Здравствуйте, DarkGray, Вы писали:
S>>Нет, конечно. Просто в форме записи "x is R-related to y" (xRy) x находится слева. Если ты это не напишешь, а произнесешь, то никакого лева уже не будет.
DG>т.е. математики ничего не понимают, когда про отношение говорят?
Они говорят не об направлении. left и right-ом они обозначают domain/codomain.
DG>>>слева на право и справа на лево — это разные направления или что? S>>Нет никаких направлений
DG>если нет направлений, то чем термин injective (left-unique) отличается от functional (right-unique)?
направлений нет. Но чем термины отличаются, смотри в википедии. А почему у них написано в скобках left/right — догадайся.
Ведь двоичное отношение это частный случай n-арного отношения. А как ты в n-арном отношении будешь обозначать 3-е, 4-е, 20-е множество? Верх/низ/зюйд-вест?
Здравствуйте, DarkGray, Вы писали:
DG>от того, что ты сделал замену слов ничего не поменялось. DG>все равно есть направление domain -> codomain и codomain -> domain.
Нет направления. Есть domain и codomain.
DG>спрошу более просто: DG>если тебе не нравится слово "направление", то что меняется при перестановке AxB => BxA, и каким это словом можно обозначить?
Тут хочется спросить тебя, а что ты надеялся получить при перестановке операндов декартова произведения?
Нам теперь придется элементы из A искать во втором элементе пары из BxA. И что из этого? Ты думаешь, что изменил природу отношения?
DG>>спрошу более просто: DG>>если тебе не нравится слово "направление", то что меняется при перестановке AxB => BxA, и каким это словом можно обозначить? S>Тут хочется спросить тебя, а что ты надеялся получить при перестановке операндов декартова произведения? S>Нам теперь придется элементы из A искать во втором элементе пары из BxA. И что из этого? Ты думаешь, что изменил природу отношения?
Здравствуйте, DarkGray, Вы писали:
DG>>>если тебе не нравится слово "направление", то что меняется при перестановке AxB => BxA, и каким это словом можно обозначить?
DG>ты не увиливай. ты на вопрос ответь.
Ответ на вопрос — ничего не меняется.
Здравствуйте, DarkGray, Вы писали:
DG>вообще понятие направления необходимо, для перехода от отношения к отображению.
Вообще-то отображение — это частный случай отношения. Если отношению направление не нужно, то и отображению тоже.
DG>если не вводит понятия направления (или аналога), то для отношения AxA вообще однозначно не перейдешь к отображению.
Что именно тебя смущает?
DG>>если не вводит понятия направления (или аналога), то для отношения AxA вообще однозначно не перейдешь к отображению. S>Что именно тебя смущает?
тем что в ряде случае при преобразовании отношения в "отображение": может получиться отображение, а в другом мультиотображение.
соответственно необходимо фиксировать берется вариант left-right или right-left.
зы
вообще, сейчас получается обратное.
сейчас я утверждаю, что понятие направления у несимметричной структуры(это как раз утверждается в комбинаторике графов) всегда есть (как ты мне до этого доказывал, что ad-hoc полиморфизм всегда есть), а ты утверждаешь что это свойство несущественное (потому что есть изоморфизм — "переворота" отношения)
но применение этого изоморфизма ограничено: пока отношение F AxA берется одно само по себе — этот изоморфизм применим.
если же взята композиция F AxA G AxA, то этот изоморфизм уже независимо к каждому F и G применить нельзя, а можно применить только одновременно ко всей композиции. И для данной композиции уже необходимо фиксировать: G по отношению к F взято как left-right(или как right-left), а F по отношению к G всято как left-right(или как right-left)
для закрепления материала можешь решить задачку:
сколько различных способов существует для композиции трех отношений Equality
сколько различных способов существует для композиции трех отношений Sqrt CxC (кажая пара имеет вид (c, sqrt c) для всего комплексного множества)
сколько различных способов существует для композиции трех произвольных отношений F CxC, G CxC, H CxC
S> Если отношению направление не нужно, то и отображению тоже.
не говори ереси.
отображение — это left-total right-unique relation. соответственно, если у тебя relation R имеет свойство left-total right-unique, но не имеет свойства right-total left-unique, то для данного отношения только вариант left-right можно перевести в отображение, вариант right-left в отображение перевести уже нельзя (необходима уже partial multifunction)
Здравствуйте, DarkGray, Вы писали:
S>>Что именно тебя смущает?
DG>тем что в ряде случае при преобразовании отношения в "отображение": может получиться отображение, а в другом мультиотображение. DG>соответственно необходимо фиксировать берется вариант left-right или right-left.
А какие направления ты выберешь для 3-отношения, для 5?
DG>зы DG>вообще, сейчас получается обратное. DG>сейчас я утверждаю, что понятие направления у несимметричной структуры(это как раз утверждается в комбинаторике графов) всегда есть (как ты мне до этого доказывал, что ad-hoc полиморфизм всегда есть), а ты утверждаешь что это свойство несущественное (потому что есть изоморфизм — "переворота" отношения)
Ты уже за меня начал тезисы выдавать. Так не пойдет.
DG>но применение этого изоморфизма ограничено: пока отношение F AxA берется одно само по себе — этот изоморфизм применим.
Какой изоморфизм? DG>если же взята композиция F AxA G AxA, то этот изоморфизм уже независимо к каждому F и G применить нельзя, а можно применить только одновременно ко всей композиции. И для данной композиции уже необходимо фиксировать: G по отношению к F взято как left-right(или как right-left), а F по отношению к G всято как left-right(или как right-left)
Ты что-то далеко убежал в дискуссии со мной, придумывая за меня ответы.
DG>для закрепления материала можешь решить задачку:
Я даже не понял, о чем ты, куда там закреплять.
Здравствуйте, DarkGray, Вы писали:
S>> Если отношению направление не нужно, то и отображению тоже.
DG>не говори ереси. DG> отображение — это left-total right-unique relation.
Не дури. left-total и right-unique не имеют отношения к направлению отношения. У отношения нет направления. Можешь заглянуть на руссую вики. Там функция вводится без left/right.
S>Не дури. left-total и right-unique не имеют отношения к направлению отношения. У отношения нет направления. Можешь заглянуть на руссую вики. Там функция вводится без left/right.
