I>>>getline(client_stream, msg);
I>>>SendMessage(hwnd,WM_SET_TEXT,msg, NULL); // когда сюда придет управление
I>>>

I>А где же асинхронщина ? Предположим, это единственный код в приложении, а чтение из стрима занимает 5 минут. Итого — асинхронщина, в твоем понимании, это зависание UI на 5 минут.

private async void handler(object sender, TaskArgs args)
{
    string result = await new Task(() => Download(args.Url), args.Cancellation);

    textBox.Text += result;   // когда сюда придет управление
}

int WINAPI WinMain(HINSTANCE hInstance, HINSTANCE, LPSTR lpCmdLine, int nCmdShow)
{
   ::AttachConsole(); // появляется консолька
   MSG msg;
   while(GetMessage(&msg, NULL, 0, 0) > 0)
   {
     TranslateMessage(&msg);
     DispatchMessage(&msg);
   }
   return msg.wParam;
 }

some_window_handler(...) 
{
  getline() // упростил, консолька есть, значит можно читать из неё
 // здесь мы выяснили, будет ожидание, хандлер вызывается прямо из DispatchMessage, стало быть ...
}

EP>>>Не будет зависания — до прихода данных из стрима управление передаться в другое место. Если там UI — то в UI loop

I>>>А где же асинхронщина ? Предположим, это единственный код в приложении, а чтение из стрима занимает 5 минут. Итого — асинхронщина, в твоем понимании, это зависание UI на 5 минут.

M>>private async void handler(object sender, TaskArgs args)
M>>{
M>>    string result = await new Task(() => Download(args.Url), args.Cancellation);

M>>    textBox.Text += result;   // когда сюда придет управление
M>>}
M>>

    boost::asio::ip::tcp::resolver::iterator it = ...;
    auto textBox = new TextBox(...);
    ...
    sock.async_connect(*it, [&textBox](const boost::system::error_code& ec)
                  { if (not ec) textBox->text = "connected!!!" /*это хэндлер, который выполнится сразу после завершения асинхронного коннекта*/ }
           );

    textBox->text = "connecting ..."; // а это выполнится сразу после асинхронного вызова, то есть sock.async_connect вернёт управление сразу.

private async void handler(object sender, TaskArgs args)
{
    string result = await new Task(() => Download(args.Url), args.Cancellation);

    textBox.Text += result;

    textBox.Color = Red; // а когда сюда придет управление ??
}