Здравствуйте, Ikemefula, Вы писали:
V>>1. Геометрия не пригодилась. Целиком вся. Я понимаю, что если бы я занимался 3D-делами, то некоторые разделы геометрии были бы рабочим инструментом. Но так — увы.
I>Геометрия это не только линейка и циркуль, это внятное логическое мышление. Отработать такую механику больше не на чем.
Вот очень согалсен. Я сейчас подсел на такую игрушку как Euclidea. Вещь! Особенно когда дело касается не просто построения, а накладываются ограничения на кол-во линий или элементарных построений. Логическое мышление в чистом виде. И кстати становится понятно, почему все началось с геометрии и Евклида. На счет отработки механики я бы поспорил -- чем шахматы не угодили как альтернатива?
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
I>>Геометрия это не только линейка и циркуль, это внятное логическое мышление. Отработать такую механику больше не на чем.
S>Вот очень согалсен. Я сейчас подсел на такую игрушку как Euclidea. Вещь! Особенно когда дело касается не просто построения, а накладываются ограничения на кол-во линий или элементарных построений. Логическое мышление в чистом виде. И кстати становится понятно, почему все началось с геометрии и Евклида. На счет отработки механики я бы поспорил -- чем шахматы не угодили как альтернатива?
В геометрии и агебре ты можешь проверить сам себя более простыми методами. В шахматах очень трудно самостоятельно найти ответ — что бы найти ошибку в счете, надо найти ошибку в счете Кроме того, шахматах ты 'щупаешь' сами фигуры, а не комбинации. И разумеется, шахматы не дают базы для физики, химии и других вещей. Они вообще дают абстраакции, которые мало применимы в реальной жизни, кроме нескольких исключений.
Здравствуйте, pagid, Вы писали:
I>>computer science на самом деле никакой не sciense и не программирование — это разные разделы математики. Само программирование это еще один раздел математики. P>Программирование — не математика. Одна из разновидностей инженерного ремесла.
А computer science — это наука обобщающая и классифицирующая знания о программировании. И вот тут computer science пересекается с математикой.
С тем что computer science — это раздел математики в корне не согласен. Вот скажем паттерны ООП — это computer science, но никак не математика. А вот алгоритмы — это уже и computer science и математика.
Так что я бы определил computer science как науку пересекающуюся с математикой. А программирование, как инженерную специальность использующую computer science в качестве базовой науки.
Есть логика намерений и логика обстоятельств, последняя всегда сильнее.
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
S>CS явл. частным случаем математики, таким же как и физика. Физика изучает окр. мир, cs -- выч. устройства и их св-ва. Ну и алгоритмы всякие. Ну там совсем грань стирается.
На мой взгляд не является частью, а использует. Точно так же и физика с химией использует математику для предоставления формул и расчетов.
Есть логика намерений и логика обстоятельств, последняя всегда сильнее.
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>Ответов много, я с трудом их понимаю. Лучше бы подкинули ещё хотя бы пару примеров задач на стыке математики и программизма.
Многие алгоритмы были придуманы математиками и адаптированы для реального применения программистами. Ну, и банальные расчеты координат для окошка — это ни что иное как математика. Разные теории используются в качестве моделей для систем типов ЯП.
Тут скорее непонимание того чем наука отличается от инженерии. Как не странно инженеры создают что-то новое используя результаты науки, а ученые выявляют существующие в природе законы, закономерности и пытаются их описать, систематизировать и объяснить.
Вот математика — это базовая абстрактная наука этой систематизации. Прикладные науки (физика, химия, computer science, ...) изучают менее абстрактные (более практичные) области знаний. А само программирование — та самая инженерия, когда решаются какие-то прикладные задачи. При решении прикладных задач в ИТ используется множетсво знаний. В том числе знания специфичные для разработки ПО — это computer science и другие знания. Вот часть из них это и есть математика. Точно так же используются и другие знания (из физики, химии, юриспруденции и экономики).
Общее у математики и программирования — это абстрагирование. И там, и там часто создаются модели. Вот здесь идет четкий стык.
Есть логика намерений и логика обстоятельств, последняя всегда сильнее.
Обратите внимание на то, что основные алгоритмы ИТ были разработаны в 60-е годы прошлого века (Дейкстра, Кнут, Хоар, Вирт и т.д.) Великим умам математики 17-19 веков просто не приходило в голову их не только решать, но даже ставить.
К примеру, сортировка Хоара. Неужели корифеи математики 17-19 веков не смогли бы ее придумать ? Не верю. Они гораздо более сложные вещи придумали, такие, что их и не всякий студент поймет. А сортировку Хоара спокойно нормальному школьнику объяснить можно.
Было бы нужно — кто-нибудь да придумал бы. Но просто ненужно было. Не было у них такой задачи.
Я вообще подозреваю, что если настоящего математика спросить, как отсортировать массив, то мы можем получить ответ : "допустим, что массив уже отсортирован" . Если же надоедать — нарвемся на недоумение. Что за проблема-то — ну выберите наименьший элемент, поставьте на первое место, потом следующий на второе и т.д.
Время-то этих перестановок их не очень волнует. У них там всякие асимптотики, логарифм к бесконечности стремится , так не все ли равно, сколько раз переставлять придется. В асимптотическом пределе все равно все переставим
Здравствуйте, Ikemefula, Вы писали:
I>Геометрия это не только линейка и циркуль, это внятное логическое мышление. Отработать такую механику больше не на чем.
Я специально чуть ниже вписал вот это: "Как инструмент, вырабатывающий способность к доказательному мышлению, математика, конечно, бесценна".
Но давайте посмотрим, что подразумевается под математикой в тот момент, когда она преподаётся. Логическое мышление? Отчасти да, но сильно косвенным образом. В первую очередь это навыки (в частности, счёта) и чёртова уйма определений, формулировок и прочего материала, который нужно выучить. Сама логика даётся в очень куцем виде. В лучшем случае элементы теории множеств и булева алгебра. Даже те, кому посчастливилось прослушать университетский курс математики, как правило, не в курсе, что такое большая и малая посылки, где в высказывании антецедент, где консеквент. Словосочетания "отрицание антецедента" и "подтверждение консеквента" для них ничего не значат.
Такое ощущение, что кто-то где-то "наверху" посчитал, что способность к логическому мышлению — слишком опасное оружие, и пускать его в свободное обращение лучше не надо
Здравствуйте, vdimas, Вы писали:
V>От области деятельности зависит. V>IT — это слишком широко. V>Кто-то пишет склады с бухгалтериями на готовых "движках", так там алгебры за 5-й класс средней школы за глаза.
Не нужно забывать, что 99% реальных программизмов — это именно что или склады с бухгалтериями на готовых движках, или отрисовка сайтов, или всякая прочая трахотня с капризными API.
V>А кто-то решает задачи оптимизации (линейное программирование) или задачи на графах или обработку сигналов.
Да я же и не спорю. Только эти все воистину прекрасные задачи укладываются в оставшийся 1%.
V>В общем, программирование в целом — это прикладная часть математики.
Весь наш грешный мир — это прикладная часть математики
Вот я что я ещё заметил. Вчера ребёнок пристал с тем, что у него никак не получается разгрызть задачку по его терверу. Там нужно было, имея одну заданную плотность распределения вероятностей икса, получить плотность вероятности заданной функции от икса. Что-то у него всё никак с ответом не сходилось. Возникло серьёзное подозрение, что в задачнике косяк (так бывает). Рассказал мне, как он крутил эти свои интегралы. Я естественным образом ничего не понял (годы программизмов прошли не зря), зато быстренько сляпал табличку в ёкселе, и при помощи численных методов, графиков и какой-то матери брутфорсом вышел на ответ из задачника. После этого уже, не отвлекаясь на сомнения в правильности ответа в задачнике, ребёнок заколбасил задачу правильным аналитическим методом.
Это я к тому, что программирование даёт нам набор инструментов вместо честной мат. аналитики. Привычка работать бензопилой хорошо отбивает навык работы лобзиком.
Здравствуйте, Voblin, Вы писали:
V>Здравствуйте, Ikemefula, Вы писали:
I>>Геометрия это не только линейка и циркуль, это внятное логическое мышление. Отработать такую механику больше не на чем.
V>Я специально чуть ниже вписал вот это: "Как инструмент, вырабатывающий способность к доказательному мышлению, математика, конечно, бесценна".
V>Но давайте посмотрим, что подразумевается под математикой в тот момент, когда она преподаётся. Логическое мышление? Отчасти да, но сильно косвенным образом. В первую очередь это навыки (в частности, счёта) и чёртова уйма определений, формулировок и прочего материала, который нужно выучить.
Абстракции невозможно 'скопировть', их можно только вырастить, долгим методичным применением.
>Сама логика даётся в очень куцем виде.
Это уже не важно. Главное, что после школьной программы у тебя более-менее внятно прокачано абстрактное мышление и худо бедно есть возможности применять его в разных направлениях.
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>Здравствуйте, VladD2, Вы писали:
K>Ответов много, я с трудом их понимаю. Лучше бы подкинули ещё хотя бы пару примеров задач на стыке математики и программизма.
Ну вот я 15 лет занимался проектированием микросхем и печатных плат.
Чтобы просто провести проводнички, векторная алгебра в полный рост.
А потом пошли высокие частоты, и стало нужно считать электрические переходные процессы.
Тут-то и полезли системы интегро-дифференциальных уравнений больших размерностей.
Хотя, если кто-то только ларьки автоматизирует, то может ему и не надо...
Здравствуйте, Khimik, Вы писали:
K>Ответов много, я с трудом их понимаю. Лучше бы подкинули ещё хотя бы пару примеров задач на стыке математики и программизма.
Например CAD, CAE, CAM — в русском языке это охватывается термином САПР.
Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:
A>Словосочетания "отрицание антецедента" и "подтверждение консеквента" для них ничего не значат. A>Да в общем-то и не должны значить. По русски это "условие" и "следствие".
Так тоже нормально. "Отрицание условия" и "подтверждение следствия". Две хрестоматийные логические ошибки.
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
PD>Я вообще подозреваю, что если настоящего математика спросить, как отсортировать массив, то мы можем получить ответ : "допустим, что массив уже отсортирован" . Если же надоедать — нарвемся на недоумение. Что за проблема-то — ну выберите наименьший элемент, поставьте на первое место, потом следующий на второе и т.д.
PD>Время-то этих перестановок их не очень волнует. У них там всякие асимптотики, логарифм к бесконечности стремится , так не все ли равно, сколько раз переставлять придется. В асимптотическом пределе все равно все переставим
Нотация О-большое, которой описывается сложность алгоритмов — это математика. У нас на мехмате на курсе матлогики давалась.
Здравствуйте, Voblin, Вы писали:
V>Вот я что я ещё заметил. Вчера ребёнок пристал с тем, что у него никак не получается разгрызть задачку по его терверу. Там нужно было, имея одну заданную плотность распределения вероятностей икса, получить плотность вероятности заданной функции от икса. Что-то у него всё никак с ответом не сходилось. Возникло серьёзное подозрение, что в задачнике косяк (так бывает). Рассказал мне, как он крутил эти свои интегралы. Я естественным образом ничего не понял (годы программизмов прошли не зря), зато быстренько сляпал табличку в ёкселе, и при помощи численных методов, графиков и какой-то матери брутфорсом вышел на ответ из задачника. После этого уже, не отвлекаясь на сомнения в правильности ответа в задачнике, ребёнок заколбасил задачу правильным аналитическим методом. V>Это я к тому, что программирование даёт нам набор инструментов вместо честной мат. аналитики. Привычка работать бензопилой хорошо отбивает навык работы лобзиком.
Не вместо, а вместе Вычислительные методы, позволяющие приближенно решить какую-то математическую задачу — это часть математики.
Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:
PD>Время-то этих перестановок их не очень волнует.
Волнует в том числе.
Александр Степанов когда-то комментировал этот тезис (попытку развести математику и computre science по признаку интереса к стоимости операций) — 1:04:22 — https://youtu.be/Ih9gpJga4Vc?t=3862
Здравствуйте, anton_t, Вы писали:
PD>>Время-то этих перестановок их не очень волнует. У них там всякие асимптотики, логарифм к бесконечности стремится , так не все ли равно, сколько раз переставлять придется. В асимптотическом пределе все равно все переставим _>Нотация О-большое, которой описывается сложность алгоритмов — это математика. У нас на мехмате на курсе матлогики давалась.
Подсчёт абсолютного количества операций, сравнение и минимизация абсолютного времени выполнения — это всё тоже математика. Более того, эти задачи давно имеют выработанные в математике методы, подходы и инструменты для решения/исследования.
Почему-то постоянно встречаются попытки оторвать куски, а то и целые области программирования от математики. Яркий пример это заявления о кошерностиматематичности функционального программирования и не математичности императивного, основывающиеся лишь на том что некоторый код на ФЯ близок к какой-то известной им со школы математической нотации. Хотя и ИП, и ФП — это исключительно строгие системы с жёстко-логичными правилами — а следовательно в том числе являются математикой.
Кроме того, шахматах ты 'щупаешь' сами фигуры, а не комбинации. И разумеется, шахматы не дают базы для физики, химии и других вещей. Они вообще дают абстраакции, которые мало применимы в реальной жизни, кроме нескольких исключений.
