбины). Соответственно, появляется две системы: самолет-транспортер и самолет-турбина(винт)-воздух. Они между собой не связаны. Мы можем заменить тягу винта (турбины) на, скажем, автомобиль, который стоит не на транспортере и тянет самолет по транспортеру за трос. Транспортер также прододжает вращаться с тойже скоростью, что и шасси самолета, но тут уже, за счет внешней силы, возникает поступательное горизонтальное движение самолета относительно транспортера и воздуха (как только сила тяги двигателя/автомобиля превысит силу трения колес о транспортер и подшипники). Учитывая, что задача подразумевает идеальные колеса и транспортер — самолет взлетит, причем скорость вращения колес и траспортера будет конечной, хотя и очень большой.

Так понятнее? Т.е. имеет 2 не связанные системы, а не одну, как в случае с автомобилем.

Здравствуйте, Alex Reyst, Вы писали:

AR>Ускорение самолета зависит от силы трения качения, действующей на самолет. Сама сила трения качения зависит от силы, действующей на транспортер со стороны колеса — т.е. от веса самолета, и совершенно не зависит от скорости и ускорения самолета относительно ленты транспортера (зато, как здесь правильно заметили, она уменьшается при разгоне самолета относительно воздуха).
Разгона относительно воздуха не получится.
Сила трения качения зависит от веса самолёта. Сила трения скольжения в оси колеса зависит от ускорения транспортёра.
Я спорить не хочу уже. Вы для себя решите просто — за счёт чего, какой силы, самолёт с выключенным двигателем, стоящий на ленте транспортёра, поедет вместе с этой лентой, если транспортёр включить. И не означает ли факт того, что самолёт начал движение, причиной увеличившейся его кинетической энергии. И не означает ли увеличение кинетической энергии приложения к самолёту некоей силы, которой взяться неоткуда, кроме как от транспортёра.
И что будет если его разгонять плавно-плавно (ускорение малое) или дёрнуть сразу (ускорение большое) — это к вопросу зависимости силы от величины ускорения.

Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:

XZ>Сила трения скольжения в оси колеса зависит от ускорения транспортёра.

Хватит фантазировать. Сила трения вычисляется по формуле F = k*P, где k — коэффициент трения, P — вес.
Где ты в этой формуле увидел ускорение?

Здравствуйте, Xander Zerge, Вы писали:

XZ> Сила трения скольжения в оси колеса зависит от ускорения транспортёра.

Ты просто не в курсе! На нашем самолете стоят подшипники со смазкой из сверхтекучего гелия и подвеска подшипника на оси, использующая эффект Мейснера. Сила трения зависит только от бортового запаса жидкого гелия !

XZ> Вы для себя решите просто — за счёт чего, какой силы, самолёт с выключенным двигателем, стоящий на ленте транспортёра, поедет вместе с этой лентой, если транспортёр включить.

Мои научные консультанты шепчут, что здесь каким-то образом задействована сила трения покоя. Пилоту, допустившему катание на транспортере с выключенным двигателем, объявлен строгий выговор.

XZ>И что будет если его разгонять плавно-плавно (ускорение малое) или дёрнуть сразу (ускорение большое) — это к вопросу зависимости силы от величины ускорения.

О! Точно! Ведь если разгонять его плавно-плавно, самолет поедет вместе с транспортером. А если просто сильно дернуть ленту транспортера, колесики крутанутся, а самолет останется на месте. Отсюда экспериментальный вывод: чем больше ускорение, тем меньше прикладываемая к самолету сила. Я же говорил, что Ньютон лох .


З.Ы. Ну и отвлекаясь от голого стеба. Некоторая доля правды в твоих рассуждениях о зависимости силы трения от скорости/ускорения конечно есть, но используешь ты это обстоятельство совершенно не по делу. Напоминает расчет ударной силы медной кувалды в зависимости от степени химической чистоты использованной меди: "хч" или "осч". Ну а про F=ma тебе уже несколько раз сказали — ты неправильно применяешь этот закон.

Здравствуйте, Alex Reyst, Вы писали:

AR>[i]З.Ы. Ну и отвлекаясь от голого стеба. Некоторая доля правды в твоих рассуждениях о зависимости силы трения от скорости/ускорения конечно есть, но используешь ты это обстоятельство совершенно не по делу.

Если ты имеешь ввиду момент инерции вращающегося тяжелого колеса, то тоже имхо не влияет. Просто колесо будет набирать обороты, на это, собственно, вся работа ускоряющегося транспортёра и потратится. Линейная же скорость колеса не изменится (если не учитывать силу трения качения).

Здравствуйте, prVovik, Вы писали:

V>Если ты имеешь ввиду момент инерции вращающегося тяжелого колеса

Нет, в данном случае я имею в виду именно то, что написал. Для реальных тел некоторая нелинейная зависимость силы трения от скорости взаимодействующих тел есть, но к данной задаче это никакого отношения не имеет (и уж тем более речь не идет о сколь угодно большом увеличении трения при ускорении транспортера).

Здравствуйте, Alex Reyst, Вы писали:

AR>Нет, в данном случае я имею в виду именно то, что написал. Для реальных тел некоторая нелинейная зависимость силы трения от скорости взаимодействующих тел есть, но к данной задаче это никакого отношения не имеет (и уж тем более речь не идет о сколь угодно большом увеличении трения при ускорении транспортера).

Зависимость то есть. Только вот какая? Может трение, наоборот, уменьшится за счет воздушной подушки?

Здравствуйте, ononim, Вы писали:

O>ЗЫ вы правда так у уверены что движки любого винтового/реактивного развивают силу тяги большую чем трение покоя их резиновых колес об асфальт? Я — нет
Но оноже как-то взлетает?

Здравствуйте, DenisCh, Вы писали:

DC>Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна.

DC>сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ?


Почитал я флейм физиков-теоретиков

На самом деле правы обе стороны. Во первых задача подразумевает в условии, что некая сила будет препятствовать движению самолёта и как бы пилот не давил на газ — самолёт не сдвинется с места. Естественно, что стоящий самолёт никуда не взлетит. В то же время, в задаче предлагается в качестве этой силы лента транспортёра тянущяяся в обратном направлении относительно движения самолёта, в этом случае самолёт взлетит потому что эта лента не сможет обеспечить условие задачи — стояние самолёта на месте.