Знаете ли вы, что базовые понятия не имеют определения. То есть их нельзя выразить через другие понятия.

Классическим примером является математическое множество:

Понятие множества обычно принимается за одно из исходных (аксиоматических) понятий, то есть не сводимое к другим понятиям, а значит, и не имеющее определения.

В геометрии базовым является, к примеру, "точка".

Вопрос: где можно взять полный список базовый понятий, не имеющих определения и не выражаемых посредством других понятий? Насколько он велик? В пределах сотен понятий или более?

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Знаете ли вы, что базовые понятия не имеют определения. То есть их нельзя выразить через другие понятия.

Primitive term, undefined term, primitive notion, неопределяемое понятие.

S>Вопрос: где можно взять полный список базовый понятий, не имеющих определения и не выражаемых посредством других понятий? Насколько он велик? В пределах сотен понятий или более?

Для какой формальной системы?

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Знаете ли вы, что базовые понятия не имеют определения. То есть их нельзя выразить через другие понятия.

Но в жизни обычно все складывается на причинно-следственных связях, которые исключает базовые множества. Т.е. получается, что аксиом совсем не существует, за исключение не доказанных.

Здравствуйте, maloi_alex, Вы писали:

S>>Знаете ли вы, что базовые понятия не имеют определения. То есть их нельзя выразить через другие понятия.

_>Но в жизни обычно все складывается на причинно-следственных связях, которые исключает базовые множества. Т.е. получается, что аксиом совсем не существует, за исключение не доказанных.

В жизни всё складывается из непосредственного опыта. "Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать". Т.е. получается, что всё на свете — аксиома. "Что такое ножницы? — Это чем режут. — А что такое резать? — А это вот так: <показывает>." (с) препод по культурологии в универе

Здравствуйте, dimgel, Вы писали:

D>В жизни всё складывается из непосредственного опыта. "Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать". Т.е. получается, что всё на свете — аксиома. "Что такое ножницы? — Это чем режут. — А что такое резать? — А это вот так: <показывает>." (с) препод по культурологии в универе

Ну про жизнь я писал не в смысле про себя. Резать меня плиз не надо.

На счет базовых понятий семантики, с учетом того что семантика соответствует знаниям человечества, лучше их искать в районе Большого Взрыва, истории, науки и Вселенной.

Возможно я не правильно вопрос понял.

Здравствуйте, maloi_alex, Вы писали:

_>Возможно я не правильно вопрос понял.

Вопрос слишком размытый, правильно его хрен поймёшь. Чистый троллинг. Ну и я забабахал ответ в том же духе.

Здравствуйте, dimgel, Вы писали:

D>В жизни всё складывается из непосредственного опыта. "Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать". Т.е. получается, что всё на свете — аксиома. "Что такое ножницы? — Это чем режут. —

Ножницы -- это инструмент для ручной резки бумаги. Более точно можно даже выразить из чего состоит и как соединены эти детали.

Резка -- процесс разделения одной детали на 2 составляющие.

В чем проблема формализации? Ни ножницы ни резка не являются базовыми понятиями.

D>А что такое резать? — А это вот так: <показывает>." (с) препод по культурологии в универе

Какая разница показал он или выразил словами? И то и другое -- это язык. Язык символов или слов -- не суть важно.

Здравствуйте, maloi_alex, Вы писали:

_>На счет базовых понятий семантики, с учетом того что семантика соответствует знаниям человечества, лучше их искать в районе Большого Взрыва, истории, науки и Вселенной.

В области физики свои невыводимые понятия (причем с развитием науки они могут изменяться), в области математики свои, в области логики свои и пр.

Мне бы полный список.

Для начала оценить насколько велик список понятий, которым оперирует человечество. Потом создать программу для преобразования слов и фраз в понятийную систему. Такая понятийная система может стать универсальным языком человечества.

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Ножницы -- это инструмент для ручной резки бумаги. Более точно можно даже выразить из чего состоит и как соединены эти детали.

S>Резка -- процесс разделения одной детали на 2 составляющие.

S>В чем проблема формализации? Ни ножницы ни резка не являются базовыми понятиями.

Да неужели. А теперь опиши, пожалуйста, различие между "разрезать", "разорвать" и "разрубить", а также объясни, почему именно на 2 составляющие. И это только на вскидку. Фигнёй, короче, занимаешься. Впрочем, в студенчестве мы тоже этой умственной маструбацией баловались, так что даю наводку: ищи методики декомпозиции семантик, используемые при составлении толковых словарей.

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S>Для начала оценить насколько велик список понятий, которым оперирует человечество. Потом создать программу для преобразования слов и фраз в понятийную систему. Такая понятийная система может стать универсальным языком человечества.
Не удержусь в очередной раз:

Якобы стремясь исправить причинённый ущерб, Енох начинает поднимать с пола рассыпанные карточки. У каждой наверху стоит довольно большое число, всегда нечетное, под ним — длинный ряд нулей и единиц. Поскольку последняя цифра всегда 1 — свидетельство нечетности, — Енох предполагает, что это то же самое число в двоичной записи, которую последнее время предпочитает Лейбниц. Дальше написано слово или короткая фраза, на каждой карточке свои. Поднимая их и складывая в стопку, он читает: «Ноев Ковчег», «Мирные договоры», «Мембранофоны (напр., мирлитоны)», «Концепция классического общества», «Зев и его наросты», «Чертёжные инструменты (напр., рейсшины)», «Скептицизм Пиррона из Элиды», «Требования контрактов по страхованию морской торговли», «Камакура бакуфу», «Ошибочность суждений, не основанных на знании», «Агаты», «Порядок рассмотрения фактических вопросов в римском гражданском суде», «Мумификация», «Пятна на Солнце», «Органы размножения бриофитов (напр., печёночника)», «Евклидова геометрия — равенство и подобие», «Пантомима», «Избрание и правление Рудольфа Габсбургского», «Испытания», «Несимметричные диадические отношения», «Фосфор», «Традиционные средства от мужского бессилия», «Арминианская ересь» и…

— Некоторые представляются мне чересчур сложными для монад, — говорит Енох, пытаясь разрядить обстановку. — Вот хотя бы «Развитие португальского господства в Центральной Африке».

— Взгляните на число вверху карточки, — отвечает Уотерхауз. — Это произведение пяти простых чисел: для «развития», для «португальского», для «господства», для «центральной» и для «Африки».

— Ах, так это не монада, а составное множество.

— Да.

— Трудно определить, когда карточки лежат в беспорядке. Вы не думаете, что их следует разложить?

— По какому принципу? — вопрошает Уотерхауз.

— О нет, я не стану ввязываться в этот спор.

— Ни одна линейная система каталогизации не в силах передать многомерность знания, — напоминает Уотерхауз. — Зато коли каждой присвоить уникальное число: простые — монадам, произведения простых — составным множествам, то их упорядочение станет лишь вопросом вычислений… мистер Роот.

Здравствуйте, dimgel, Вы писали:

D>Да неужели. А теперь опиши, пожалуйста, различие между "разрезать", "разорвать" и "разрубить", а также объясни, почему именно на 2 составляющие. И это только на вскидку. Фигнёй, короче, занимаешься. Впрочем, в студенчестве мы тоже этой умственной маструбацией баловались, так что даю наводку: ищи методики декомпозиции семантик, используемые при составлении толковых словарей.
Не, сразу к Лейбницу.

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Вопрос: где можно взять полный список базовый понятий, не имеющих определения и не выражаемых посредством других понятий? Насколько он велик? В пределах
сотен понятий или более?
Зависит от предметной области.
Атанов писал, что для механики оказалось порядка 100 первичных понятий, через которые выстраивается все дерево понятий.
Книжка
Атанов Г.А., Пустынникова И.Н. Обучение и искусственный интеллект, или основы современной дидактики высшей школы

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Знаете ли вы, что базовые понятия не имеют определения. То есть их нельзя выразить через другие понятия.

Что такое определение?

S>Классическим примером является математическое множество:

Почему ZFC нельзя считать определением множества?

S>Вопрос: где можно взять полный список базовый понятий, не имеющих определения и не выражаемых посредством других понятий? Насколько он велик? В пределах сотен понятий или более?

Все можно выразить в терминах теории множеств, см. Бурбаки.

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Знаете ли вы, что базовые понятия не имеют определения. То есть их нельзя выразить через другие понятия.
S>Вопрос: где можно взять полный список базовый понятий, не имеющих определения и не выражаемых посредством других понятий? Насколько он велик? В пределах сотен понятий или более?

Поскольку определение есть ограничение понятия, вас интересуют наиболее общие понятия. Они называются категориями. Аристотель (первый, кто занимался этим вопросом), выделял следующий список категорий: сущность, количество, качество, отношение, пространство, время, состояние, действие, обладание и претерпевание.

Но потом спор о категориях шел много тысяч лет. И идёт до сих пор. Так что точного списка вам никто не даст =)

Фрик-шоу в исполнении Евгения Тарасова добралось и до RSDN

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Знаете ли вы, что базовые понятия не имеют определения. То есть их нельзя выразить через другие понятия.

Выразить можно, но вот через родовые понятия не получится.

M>Все можно выразить в терминах теории множеств, см. Бурбаки.

это только математические понятия. Кроме них есть еще куча других, например, физические: цвет, масса, линейный размер.

Shmj> В чем проблема формализации?

особенность естественных языков — многозначность, и основная проблема их формализации не в омонимии (нескольких принципиально разных значениях одного термина), а в расплывчатости значения каждого вроде бы конкретного термина.
например, термин сущности — это указатель на множество, состоящее из отдельных экземпляров реальных (внеязыковых) предметов/явлений окружающего мира, которые полностью никто не пересчитывал, ярлыки с термином на каждый экземпляр не наклеивал и по вопросу принадлежности каждого из них к этому множеству не все люди между собой согласны.
то же с отношениями, качествами и действиями (там еще хуже). с количествами вроде бы яснее, но проблема в точности измерений и вообще их наличии.
точность высказывания, составленного из таких неточных "терминов", можно оценить, перемножив между собой "коэффициенты точности" (меньшие 1, конечно) каждого входящего в него термина.

Shmj> Для начала оценить насколько велик список понятий, которым оперирует человечество. Потом создать программу для преобразования слов и фраз в понятийную систему. Такая понятийная система может стать универсальным языком человечества.

оцените по размеру словарей. сотни тысяч слов, формально не сводимых друг к другу.
работы давно ведутся, даже в россии — гуглите "abbyy compreno" — 15 лет уже делают, а вы как быстро хотели?

Shmj> В области физики свои невыводимые понятия (причем с развитием науки они могут изменяться), в области математики свои, в области логики свои и пр.

ну так взяли бы одну маааааленькую область и сделали ВСЁ по ней.

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Знаете ли вы, что базовые понятия не имеют определения. То есть их нельзя выразить через другие понятия.
S>Вопрос: где можно взять полный список базовый понятий, не имеющих определения и не выражаемых посредством других понятий? Насколько он велик? В пределах сотен понятий или более?

Слегка оффтопик, но может что-то подсказать. Есть вот такой язык, в котором всего около 120 слов, а все остальное выражается через этот базис, и его вроде как хватает для перевода произвольных текстов:
http://en.wikipedia.org/wiki/Toki_Pona

Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Вопрос: где можно взять полный список базовый понятий, не имеющих определения и не выражаемых посредством других понятий? Насколько он велик? В пределах сотен понятий или более?

Ты мог бы пояснить, что ты подразумеваешь под словами "понятие" и "определение"?