Здравствуйте, kochetkov.vladimir, Вы писали:
KV>Изменилось то, что доказательство этой теоремы не представляет никакого практического интереса, в отличие от вопроса самоприменимости. Если бы существовал алгоритм, решающий эту проблему на всём множестве существующих алгоритмов, то мы могли бы сформулировать его в терминах машины Тьюринга, в терминах лямбда-исчисления, в терминах любой другой вычислительной модели. И подать на вход каждой его реализации каждую из этих реализаций. И положительный ответ об их самоприменимости фактически доказал бы тезис Чёрча-Тьюринга.
Не-не-не-не, Дэвид Блейн. Тезис ЧТ доказать невозможно — на то он и тезис. Положительный ответ о самоприменимости позволил бы всего лишь решить проблему останова.

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

S>Не-не-не-не, Дэвид Блейн. Тезис ЧТ доказать невозможно — на то он и тезис.

Вообще-то, его доказуемость показали ещё 10+ лет назад, аксиоматизировав понятие эффективной вычислимости и выведя из данных аксиом формулировку "тезиса": https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/02/tr-2007-85.pdf

S> Положительный ответ о самоприменимости позволил бы всего лишь решить проблему останова.

На фоне того, что неразрешимость проблемы останова на момент формулировки теоремы о самоприменимости уже была доказана Тьюрингом, данное утверждение звучит несколько странно

Здравствуйте, kochetkov.vladimir, Вы писали:

В ходе развития вселенной на одной из малопримечательных планет, вращающейся вокруг малопримечательной звезды, образовалось не вполне понятное явление под названием "жизнь". В ходе последующей эволюции эта жизнь привела к появлению некоторого существа, которое считает, что оно умеет мыслить.

Что это такое — уметь мыслить — оно само не очень понимает, но совершенно уверено, что оно это умеет, и более того, это единственное, что отличает его от других проявлений этой самой жизни.

В ходе развития этого существа оно додумалось до использования электронных схем для реализации некоторых, довольно простых действий, но с очень большой скоростью. Эти действия оно назвало алгоритмами и стало пробовать применять их ко всему, что ему (существу) под руку попадалось.

В ходе этих проб это существо задумалось над тем, насколько оно сами действует по этим алгоритмам. Ответа на этот вопрос оно пока что получить не может. Интуитивно ему кажется, что оно действует как-то иначе, но уверенности в этом у него нет, что связано в первую очередь с тем, что хотя у этого существа, по-видимому, гораздо более емкая оперативная память, но быстродействие этой памяти не идет ни в какое сравнение с быстродействием тех самых электронных схем, и, кроме того, принципы работы этой памяти , равно как и процессора, этому существу гораздо менее понятны чем принципы работы созданных им устройств на базе электронных схем.

А теперь серьезно.

Прежде чем задавать вопрос "может ли машина мыслить" и искать аргументы pro и contra, надо сначала понять, что это такое. До тех пор пока это понято не будет, смысл в обсуждении возможности мыслить машины отсутствует.

Здравствуйте, kochetkov.vladimir, Вы писали:

KV>[...]

Мащина думать нэ может. Мащина должна ездить.
И.В.Сталин, из апокрифического

А если серьёзно, то зачем для мышления все эти зашкварные самоприменяющиеся алгоритмы? По факту мы имеем возможность наблюдать (например, в зеркале) объекты, определённо обладающие сознанием, но имеющие весьма смутное представление о принципах собственного функционирования. Чем-нибудь это им (то есть нам) мешает? Да ни капельки!

> "...разум как самосознающий рассудок и дух как высшую форму сознания"
Сознавание объектом самого себя, мне кажется, сильно переоценённая штука. Я, например, часто в те системы, которые делаю, встраиваю функцию саморефлексии, то есть задавание вопроса относительно собственной идентичности и принятие решения о дальнейших действиях исходя из полученного ответа. В простейшем случае реализуется несколькими строчками кода. Какая там в задницу "высшая форма сознания" — в толк не возьму.

Что касается вопроса "может ли человеческое сознание быть воспроизведено машиной Тьюринга", у меня ответ такой: нет, не может. Но не потому, что где-то в глубине нейронов есть трубочки, в которых творятся какие-то загадочные квантовые дела. Положа руку на сердце, машиной Тьюринга воббще мало что можно воспроизвести. Как вам, например, такой кусок кода, который невозможно воспроизвести машиной Тьюринга:

a = int(input('Введите число: '))
print(1/a)

До момента начала ожидания пользовательского ввода имеем детерминированный процесс, который можно воспроизвести МТ. После нажатия кнопки Enter — тоже. Но между этими кусками дырка. Выход за пределы вычисления во внешний мир. За рамки системы. При этом, заметьте, эти две строчки являются единым целым — штукой, системный эффект которой проистекает из её целостности. Если в дистриб включить только первую строчку (или наоборот, только вторую), заказчик вернёт со словами "ваша программа совсем не работает".

Тезис Чёрча-Тьюринга — он про закрытые системы. Мы сами (и даже те программы, которые мы пишем) — открытые системы. Соответственно, данный тезис применим (и там оказывается чрезвычайно полезен) только на тех маленьких участках, где с достаточной степенью уверенности можно утверждать, что система является полностью изолированной. Пусть не в полной мере физически (это невозможно), но хотя бы логически.

Здравствуйте, kochetkov.vladimir, Вы писали:

KV>Посередине между теоремой останова и теоремой Райса находится ещё одна теорема, чуть более общая, чем первая и чуть менее, чем вторая. Это теорема о самоприменимости алгоритмов. Под самоприменимостью здесь подразумевается способность алгоритма корректно отработать в ситуации, когда входными данными для него является его собственное формальное описание. Данная теорема утверждает, что алгоритмы, решающие проблему самоприменимости, не могут существовать. Доказывается она ещё проще, чем теорема останова, поскольку необходимость рассмотрения диагонального случая (f(f(f))) здесь очевидна из самой формулировки. Таким образом, мы рассматриваем алгоритм, решающий для самого себя проблему самоприменимости и показываем наличие противоречия, как бы намекающего на справедливость формулировки теоремы.

То, что самоанализ мыслящей программы никогда не остановится следует из того, что мыслящая программа получив на вход конечное число данных никогда не остановится. 'Никогда' в данном случае означает, что мыслящая программа не остановится до тех пор пока не кончится память на бесконечной ленте памяти машины Тьюринга.

Предположим, что в некоторый момент мыслящая программа будучи записанной на машине Тьюринга начала заниматься анализом своего кода на предмет того, чтобы выяснить: остановится она когда-нибудь или нет? Для меня очевидно, что если сама мыслящая программа никогда не остановится, то и её самоанализ тоже никогда не остановится, так как ей предстоит анализировать бесконечное изменение самой себя.

Когда вы говорите о том, что алгоритмы, решающие проблему самоприменимости, не могут существовать, вы, если переносить эту задачу на человека, утверждаете, что человек занимаясь самоанализом не может продумать то о чём он сейчас думает, до того, как он продумает то, над чем он сейчас думает. Ну не может. И что тут такого?


Значит ли это, что мыслящая программа не может создать другую мыслящую программу? Нет, не значит.
Предположим, что что у нас есть мыслящая программа исполняемая на машине Тьюринга, которая занялась самоанализом. На несколько шагов позже момента начала своего самоанализа, эта программа может решить скопировать весь свой код на актуальный момент дополнив свой код небольшой функцией копирования. Т.о. даже не закончив свой самоанализ мыслящая программа может воспроизвести саму себя.

Здравствуйте, kochetkov.vladimir, Вы писали:

KV>Посередине между теоремой останова и теоремой Райса находится ещё одна теорема, чуть более общая, чем первая и чуть менее, чем вторая. Это теорема о самоприменимости алгоритмов.

Если внимательно посмотреть на доказательства обеих теорем, то можно обнаружить, что в их обеих используется трюк с рекурсивным вызовом. Т.е. разницы между ними практически нет.

Кстати, оба этих доказательства мне напоминают парадокс брадобрея: «Брадобрей бреет всех тех и только тех жителей города, которые не бреются сами. Кто бреет брадобрея?»
Ой-йёй! Такого брадобрея не существует.
Значит ли это, что не существует никакого брадобрея?

Здравствуйте, kochetkov.vladimir, Вы писали:

KV>Все существующие ныне реальные вычислительные модели (то есть те, которые могут существовать с точки зрения современных законов физики), будь то квантовые вычисления, или нейросети и т.п., могут быть эмулированы на классической машине Тьюринга. Это значит, что:

По идее стохастические методы, особенно на квантовой машине, не сводятся.
Алгоритм вроде "генетически стохастически оптимизируем, пока не сойдётся" уже не алгоритм и на МТ не выразим...

KV>б) чтобы допустить существование машинного мышления, эквивалентого человеческому, необходимо также и допустить, что человеческое мышление суть -- невероятно сложный, но всё же алгоритм, поддающийся эмуляции на машине Тьюринга.
Пока что с самопознанием у человека не лучше, чем у алгоритмов и МТ...

Здравствуйте, kochetkov.vladimir, Вы писали:

KV>Дык о том, в том числе, и речь. Как только мы приходим к необходимости формального описания чего-либо, у нас на пути встаёт призрак Гёделя, мягко объясняющий (огрубляя), что либо мы опишем не всё, либо наописываем себе такого, что с помощью это же описания не сможем объяснить. Кантор, проблема остановки, Райс -- это же всё растёт оттуда. Философия же утверждает, что подобные диагональные конструкции совершенно не обязательно приводят к возникновению противоречий, а, следовательно, сознание в философском понимании (по меньшей мере) не может существовать на текущих вычислительных моделях.

Можно отказаться от требования формального описания. Познай полностью себя сам, или, хотя бы, другого человека.

А ещё у людей коллективы, в т. ч. и научные бывают

Здравствуйте, kochetkov.vladimir, Вы писали:

KV>Выделенное тоже неплохо было бы для начала аргументировать, но тем не менее, даже если это и так, то люди очевидно способны самостоятельно построить эту модель и оперировать ей. Алгоритмы же не в состоянии решать неразрешимые проблемы подобным образом, т.к. проблема построения упрощённой модели неизменно упирается во всю ту же теорему Райса.


Отпрофилируй уже профайлер, или собери компилятором С++ его самого из исходников

Здравствуйте, kochetkov.vladimir, Вы писали:

KV>Нет, т.к. компилятор в виде исходника и компилятор в собранном виде описывают хотя и функционально эквивалентные, но различные алгоритмы. Исходник описывает цепочку вычислений или побочных эффектов в терминах семантической модели поддерживаемого компилятором языка. А бинарник опирается на модель, соответствующую среде выполнения (виртуальную машину, или окружение на базе конкретной ОС и процессора, выполняющего код).

Ну тогда программа copy умеет себя копировать


KV>Т.е, что не существует способа ни доказать это свойство для какого-либо конкретного алгоритма по его формальному описанию, ни построить такой алгоритм, который генерировал бы формальные описания алгоритмов, заведомо обладающие таким свойством.

Не, всё-таки не существует для произвольного алгоритма, а для некоторых вполне можно. И с генератором тоже, нельзя написать алгоритм, генерирующий формальные описания всех таких алгоритмов, а генератор некоторых, вполне можно


KV>Ну и, кстати, о генерации. Если человеческое мышление укладывается в тьюринговую модель, то каким же тогда образом Тьюринг построил свою универсальную машину, Фон-Нейман -- самовоспроизводящийся автомат, куча разработчиков -- интерпретаторы эзотерических языков на них самих и т.д?

А в чём тут проблема? Ты ещё скажи, что самопечатающихся программ не бывает

Здравствуйте, ·, Вы писали:

k>> Посередине между теоремой останова и теоремой Райса находится ещё одна теорема, чуть более общая, чем первая и чуть менее, чем вторая. Это теорема о самоприменимости алгоритмов. Под самоприменимостью здесь подразумевается способность алгоритма корректно отработать в ситуации, когда входными данными для него является его собственное формальное описание.
·>Я не понял что означает "корректно отработать"?


Ну что тут непонятного? Вот есть у нас алгоритм, подсчитывающий количество букв "а" в своих входных данных, или проверяющий баланс скобок скажем.

Вот если этим алгоритмам на вход подать их формальные описания, то они корректно не отработают

Здравствуйте, kochetkov.vladimir, Вы писали:

KV>Можешь привести пример алгоритма решения такого частного случая любой неразрешимой проблемы, построенный не человеком, а машиной?

Замощение плоскости невыпуклыми пятиугольниками, например...
А что имеется в виду, под "построенного машиной" машины же пока сами себя не программируют вроде?

Но вот интересно. Положим у нас есть какой-то там формальный исполнитель формальные описания разных решалок мат. проблем, и большой банк математических проблем, отрейтингованных по степени трудности.
Ну и мы запускаем в этой популяции эволюцию алгоритмов, с отбором в сторону умения решать всё более сложные математические задачи.

Если крутить эту штуку достаточно долго, она не превзойдёт часом человеческие возможности?

Например, дошло до меня, что некоторое время назад при помощи штуки похожей на GAN смогли построить игрока в го, который превосходит всех людей, и играет иначе, чем люди, кстати.
Это можно считать примером, когда алгоритм разрешил задачу, недоступную разуму людей?

Здравствуйте, antropolog, Вы писали:

A>"успешно завершаться" здесь и есть исполнение алгоритма и останов машины, в то время как "неприменяемость" по сути есть зацикливаемость машины, и сам "анализ" здесь есть запуск машины на исполнение, и пока машина работает, невозможно сказать, зациклилась она ( кроме самых простейших случаев) либо исполняет алгоритм. С точки зрения же человека, анализ не подразумевает исполнение. Когда я вижу for(int i = 0; i < MAX_INT; ++i) я не прокручиваю переменную MAX_INT раз, чтобы понять, завершится цикл или нет, поэтому человеческий анализ и машинный "анализ" самоприменимости это вообще ортогональные понятия.


Есть куча продвинутых статических анализаторов кода, тем не менее.
Есть даже, что вообще нетривиально, компилятор JS

Здравствуйте, Nuzhny, Вы писали:

N>Вообще, я не уверен, что человек в состоянии проанализировать достаточно сложный код/алгоритм. Как для алгоритма нужен запуск, так и для человека анализ себя не может быть чисто умозрительным, а основан исключительно на опыте, т.е. запусках самого себя.

А я вот уверен, что программистам, в отличии от математиков, зачем-то нужен компьютер Так что точно не может человек сложную программу проанализировать

Здравствуйте, DEMON HOOD, Вы писали:


DH>ну промоделируй число находящееся на интервале от нуля до единицы, причём сразу везде. Не в какой то позиции например: 0.234, а вообще везде.


Понятие "плотность распределения" знаешь?..

Здравствуйте, Erop, Вы писали:

DH>>ну промоделируй число находящееся на интервале от нуля до единицы, причём сразу везде. Не в какой то позиции например: 0.234, а вообще везде.
E>Понятие "плотность распределения" знаешь?..


И что?

Здравствуйте, DEMON HOOD, Вы писали:

E>>Понятие "плотность распределения" знаешь?..
DH>И что?

Тогда, видимо, ничего не поможет

Здравствуйте, Erop, Вы писали:

E>>>Понятие "плотность распределения" знаешь?..
DH>>И что?

E>Тогда, видимо, ничего не поможет

Содержимое твоей головы телепатически мне не передаётся. Если ты это содержимое не в состоянии передать словами — не стоило и начинать.

kochetkov.vladimir:

Мне трудно разобраться в вашем тезисе, поскольку не хватает знаний — я в первый раз слышу про теорему останова, теорему Райса и теорему о самоприменимости алгоритмов. Заодно вопрос — посоветуйте литературу, где об этом на пальцах (популярно) рассказывается.
А по сути, ответьте сразу на вопрос — Бог есть? Творческое мышление это магия? Работа мозга основана на перемещениях во времени?

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

K>Мне трудно разобраться в вашем тезисе, поскольку не хватает знаний — я в первый раз слышу про теорему останова, теорему Райса и теорему о самоприменимости алгоритмов. Заодно вопрос — посоветуйте литературу, где об этом на пальцах (популярно) рассказывается.
http://www.kodges.ru/komp/program/230365-teoriya-algoritmov.html
K>А по сути, ответьте сразу на вопрос — Бог есть?
Нет
K>Творческое мышление это магия?
Нет
K>Работа мозга основана на перемещениях во времени?
Нет