Попробую с байесовской позиции:
априори у нас четыре равновероятных исхода наблюдения детей — ММ-ЖЖ-МЖ-ЖМ.
запишем теорему байеса
P(A1|B) =
P(B|A1)*P(A1)
------------------------------
(сумма по А1..4) P(B|Ai)*P(Ai)
где
A1 = ММ , А2 = ЖЖ, А3 = МЖ, А4 = ЖМ
B — наблюдение первым мальчика
P(A1|B) — это вероятность двух мальчиков при наблюдении (B) одного мальчика.
P(B|A1) — это вероятность, при двух мальчиках, увидеть 1 мальчика — равна 1
P(A1) — вероятность ММ — равна 1/4
P(B|A1) — вероятность при двух мальчиках увидеть мальчика = 1
P(B|A2) — вероятность при двух девочках увидеть мальчика = 0
P(B|A3) — вероятность при МЖ увидеть мальчика = 1/2
P(B|A4) — вероятность при ЖМ увидеть мальчика = 1/2