Честно сказать, я не понял, что там написано. Скажем, что здесь
3) f = DLOG(a,1,pq)
обозначает DLOG? Дискретный логарифм только в циклической группе бывает, поэтому по модулю pq он не определен.
Re[3]: Что если научатся быстрому дискретному логарифмирован
Здравствуйте, 0K, Вы писали:
0K>А как с помощью ТОЛЬКО симметричного шифрования можно передать секрет по открытому каналу? Нужно сначала по закрытому каналу передать свой секретный ключ. А это весьма проблематично.
Подъезжаешь в офис, забираешь свой секретный ключ, и никаких проблем. ВТБ24 так делает уже лет десять.
Re[10]: Что если научатся быстрому дискретному логарифмирова
Mab>Честно сказать, я не понял, что там написано. Скажем, что здесь Mab>3) f = DLOG(a,1,pq) Mab>обозначает DLOG? Дискретный логарифм только в циклической группе бывает, поэтому по модулю pq он не определен. http://mathworld.wolfram.com/DiscreteLogarithm.html
If a is an arbitrary integer relatively prime to n and g is a primitive root of n, then...
вычисляем phi2 = DILOG(base = 10, power = 1, mod = 2324048647) = 0 + 580988050 * х
phi2 = 580988050 = 580'988'050 (только не говорите что не знали что в RSA phi это не только (p-1)*(q-1))
Вычисляем новую приватную экспоненту (только не говорите что не знали что их тоже может быть много!)
d2 = invmod(e,phi2) = 102'527'303
Расшифровываем нашей новой экспонентой
dec2 = powmod(enc,d2,n) = 45'013
Ну а если нас вообще сильно прёт, то применяем Common modulus attack и по известным PQ,E и D получаем P и Q.
После чего набухиваемся от радости до зелёных чертей.
... << RSDN@Home 1.1.4 stable SR1 rev. 568>>
Забанили по IP, значит пора закрыть эту страницу.
Всем пока
Re[11]: Что если научатся быстрому дискретному логарифмирова
Т.е. n должно иметь вид 2, 4, p^k, 2p^k (для других модулей группа не циклическая, поэтому дискретный логарифм не определен).
CC>Проверил тут на практике (c использованием BNCalc + http://www.alpertron.com.ar/DILOG.HTM): CC>вычисляем phi2 = DILOG(base = 10, power = 1, mod = 2324048647) = 0 + 580988050 * х
Вот здесь твой матпакет любезно факторизовал модуль на множители с помощью метода эллиптических кривых, нашел дискретный логарифм по каждому из них, а затем поднял решение назад по китайской теореме об остатках.
Ты исходники-то смотрел? Там код факторизации вообще сторонний и скачивается отдельным файлом (ecm.java).
В общем, фантазировать можно сколько угодно, и раз уж предположили, что дискретный логарифм делается быстро, то можно и про факторизацию такое же вообразить. Но тем не менее факт в том, что современная наука (ИМХО) не умеет ломать RSA в предположении, что логарифм можно быстро считать. Я имею в виду обычное понимание того, что такое дискретный логарифм, а не фантазии на этот счет.
CC>Ну а если нас вообще сильно прёт, то применяем Common modulus attack и по известным PQ,E и D получаем P и Q.
Мне кажется, это оффтопик.
Re: Что если научатся быстрому дискретному логарифмированию?
Здравствуйте, 0K, Вы писали:
0K>Вот вы смеетесь с верующих. А ведь вся безопасность (в т.ч. финансовая) нашего мира держится на ВЕРЕ в то, что дискретное логарифмирование нельзя выполнить быстро.
0K>И подумал вот над чем. Допустим сегодня вечером какой-нить чел. публикует свою работу по быстрому дискретному логарифмированию. Что будет? Коллапс мировой экономики? Разрушение всей IT-структуры?
0K>Предупреждаю: ситуация не такая уж и надуманная.
0K>Ваши мысли.
Фигня, не будет никакого коллапса. Серьезные секреты и помимо криптографии неплохо защищены, во всяком случае до них не добраться дяде Васе с улицы, а частная переписка, номера кредиток и.т.п. прекрасно воруется несмотря ни на какую криптографию, и апокалипсис еще не настал. Всё что будет — это много шума и пара громких атак с последующей поимкой и посадкой злодеев, через полгода все вернется на круги своя.
Re[12]: Что если научатся быстрому дискретному логарифмирова
Здравствуйте, Mab, Вы писали:
CC>>Проверил тут на практике (c использованием BNCalc + http://www.alpertron.com.ar/DILOG.HTM): CC>>вычисляем phi2 = DILOG(base = 10, power = 1, mod = 2324048647) = 0 + 580988050 * х Mab>Вот здесь твой матпакет любезно факторизовал модуль на множители с помощью метода эллиптических кривых, нашел дискретный логарифм по каждому из них, а затем поднял решение назад по китайской теореме об остатках. Mab>Ты исходники-то смотрел? Там код факторизации вообще сторонний и скачивается отдельным файлом (ecm.java).
Нет конечно, на время ответа посмотри
... << RSDN@Home 1.1.4 stable SR1 rev. 568>>
Забанили по IP, значит пора закрыть эту страницу.
Всем пока
