000. Есть 100 лягушек.
001. Есть 100 переключателей и 100 лампочек.
010. К каждому переключателю присоединена лампочка. Изначально лампочки выключены. Прыжок на переключатель изменяет его состояние.
010. 1-я прыгает на 1-й, 2-й, 3-й, ... 100-й переключатель
011. 2-я прыгает на 2-й, 4-й, 6-й, ...
100. 3-я прыгает на 3-й, 6-й, 9-й, ...
101. И так далее.

Какие лампочки останутся гореть, когда все лягушки пропрыгают.

ЗЫ: Попробуйте решить, не прибегая к помощи компьютера, и используйте его лишь для проверки.

Удачи!!!