000. Есть 100 лягушек.
001. Есть 100 переключателей и 100 лампочек.
010. К каждому переключателю присоединена лампочка. Изначально лампочки выключены. Прыжок на переключатель изменяет его состояние.
010. 1-я прыгает на 1-й, 2-й, 3-й, ... 100-й переключатель
011. 2-я прыгает на 2-й, 4-й, 6-й, ...
100. 3-я прыгает на 3-й, 6-й, 9-й, ...
101. И так далее.
Какие лампочки останутся гореть, когда все лягушки пропрыгают.
ЗЫ: Попробуйте решить, не прибегая к помощи компьютера, и используйте его лишь для проверки.
Здравствуйте fAX, Вы писали:
fAX>000. Есть 100 лягушек. fAX>001. Есть 100 переключателей и 100 лампочек. fAX>010. К каждому переключателю присоединена лампочка. Изначально лампочки выключены. Прыжок на переключатель изменяет его состояние. fAX>010. 1-я прыгает на 1-й, 2-й, 3-й, ... 100-й переключатель fAX>011. 2-я прыгает на 2-й, 4-й, 6-й, ... fAX>100. 3-я прыгает на 3-й, 6-й, 9-й, ... fAX>101. И так далее.
fAX>Какие лампочки останутся гореть, когда все лягушки пропрыгают.
fAX>ЗЫ: Попробуйте решить, не прибегая к помощи компьютера, и используйте его лишь для проверки.
Рассмотрим лампочку номер N.
N = 1*N = a*d = b*c = ... = c*b = d*a = N*1
это значит, что лягушки номер 1, a, b, ..., c, d, N прыгнут на ее выключатель.
Если число лягушек четно — то лампочка не горит.
А когда же оно нечетно, ведь любому 'a' соответствует свой 'd'?
Ага! Когда есть пара N = n*n (то есть N — квадрат числа n).
Перекуём баги на фичи!
Re[2]: 100 лягушек и столько же лампочек (ЗаЗа номер 110)
Здравствуйте fAX, Вы писали:
fAX>000. Есть 100 лягушек. fAX>001. Есть 100 переключателей и 100 лампочек. fAX>010. К каждому переключателю присоединена лампочка. Изначально лампочки выключены. Прыжок на переключатель изменяет его состояние. fAX>010. 1-я прыгает на 1-й, 2-й, 3-й, ... 100-й переключатель fAX>011. 2-я прыгает на 2-й, 4-й, 6-й, ... fAX>100. 3-я прыгает на 3-й, 6-й, 9-й, ... fAX>101. И так далее.
fAX>Какие лампочки останутся гореть, когда все лягушки пропрыгают.
fAX>ЗЫ: Попробуйте решить, не прибегая к помощи компьютера, и используйте его лишь для проверки.
fAX>Удачи!!!
Решение ИМХО такое: Очевидно что на первую лампочку прыгнет 1 лягушка, на 2-ю — 2-е, на 3-ю — 3-и и т.д. Лампочка останется гореть когда на нее прыгнули нечетное кол-во лягушек => гореть будут все нечетные лампочки...
Re[3]: 100 лягушек и столько же лампочек (ЗаЗа номер 110)
Здравствуйте Slayer, Вы писали:
S>Решение ИМХО такое: Очевидно что на первую лампочку прыгнет 1 лягушка, на 2-ю — 2-е, на 3-ю — 3-и и т.д. Лампочка останется гореть когда на нее прыгнули нечетное кол-во лягушек => гореть будут все нечетные лампочки...
на 1 — 1
на 2 — 1 и 2
на 3 — 1 и 3
на 4 — 1, 2, 4
и так далее.
"нетрудно показать"
Перекуём баги на фичи!
Re[4]: 100 лягушек и столько же лампочек (ЗаЗа номер 110)
Здравствуйте Кодт, Вы писали:
К>Здравствуйте Slayer, Вы писали:
S>>Решение ИМХО такое: Очевидно что на первую лампочку прыгнет 1 лягушка, на 2-ю — 2-е, на 3-ю — 3-и и т.д. Лампочка останется гореть когда на нее прыгнули нечетное кол-во лягушек => гореть будут все нечетные лампочки...
К>на 1 — 1 К>на 2 — 1 и 2 К>на 3 — 1 и 3 К>на 4 — 1, 2, 4 К>и так далее.
К>"нетрудно показать"
Перекуём баги на фичи!
